1、第一章,流体流动,辽阳化纤厂,第一节 概述 一、流体的特性1、流动性；2、没有固定形状，形状随容器而变；3、流体流动外力作用的结果；4、连续性（除高度真空情况）。,二、流体的宏观参数,能宏观测定的平均参数研究流体质点（微团） 三、可压缩性流体与不可压缩性流体可压缩性流体气体 不可压缩性流体液体 四、研究内容（1）流体流动的规律（2）设备提供的能量（3）压力、流速、流量的测定,流体流动的典型流程,计算内容： 流速、流量、压强、管径、扬程、功率,转子流量计,阀门,贮槽,离心泵,贮槽,第二节 流体静力学基本方程式,研究外力作用下的平衡规律1-1 密度一、密度 1.定义：单位体积流体所具有的质量。=
2、m / V kg / m3 2、影响因素：温度和压力 （1）液体 为不可压缩的流体，与压力无关，温度升 高，密度降低。,（2）气体 为可压缩性的流体，通常（压力不太高，温 度不太低）时可按理想气体处理，否则按真实气 体状态方程处理。,3、混合物密度 （1）气体,（2）液体混合物密度,a 质量分率 应用条件： * 混合物的体积应等于各组分单独存在时的体积之和。 二、比容单位质量的流体所具有的体积。,三、相对密度与比重,1.相对密度d,2.重度,重度值=密度值 (值相同但意义不同),12 压力,一、定义：流体垂直作用于单位面积上的力。,二. 压力的单位1. SI 单位 N/m2 Pa2. 工程单位
3、 kg/m2 at mmHg mmH20 mH20,3.换算1atm = 1.0133105 N/m2 = 101.3 kPa = 10330 kgf/m2 = 10.33 mH20 = 760 mmHg 1at = 1 kgf/cm2 = 10 mH20 = 735.5 mmHg = 98.1 kPa ,三. 压力的基准及表示形式,1.以绝对真空为基准2.以当时当地压力为基准,绝对压,表压,真空度,绝压（余压）,表压绝对压-大气压真空度大气压 - 绝对压,绝对零压,大气压,实测压力,实测压力,例题：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为80kPa，在天津操作时，真空表读数应为多少？已知
4、兰州地区的平均大气压85.3kPa，天津地区为101.33kPa。 解：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压， 根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对 压。解: 绝压=大气压 - 真空度= 85300 80000 = 5300Pa真空度=大气压-绝压=101330 - 5300 =96030Pa,1-3 流体静力学基本方程,一.相对静止状态流体受力情况,上表面作用力：F1= P1 A 下表面作用力：F2= P2 A 重力： G = g A (Z1 - Z2),F1 + G = F2P1 A + g A ( Z1 - Z2 ) = P2 AP2= P1 + g ( Z1 - Z2 )或 P
5、2= P0+ g ( Z1 - Z2 ) = P0+ g h 或,F1 P1 A F2 P2 A G g A( Z1 - Z2 ),二. 静力学方程及巴斯葛定律,三.讨论,1.流体某一深处的压力与深度和密度有关。 2.液面上方流体压力改变，液体内部压力随着改变且变化值相同（巴斯葛定律）。 3.静止的、连续的同一流体内、同一水平面处各点压力相等。( 等压面 ) 4.压力或压差可用液柱高度表示。H =（P2 - P0）/ g,P2= P0+ g h,5.可用不同液柱高度表示压力，换算关系为： H= H / 6. 静压头与位压头之和为常数。Z 表示把单位重量流体由基准面移至Z高度 后具有的位能。,
6、静压头。,例:,P0 P1 P2 P1= ? P2=?,例题:1.判断下面各式是否成立,PA=PA PB=PB PC=PC2.细管液面高度。1 = 800kg/m3 2 =1000kg/m3H1= 0.7m H2= 0.6m 3.当细管水位下降多高时,槽内水将放净?,解:利用等压面原理求解,1. PA=PA PB=PB,2. 2 g h+p0= 1 gH1+ 2 gH2+p03. 2 g h= 1 gH1,1-4 流体静力学基本方程的应用,一.压力测定 1.U型管压差计,A-A为等压面 PA=PA PA= P1+ g ( H+R ) PA=P2+ g R+ gH P1 - P2= R g (-
