1、实用标准文案文档中考数学几何选择填空压轴题精选一选择题（共 13 小题）1 （2013蕲春县模拟）如图，点 O 为正方形 ABCD 的中心，BE 平分DBC 交 DC 于点 E，延长 BC 到点 F，使 FC=EC，连接 DF 交 BE的延长线于点 H，连接 OH 交 DC 于点 G，连接 HC则以下四个结论中正确结论的个数为（ ）OH= BF；CHF=45 ；GH= BC；DH 2=HEHBA 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2 （2013连云港模拟）如图，RtABC 中，BC= ，ACB=90 ，A=30，D 1是斜边 AB 的中点，过 D1作 D1E1AC 于 E1，连结 BE
2、1交 CD1于 D2；过 D2作 D2E2AC 于 E2，连结 BE2交 CD1于 D3；过 D3作 D3E3AC 于 E3，如此继续，可以依次得到点E4、E 5、E 2013，分别记BCE 1、BCE 2、BCE 3、BCE 2013的面积为 S1、S 2、S 3、S 2013则 S2013的大小为（ ）A B C D3如图，梯形 ABCD 中，ADBC， ，ABC=45，AEBC 于点 E，BFAC 于点 F，交 AE 于点 G，AD=BE，连接DG、CG以下结论：BEGAEC；GAC=GCA；DG=DC；G 为 AE 中点时，AGC 的面积有最大值其中正确的结论有（ ）A 1 个 B 2
3、 个 C 3 个 D 4 个4如图，正方形 ABCD 中，在 AD 的延长线上取点 E，F，使 DE=AD，DF=BD，连接 BF 分别交 CD，CE 于 H，G 下列结论：EC=2DG；GDH=GHD；S CDG =SDHGE；图中有 8 个等腰三角形其中正确的是（ ）A B C D 5 （2008荆州）如图，直角梯形 ABCD 中，BCD=90，ADBC，BC=CD，E 为梯形内一点，且BEC=90，将BEC 绕 C 点旋转90使 BC 与 DC 重合，得到DCF，连 EF 交 CD 于 M已知 BC=5，CF=3，则 DM：MC 的值为（ ）实用标准文案文档A 5：3 B 3：5 C 4
4、：3 D 3：46如图，矩形 ABCD 的面积为 5，它的两条对角线交于点 O1，以 AB，AO 1为两邻边作平行四边形 ABC1O1，平行四边形 ABC1O1的对角线交 BD 于点 02，同样以 AB，AO 2为两邻边作平行四边形 ABC2O2，依此类推，则平行四边形 ABC2009O2009的面积为（ ）A B C D7如图，在锐角ABC 中，AB=6，BAC=45，BAC 的平分线交 BC 于点 D，M，N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM+MN 的最小值是（ ）A B 6 C D 38 （2013牡丹江）如图，在ABC 中A=60，BMAC 于点 M，CNAB 于点 N，P
5、为 BC 边的中点，连接 PM，PN，则下列结论：PM=PN； ；PMN 为等边三角形；当ABC=45时，BN= PC其中正确的个数是（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个9 （2012黑河） RtABC 中，AB=AC，点 D 为 BC 中点MDN=90，MDN 绕点 D 旋转，DM、DN 分别与边 AB、AC 交于 E、F 两点下列结论：（BE+CF）= BC；S AEF SABC ；实用标准文案文档S 四边形 AEDF=ADEF；ADEF；AD 与 EF 可能互相平分，其中正确结论的个数是（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个10 （2012无锡一模）如图，在
6、正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G，连接 GF下列结论 ADG=22.5；tanAED=2；S AGD=SOGD ；四边形 AEFG 是菱形；BE=2OG其中正确的结论有（ ）A B C D 11如图，正方形 ABCD 中，O 为 BD 中点，以 BC 为边向正方形内作等边BCE，连接并延长 AE 交 CD 于 F，连接 BD 分别交CE、AF 于 G、H，下列结论：CEH=45；GFDE；2OH+DH=BD；BG= DG； 其中
