1、新课标下的教学与高考 陈文胜,新课程改革在教学中存在的问题,新课程标准下的数学教学,新课程标准下的高考,新课程改革在教学中存在的问题,1提供丰富背景，引导探索感悟，强化应用意识 2形式生动活泼，编排机动灵活，遵循认知规律 3目标取向多元，充分发展个性，注重横向联系 4文化氛围浓厚，材料新颖有趣，技术运用充分,一、港台地区及国外高中数学教材的特点,1内容过于陈旧，缺少现代气息 2结论呈现为主，探索活动不足 3忽视背景揭示，应用缺乏空间 4过分强调体系，“认知”存在困难 5目标取向单一，个性难以发展 6横向联系不够，数形不能沟通 7文化气息不浓，信息技术不多,二、我国教材的一些不足之处,（一）改革
2、的重点,1亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。 2问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。 3思想性：螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想，加强数学思想方法的渗透与概括。 4联系性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。 5时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。,三、新课标人数学教材,（二）教材的结构变化,1新增内容：,（1）逻辑量词； （2）函数与方程：函数的零点，零点存在定理，二分法； （3）统计：随
3、机模拟，变量间的相关关系，茎叶图，假设性检验； （4）算法：程序框图，算法举例； （5）空间几何体三视图； （6）定积分； （7）几何概型； （8）几何证明选讲； （9）不等式选讲； （10）坐标系与参数方程；（11）矩阵变换，等等。,2旧教材内容在新课标下的变化,（1）函数的反函数；（2）解析几何删掉两条直线的夹角，有向线段的定比分点，椭圆及双曲线的准线；（3）文科增加复数，删掉排列组合及二项式定理，降低了对概率和立体几何的要求。,3教材存在的问题,（1）初高中课程的知识衔接脱节。如十字相乘法，根与系数的关系； （2）高中数学知识容量大，思维跨度大，注重运算能力，体现了“起点高，难度大，容量
4、多”的特点。教学中，往往进度过快，挤压内容； （3）数学教材变薄了，图画增多了，但缺少可读性了。不能激发学生学习数学的兴趣。如在知识的阐述上平铺直叙，语言单调、枯燥，使得学生不爱审读教材，不利用教材学知识而去探究课外辅导书； （4）教材本身的例题、习题练习的安排不合理。教材中出了练习比习题难，A组题比B组题难的情况，甚至还出现超纲的题，且不少地方解题不规范，说理不充分； （5）强调多媒体、计算器的使用，弱化了学生动手能力和计算能力； （6）教材中还出现了一些对学生知识掌握误导的错误。,（三）教材中的几个亮点,1必修1增加“函数与方程”一章，强调用图像研究函数的有关性质。 2必修2增加“空间几何
5、体”一章，有利于培养学生空间想象能力。 3选修增加“推理与证明”一章，对合情推理与演绎推理做了专题介绍。新考试说明以“高考对能力的考查，应以抽象概括能力、推理论证能力为重点”替代旧考试说明中的“高考对能力的考查，应以逻辑思维能力为核心”。事实上，过去所突出的对思维能力的考查中又特别强调了严谨的逻辑思维能力考查，对学生创造性的培养是不利的。新考试说明将思维能力进一步细化成抽象概括能力和推理论证能力，同时，对于推理不局限于演绎推理，还特别重视合情推理（归纳推理和类比推理），从而以此来考查学生大胆设问、勇于猜想的创新能力。,新课程标准下的高考,一.试题平和，贴近考生,试题设计突出了对基础知识，基本技
6、能，基本方法的考查。从各试卷的大部分题目的设计中可以看出以下几个特点：考查的内容是常见的；解题的思路是常规的；解题的方法是常用的。,1源于课本，重在主干,例2（2010北京理14）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动设顶点P(x，y)的轨迹方程是y=f(x)，则f(x)的最小正周期为 ；y=f(x)在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为 ,2. 题型常见，情境常新,3. 题目基础，要求不低,4.坡度平缓, 层次分明,（1）整个试卷安排具有层次性。,（2）在难题的设计上，通过分层设问，缓解了难度，,（3）体现了文理的差异。,5新增内容，必然体现,教育部考试中心对全国高考数学考试大
7、纲的说明中指出：“数学的研究对象和特点体现在数学考试中就形成数学考试学科特点。”数学考试的学科特点的第二个方面就是“充满思辨性：这个特点源于数学的抽象性，系统性和逻辑性，数学不是知识性的学科，而是思维型的学科。因此，数学试题靠机械记忆，只凭直觉和印象就可以作答的很少，为了正确解答，就要求考生具备一定的观察，分析和推断能力。”,二.充满数学思辨，深入考查数学思想,例7 （2010天津理10）如图，用四种不同颜色给图中的A， B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每 条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（ ）A288种 B264种 C240种 D168种,【解析1】B
