1、第 1 页,共 9 页人教版九年级数学二次函数实际问题（含答案）一、单选题1.在一定条件下，若物体运动的路程 s（米）与时间 t（秒）的关系式为 s=5t2+2t，则当 t=4 时，该物体所经过的路程为 A 28 米 B48 米C. 68 米 D88 米2.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：y=ax 2 +bx+c 的图象过点(1 ，0)求证这个二次函数的图象关于直线 x=2 对称 ，题中的二次函数确定具有的性质是 A过点(3，0) B顶点是(2， -1) C在 x 轴上截得的线段的长是 3 D与 y 轴的交点是(0 ，3)3.某幢建筑物，从 10 m 高的窗口 A 用水管向外喷水，
2、喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直） ，如图，如果抛物线的最高点 M 离墙 1m，离地面 m，则水流落地点 B 离墙的距离 OB 是 A2m B3m C .4 m D5 m4.如图，铅球运动员掷铅球的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数关系式是 ，则该第 2 页,共 9 页运动员此次掷铅球的成绩是 A6 m B8m C. 10 m D12 m5.某人乘雪橇沿坡度为 1： 的斜坡笔直滑下，滑下的距离 S(m)与时间 t(s)间的关系为 S=l0t+2t2，若滑到坡底的时间为 4s，则此人下降的高度为 A72 m B36 m C 36 m D18 m6.童装专卖店销售一种童装
3、，若这种童装每天获利 y(元) 与销售单价 x(元)满足关系 y=-x2 +50x-500，则要想获得最大利润，销售单价为 A25 元 B20 元 C 30 元 D40 元7.中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门 12 米处的挑射，正好从 2.4 米高（球门距横梁底侧高）入网若足球运行的路线是抛物线 y=ax2 +bx+c 所示，则下列结论正确的是a0； 00，y 有最小值，当 x= 时，y 有最小值 18、解：设抛物线的解析式为 y=ax2+6，又因为抛物线过点(4，2) ，则 16a+6=2， 抛物线的解析式为 y= +6 (2)当 x=2.4 时， y= +6 =-1. 44+6=4
4、. 564.2，故这辆货运卡车能通过该隧道19、解：(l)y=(x-30) (162-3x)= - 3 x2 +252x-4860 (2)y= -3 (x-42) 2 +432 当定价为 42 元时，最大销售利润为 432 元20、 解： (l)S=x(40- 2x)=-2 x2+40x, 当 S=200 时， . (2)当 BC=y，则 y=40-2x又 y2 =x(x+y) 由、第 2 页,共 4 页解得 x=20 ，其中 20+ 不合题意，舍去，x=20- ，y= 当矩形成黄金矩形时，宽为 20- m，长为 m.21、解：(1) 方案乙中的一次函数为 y= -x+200 第四天、第五天的
5、销售量均为 20 件 方案乙前五天的总利润为：13070+15050+160 40+180 20+180 20-120 (70+50+40+20+20)=6 200 元方案甲前五天的总利润为(150-120)505=7 500 元，显然 62002.5，所以能通过26、解：(1)y=x+30 （1x160，且 x 为整数） (2)P=(x+30)（1000-3x）=-3 +910x+30000 (3)由题意得 W=（-3 +910x+30000）-301000-310x=-3 （ x-100）2+30000 当 x=100 时，W 最大=30000 100 天160 天， 存放 100 天后出
6、售这批野生菌可获得最大利润 30000 元27、 解： 抛物线 OBA 过 B(50, 40) ,A(100,0)， 抛物线 OBA 的解析式为 当 x=20, 30, 40 时，y 的值分别为： MC=4( m)，EN= (m)，FQ=50- = ( m)，GT= ( m)，BR= 10 (m). G1T1 =GT-(m)，PQ 1-FQ= (m) 又 抛物线 CE 过顶点 C(10,46),E(20， )，解析式为 y=- (x-10)2 +46 而抛物线 PD 过顶点 D(85,48),P(70， ) 解析式为 y=- (x-85)2+48x=80 求得 y= KK1=50- - ，KK
7、 1-LL1 = (m)综上：三条抛物线的解析式分别为：从左往右各支柱的长度分别是：4m， m， m， m，10m， m，10m， m， m， m， m28、解 ： (1)一件商品在 3 月份出售时利润为：6-1=5(元)(2)由图象可知，一件商品的成本 Q(元) 是时间 t（月）的二次函效，由图象可知，抛物线的顶点为(6,4),由题知 t=3,4,5,6,7 第 4 页,共 4 页(3)由图象可知，M( 元)是 t（月）的一次函数，其中 t=3,4,5,6,7当 t=5 时，W所以该公司一月份内最少获利 元29、解：（1）当 x=150 吨时，利润最多，最大利润 2 000 元 当 x=150 吨时，Q= +45=40（元） 30、解：(1)y=（x-20） （-2x+80）=-2 +120x-1600 (2) y=-2 +120x-1 600=-2（x-30）2+200 当 x=30 时，最大利润为 y=200 元 (3)由题意，y=150，即-2（x-30） 2+200=150 解得 xl=25，x 2=35 又销售量 w=-2x+80 随单价增大而减小，故当 x=25 时，既能保证销售量大，又可以每天获得 150 元的利润
