1、CFA一级考试知 识点第八部分 固定收益证券债券五类主要发行人超国家组织 supranational organizations，收回贷款和成员国股金还款主权（国家）政府 sovereign/national governments，税收、印钞还款非主权（地方）政府 non-sovereign/local governments（美国各州） ，地方税收、融资、收费。准政府机构 quasi-governments entities（房利美、房地美）公司（金融机构、非金融机构）经营现金流还款Maturity 到期时间、tenor 剩余到期时间小于一年是货币市场证券、大于一年是资本市场证券、没有明确
2、到期时间是永续债券。计算票息需要考虑付息频率，未明确的默认半年一次付息。双币种债券 dual-currency bonds 支付票息时用 A 货币，支付本金时用 B 货币。外汇期权债券 currency option bongds 给予投资人选择权，可以选择本金或利息币种。本金偿还形式子弹型债券 bullet bond，本金在最后支付。也称为 plain vanilla bond（香草计划债券）摊销性债券 amortizing bond，分为完全摊销和部分摊销。偿债基金条款 sinking found provision，也是提前收回本金的方式，债券发行方在存续期间定期提前偿还部分本金，例如每
3、年偿还本金初始发行额的 6%。票息支付形式固定票息债券 fixed-rate coupon bonds，零息债券会折价发行，面值与发行价之差就是利息，零息债券也称为纯贴现债券 pure discount bond。梯升债券 step up coupon bonds 票息上升递延债券 deferred coupon bonds/split coupon bonds，期初几年不支付，后期才开始支付票息。 （前期资金紧张或研发型项目）实物支持债券 payment-in-kind/PIK coupon bonds 票息不是现金，而是实物。常见的是同等的债券或股票来代替，这类风险更高，收益率更高。浮动票
4、息债券 folating-rate notes/FRN，通常与 LIBOR 绑定，通过利差 quoted margin 和基点 basis point 来体现。切记计算时需要使用上一期的 LIBOR。最常见的 LIBOR 是美元3 月期。指数挂钩债券 index-linked bonds，消费者价格指数/ 通货膨胀保障指数信用挂钩债券 credit linked coupon bonds 与信用评级挂钩股权挂钩债券 equity linked notes 与股权权益挂钩。或有条款可赎回债券 callable bond 权利属于债券发行人，价格等于同等条件不可赎回债券价格减去期权的价格。随时可赎
5、回叫美式期权、一个赎回日叫欧式期权、多个赎回日称为百慕大期权。可回收债券 putable bond 权利属于债券投资人，利率上升时投资人会行使此权利。价格等于同等条件不可赎回债券价格加上期权的价格。可转换债券 convertible bond，持有人可将持有债券转换为公司股票的权利。价格等于同等条件不可转债券价格加上股票看涨期权的价格。有抵押品的债券称为担保债券 cecured bonds；没有抵押品的债券称为无担保债券unsecured bonds资产担保债券比资产支持证券信用风险更低。原因 1.资产支持证券会成立 SPV 公司，担保债券可要求清算的资产基数更大。2.资产无法提供足够现金时，
6、担保债券可以要求替换资产。内部信用增强：结构化 subordination、超额抵押 overcollateralization、储备账户 reserve accounts（现金储备、利差储备） 。外部信用增信：银行保函、信用证、现金担保账户。正面条款 affirmative 要求发行人必须做的事情、负面条款 negative 禁止发行人做的事情。本币债券 national bond 包含了所有机构或本人在本国以本币发行的债券。欧元债券 eurobond 指在欧洲债券市场发行和交易的债券，本质而言是指离岸发行和交易的债券，和“欧洲”并无关联。欧洲美元债 eurodollar bond 指美国境