8、，D，E，F用四种颜色，则有A4411=24种涂色方法； B，D，E，F用三种颜色，则有A4322+ A43212=192种涂色方法； B，D，E，F用两种颜色，则有A4222=48种涂色方法； 所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法,【解析2】用三种颜色，则有A432=48种涂色方法；用四种颜色，则有A43C31(1+2)=216种涂色方法；所以共有48+216=264种不同的涂色方法,（2008全国 理12）如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块， 现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种 不同的花，则不同的种法总数为（ ） A96 B84 C60 D48,
9、解答题的综合主要是主干知 识的交汇,函数，导数，方程和不等式交汇的试题,数列与不等式交汇的试题,含参数的不等式恒成立、能成立、恰成立问题,数列与解析几何交汇的试题,向量与三角，与解析几何，与数列等的交汇试题,切线导数与圆锥曲线的综合,三注重知识交汇，提高对思维能力的考查深度和广度,新课程标准下的数学教学,一、准确定位,1政府、学校对教学的要求。 2课程设置、班容量及教学硬件。,（一）教学环境,当代学生存在的问题 1求知欲不强，被动学习。兴趣不一定是最好的老师 2思维能力差，学不得法。 3不重视基础，知识基础弱或思维定势。,（二）教学对象,数学新课程的试验普遍都认为内容多、时间紧，这也许是客观事
10、实，但主观原因也应该引起我们的关注和思考。我们应该知道，无论是过去，还是现在与未来，教材内容都不等于教学内容，首先教材的内容常常是以一种学术的形态出现，其次除了概念、公式、定理、法则外，许多内容仅仅是教学的例子，要把教材内容转化为教学内容，就必须通过我们的教学设计，对教材进行一番增减、取舍、重组，优化，进而把教材学术的形态转化为教学形态。也就是要我们在新课程理念的导引下，通过我们的智慧去创造性的使用教材。,二、研究教材,1二次函数的有关问题,2“对勾函数”的问题,3线段的定比分点与平面向量,三、研究教法,（一）存在问题,从教学目标来看：老师们重视的是知识与技能，而忽视了过程与方法，且普遍缺乏对
11、学生情感态度与价值观的关注，标准强调的三维目标的渗透、整合难以实现。 从教学过程中教与学两个方面来看，教方面：老师们未能很好的把握新教材的特点，课的设计未能从传统的“以教定教”转向“以学定教”，教学过程重结果强于重过程，教师仍然是课堂上的主宰，课堂上，老师们普遍还是以讲授代替学生的自主探索、合作交流、动手操作或练习、感悟，包得过多、过死，课的设计依然跳不出：“复习旧课新课引入讲授新课练习巩固小结布置作业”这种以知识为中心的旧的模式。有一些课，虽然采用了多媒体辅助教学，手段看起来是新了，但我们看不出教师行为的变化，学生学习方式也没有改变，其实质仍然是“穿新鞋走老路”。,从学生学的方面来看：课堂上
12、，学生依旧是端坐聆听，自主探索、主动构建远远不够，课堂上很少看到合作交流(甚至是形式化的合作交流)、操作实验等学习方式，由于重结果轻过程，许多问题的结论，老师不是以推迟判断为前提，使得学生很少有机会表达自己的理解和意见，独立思考意识不强，层次不深，这些严重挫伤了学生对学科学习的积极性和探索精神。,从教学效果来看：在听课的时候，我们常常看到这样的情况；一节新课，新的知识（概念、公式、定理、运算法则）在老师的讲授下，学生才刚刚有点印象，老师就忙于讲例题，接着就是练习，这往往使得知识目标落实不到位，从而导致能力目标的落实缺乏实效。还有另一种情况，知识目标落实得比较到位，而对能力目标的落实却比较短视，
13、只顾眼前的利益，最突出的表现是：课本中的例题一定要先讲，讲例题的课程中，对用新知解决问题过程中学生可能碰到的问题还要反复强调（先为学生修路搭桥），而不敢先放手让学生练习、感悟，没能从发展的角度来考虑能力目标的落实，一节课下来，看不到学生有什么愉悦感或成功体验，标准重视的三维目标的整合只能停留在纸上。,（二）教学方法,1搞好课堂教学设计的“321”,三个基本点 理解数学对数学的思想、方法及其精神的理解； 理解学生对学生数学学习规律的理解，核心是理解学生的数学思维规律； 理解教学对数学教学规律、特点的理解。,两个关键 提好的问题在学生思维最近发展区内，有意义； 设计好的过程数学知识发生发展的原过程
14、（再创造），学生对数学知识的认识过程。 一个核心 概括引导学生自己概括数学概念、原理、法则等，使学生在数学学习过程中保持高水平的数学思维活动。,2学案使用,3重视解题后的反思,（）对审题的反思 （）对解题思维过程的反思 （）对解法多样化的反思,例8（2008重庆 文 12）函数f(x)= (0x2p)的值域是( ) .A B C D ,解法一：将y= 两边平方整理得：sin2x4y2cosx5y2=0， 即cos2x+4y2cosx+5y21=0，令t=cosx，则t2+4y2t+5y21=0在 1，1内有解， 则 =16y44(5y21)0， 解得 y .12y1，,解法二：|y|= ，令t=5+4cosx1，9， 则|y|= = ， 6 t + 10，|y| ，即 y .,解法三：|f(x)|= . = ( )( )16， |f(x)| ， f(x) .,解法四：|f(x)|= 的几何意义是圆X2+Y2=1上的点P(cos x，sin x)到直线Y=0距离与到点A(2，0)距离的比。在平面直角坐标系X-O-Y中，作出圆X2+Y2=1和直线Y=0，由图形可以看出|f(x)| ， f(x) .,高中数学，想说爱你不容易,高考的最爱，谁敢不爱！,谢谢！,
