1、运 筹 学 试 题 及 答 案一 、填 空 题 (本 大 题 共 8 小 题 ，每 空 2 分 ，共 20 分 )1线 性 规 划 问 题 中 ，如 果 在 约 束 条 件 中 出 现 等 式 约 束 ，我 们 通 常 用 增 加 _人 工 变 量 _的 方 法 来 产 生 初 始 可 行 基 。 2线 性 规 划 模 型 有 三 种 参 数 ，其 名 称 分 别 为 价 值 系 数 、_技 术 系 数 _和 _限 定 系 数 _。3原 问 题 的 第 1 个 约 束 方 程 是 “=”型 ，则 对 偶 问 题 相 应 的 变 量 是 _无 非 负 约 束 (或 无 约 束 、或 自 由 )_
2、变 量 。4求 最 小 生 成 树 问 题 ，常 用 的 方 法 有 ：避 圈 法 和 _破 圈 法 _。 5排 队 模 型 M M 2 中 的 M，M，2 分 别 表 示 到 达 时 间 为 _负 指 数 _分 布 ，服 务 时 间 服 从 负 指 数 分 布 和 服 务 台 数 为 2。6如 果 有 两 个 以 上 的 决 策 自 然 条 件 ，但 决 策 人 无 法 估 计 各 自 然 状 态 出 现 的 概 率 ，那 么 这 种 决 策 类 型 称 为 _不 确 定 _型决 策 。7在 风 险 型 决 策 问 题 中 ，我 们 一 般 采 用 _效 用 曲 线 _来 反 映 每 个 人
3、 对 待 风 险 的 态 度 。8目 标 规 划 总 是 追 求 目 标 函 数 的 _ 最 小 _值 ，且 目 标 函 数 中 没 有 线 性 规 划 中 的 价 值 系 数 ，而 是 在 各 偏 差 变 量 前 加 上 级别 不 同 的 _ 优 先 因 子 (或 权 重 )_。二 、单 项 选 择 题 (本 大 题 共 l0 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 )在 每 小 题 列 出 的 四 个 备 选 项 中 只 有 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的 ，请将 其 代 码 填 写 在 题 后 的 括 号 内 。多 选 无 分 。 9使 用 人 工 变 量 法 求 解 极
4、大 化 线 性 规 划 问 题 时 ，当 所 有 的 检 验 数 在 基 变 量 中 仍 含 有 非 零 的 人 工 变 量 ，表 明 该 线性 规 划 问 题 【 D 】A有 唯 一 的 最 优 解 B有 无 穷 多 最 优 解C为 无 界 解 D无 可 行 解10对 偶 单 纯 形 法 解 最 大 化 线 性 规 划 问 题 时 ，每 次 迭 代 要 求 单 纯 形 表 中 【 D 】Ab 列 元 素 不 小 于 零 B检 验 数 都 大 于 零C检 验 数 都 不 小 于 零 D检 验 数 都 不 大 于 零 11已 知 某 个 含 10 个 结 点 的 树 图 ，其 中 9 个 结 点
5、 的 次 为 1，1，3，1，1，1，3，1，3，则 另 一 个 结 点 的 次 为 【 A 】A3 B2 C1 D以 上 三 种 情 况 均 有 可 能12如 果 要 使 目 标 规 划 实 际 实 现 值 不 超 过 目 标 值 。则 相 应 的 偏 离 变 量 应 满 足 【 B 】13在 运 输 方 案 中 出 现 退 化 现 象 ，是 指 数 字 格 的 数 目 【 C 】A等 于 m+n B等 于 m+n-1C小 于 m+n-1 D大 于 m+n-116关 于 线 性 规 划 的 原 问 题 和 对 偶 问 题 ，下 列 说 法 正 确 的 是 【 B 】A若 原 问 题 为 无