7、外发行以美元计价的债券、欧洲日元债券 euroyen bond 指在日本境外发行的日元计价债券。因为没有使用主权国本币，欧元债券受到监管最弱。如果在欧洲债券市场和至少一个本国债券市场同时发行债券，则被称为全球债券 global bond。大部分欧洲债券是不记名债券 bearer bonds，本币债券是记名债券 registered bonds。根据信用质量债券市场分为投资级 investment grade 和投机级 speculative grade 债券。一级分为私募发行 private placement 和债券市场公开发行 public offerings公开发行分为：包销 under
8、written offering，多家包销称为辛迪加或银团发行 syndicated offering代销 best effort offering拍卖 auctions上架注册 shelf registration，主体提交一份注册资料，但可以多次发行，好的主体才有资格。市场新发行的国债称为新发行国债 on the run，新发行国债是二级市场交易最为活跃的。期限小于 1 年的为短期国库券 treasury bills/T-bills1 年和 10 年之间的称为 treasury notes/T-notes大于 10 年的称为 treasury bonds/T-bonds公司债务分为银行贷款
9、：双边贷款 bilateral loan（一家银行一个公司） 、辛迪加贷款 syndicated loan商业票据 commercial paper 期限 1 天到 1 年的融资票据公司债券大于 1 年的债券。结构化金融工具 structured financial instruments，又称为结构化产品 structured products，根据需求设计，通常是一个传统固定收益证券加上至少一个衍生工具构成。核心是对资产现金流结构重塑，以便重新分配风险。分为以下几类：资本保护性工具 capital protected instruments，分为全额资本保护型工具和部分资本保护型工具。最常
10、见的是保护凭证 guarantee certificate，由零息债券和看涨期权的多头组成。核心是保护本金安全，使用利润冒险。收益增强型工具 yield enhancement，通过增加风险敞口以增加期望收益，最常见的是信用联结债券 credit linked notes。归还本金取决于信用事件是否发生，将风险转移给了投资人，通常深度折价发行，如果发生违约，归还本金部分应减去对应损失额。参与性工具 participation instruments 让投资者参与特定资产收益。常见的是 “付固定、收浮动”的互换头寸，可以间接获得市场利率上升的收益。杠杆工具 leveraged instrumen
11、ts银行短期融资方式零售存款 retail deposits，分为活期存款账户 demand deposits/checking accounts、定期存款账户 savings account、货币市场账户 money market accounts（介于活期和定期，支付市场利率，可在较短时间取出存款）短期批发融资 short term wholesale funds。准备金 reserve funds（向超额准备金银行借） 、银行间资金 interbank funds、大额可转让定期存单 certificate of deposit/CD。回购 repurchase /reop 与逆回购 r
12、everse repurchase 协议，指出售证券时同时签订一份协议，约定特定价格购回证券，可看成是抵押贷款，出售的证券就是抵押品。1 天的回购叫隔夜回购，大于 1 天的称为期限回购。买入证券、借出资金的一方称为逆回购 reverse repo 方。单一折现率的债券定价 - 市场折现率当票息率小于市场折现率，债券价格小于面值，称为折价债券当票息率等于市场折现率，债券价格等于面值，称为平价债券当票息率大于市场折现率，债券价格大于面值，称为溢价债券单一折现率的债券定价 到期收益率 yield to maturity ，YTM本质是债券现金流的内部收益率 IRR单一折现率的债券定价 赎回收益率 y
13、ield to call赎回收益率与到期收益率本质是一样的，只不过持有期限不同，到期收益率持有至到期，赎回持有至赎回。第一个赎回日收益率 yield to first call、第二个赎回日收益率 yield to second call单一折现率的债券定价 矩阵定价 matrix pricing利用交易活跃的可比债券对不活跃债券进行定价单一折现率的债券定价 浮动利率债券收益率市场参考利率加上报价利差 quoted margin，除报价利差还有一种叫要求利差 requited margin即期利率 spot rates，用即期利率给债券定价时，每一个时间点对应现金流所使用的折现率（即期利率）彼