7、 ) 如测量气体 0 P1 - P2= R g 一臂通大气?,P1 P2,2. 微差压差计 放大读数,P1 P2aRb,特点： （1）内装两种密度相近且不互溶的指示剂； （2）U型管两臂各装扩大室（水库）。 P1-P2=（a- b）Rg,3.倾斜液柱压差计,R1=R/sin R= R1 sin ,例题：用普通U型管压差计测量气体管路上两点压差，指示液为水，读数R为1.2cm，为扩大读数,改为微差计，一指示液密度为920kg/m3，另一指示液密度为850kg/m3，读数可放大多少倍？解：（水- 气）gR =（ 1- 2）gR,新读数为原读数的171/1214.3倍,例题：常温水在管道中流动，用双
8、U型管测两点压差，指示液为汞，其高度差为100mmHg，计算两处压力差如图：,P1= P1 P2= P2 Pa= P1+水 g x P1= 汞 g R+ P2 Pb = 水 g x +水 g R + P2 Pa- Pb= R g ( 汞 - 水 )= 0.19.81(13600 -1000)= 1.24 103 Pa,二.液位的测量,例题：远距离测液位装置如下，U型管指示液为汞，高度差100mm,料液密度为1250kg/m3，求贮槽内料液深。,PA= PB PA= gh + P0 PB= Hg g R+P0h = 13600 0.1 / 1250如接另一稍短X米 的管子可测料液的 密度?,A,
9、三.液封,气体,R,真空表,气,气,水,R,R,p,p,已知：抽真空装置的真空表读数为80kPa，求气压管中水上升的高度。,P0= P + g R P为装置内的绝对压,P0 R,P = P0 - 真空度,第三节：管内流体流动的基本方程,1-5 流量与流速 一.流量 1.体积流量 VSm3/s 2.质量流量G = VS kg/s 二.流速 1.平均流速 u = V / A m / s ,2.质量流速W= G /A= ukg/m2.s3.管径,液体: 0.53m/s气体：1030m/s# 管径应进行园整,例:安装一根输水量为30m3/h的管道,试选择合适的管道。,查书中附录20 (P323) (2
10、)普通无缝钢管外径 = 89mm 壁厚 = 4mm 即 894的管子 内径为 d = 81mm = 0.081m 实际流速为:,解：选择管内水的经验流速u = 1.8m/s,1-6 稳定流动与不稳定流动,一.稳定流动流体流动过程中，在任意截面，流 体的参数不随时间改变。 二.不稳定流动流体流动过程中，在任意截面, 流体的任一参数随时间而改变。,1 2 1 2 G1 = G2 G =V = u A u1 A1 1= u2 A2 2=常数 对于不可压缩性流体,密度可视为不变 u1 A1= u2 A2 u1 /u2 = (d2/d1)2,1-7 连续性方程,1 2 3D1= 2.5cm D2=10c
11、m D3= 5cm (1)当流量为4升/秒时,各段流速? (2)当流量为8升/秒时,各段流速?,例题:如下图的变径管路,1 2 3D1=2.5cm D2=10cm D3=5cm (1)当流量为4升/秒时,各段流速? (2)当流量为8升/秒时,各段流速?,2.04 m/sV = 2V u = 2uu1 = 2u u1= 16.3m/s,例题:如下图的变径管路例题:,1-8 柏努力方程,# 稳定流动，单位时间， 质量为M的流体截面1截面2,位能：流体因处于地球 重力场中而具有能量， 其值等于把质量为M的 流体由基准水平面升举 到某高度Z所做的功。 位能 =力距离= m g Z 单位质量流体的位能：
12、m g Z / m = g Z J/kg ,一.柏努力方程,3. 静压能： 将流体压入流体某截 面对抗前方流体的压 力所做的功。 静压能=力距离,2.动能：流体因运动而具有的能量。动能 = mu2/2 每公斤流体的动能为:,# # 截面在基准面之上，位能值为正，在基准面之下其值为负。,一公斤流体的静压能为PA.V/A /m = P/ J/kg 当流体为理想流体时，两界面上的上述三种 能量之和相等。即：,各截面上的三种能量之和为常数柏努力方程,二. 柏努利方程讨论,1.柏努利方程表示理想流体在管道内作稳定流动,无外加能量,在任一截面上单位质量流体所具有的位能、动能、静压能（称为机械能）之和为常数
