2017届广西名校高考数学猜题试卷（文科）（解析版）.doc-道客多多

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1、2017 年广西名校高考数学猜题试卷（文科）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1设集合 M=x|x23x40，N=x|0x 5，则 MN= （）A（0，4 B0，4） C 1，0） D（ 1，02若 i 是虚数单位，复数的虚部为（）A2 B2 C1 D 13若 x，y 满足，则 2x+y 的最大值为（）A0 B3 C4 D54已知抛物线 x2=2py 上的点 M（m，3）到它的焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为（）Ay= 2 By=2 Cx= 2 Dx=25几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A B C D6已知向量 =（3，1 ），

2、=（1，3）， =（k，2），若（），则向量与向量的夹角的余弦值是（）A B C D7函数 f（x）=e x+4x3 的零点所在的区间为（）A（0，） B（，） C（，） D（，1）8执行右面的程序框图，若输入的 n=6，m=4 那么输出的 p 是（）A120 B240 C360 D7209等比数列a n中，a 4=2，a 7=5，则数列lga n的前 10 项和等于（）A2 Blg50 C10 D510已知（，），且 sin= ，若函数 f（x）=sin（x+）（ 0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则 f（）的值为（）A B C D11已知球的

3、直径 SC=2 ，A，B 是该球球面上的两点，若 AB=2，ASC=BSC=45，则棱锥 SABC 的表面积为（）A22 B16 C12 D1012设函数 f（x ）是定义在 R 上的偶函数，f（x ）为其导函数当 x0 时，xf （x）+f（x ）0，且 f（1）=0 ，则不等式 f（x）0 的解集为（）A（1 ，0）（0，1 ） B（ 1，0）（1，+） C（，1）（1，+）D（， 1）（0，1）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为 14已知直线 kxy

4、+2k1=0（kR ）恒过圆 C 的圆心，且圆 C 的半径为 2，则圆 C 的方程是 15已知函数 f（x ）是 R 上的偶函数，且满足 f（x +2）=f（x），当 x0，1时，f（x ）=2x，则 f（2016 ）+f （2017）的值为 16过双曲线 =1（a0，b0）的一个焦点 F 作一条渐近线的垂线，垂足为点 A，与另一条渐进线交于点 B，若 =2 ，则此双曲线的离心率为三、解答题17（12 分）在ABC 中，角 A，B ，C 的对边分别为 a，b ，c ，且（1）求角 A 的值；（2）若B= ，BC 边上中线 AM= ，求ABC 的面积18（12 分）对25 ，55 岁的人群随

5、机抽取 n 人进行了生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族” ，否则称为“非低碳族” ，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组 25，30 120 0.6第二组 30，35 195 p第三组 35，40 100 0.5第四组 40，45 a 0.4第五组 45，50 30 0.3第六组 50，55 15 0.3（）补全频率分布直方图并求 n、a、p 的值；（）从年龄段在40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取 6 人参加户外低碳体验活动，其中选取 2 人作为领队，求选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在40，45

6、）岁的概率19（12 分）如图，直三棱柱 ABCA1B1C1 中，AD平面 A1BC，其垂足 D 落在直线 A1B 上，P为 AC 的中点（）求证：B 1C平面 A1PB；（）若 AD= ，AB=BC=2，求直线 A1C 与平面 AA1B1B 所成的角的正切值20（12 分）已知椭圆 + =1（ab 0）的右焦点为 F，M 为上顶点，O 为坐标原点，若OMF 的面积为，且椭圆的离心率为（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线 l 交椭圆于 P，Q 两点，且使点 F 为PQM 的垂心？若存在，求出直线 l的方程；若不存在，请说明理由21（12 分）设函数 f（ x）=x 2x+alnx，其中