14、此不同。例题：一年期即期利率 3%、两年期 4%、三年期 5%，求三年期、每年付息一次、票息率6%、面值 100 的债券价格。P= + + =102.9396(1+3%) 6(1+4%)2106(1+5%)3远期利率 forward rates，未来某一时间点看“更未来” 某段时间的利率，是远期市场上所使用利率。3y2y 代表 3 年后的 2 年期利率。例题：计算隐含远期利率 2y1y，1 年期零票息债券 YTM3%，2 年期零票息债券YTM4%，3 年期零票息债券 YTM5%。2 年后利率乘以 1 年后利率，应该与 3 年后利率相等（1+ ）4 * （1+ ）2= （1+ ）64%2 212
15、 5%2例题：计算远期利率的定价0y1y=3%，1y1y=4%，2y1y=5%，求三年期每年付息一次，票息率 4%，面值 100 的债券价格。P= + = 100.0824（ 1+3%） 4（ 1+3%） （ 1+4%） + 4（ 1+3%） （ 1+4%） （ 1+5%）债券报价和交割家不一样，因为需要加上上一个付息日到交割日之前的应计利息 accrued interest /AIAI = * PMT，其中 PMT 表示两个付息日之间的票息。价格价格称为全价 full price/dirty price，报价称为净价 flat price/clean price。计算净价时，先求现价、再求全
16、价、再将全价减去应计利息，得出净价。计算债券收益率，按照合同约定付息时间计算天数，不避开周末或假期称为管理收益率street convention yield，如果遇到假期付息推迟到下一交易日称为真实收益率 true yield，真实收益率永远不可能大于管理收益率。通常使用华尔街 street 的管理收益率当前收益率 current yield，是一种一年期票息除以债券净价不考虑付息和应计利息的简单估计方法简单收益率 simple yield，将利得和损失考虑在内，除以债券净价。例题：3 年期债券价格 97，票息率 10%，每年付息一次，当前收益 10/97=10.31%，简单收益 = 11.
17、34%，注意是一年期票息而不是一期票息。10+（ 100-97） /397折扣率 discount rate/DR、附加率 add-on rates/AOR、债券等值收益 bond equivalent yield，BEY例题：计算 BEY150 天存单，面值 100，折扣率 5.35%、求 BEYDR=5.35%= * 得出 PV 等于 97.771100100360150再带入 BEY 公式，求出 BEY= * = 5.548%10097.77197.771365150DRAORBEY收益率利差 yield spread 指两个不同债券的收益率之差，分解为两部分：基准收益率和利差。基准收益
18、率通常采用政府债券收益率，利差是超过基准收益率部分，又称为基准利差。基准利差反映宏观经济因素、利差反映微观因素。以政府债券收益率作为基准的利差称为 G-spread以标准互换利率 swap rate 作为基准的利差称为 I-spread以政府债券的即期利率曲线为基准的利差称为 Z-spread例题：计算 G-spread，先求国债收益率，再求公司债收益率，公司债收益率 -国债收益率即为 G-spread资产支持证券 asset-backed security，ABS。以特定的资产作为抵押，用资产现金流作为支付票息和本金的来源。特定资产一般由原始所有者卖给特殊目的机构 spcial purpos
19、e entity，SPE ，再由 SPE 去发行 ABS。SPE 公司有一个重要的属性：破产隔离 bankruptcy remote。SPE 一般是专业从事发行 ABS 的子公司，资产来源往往是母公司。SPE 公司同时也称为 special purpose vehicle，SPV 或者 special purpose company，SPC。常见住房、汽车、学生贷款、应收账款等。其中住房抵押贷款支持证券称为 mortgage-backed security，MBS 。其他通常 ABS，MBS 属于 ABS。资产证券化好处：减少中间环节 disintermediation提高金融资产流动性投资人