13、，称为总机械能，各种形式的机械能可互相转换。 2.各项机械能的单位皆为J/kg。 3.当（P1-P2）/ P2 20%,密度用平均值,不稳定系统的瞬间亦可用。 4.流体静止,此方程即为静力学方程;,各项单位为m：表示单位重量流体具有的机械 能,相当把单位重量流体升举的高度。各项称为压头。,5.亦可用单位重量和单位体积流体为基准:,1-9 实际流体的机械能衡算,H 扬程；Z2- Z1升杨高度；压力差压力降 (*何时两者相等),能量的转换,连通变径管,h2,h1,h3,h4,二.柏努利方程的应用,解题要点 1.作图并确定能量衡算范围; 2.截面的选取； (1)截面应与流体的流动方向垂直； (2)两
14、截面之间的流体是连续的；所求未知量应在截面上或截面之间；,例题：如图，碱液(d=1.1)，塔内压力为0.3atm,管径603.5, 送液量25T/h,能量损失为29.43J/kg, 求外界输送的能量。,Z1=1.5m, Z2=16mP1 (表) = 0P2= 0.3atm= 0.3101330pau1= 0 hf = 29.43J/kg,16m 1.5m,VS=W/,=25000 / 3600 / 1100= 0.0063 m3/s u2 =Vs/A=0.0063/(0.7850.0532) =0.86m/s Z1+ We=Z2+P2/+u22/2+hf=203 J / kg,例题:泵进口管8
15、93.5，出口管径762.5流速1.5 m/s，压力0.2 kg f /cm2(表),能量损失40 J/kg，密度1100 kg/m3, 求外加的能量。,Z1= 0 Z2= 7m P 1= 0 P2= 0.298100 Pa u1= 0 hf = 40 J/kg u2 = u0 ( d0 / d2 )2=1.5 ( 82 / 71 )2 =2 m/s,例:管内流体流速为0.5m/s,压头损失1.2m,求高位槽的液面应比塔入口高出多少米?,1 Z2,P1= P2 = 0 (表) u1= 0 u2= 0.5 m/s Z1= Z Z2=0 Z1= u22/ 2g + Hf= 0.52/ (29.81
16、) +1.2=1.21m,1. A阀不开 ,求A处的表压强; 2. 阀开,求A处的流速,(阻力不计); 3. A阀开,流量为零,压力计读数?,解: 1. PA= P +g HP =Hg g R = 136009.8176/1000=10133Pa (真空度)PA= -10133+1000 9.81 2= 9487 Pa(表压),P,1m,76mmHg,1m,A,2. 根据柏努力方程 Z1=1+1=2m Z2=0,P1 = - 10133 Pa P0=0 u1= 0 hf = 0 29.81 - 10133 / 1000 = u22/ 2u2 = 4.35 m/s 3. u2 = 02 9.81
17、 P x /1000 = 0P x = 19620 Pa19620 / 101330 760 = 147mmHg,通风管道,直径自300mm缩至200mm,粗管、细管表压分别为1200、800Pa，求空气的体积流量。 已知空气温度为20 ，当地气压为101.33千帕。,解: 400 /1200 = 33% 本题是粗略估算,可按不可压缩流体计算。hf = 0 W = 0 Z1=Z2P1 =1200Pa P2 = 800Pa,=1.22 kg / m3,第四节 管内流体流动现象,一.牛顿粘性定律 1.粘性:流体在流动中产生内摩擦力的性质,粘性是能量损失的原因。 实验：,内摩擦力F 剪应力：单位面积
18、上 的内摩擦力（）。 = F/A du/dy（du/dr）速度梯度 速度沿法线上的变化率。,110 粘度,剪切力 ：单位面积上的内摩擦力.,：粘度系数动力粘度粘度。粘度的物理意义：当速度梯度为1时，单位面积上产生的内摩擦 力的大小。粘度的单位, 牛顿粘性定律,3. 运动粘度 =/,单位: SIm2/s cgscm2/s 斯托克斯 4. 影响粘度的因素: 温度: 液体温度，粘度下降；气体温度，粘度。压力：液体受压力影响很小；气体压力，粘度； 但只有在压力极高或极低时有影响。,二. 流体的动量传递,三.非牛顿性流体不符合牛顿粘性定律的流体为非牛顿性流体。 如油等高粘度的流体。,动量质量速度mu 单