7、正确的结论是（ ）A B C D 12如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，E 为 CD 上一动点，AE 交 BD 于 F，过 F 作 FHAE 于 H，过 H 作 GHBD 于 G，下列有四个结论：AF=FH，HAE=45，BD=2FG，CEH 的周长为定值，其中正确的结论有（ ）A B C D 13 （2013钦州模拟）正方形 ABCD、正方形 BEFG 和正方形 RKPF 的位置如图所示，点 G 在线段 DK 上，正方形 BEFG 的边长为 4，则DEK 的面积为（ ）实用标准文案文档A 10 B 12 C 14 D 16二填空题（共 16 小题）14如图，在梯形 ABCD 中，ADB
8、C，EAAD，M 是 AE 上一点，F、G 分别是 AB、CM 的中点，且BAE=MCE，MBE=45，则给出以下五个结论：AB=CM；A EBC；BMC=90；EF=EG；BMC 是等腰直角三角形上述结论中始终正确的序号有 _ 15 （2012门头沟区一模）如图，对面积为 1 的ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长 AB、BC、CA 至 A1、B 1、C 1，使得 A1B=2AB，B 1C=2BC，C 1A=2CA，顺次连接 A1、B 1、C 1，得到A 1B1C1，记其面积为 S1；第二次操作，分别延长 A1B1，B 1C1，C 1A1至 A2，B 2，C 2，使得 A2B1=2
9、A1B1，B 2C1=2B1C1，C 2A1=2C1A1，顺次连接 A2，B 2，C 2，得到A 2B2C2，记其面积为 S2，按此规律继续下去，可得到A 5B5C5，则其面积为 S5= _ 第 n 次操作得到A nBnCn，则A nBnCn的面积 Sn= _ 16 （2009黑河）如图，边长为 1 的菱形 ABCD 中，DAB=60 度连接对角线 AC，以 AC 为边作第二个菱形 ACC1D1，使D 1AC=60；连接 AC1，再以 AC1为边作第三个菱形 AC1C2D2，使D 2AC1=60；，按此规律所作的第 n 个菱形的边长为 _ 17 （2012通州区二模）如图，在ABC 中，A=A
10、BC 与ACD 的平分线交于点 A1，得A 1；A 1BC 与A 1CD 的平分线相交于点 A2，得A 2； ；A 2011BC 与A 2011CD 的平分线相交于点 A2012，得A 2012，则A 2012= _ 18 （2009湖州）如图，已知 RtABC，D 1是斜边 AB 的中点，过 D1作 D1E1AC 于 E1，连接 BE1交 CD1于 D2；过 D2作 D2E2AC于 E2，连接 BE2交 CD1于 D3；过 D3作 D3E3AC 于 E3，如此继续，可以依次得到点 D4，D 5，D n，分别记BD 1E1，BD2E2，BD 3E3，BD nEn的面积为 S1，S 2，S 3，
11、S n则 Sn= _ S ABC （用含 n 的代数式表示） 实用标准文案文档19 （2011丰台区二模）已知：如图，在 RtABC 中，点 D1是斜边 AB 的中点，过点 D1作 D1E1AC 于点 E1，连接 BE1交 CD1于点D2；过点 D2作 D2E2AC 于点 E2，连接 BE2交 CD1于点 D3；过点 D3作 D3E3AC 于点 E3，如此继续，可以依次得到点D4、D 5、D n，分别记BD 1E1、BD 2E2、BD 3E3、BD nEn的面积为 S1、S 2、S 3、S n设ABC 的面积是 1，则 S1= _ ，S n= _ （用含 n 的代数式表示） 20 （2013路
12、北区三模）在 ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，P 为边 BC 上一动点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM的最小值为 _ 21如图，已知 RtABC 中，AC=3，BC=4，过直角顶点 C 作 CA1AB，垂足为 A1，再过 A1作 A1C1BC，垂足为 C1，过 C1作C1A2AB，垂足为 A2，再过 A2作 A2C2BC，垂足为 C2，这样一直做下去，得到了一组线段 CA1，A 1C1，C 1A2，则 CA1= _ ， = _ 22 （2013沐川县二模）如图，点 A1，A 2，A 3，A 4，A n在射线 OA 上，点 B1，B 2，B 3，B