20、对标的资产具有更直接的合法要求。投资人可以更好选择适合自己风险目标、收益目标及投资期限的产品美国住房贷款通常是固定利率贷款-抵押品价值比率 loan-to-value ratio，LTV。越低越好借款人有提前还款权利 prepayment option，银行面临提前还款风险 prepayment risk，部分银行要求提前还款有罚金 penalty无追索权贷款 non-recourse loan，银行只可回收抵押品变卖所得。居民住房贷款抵押发行的 MBS 简称 RMBS , residential MBS，以商用住房为抵押发行的MBS 简称为 CMBS , commercial MBS。RMB
21、S 由联邦机构或者政府支持机构发行的称为政府机构居民住房抵押贷款支持证券agency RMBS（联邦机构：吉利美、政府支持机构：房利美、房地美）政府机构居民住房抵押贷款支持证券叫做 non-agency RMBSagency RMBS 有两种形式分布是第一类：抵押转手债券 mortgage pass-through security , MPS，现金流来源于借款人每月归还的房贷，包括利息、本金和提前归还的本金，扣除服务费和管理费后直接流入 MPS投资人，每个投资人收益与风险相同。Pass-through rate 是指 MPS 投资人收到的票息率Weighted average coupon
22、rate（WAC）资产池所有房贷利率的加权平均值Weighted average maturity（ WAM）资产池所有房贷剩余到期时间的加权平均值MPS 不考虑信用风险，只考虑提前还款风险 prepayment risk，提前还款风险有两个：每月提前还款率 single monthly mortality rate，以下简称 SMM，另外一个是每年提前还款率conditional prepayment rate，以下简称 CPR。SMM 是每月提前还款额占当月末未偿付本金余额的比重，分子是超过预定额度的还款量，分母是月初按揭贷款余额减去按计划计划本月归还额。CPR 是年化后的 SMM提前还款
23、风险分为紧缩风险 contraction risk 和扩张风险 extension risk利率下降有紧缩风险。利率上升有扩张风险，提前还款比预估更慢。美国通用衡量提前还款速率采用通用基准，称为公共证券联合会提前还款参照标准 public securities association”PSA”prepayment benchmark。100PSA 代表标准提前还款速率。含义是 CPR 从第一个月开始，每个月增加 0.2%，直到第 30 个月增加到 6%后不再变化。第二类：担保抵押债券 collateralized mortgage obligations，CMO结构化又称为分层 tranchi
24、ng，同一资产池发行级别不同的证券。分层有两种，一种是时间分层 time tranching，通过使分层不同级别的证券具有不同类型的提前还款风险。另一种是信用风险 credit tranching，通过信用分层，使不同级别证券有不同程度信用风险。CMO 分层结构有以下三种顺序支持 CMO 结构，第一层投资者先收到本金，提前偿还本金也优先给第一层，所以扩张风险最低，紧缩风险最高。计划摊销与支持级结构，分为 PAC 层和支持层，PAC 层在某个还款速率范围内不承担提前还款风险，全部由支持层承担。但是支持层保护也有限浮动利率层 floating-rate tranches，MPS 提供固定票息率，浮
25、动利率结构将固定票息率分为两层：一层是浮动票息率；另一层是逆浮动票息率。如果投资人认为未来利率会上涨，就认购浮动层。商用住房为抵押发行的 MBS 简称为 CMBS , commercial MBS。CMBS 主要面临信用风险，结构化 CMBS 按照信用分层。赎回保护 call protection 即限制提前还款的条款：提前还款锁定、提前还款罚金、报酬率维持法则 yield maintenance charge/make whole charge、废止条款 defeasance担保债务凭证 collateralized debt obligation ,CDO以债务作为抵押发行，比如公司债务、