19、位体积流体的动量mu/V=u,1-11 流体流动类型与雷诺准数,影响因素:管径、流速、粘度、密度,一.实验,1.层流(滞流),过渡流,2.湍流(紊流),二.雷诺值Re,无因次数群准数三.流动类型的判断1.层流 Re 20002.湍流 Re 4000四. 流体流动的相似原理相似原理：当管径不同，雷诺数相同，流体 边界形状相似，则流体流动状态也相同。,为研究操作过程的能量损失,问:实验设备中 空气流速应为多少? 解: Re1 = Re2,例:操作条件:D1 ，1atm ，80，u1=2.5m/s ,空气， 实验条件: D2 = 1/10 D1 ，1atm ， 20 。,20 : 2= 0.018P
20、a.s80 : 1= 0.025 Pa.s,例题:内径25mm的水管,水流速为1m/s,水温20度, 求:1.水的流动类型; 2.当水的流动类型为层流时的最大流速?,解：1. 20 =1cP = 998.2kg/m3,112 流体在园管内的速度分布,F1=r 2 P1 F2 = r 2 P2F = F1 - F2 = ( P1-P2 ) r 2 =Pr 2=F/A 剪切力（剪应力强度）F =A=,一.层流时的速度分布 1. 速度分布曲线,R,r,2.最大、最小速度,dv = 2r dr u积分得：,r,3.流量,4.平均流速,层流速度分布曲线,5.哈根泊素叶方程,哈根泊素叶方程：表示流体层流流
21、动时用以克服摩擦阻力 的压力差，与速度的一次方成正比。,二. 流体在园管中湍流流动时的速度分布,1. 管中心部分速度为最大速度umax。点速度: = umax ( 1- r / R )1/7 2. 层流底层管壁处为层流。速度大，湍流程 度大，层流底层薄；粘度大，层流底层厚。 3. 平均速度约为最大速度的0.82倍 湍流流动的速度分布曲线,第二节 流体流动阻力,1.对于同一直管，不管水平或垂直放置,所测能量损失相等。 2.只有水平放置的直管,能量损失等于两截面的压能之差。,1-14 流体在直管中的流动阻力 对于等径直管柏努力方程为,115 层流的摩擦阻力,由哈根泊素叶方程得, 摩迪摩擦系数f 范
22、宁系数 = 4f,116 湍流的摩擦阻力,一.管壁粗糙度的影响1.绝对粗糙度 ：管壁突出部分的平均高度。,2.相对粗糙度： 绝对粗糙度与管径的比值/d 。,二. 量纲分析法,量纲分析法的基础量纲的一致性。即：每个物理方程式的两边不仅数值相等，且 量纲也必需相等。 量纲为1：量纲指数为零的量。定理：当某现象的物理量数为n个，这些物 理量的基本量纲数为m个，则该物理现象可用 N（n-m）个独立的量纲为1的量之间的关系 式表示，即可用N（n-m）个准数表示。,用量纲分析法确定湍流时摩擦阻力中的准数,物理量：压力降P、管径d、管长l、流速u、 密度、粘度、粗糙度P = f（d、l、u、） 量纲分别为：
23、,= MT 1 L1 基本量纲： M、T、L （三个基本量纲） 准数个数：N = 7 3 = 4, P =M T -2 L-1, d = L, l = L, u = LT-1,=L,= M L-3,幂函数形式：,P = K d a l b ucd e fM L-1 T -2 = L a L b （LT -1）c（ M L3）d （ MT 1 L1 ）e Lf整理得： M L-1 T -2 = M d+eL a+b-c-3d-e+fT c-e根据量纲一致性M ：d + e = 1 L ：a + b - c - 3d e + f = -1T ：- c - e = - 2 ,幂函数形式：,P = K
24、 d a l b ucd e fM ：d + e = 1 (1)L ：a + b + c - 3d e + f = -1 (2)T ：- c - e = - 2 (3) 由(1)得 d =1- e (4)由(3)得 c = 2 - e (5)将(4)、(5)带入(2) 得a = - b -e f (6) 将结果带入原幂函数得: P = K d -b-e-f l b u2-e1-e e f,P = K d -b-e-f l b u2-e1-eef,变换为准数式(将指数相同的物理量合并):,三.湍流时的摩擦系数,p38 1. 层流:=64/Re与相对粗糙度无关。 2. 过渡区不稳定 3. 湍流区与