7、a0（1）若 a=6，求 f（x）在1，4上的最值；（2）若 f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数 a 的取值范围；（3）求证：不等式 ln （n N*）恒成立四、选修 4-4：坐标系与参数方程选讲22（10 分）已知在直角坐标系 xOy 中，圆锥曲线 C 的参数方程为（为参数），直线 l 经过定点 P（1，1），倾斜角为（）写出直线 l 的参数方程和圆锥曲线 C 的标准方程；（）设直线 l 与圆锥曲线 C 相交于 A，B 两点，求|PA|PB|的值五、选修 4-5：不等式选讲23（10 分）已知函数 f（x ）=|x +a|+|x2|（1）当 a=4 时，求不等式 f（x ）

9、了一元二次不等式的解法，是基础题2若 i 是虚数单位，复数的虚部为（）A2 B2 C1 D 1【考点】A2：复数的基本概念【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出【解答】解：复数 = =i2 的虚部为1 故选：D【点评】本题考查了共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3若 x，y 满足，则 2x+y 的最大值为（）A0 B3 C4 D5【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，目标函数的几何意义是直线的纵截距，利用数形结合即可求 z 的取值范围【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）设 z=2x+y 得 y=2x+z，平移直线

10、y=2x+z，由图象可知当直线 y=2x+z 经过点 A 时，直线 y=2x+z 的截距最大，此时 z 最大由，解得，即 A（1，2），代入目标函数 z=2x+y 得 z=12+2=4即目标函数 z=2x+y 的最大值为 4故选：C【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法4已知抛物线 x2=2py 上的点 M（m，3）到它的焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为（）Ay= 2 By=2 Cx= 2 Dx=2【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】方法一：由题意可知：p0，焦点（0，），准线方程 y= ，则 3+ =5，即

11、可求得p 的值，即可求得抛物线的准线方程；方法二：由焦点在 y 轴的正半轴上，p0，故排除 C，D，准线方程 y= ，故排除 B，即可求得答案【解答】解：方法一：抛物线 x2=2py 过 M（m，3），则焦点在 y 轴的正半轴上，p0，焦点（0，），准线方程 y= ，则 M 到焦点的距离 d=y+ =5，即 3+ =5，p=4，抛物线的准线方程 y= =2，故选 A方法二：抛物线 x2=2py 过 M（m，3），则焦点在 y 轴的正半轴上，p0，故排除 C，D ，准线方程 y= ，故排除 B，取选 A【点评】本题考查抛物线的性质，焦点弦公式，考查计算能力，属于基础题5几何体三视图如图所示，则

12、该几何体的体积为（）A B C D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体可视为长方体挖去一个四棱锥，利用体积计算公式即可得出【解答】解：由三视图可知：该几何体可视为长方体挖去一个四棱锥，所以其体积为故选：C【点评】本题通过几何体的三视图来考查体积的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6已知向量 =（3，1 ）， =（1，3）， =（k，2），若（），则向量与向量的夹角的余弦值是（）A B C D【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据向量的坐标运算和向量的平行求出 k 的值，再根据向量的夹角公式即可求出【解答】解： =（3，1）， =（1，3

13、）， =（ k， 2）， =（k3 ，3），（），3（k 3）=1（3），k=2， =32+1（2）=4，| |= ，| |=2 ，cos ， = = = ，故选：A【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量的夹角公式，以及向量平行，属于中档题7函数 f（x）=e x+4x3 的零点所在的区间为（）A（0，） B（，） C（，） D（，1）【考点】56：二分法求方程的近似解【分析】根据导函数判断函数 f（x ）=e x+4x3 单调递增，运用零点判定定理，判定区间【解答】解：函数 f（x ）=e x+4x3f（x）=e x+4当 x0 时，f（x ）=e x+40函数 f（x ）=e x+4x3 在（，+）上为单调递增函数，f（ 0）=e 03=20，f （）= 20 ，f（）= 10，函数 f（x ）=e x+4x3 的零点所在的区间为（，），故选：B【点评】本题考察了函数零点的判断方法，借助导数，函数值，属于中档题8执行右面的程序框图，若输入的 n=6，m=4 那么输出的 p 是（）

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