1、数 据 结 构 第二十六课 哈希表（一）,第四十课 哈希表（一）,本课主题： 哈希表（一） 教学目的： 掌握哈希表的概念作用及意义，哈希表的构造方法 教学重点： 哈希表的构造方法 教学难点： 哈希表的构造方法 授课内容：,一、哈希表的概念及作用,1.散列函数的提出 从前讲的检索，都是用待检索的关键字和各记录的关键字比较，若相等，则检索成功，否则，继续比较。,我们希望找到一个函数，对关键字进行计算，把函数值解释为记录的存储地址，这就是散列检索。 所用的函数就叫散列函数。 用散列法存储的线性表叫散列表。 查找时也用同样方法计算地址，到相应单元去找记录。若找到，则查找成功；若该单元无记录，则查找失败
2、；若该单元有记录，但不是所找，要继续查找。这种方法也称关键字-地址转换法。,哈希表最常见的例子是以学生学号为关键字的成绩表，号学生的记录位置在第一条，号学生的记录位置在第条.如果我们以学生姓名为关键字，如何建立查找表，使得根据姓名可以直接找到相应记录呢？,最小值可能为3 最大值可能为 78 可放75个学生用上述得到的数值作为对应记录在表中的位置，得到右表：,上面这张表即哈希表。 如果将来要查李秋梅的成绩，可以用上述方法求出该记录所在位置： 李秋梅:lqm 12+17+13=42 取表中第42条记录即可。 问题：如果两个同学分别叫刘丽和刘兰 该如何处理这两条记录？ 这个问题是哈希表不可避免的，即
3、冲突现象：对不同的关键字可能得到同一哈希地址。,散列检索的术语,根据设定的散列函数h(key)和处理冲突的方法，将一组关键字映象到一个有限的连续的地址集（区间）上，并以关键字在地址集中的“象”作为记录在表中的存储位置，这种表称为散列表，这一映象过程叫散列（或哈希造表），所得存储地址称散列地址或哈希地址。,碰撞（冲突）：两个关键字不同，但其散列函数值相 同，即key1key2，f(key1)=f(key2)。冲突是不可避免的，举标识符的例子。1939年 davenport的“生日悖论”。 同义词：发生碰撞（冲突）的关键字称为同义词。 负载因子：定义为=（散列表中结点的数目）/（散列表的长度）一般
4、取0.60.9,采用散列表着重考虑两个问题：,选择一个好的散列函数； 选择一种解决碰撞（冲突）的方法。,二、散列函数的构造方法,、直接定址法 例如：有一个从1到100岁的人口数字统计表，其中，年龄作为关键字，哈希函数取关键字自身。,、数字分析法 分析关键字的各位，去掉分布不均匀的位，留下均匀的位作为地址。,有学生的生日数据如下： 年.月.日 75.10.03 75.11.23 76.03.02 76.07.12 75.04.21 76.02.15 . 经分析,第一位，第二位，第三位重复的可能性大，取这三位造成冲突的机会增加，所以尽量不取前三位，取后三位比较好。,、平方取中法 关键字平方后取中间
5、几位为哈希地址。,、折叠法 关键字位数较多，分布均匀，用折叠法。折叠法又分为移位折叠和间界折叠。 例如：每一种西文图书都有一个国际标准图书编号，它是一个10位的十进制数字，若要以它作关键字建立一个哈希表，当馆藏书种类不到10,000时，可采用此法构造一个四位数的哈希函数。如果一本书的编号为0-442-20586-4,则：,、除余法 取关键字被某个不大于哈希表表长m的数p除后所得余数为哈希地址。 H(key)=key MOD p (p=m) 、随机数法 选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即H(key)=random(key) ,其中random为随机函数。通常用于关键字长度不等时采用此法。,7基数转换法 将一个小基数的数看作大基数的数，再转换为小基数的数。如key=(215874)10,将其看作以13为基数，再转化为相应的十进制数。（215874）13=（783579）10，再进行数字分析，选2,3,4,5位，得h(215874)=8357。,三、总结,哈希表的优缺点回目录 上一课 下一课,