13、n1 在射线 OB 上，且A1B1A 2B2A 3B3A n1 Bn1 ，A 2B1A 3B2A 4B3A nBn1 ，A 1A2B1，A 2A3B2，A n1 AnBn1 为阴影三角形，若A2B1B2，A 3B2B3的面积分别为 1、4，则A 1A2B1的面积为 _ ；面积小于 2011 的阴影三角形共有 _ 个实用标准文案文档23 （2010鲤城区质检）如图，已知点 A1（a，1）在直线 l： 上，以点 A1为圆心，以 为半径画弧，交 x 轴于点B1、B 2，过点 B2作 A1B1的平行线交直线 l 于点 A2，在 x 轴上取一点 B3，使得 A2B3=A2B2，再过点 B3作 A2B2的
14、平行线交直线 l 于点 A3，在 x 轴上取一点 B4，使得 A3B4=A3B3，按此规律继续作下去，则a= _ ；A 4B4B5的面积是 _ 24 （2013松北区二模）如图，以 RtABC 的斜边 BC 为一边在ABC 的同侧作正方形 BCEF，设正方形的中心为 O，连接 AO，如果 AB=4，AO=6 ，那么 AC 的长等于 _ 25 （2007淄川区二模）如图，将矩形 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形 EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段 AD 与 AB 的比等于 _ 26 （2009泰兴市模拟）梯形 ABCD 中 ABCD，ADC+BCD=90，以
15、 AD、AB、BC 为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是 S1、S 2、S 3且 S1+S3=4S2，则 CD= _ AB27如图，观察图中菱形的个数：图 1 中有 1 个菱形，图 2 中有 5 个菱形，图 3 中有 14 个菱形，图 4 中有 30 个菱形，则第 6个图中菱形的个数是 _ 个28 （2012贵港一模）如图，E、F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB、CD 上的点，AF 与 DE 相交于点 P，BF 与 CE 相交于点 Q，若SAPD =15cm2，S BQC =25cm2，则阴影部分的面积为 _ cm 2实用标准文案文档29 （2012天津）如图，已知正方形 ABC
16、D 的边长为 1，以顶点 A、B 为圆心，1 为半径的两弧交于点 E，以顶点 C、D 为圆心，1为半径的两弧交于点 F，则 EF 的长为 _ 30如图，ABCD 是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，求线段 AD 的取值范围（ ） 实用标准文案文档参考答案与试题解析一选择题（共 13 小题）1 （2013蕲春县模拟）如图，点 O 为正方形 ABCD 的中心，BE 平分DBC 交 DC 于点 E，延长 BC 到点 F，使 FC=EC，连接 DF 交 BE的延长线于点 H，连接 OH 交 DC 于点 G，连接 HC则以下四个结论中正确结论的个数为（ ）OH= BF；CHF=45 ；GH= BC
17、；DH 2=HEHBA 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个解答： 解：作 EJBD 于 J，连接 EFBE 平分DBCEC=EJ，DJEECFDE=FEHEF=45+22.5=67.5HFE= =22.5EHF=18067.522.5=90DH=HF，OH 是DBF 的中位线OHBFOH= BF四边形 ABCD 是正方形，BE 是DBC 的平分线，BC=CD，BCD=DCF，EBC=22.5，CE=CF，RtBCERtDCF，EBC=CDF=22.5，BFH=90CDF=9022.5=67.5，OH 是DBF 的中位线，CDAF，OH 是 CD 的垂直平分线，DH=CH，CDF=DCH
18、=22.5，HCF=90DCH=9022.5=67.5，CHF=180HCFBFH=18067.567.5=45，故正确；OH 是BFD 的中位线，DG=CG= BC， GH= CF，CE=CF，GH= CF= CECECG= BC，GH BC，故此结论不成立；DBE=45，BE 是DBF 的平分线，DBH=22.5，实用标准文案文档由知HBC=CDF=22.5，DBH=CDF，BHD=BHD，DHEBHD， =DH=HEHB，故 成立；所以正确故选 C2 （2013连云港模拟）如图，RtABC 中，BC= ，ACB=90 ，A=30，D 1是斜边 AB 的中点，过 D1作 D1E1AC 于
