1、1、假如某消费者一年的收入为 540 元，所消费的两种商品的价格分别为Px20， Py30，该消费者的效用函数为 U3 XY2，试求消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？答：预算约束式为为 20x30y 540效用极大化的条件是：MUx/Px MUy/Py即：3 Y2/206xy/30 化简得 x3/4y结合得方程组 20x30y 540x 3/4y 得 x9，y122、一位消费者的月收入为 500 元，可购买两种商品 X 和 Y，其价格分别为 Px20 元，Py50 元，决定预算线方程式和斜率分别是多少？如果月收入从 500 增加到 700 元，会不会改变预算线的方程式和斜率？答：（1）
2、预算线方程式：50020X50Y 或 Y102/5X当以横轴表示 X 数量，纵轴表示 Y 数量时，预算线斜率为2/5（2）预算线方程式变为：70020X50Y ；但斜率不变。注意：题目中 STC= 30146.023Q4、如果某企业仅生产一种产品，并且唯一可变要素是劳动，也有固定成本。其短期生产函数为 Q=0.1 L3+3L2+8L，其中， Q 是每月的产量, 单位为吨， L 是雇佣工人数，试问：（1）欲使劳动的平均产量达到最大，该企业需要雇佣多少工人？（2）要使劳动的边际产量达到最大，其应该雇佣多少工人？（3）在其平均可变成本最小时，生产多少产量？答：（1）对于生产函数 Q0.1L 33L
3、28L劳动的平均产量函数 APL 0.1L 23L8L81.023当0.2L 30 时，即 L15 时，AP L 取得最大值（2）对于生产函数 Q0.1L 33L 28L劳动的边际产量函数 MPL （0.1L 33L 28L ）0.3L 26L8d当0.6L 60，即 L10 时，MP L 取得最大值（3）当劳动平均产量最大时，即当 L15 时其平均可变成本达到最小，此时产量为 QQ（L）Q（15 ）5、假设某企业的短期成本函数是 TC（ Q）= Q310 Q2+17Q+66（1）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分（2）写出下列相应的函数：TVC（ Q） ， AC（ Q） ， A
4、VC（ Q） ， AFC（ Q） ，和 MC（ Q）答：（1）可变成本部分为 Q310 Q2+17Q，不变成本部分为 TFC66（2）TVC Q310 Q2+17QAC（ Q） Q210 Q+1766/QAVC（ Q） Q210 Q+17AFC（ Q）66/QMC（ Q）3 Q220 Q+17 6、 完 全 竞 争 厂 商 的 短 期 成 本 函 数 为 STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5.试 求 :（ 1） 若 市 场 价 格 P=26,厂 商 利 润 最 大 化 时 的 产 量 和 利 润（ 2） 厂 商 的 短 期 供 给 函 数答 ：（ 1） 利 润 最 大 化 条 件 为
5、： P MC， 即 26 0.12Q2-1.6Q+10， 解 得 Q 20利 润 为 L TR TC PQ STC（ 2） 短 期 供 给 函 数 由 MC函 数 高 于 AVC最 低 点 的 那 一 部 分 组 成 。MC 0.12Q2-1.6Q+10AVC 0.04Q2-0.8Q+10， 当 0.08Q-0.8 0， 即 Q 10时 ， AVC取 得 最 小 值为 6所 以 短 期 供 给 函 数 为 ： P 0.12Q2-1.6Q+10 其 中 Q107、 下 面 的 矩 阵 表 示 两 个 厂 商 选 择 的 策 略 为 根 据 的 支 付 矩 阵 （ 利 润 ， 单 位 ： 万 元
6、）500，500 200，800800，200 200，200守约守约 违约违约AB（ 1） 哪 一 种 策 略 使 A的 最 大 可 能 损 失 为 最 小 ？ B的 是 哪 一 种 呢 ？（ 2） 如 果 你 是 A， 你 会 选 择 哪 一 种 策 略 ？ 为 什 么 ？ 如 果 A违 约 ， B会 做 什 么 ？ 如果 B违 约 ， A会 做 什 么 ？（ 3） 这 一 对 策 略 最 可 能 出 现 的 结 果 是 什 么 ？ 为 什 么 ？答 ： （ 1） A最 大 可 能 损 失 为 最 小 策 略 ： 违 约 ， B： 违 约 （ 2） 违 约 ， 因 为 违 约 是优 超 策
7、 略 ， 不 管 对 方 选 择 哪 种 策 略 ， 选 择 违 约 都 是 使 自 己 效 用 最 优 的 策 略 。 如 果 A违 约 ， B将 违 约 ， 如 果 B违 约 ， A也 会 违 约 。 （ 3） （ 违 约 ， 违 约 ） 是 纯 策 略 纳 什 均 衡 。因 为 任 何 一 方 都 不 会 选 择 偏 离 “违 约 ”策 略 ， 偏 离 会 使 其 所 得 效 用 变 差 。9、假设一个垄断厂商面临的需求曲线为 P=10-3Q，成本函数为 TC=Q2+2Q。求：（1）利润极大时的产量，价格和利润（2）如果政府企图对垄断厂商采取限价措施迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水
8、平，则限价应为多少？答：（1）由题可知：MR 10 6Q，MC 2Q2当 MRMC 时利润最大，即 106Q 2Q2，解得 Q1 ，此时 P7,利润 LTRTC4（2）若限价使其产量达到能力产量，则制定使 PMC，即 10 3Q2Q2 ，解得 Q1.6,P=5.2，所以限价应为 P5.210、假设一个垄断厂商面临的需求曲线为 P=10-3Q，成本函数为 TC=Q2+2Q。求：利润极大时的产量，价格和利润答：由题可知：MR106Q，MC 2Q2当 MRMC 时利润最大，即 106Q 2Q2，解得 Q1 ，此时 P7,利润 LTRTC411、假定甲和乙认为不同的贸易政策会导致不同的关税收益，见如下
9、的报酬矩阵：乙低关税 高关税低关税 250,250 100,300甲高关税 300,100 200,200（1） 两国的占优策略是什么？为什么？（2） 该博弈的纯纳什均衡是什么？（3） 甲和乙设立自由贸易区的政策有利吗？答：（1）甲国的占优策略是高关税。甲国实行高关税，如果乙国低关税，甲国可以得到300 亿美元收益，高于低关税的 200 亿，如果乙国高关税，甲国可以得到 200 亿美元收益，高于低关税的 100 亿美元。所以无论乙国如何决策，甲国的占优均衡是高关税。同理乙国。（2）纯纳什均衡是两国都实行高关税。（3）甲国和乙国设立自由贸易区的政策有利，因为实行低关税将高于都实行高关税。12、假
10、如某消费者一年的收入为 540 元，所消费的两种商品的价格分别为Px20， Py30，该消费者的效用函数为 U3 XY2，试求消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？12、答：预算约束式为为 20x30y540效用极大化的条件是：MUx/Px MUy/Py即：3 Y2/206xy/30 化简得 x3/4y结合得方程组 20x30y540x3/4y 得 x9，y 1213、设某市场的供需函数如下：P30 2 QP120 Q 求该市场的消费者剩余。13、答：市场均衡为：30 2 Q 120 Q， 得：Q 30，P90消费者剩余为：30 3030 21()(12)9()7045CSpQdPQddQA14、已知效用函数为 ，求商品的边际替代率 MRSXY,MRSYX,以及aYXUX=10，Y=5 时的 MRSXY,MRSYX。14、解: 1a1,YUMaxYX1/aYY XxUMRS1aXY当 X=10，Y=5 时， 1a2XYRSaaXYYMURS1