26、MBS，银行贷款等。只是一个统称固定利率债券收益有三个来源：票息和本金、票息的再投资收益、到期前出售该债券能够获得的利得或者损失。例题：86 价格的 100 元债券，10 年后票息支付终止等于 97.95，计算 10 年间收益率86= 求出 r 等于 8.69%197.95（ 1+） 10短期投资市场风险占主导，因此利率越低收益越大。长期投资再投资风险占主导，利息越高收益越大。久期 duration 用于衡量债券价格对利率变动的敏感程度。久期长，对利率变化敏感，风险较高。久期短，对利率敏感性低，风险也低。久期可以分为收益率久期 yield duration 和收益曲线久期 curve dura
27、tion，前者反映到期收益率变化对债券价格变化敏感程度，后者反映债券基准利率曲线变化对债券价格变化敏感程度。收益率久期有：麦考利久期 macaulay duration、修正久期 modified duration、现金久期/美元久期 money duration/dollar duration、基点价值 PVBP收益曲线久期最常见体现是有效久期 effective duration麦考利久期 macaulay duration，折现现金流的加权平均回流时间。Macdur= * PVCFt / =1 PVCFt其中 PVCFt 代表时期 t 现金流的现值，分母代表所有折现现金流之和（即债券价格
28、 P） ，分子代表各期现金流按照实际 t 加权求和。通常最后一期回流现金流最大，因此麦考利久期略低于债券的期限。久期随着期限的增加而上升，但幅度会逐渐递减。对于永续债麦考利久期计算可以简化为（1+r）/r，r 代表期间收益率。例题：久期=时间加权现值/总现值 =年份现值/现值假如面值为 10000 元=1*600/（1+8%）1+2600/（1+8%）2+2*10000/ （1+8%）2 600/（1+8%）1+600/（1+8%）2+10000/ （1+8%） 2=555.56+2*514.40+2*8573.39/555.56+514.40+8573.39=1.9424 年修正久期 mod
29、ified duration，即对麦考利久期进行简单修正后的久期Moddur= r 是期间收益，而不是年化收益率。例如债券 1 年两次付息，r 就是年化收1+益率除以 2。修正久期可以作为到期收益率 YTM 变化导致债券价格变化的线性估计即：%price -moddur * yield例题：修正久期是 8.43，如果市场收益率上升 100 个基点（ 100bps） ，债券价格变化多少？%P = -8.43 * 0.01 = -0.0843 = -8.43%，即市场收益率上升 100 基点，债券价格下降8.43%。现金久期/美元久期 money duration/dollar duration，
30、是衡量 YTM 变化发生时债券的价格变化，修正久期衡量的是债券价格变化的百分比，但现金久期衡量的是债券价格的变化额Moneydur = moddur * price(full)，是修正久期乘以债券的全价（而非净价） ，即包含应计利息的价格。面值 100 债券的现金久期，等于修正久期乘以面值 100 元债券的全价。收益率的变化为万分之一（0.001%）时，即一个基点（basis point）,债券全价变化为基点的价格 PVBP（price value of basis point）或者基点的久期价值 DV01（duration value of 1 basis point）上升一个基点和下降一个
31、基点带来债券全价价格不一样，所以采用平均价格的方式来表达 DV01,即 PVBP= +2例题：10 年到期面值 1000 元，每年付息一次票息 6%，目前价格为 1042 的债券，计算每万元的 PVBP 是多少？先计算实际收益率 i=5.44计算 P-5.43%的 PV=-10431.09 ， P+5.45%的 PV=-10415.57PVBP=(10431.09 - 10415.57) / 2 = 7.76有效久期 effective duration，描述基准收益曲线变化时，债券价格的敏感程度。换言之，有效久期衡量在收益曲线平行移动时（不同期限利率变化幅度相同）的利率风险。Effetive
32、 dur = +2( )0P-是收益率下降时的价格；P+是收益率上升时的价格；P0 意为收益率变化之前的价格；而 意为收益率变化的幅度。 无论是麦考利久期还是修正久期，都包含收益率改变时现金流保持不变的前提假设。衡量含权债券时往往使用有效久期例题：可赎回价格为 100.48、收益率上升 10 个 BP 时，全价变为 99.76 元，收益率下降 10 个 BP 时，全价变为 101.68 元。计算可赎回债券的有效久期（101.68-99.76）/（2 * 0.001 * 100.48） = 10.95关键利率久期 key rate duration 计算曲线非平行移动时的价格变化。久期的基本性质
