1、多面体-棱锥,一、棱锥的定义,2.用顶点及底面一对角线字母表示,如:棱锥S-AC.,二、棱锥的表示法:,1.用顶点及底面各顶点字母表示棱锥,如:棱锥S-ABC,三、棱锥的分类,按底面多边形的边数分类可分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等等。,五棱锥,三棱锥,四棱锥,想一想,2.各面都是三角形的多面体是棱锥吗？,1.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体是棱锥吗?,A,A,S,B,C,D,E,H,H,B,C,D,E,由已知ABAB，BCBC，CDCD，,证明 ：,因而ABC=ABC, BCD=BCD,A,A,S,B,C,D,E,H,H,B,C,D,E,又因过SA、SH的平面与底面分别相交于A H和
2、AH，, AHAH， 得,如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面和底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比.,课堂练习:,1 棱锥的底面积是S,过棱锥高的两个三等分点分别作平行于底面截面,则截面的面积分别是.,2 过棱锥高的中点且平行于底面的截面（中截面）与底面的面积之比为_,1 : 4,四、特殊的棱锥正棱锥,1.定义：,如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点 在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做 正棱锥 .,.正棱锥的性质:,（）各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形.各等腰三角形底边上的高相等,即正棱锥的斜高相等.,（）棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成 一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。,O,S,A,B,C,E,M,知识的应用,课 时 小 结,一、棱锥的定义，表示及分类,二、棱锥的截面性质定理,三、正棱锥的定义,四、正棱锥的两个重要性质, 正三棱锥的高是; 斜高是; 侧棱与底面所成的角是 ; 侧面与底面所成角是; 两相邻侧面所成角是 ;,C,O,E,正三棱锥的底面边长是6,侧棱长是4,则:,课后思考,课堂作业,习题9.9 第9 , 10题,感谢指导!,
