1、 第 1 页 共 6 页高二数学文科测试 第卷（选择题 共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1.椭圆 上一点 P 到一个焦点的距离为 6,则 P 到另一个焦点的距离为( )2159yxA、10 B、6 C、5 D、4 2.椭圆 的一个焦点是（0，2），那么 k=（ ）2xkyA1 B2 C3 D43已知双曲线 ，则它的渐近线的方程为（ ）169A B C D 35yx43yx34yx54yx4. 下列命题：空集是任何集合的子集；若整数 a 是素数，则 a 是奇数；若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行； 其中真命题的个数是2()A1 个 B2 个 C
2、3 个 D4 个5. 的离心率是 2，则 的最小值为( )21(0,)abyx双 曲 线 213abA B. 1 C. D. 23236. 平面内有两定点 A,B 及动点 P，设命题甲是：“ 是定值”，命题乙是：“点 P 的轨迹是|PAB以 A,B 为焦点的椭圆”，那么（ ）A甲是乙成立的充分不必要条件 B甲是乙成立的必要不充分条件C 甲是乙成立的充要条件 D甲是乙成立的非充分非必要条件7已知方程 表示焦点在 y轴上的椭圆，则 m 的取值范围是（ ）221|myxAm0，a1，设 p：函数 ylog a(x3)在(0，)上单调递减，q：函数 yx 2(2 a3)x1的图像与 x 轴交于不同的两
3、点如果 pq 真，pq 假，求实数 a 的取值范围第 4 页 共 6 页试卷答案1.D 2.A 3. C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 11. 12. 721,)313. 14. 1 15 16 焦点在 y 轴上， ，设椭圆方程为 ，则 ，将点的坐标带入方程有：17 解析： 先证必要性当 n1 时，a 1S 1pq；当 n2 时，a nS nS n1 (p1) pn1 ，由于 p0，p1，当 n2 时，a n为公比为 p 的等比数列要使 an是等比数列(当 nN *时)，则Error!p.又 a2(p1) p，Error!p，p 2pp 2pq，q 1，即a n是等
4、比数列的必要条件是 q1.再证充分性：当 p0，且 p1，且 q1 时，S np n1.当 n1 时，S 1a 1p1；当 n2 时，a nS nS n1 (p1) pn1 ，显然当 n1 时也满足上式，a n(p1) pn1 ，nN *，Error!p( n2)a n是等比数列综上可知，数列a n成等比数列的充要条件是 q1.第 5 页 共 6 页19【解析】当命题 p 为真时，=4a 2+4a0 得 a0 或 a-1，当命题 q 为真时，(a+2)x 2+4x+a-10 恒成立，a+20 且 16-4(a+2)(a-1)0,即 a2.由题意得，命题 p 和命题 q 一真一假.当命题 p 为
5、真，命题 q 为假时，得 a-1;当命题 p 为假，命题 q 为真时，得 a;实数 a 的取值范围为(-,-1 . 20（1）如图，设动圆 C 的半径为 R，则 ， ， +得，由椭圆的定义知 点的轨迹是以 为焦点，长轴长为 的椭圆，其轨迹方程为 ，离心率为（2）设 由 可得所以 由 是椭圆 上的两点，得，由、得 将 代入，得 ，将 代入，得 所以 ，所以 .21 对于命题 p：当 01 时，函数 ylog a(x3)在(0，) 上单调递增，所以如果 p 为真命题，那么 01.对于命题 q：如果函数 yx 2(2a3)x1 的图像与 x 轴交于不同的两点，那么 (2a3) 240 ，即 4a212a50 a .25又 a0，所以如果 q 为真命题，那么 0 .如果 q 为假命题，那么 aError!.a 的取值范围是 ，1) ( ，) 215