6、界 解 ，则 对 偶 问 题 也 为 无 界 解B若 原 问 题 无 可 行 解 ，其 对 偶 问 题 具 有 无 界 解 或 无 可 行 解c若 原 问 题 存 在 可 行 解 ，其 对 偶 问 题 必 存 在 可 行 解 D若 原 问 题 存 在 可 行 解 ，其 对 偶 问 题 无 可 行 解17下 列 叙 述 不 属 于 解 决 风 险 决 策 问 题 的 基 本 原 则 的 是 【 C 】A最 大 可 能 原 则 B 渴 望 水 平 原 则 C最 大 最 小 原 则 D期 望 值 最 大 原 则18下 列 说 法 正 确 的 是 【 D 】A线 性 规 划 问 题 的 基 本 解 对
7、 应 可 行 域 的 顶 点也 必 是 该 问 题 的 可 行 解D单 纯 形 法 解 标 准 的 线 性 规 划 问 题 时 ，按 最 小 比 值 原 则 确 定 换 出 基 变 量 是 为 了 保 证 迭 代 计 算 后 的 解 仍 为 基 本 可 行 解三 、多 项 选 择 题 (本 大 题 共 5 小 题 ，每 小 题 2 分 ，共 l0 分 )在 每 小 题 列 出 的 四 个 备 选 项 中 至 少 有 两 个 是 符 合 题 目 要 求 的 ，请 将 其 代 码 填 写 在 题 后 的 括 号 内 。多 选 、少 选 均 无 分 。19线 性 规 划 问 题 的 标 准 型 最
8、本 质 的 特 点 是 【 CD 】A目 标 要 求 是 极 小 化 B变 量 可 以 取 任 意 值C变 量 和 右 端 常 数 要 求 非 负 D约 束 条 件 一 定 是 等 式 形 式20下 列 方 法 中 属 于 解 决 确 定 型 决 策 方 法 的 有 【 ABCD 】A线 性 规 划 B动 态 规 划 C盈 亏 分 析 D企 业 作 业 计 划22关 于 运 输 问 题 ，下 列 说 法 正 确 的 是 【 BCD 】A在 其 数 学 模 型 中 ，有 m+n1 个 约 束 方 程B用 最 小 费 用 法 求 得 的 初 始 解 比 用 西 北 角 法 得 到 的 初 始 解
9、在 一 般 情 况 下 更 靠 近 最 优 解C对 任 何 一 个 运 输 问 题 ，一 定 存 在 最 优 解 D对 于 产 销 不 平 衡 的 运 输 问 题 。同 样 也 可 以 用 表 上 作 业 法 求 解23关 于 网 络 图 ，下 列 说 法 错 误 的 是 【 CD 】A总 时 差 为 0 的 各 项 作 业 所 组 成 的 路 线 即 为 关 键 路 线B以 同 一 结 点 为 结 束 事 件 的 各 项 作 业 的 最 迟 结 束 时 间 相 同 C以 同 一 结 点 为 开 始 事 件 的 各 项 作 业 的 最 早 开 始 时 间 相 同D网 络 图 中 的 任 一 结
10、 点 都 具 有 某 项 作 业 的 开 始 和 他 项 作 业 结 束 的 双 重 标 志 属 性四 、计 算 题 (本 大 题 共 5 小 题 ，每 小 题 8 分 ，共 40 分 )25试 用 大 M 法 解 下 列 线 性 规 划 问 题 。25.解 ：加 入 人 工 变 量 ，化 原 问 题 为 标 准 形最 优 单 纯 形 表 如 下 ：26福 安 商 场 是 个 中 型 的 百 货 商 场 ，它 对 售 货 人 员 的 需 求 经 过 统 计 分 析 如 下 表 所 示 ，为 了 保 证 售 货 人 员 充 分 休 息 ，售 货人 员 每 周 工 作 五 天 ，休 息 两 天 ，并 要 求 休 息 的 两 天 是 连 续 的 ，问 该 如 何 安 排 售 货 人 员 的 休 息 ，既 满 足 了 工 作 需 要 ，又 使 配备 的 售 货 人 员 的 人 数 最 少 ，请 列 出 此 问 题 的 数 学 模 型 。 时 间 所 需 售 货 人 员 数 时 间 所 需 售 货 人 员 数星 期 一 28 星 期 五 19星 期 二 15 星 期 六 3l星 期 三 24 星 期 日 28星 期 四 25
