1、 EDCBA与中点有关的全等1如图，ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，求证：AD (ABAC)212已知在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 上的一点，且 BEAC，延长 BE 交 AC 于 F，求证：AFEF3ABC 中，D 是 BC 中点，DEDF，E 在 AB 边上，F 在 AC 边上，判断并证明 BE+CF 与 EF 的大小？4已知：如图， AB CD， EB=EC， AB+CD=AD求证： AE DE；求证： DE 平分 ADC；求证： AE 平分 BADAB CDEFAB CDAB CDE F与中点相关的全等问题辅助线作法：中线倍长法与角平分线有关的全等1P
2、 是ABC 外角DAC 平分线上一点，比较 AB+AC 与 PB+PC 的大小2.如图，AD 是ABC 中BAC 的平分线，P 是 AD 上的任意一点，且 ABAC，求证：AB-ACPB-PC3已知 AMBN，AC 平分MAB，BC 平分NBA,过 C 作直线 DE，分别交 AM、BN 于点 D、E，求证：AB=AD+BE；4.如 图 ， BD 平 分 MBN， A， C 分 别 为 BM， BN 上 的 点 ， 且 BC BA， E 为 BD 上 的 一 点 ，AE=CE， 求 证 ： BAE+ BCE=180AB CDPA BCDEMNDCBAEDCBA5.如图：在 ABC 中， AB=A
3、C， A=100， BD 平分 ABC，求证： BD+AD=BC6.已知：如图，ABCD，AE 平分BAD，DE 平分ADC，过 E 的直线分别交 AB、DC 于 B、C求证： AE DE；求证： EB=EC；求证： AB+CD=ADHGF EDC BA与角平分线相关的全等问题辅助线作法：截取相等法常见的基本图形1.如 图 ， 分 别 以 ABC 的 边 AB、 AC 向 外 作 等 边 ABE 和 等 边 ACD， 直 线 BD 与 直 线 CE 相交 于 点 O 求 证 ： CE=BD；2已知：如图 C 为线段 AB 上一点，分别以 AC 和 BC 为边作等边 ACD 和等边 BCE，连结AE、 BD，交于 F， AE 交 CD 于 G， BD 交 CE 于 H，连 FC、 GH 求证： AE=BD； 求证： CG=CH； 求证： GH AB； 求 AFB 的度数；