19、E1，连结 BE1交 CD1于 D2；过 D2作 D2E2AC 于 E2，连结 BE2交 CD1于 D3；过 D3作 D3E3AC 于 E3，如此继续，可以依次得到点E4、E 5、E 2013，分别记BCE 1、BCE 2、BCE 3、BCE 2013的面积为 S1、S 2、S 3、S 2013则 S2013的大小为（ ）A B C D解答： 解：RtABC 中，BC= ，ACB=90，A=30，AC= = BC=6，S ABC = ACBC=6 ，D 1E1AC，D 1E1BC，BD 1E1与CD 1E1同底同高，面积相等，D 1是斜边 AB 的中点，D 1E1= BC，CE 1= AC，S
20、 1= BCCE1= BC AC= ACBC= SABC ；在ACB 中，D 2为其重心，D 2E1= BE1，D 2E2= BC，CE 2= AC，S 2= ACBC= SABC ，D 3E3= BC，CE 2= AC，S 3= SABC ；S n= SABC ；S 2013= 6 = 故选 C实用标准文案文档3如图，梯形 ABCD 中，ADBC， ，ABC=45，AEBC 于点 E，BFAC 于点 F，交 AE 于点 G，AD=BE，连接DG、CG以下结论：BEGAEC；GAC=GCA；DG=DC；G 为 AE 中点时，AGC 的面积有最大值其中正确的结论有（ ）A 1 个 B 2 个 C
21、 3 个 D 4 个解答： 解：根据 BE=AE，GBE=CAE，BEG=CEA 可判定BEGAEC；用反证法证明GACGCA，假设GAC=GCA，则有AGC 为等腰三角形，F 为AC 的中点，又 BFAC，可证得 AB=BC，与题设不符；由知BEGAEC 所以 GE=CE 连接 ED、四边形 ABED 为平行四边形，ABC=45，AEBC 于点 E，GED=CED=45，GEDCED，DG=DC；设 AG 为 X，则易求出 GE=EC=2X 因此，S AGC=SAECS GEC= +x= （x 22x）= （ x22x+11 ）= （ x1） 2+ ，当 X 取 1 时，面积最大，所以 AG
22、 等于 1，所以 G 是 AE 中点，故 G 为 AE 中点时，GF 最长，故此时AGC 的面积有最大值故正确的个数有 3 个故选 C4如图，正方形 ABCD 中，在 AD 的延长线上取点 E，F，使 DE=AD，DF=BD，连接 BF 分别交 CD，CE 于 H，G 下列结论：EC=2DG；GDH=GHD；S CDG =SDHGE；图中有 8 个等腰三角形其中正确的是（ ）A B C D 解答： 解：DF=BD，DFB=DBF，ADBC，DE=BC，DEC=DBC=45，DEC=2EFB，EFB=22.5，CGB=CBG=22.5，CG=BC=DE，DE=DC，DEG=DCE，GHC=CDF
23、+DFB=90+22.5=112.5，DGE=180（BGD+EGF） ，=180（BGD+BGC） ，=180（180DCG）2，=180（18045）2，=112.5，GHC=DGE，CHGEGD，实用标准文案文档EDG=CGB=CBF，GDH=GHD，S CDG =SDHGE故选 D5 （2008荆州）如图，直角梯形 ABCD 中，BCD=90，ADBC，BC=CD，E 为梯形内一点，且BEC=90，将BEC 绕 C 点旋转90使 BC 与 DC 重合，得到DCF，连 EF 交 CD 于 M已知 BC=5，CF=3，则 DM：MC 的值为（ ）A 5：3 B 3：5 C 4：3 D 3：
24、4解答： 解：由题意知BCE 绕点 C 顺时转动了 90 度，BCEDCF，ECF=DFC=90，CD=BC=5，DFCE，ECD=CDF，EMC=DMF，ECMFDM，DM：MC=DF：CE，DF= =4，DM：MC=DF：CE=4：3故选 C6如图，矩形 ABCD 的面积为 5，它的两条对角线交于点 O1，以 AB，AO 1为两邻边作平行四边形 ABC1O1，平行四边形 ABC1O1的对角线交 BD 于点 02，同样以 AB，AO 2为两邻边作平行四边形 ABC2O2，依此类推，则平行四边形 ABC2009O2009的面积为（ ）A B C D解答： 解：矩形 ABCD 的对角线互相平分，
25、面积为 5，平行四边形 ABC1O1的面积为 ，平行四边形 ABC1O1的对角线互相平分，实用标准文案文档平行四边形 ABC2O2的面积为 = ，依此类推，平行四边形 ABC2009O2009的面积为 故选 B7如图，在锐角ABC 中，AB=6，BAC=45，BAC 的平分线交 BC 于点 D，M，N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM+MN 的最小值是（ ）A B 6 C D 3解答： 解：如图，作 BHAC，垂足为 H，交 AD 于 M点，过 M点作 MNAB，垂足为N，则 BM+MN为所求的最小值AD 是BAC 的平分线，MH=MN，BH 是点 B 到直线 AC 的最短距离（垂线