33、：期限越长、久期和凸度越大票息越高久期和凸度越小（意味着钱更早回流）YTM 越高，久期和凸度越小（意味着钱更早回流）含权债券久期的性质含有看涨期权的债券有效久期较低，在低利率时尤为显著（因为存在提前行权的可能）含有看跌期权的债券有效久期较低，在高利率时尤为显著（因为存在提前行权的可能）债券组合的久期=w1*d1 + w2*d2 +wn*dn其中 wi 代表债券 i 的权重，di 代表债券 i 的久期。但是存在局限性，前提是平行移动，而现实中收益率曲线还存在非平行移动。修正久期是衡量 YTM 对债券价格变化的一阶影响，凸度 convexity 是衡量 YTM 对债券价格变化的二阶影响。传统债券凸
34、度恒为正，而可赎回债券和 MBS，由于赎回权和提前还款权（本质是看涨期权）的影响，其凸度为负。类似于近似久期的思想，近似凸度 approximate convexity 同样也是将利率降低带来价格增加与利率上升带来的价格下降进行平均公式如下：Approx con = + + 20( )2 0例题：某债券修正久期是 32.45，凸度为 854.74。如果 YTM 下跌 10 个 BP，只考虑久期，以及考虑久期和凸度时，债券价格的变化分别是多少？只考虑久期 %P=-32.45 * (-0.001) = 3.245%考虑久期和凸度 %P=-32.45 * (-0.001) + 0.5*854.74*
35、 (-0.001)2= 3.245%现金凸度 money convexity= convexity * pricefull换言之现金凸度等于凸度乘以债券的全价有效凸度 effective convexityeffective con = + + 20( )2 0凸度的正面影响凸度更大的债券，无论在利率上升还是下降时，其表现都优于凸度较小的债券。 （上升时上升的更多，下降时下降的更少）债券价格波动是两方面因素叠加1. 价格对 YTM 波动的敏感性。2. YTM 自身的波动性。短期债券价格有可能比长期债券的价格波动更剧烈。投资者对某只债券的投资期与这只债券的麦考利久期相等，则此时债券票息的再投资和
36、债券价格的市场波动风险正好可以互相抵消。前提是一次性的平行移动投资期限大于麦考利久期，票息再投资风险会超越债券的市场价格风险，投资者面临利率下降风险。投资期限小于麦考利久期，债券的市场价格风险会超越票息再投资风险，投资者面临利率上升风险。投资期限等于麦考利久期，票息再投资风险等于债券的市场价格风险，投资者没有实际影响。久期缺口 duration gap，麦考利久期减去投资期限的时间。信用风险包括两个部分：违约风险/违约概率 default risk/default probability 以及损失严重度/违约损失率 loss severity/loss given default。信用关联风险
37、主要指价差风险，是公司债券与标准债券收益率之差，标准债券收益率就是国库券收益率，或称为无风险收益率。价差受两个因素影响：1. 信用评级迁移风险 credit migration risk/downgrade risk：债券发行人评级恶化时违约风险增加。2. 市场流动性风险 market liquidity risk，无流动性报价与成交价有价差。清偿顺序优先留置权贷款优先担保债券优先无担保债券优先次级债券次级债券劣后次级债券清偿顺序并非绝对：1.具备索取资料的债权人会投票表决重组方案。 2.意见大时会浪费时间，影响进度并产生额外费用。3.为避免浪费时间，债权人会有很强的倾向性去妥协。评级机构的局
38、限性：1.是动态指标，随时变化。2.有出现错误的可能。3. 难考虑偶发性风险。4.滞后于市场对信用 风险的定价。信用分析 4C 原则：经营能力 capacity、抵押物 collateral、契约 covenants、品格 character经营能力七方面分析：行业结构 industry structure（波特五力）；行 业基本面、公司基本面、竞争性定位、运营历史、管理层的决策和执行、比率和比率分析。契约分析：肯定契约 affirmative covenants、否定契 约 negative covenants。利差 yield spread 指违约风险债券和无违约风险债券的收益率之差，主要由信用价差风险和流动性溢价构成。