26、段最短） ，AB=4，BAC=45，BH=ABsin45=6 =3 BM+MN 的最小值是 BM+MN=BM+MH=BH=3 故选 C8 （2013牡丹江）如图，在ABC 中A=60，BMAC 于点 M，CNAB 于点 N，P 为 BC 边的中点，连接 PM，PN，则下列结论：PM=PN； ；PMN 为等边三角形；当ABC=45时，BN= PC其中正确的个数是（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个解答： 解：BMAC 于点 M，CNAB 于点 N，P 为 BC 边的中点，PM= BC，PN= BC，PM=PN，正确；在ABM 与ACN 中，A=A，AMB=ANC=90，ABMAC
27、N，实用标准文案文档 ，正确；A=60，BMAC 于点 M，CNAB 于点 N，ABM=ACN=30，在ABC 中，BCN+CBM18060302=60，点 P 是 BC 的中点，BMAC，CNAB，PM=PN=PB=PC，BPN=2BCN，CPM=2CBM，BPN+CPM=2（BCN+CBM）=260=120，MPN=60，PMN 是等边三角形，正确；当ABC=45时，CNAB 于点 N，BNC=90，BCN=45，BN=CN，P 为 BC 边的中点，PNBC，BPN 为等腰直角三角形BN= PB= PC，正确故选 D9 （2012黑河） RtABC 中，AB=AC，点 D 为 BC 中点M
28、DN=90，MDN 绕点 D 旋转，DM、DN 分别与边 AB、AC 交于 E、F 两点下列结论：（BE+CF）= BC；S AEF SABC ；S 四边形 AEDF=ADEF；ADEF；AD 与 EF 可能互相平分，其中正确结论的个数是（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个解答： 解：RtABC 中，AB=AC，点 D 为 BC 中点，C=BAD=45，AD=BD=CD，MDN=90，ADE+ADF=ADF+CDF=90，ADE=CDF在AED 与CFD 中，实用标准文案文档 ，AEDCFD（ASA） ，AE=CF，在 RtABD 中，BE+CF=BE+AE=AB= = BD=
29、 BC故正确；设 AB=AC=a，AE=CF=x，则 AF=axS AEF = AEAF= x（ax）= （x a） 2+ a2，当 x= a 时， SAEF 有最大值 a2，又 SABC = a2= a2，S AEF SABC 故正确；EF2=AE2+AF2=x2+（ax） 2=2（x a） 2+ a2，当 x= a 时， EF2取得最小值 a2，EF a（等号当且仅当 x= a 时成立） ，而 AD= a，EFAD 故错误；由的证明知AEDCFD，S 四边形 AEDF=SAED +SADF =SCFD +SADF =SADC = AD2，EFAD，ADEFAD 2，ADEF S 四边形 A
30、EDF故错误；当 E、F 分别为 AB、AC 的中点时，四边形 AEDF 为正方形，此时 AD 与 EF 互相平分故正确综上所述，正确的有：，共 3 个故选 C10 （2012无锡一模）如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G，连接 GF下列结论 ADG=22.5；tanAED=2；S AGD=SOGD ；四边形 AEFG 是菱形；BE=2OG其中正确的结论有（ ）实用标准文案文档A B C D 解答： 解：四边形 ABCD 是
31、正方形，GAD=ADO=45，由折叠的性质可得：ADG= ADO=22.5，故正确tanAED= ，由折叠的性质可得：AE=EF，EFD=EAD=90，AE=EFBE，AE AB，tanAED= 2，故错误AOB=90，AG=FGOG，AGD 与OGD 同高，S AGD S OGD ，故错误EFD=AOF=90，EFAC，FEG=AGE，AGE=FGE，FEG=FGE，EF=GF，AE=EF，AE=GF，故正确AE=EF=GF，AG=GF，AE=EF=GF=AG，四边形 AEFG 是菱形，OGF=OAB=45，EF=GF= OG，BE= EF= OG=2OG故正确其中正确结论的序号是：故选：A
32、11如图，正方形 ABCD 中，O 为 BD 中点，以 BC 为边向正方形内作等边BCE，连接并延长 AE 交 CD 于 F，连接 BD 分别交CE、AF 于 G、H，下列结论：CEH=45；GFDE；2OH+DH=BD；BG= DG； 其中正确的结论是（ ）实用标准文案文档A B C D 解答： 解：由ABC=90，BEC 为等边三角形，ABE 为等腰三角形，AEB+BEC+CEH=180，可求得CEH=45，此结论正确；由EGDDFE，EF=GD，再由HDE 为等腰三角形，DEH=30，得出HGF 为等腰三角形，HFG=30，可求得 GFDE，此结论正确；由图可知 2（OH+HD）=2OD
33、=BD，所以 2OH+DH=BD 此结论不正确；如图，过点 G 作 GMCD 垂足为 M，GNBC 垂足为 N，设 GM=x，则 GN= x，进一步利用勾股定理求得 GD= x，BG= x，得出 BG= GD，此结论不正确；由图可知BCE 和BCG 同底不等高，它们的面积比即是两个三角形的高之比，由可知BCE 的高为 （ x+x）和BCG 的高为 x，因此 SBCE ：S BCG = （x+x）： x= ，此结论正确；故正确的结论有故选 C12如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，E 为 CD 上一动点，AE 交 BD 于 F，过 F 作 FHAE 于 H，过 H 作 GHBD 于 G，下列
34、有四个结论：AF=FH，HAE=45，BD=2FG，CEH 的周长为定值，其中正确的结论有（ ）A B C D 解答： 解：（1）连接 FC，延长 HF 交 AD 于点 L，BD 为正方形 ABCD 的对角线，ADB=CDF=45AD=CD，DF=DF，ADFCDFFC=AF，ECF=DAFALH+LAF=90，LHC+DAF=90ECF=DAF，实用标准文案文档FHC=FCH，FH=FCFH=AF（2）FHAE，FH=AF，HAE=45（3）连接 AC 交 BD 于点 O，可知：BD=2OA，AFO+GFH=GHF+GFH，AFO=GHFAF=HF，AOF=FGH=90，AOFFGHOA=G
35、FBD=2OA，BD=2FG（4）延长 AD 至点 M，使 AD=DM，过点 C 作 CIHL，则：LI=HC，根据MECCIM，可得：CE=IM，同理，可得：AL=HE，HE+HC+EC=AL+LI+IM=AM=8CEH 的周长为 8，为定值故（1） （2） （3） （4）结论都正确故选 D13 （2013钦州模拟）正方形 ABCD、正方形 BEFG 和正方形 RKPF 的位置如图所示，点 G 在线段 DK 上，正方形 BEFG 的边长为 4，则DEK 的面积为（ ）实用标准文案文档A 10 B 12 C 14 D 16解答： 解：如图，连 DB，GE，FK，则 DBGEFK，在梯形 GDB
36、E 中，S DGE =SGEB （同底等高的两三角形面积相等） ，同理 SGKE =SGFE S 阴影 =SDGE +SGKE ，=SGEB +SGEF ，=S 正方形 GBEF，=44=16故选 D二填空题（共 16 小题）14如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，EAAD，M 是 AE 上一点，F、G 分别是 AB、CM 的中点，且BAE=MCE，MBE=45，则给出以下五个结论：AB=CM；A EBC；BMC=90；EF=EG；BMC 是等腰直角三角形上述结论中始终正确的序号有 解答： 解：梯形 ABCD 中，ADBC，EAAD，AEBC，即正确MBE=45，BE=ME在ABE 与CME
37、 中，BAE=MCE，AEB=CEM=90，BE=ME，ABECME，AB=CM，即正确MCE=BAE=90ABE90MBE=45，MCE+MBC90，BMC90，即错误AEB=CEM=90，F、G 分别是 AB、CM 的中点，EF= AB，EG= CM又AB=CM，EF=EG，即正确故正确的是15 （2012门头沟区一模）如图，对面积为 1 的ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长 AB、BC、CA 至 A1、B 1、C 1，使得 A1B=2AB，B 1C=2BC，C 1A=2CA，顺次连接 A1、B 1、C 1，得到A 1B1C1，记其面积为 S1；第二次操作，分别延长 A1B1，
38、B 1C1，C 1A1至 A2，B 2，C 2，使得 A2B1=2A1B1，B 2C1=2B1C1，C 2A1=2C1A1，顺次连接 A2，B 2，C 2，得到A 2B2C2，记其面积为 S2，按此规律继续下去，可得到A 5B5C5，则其面积为 S5= 2476099 第 n 次操作得到A nBnCn，则A nBnCn的面积 Sn= 19 n 实用标准文案文档解答： 解：连接 A1C；SAA1C =3SABC =3，SAA1C1 =2SAA1C =6，所以 SA1B1C1 =63+1=19；同理得 SA2B2C2 =1919=361；SA3B3C3 =36119=6859，SA4B4C4 =6
39、85919=130321，SA5B5C5 =13032119=2476099，从中可以得出一个规律，延长各边后得到的三角形是原三角形的 19 倍，所以延长第n 次后，得到A nBnCn，则其面积 Sn=19nS1=19n故答案是：2476099；19 n16 （2009黑河）如图，边长为 1 的菱形 ABCD 中，DAB=60 度连接对角线 AC，以 AC 为边作第二个菱形 ACC1D1，使D 1AC=60；连接 AC1，再以 AC1为边作第三个菱形 AC1C2D2，使D 2AC1=60；，按此规律所作的第 n 个菱形的边长为 （） n1 解答： 解：连接 DB，四边形 ABCD 是菱形，AD
40、=ABACDB，DAB=60，ADB 是等边三角形，DB=AD=1，BM= ，AM= = ，AC= ，同理可得 AC1= AC=（ ） 2，AC 2= AC1=3 =（ ） 3，按此规律所作的第 n 个菱形的边长为（ ） n1故答案为（ ） n1 实用标准文案文档17 （2012通州区二模）如图，在ABC 中，A=ABC 与ACD 的平分线交于点 A1，得A 1；A 1BC 与A 1CD 的平分线相交于点 A2，得A 2； ；A 2011BC 与A 2011CD 的平分线相交于点 A2012，得A 2012，则A 2012= 解答： 解：ABC 与ACD 的平分线交于点 A1，A 1BC= A
41、BC ，A 1CD= ACD，根据三角形的外角性质，A+ABC=ACD，A 1+A 1BC=A 1CD，A 1+A 1BC=A 1+ ABC= （A+ABC） ，整理得，A 1= A= ，同理可得，A 2= A 1= = ，A 2012= 故答案为： 18 （2009湖州）如图，已知 RtABC，D 1是斜边 AB 的中点，过 D1作 D1E1AC 于 E1，连接 BE1交 CD1于 D2；过 D2作 D2E2AC于 E2，连接 BE2交 CD1于 D3；过 D3作 D3E3AC 于 E3，如此继续，可以依次得到点 D4，D 5，D n，分别记BD 1E1，BD2E2，BD 3E3，BD nE
42、n的面积为 S1，S 2，S 3，S n则 Sn= S ABC （用含 n 的代数式表示） 解答： 解：易知 D1E1BC，BD 1E1与CD 1E1同底同高，面积相等，以此类推；根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知：D 1E1= BC，CE 1= AC，S 1= SABC；在ACB 中，D 2为其重心，实用标准文案文档D 2E1= BE1，D 2E2= BC，CE 2= AC，S 2= SABC ，D 2E2：D 1E1=2：3，D 1E1：BC=1：2，BC：D 2E2=2D1E1： D1E1=3，CD 3：CD 2=D3E3：D 2E2=CE3：CE 2=3：4，D 3E3= D
43、2E2= BC= BC， CE3= CE2= AC= AC，S 3= SABC ；S n= SABC 19 （2011丰台区二模）已知：如图，在 RtABC 中，点 D1是斜边 AB 的中点，过点 D1作 D1E1AC 于点 E1，连接 BE1交 CD1于点D2；过点 D2作 D2E2AC 于点 E2，连接 BE2交 CD1于点 D3；过点 D3作 D3E3AC 于点 E3，如此继续，可以依次得到点D4、D 5、D n，分别记BD 1E1、BD 2E2、BD 3E3、BD nEn的面积为 S1、S 2、S 3、S n设ABC 的面积是 1，则 S1= ，S n= （用含 n 的代数式表示） 解答： 解：易知 D1E1BC，BD 1E1与CD 1E1同底同高，面积相等，以此类推；S 1=SD1E1A = SABC ，根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知：D 1E1= BC，CE 1= AC，S 1= SABC；在ACB 中，D 2为其重心，又 D1E1为三角形的中位线，D 1E1BC，D 2D1E1CD 2B，且相似比为 1：2，即 = ，D 2E1= BE1，D 2E2= BC，CE 2= AC，S