25、Re、/d有关。 4. 完全湍流区阻力平方区；与Re无关。,117 非圆形管道内的流动阻力,当量直径 de = 4 A / A流通截面积（m2）； 润湿周边(m)。 圆形管道与套管的当量直径分别为：,*非圆形管道内层流流动时,= C / Re C为常数,无因次,由管道截面形状查表获得。,例题：有正方形管道、宽为高三倍的长方形管道和圆形管道，截面积皆为0.48m2，分别求它们的润湿周边和当量直径。,解：(1)正方形管道边长：a = 0.481/2= 0.692润湿周边：= 4d = 40.692 = 2.77m当量直径：de = 4A / = 40.48 / 2.77 = 0.693m,（2）长
26、方形管道短边长a： 3 a . a = 0.48 m 边长: a = 0.4m 润湿周边： = 2 (a + 3a) = 3.2m 当量直径： de = 40.48 /3.2= 0.6m(3) 圆形管道直径: d2= 0.48 d = 0.78m 润湿周边： =d =3.140.78 = 2.45 当量直径： de = d = 0.78m de长方形(0.6) hf正方形 hf 园形,118 管路的局部阻力,一.局部阻力系数法 将克服阻力消耗的能量表示成流体动能的倍数。h f =u2/2 1.扩大与缩小的阻力系数扩大：,缩小：查表,2.进口与出口容器管道 A1/A2 0 = 0.5,管道容器,
27、A1 / A20 = 1流体由管道直接排放至管外大空间，管出口 内侧截面上的压强可取为与管外空间相同。截面 取在内侧，出口损失不计，动能不为零；截面选 在外侧，截面上的动能为零，但出口损失不计。两种结果相同。,3. 管件与阀门 由手册查取,Le 当量长度，表示由管件引起的局部阻力损 失。相当于流过一段直径相同，长度为Le的直管 所损失的能量，其值可查共线图和列线图。管路阻力计算的应用: 乌氏粘度计测粘度的原理,二.当量长度法,1-19 流体在管内流动的总阻力损失计算,然扩大和缩小）分别为 40、20、50m,管径分别 为573.5，1084， 573.5，求：所需外 加能量。(/d = 0.0
28、01）,A,例题： 常温水由贮罐用泵送入塔内，水流量为20m3/h，塔内压力为196.2 kpa（表压），AB，BC，CD，管长（包括当量长度，不包括突,15m,1,2,B C,D,解：求各段速度,A,uAB= uCD,= 2.83 m/s,= 0.71 m/s,D,C,B,2.求能量损失：,(1) 槽面至管的能量损失hf = 0.5 u2AB/2= 2.0 J/kg (2) AB直管段=1cp L+ Le = 40 Re = d u/= 1.42105 查得= 0.0215,A,= 68.9 J/kg,2,1,B,C,D,2.求能量损失：,(3) B端扩大 h B =(1-AA/AB)2.
29、u2AB/2=2.25(4) BC管段 Re = 71000 = 0.0235hBC = 1.185J/kg (5) C点缩小 AC /AD =(0.05/0.1)2=0.25 查得= 0.33 hC =1.32J/kg,A,B,C,D,2.求能量损失：,(6) CD 管段h AB =86.1J/kg(7) D 点入口=1 hD =4 J/kg(8) 总能量损失hf=165.7J/kg(9) 外加能量W= 159.81+196. 2 1000/1000+ 165.7= 509 J/kg,A,B,C,D,例题有一段内径为100mm的管道，管长16m，其 中有两个90度弯头，管道摩擦系数为0.02
30、5，若拆 除这两个弯头，管道长度不变，两端总压头不变， 管道中流量能增加的百分数。,解：弯头拆除前900弯头=0.75,弯头拆除后,原总压头差E1=现总压头差 E2,E1=(Z1+P1/g+ u2/2g)- (Z2+P2/g+ u2/2g)= 5.5u2/2 E2=(Z1+P1/g+ u22/2g)- (Z2+P2/g+ u22/2g)=4u2 2/2E1+W=hf1 E2+W=hf2 hf1 =hf2即 5.5u2/2=4u2 2/2(u2/u) 2=5.5/4V 2/V= （u2/u)=(5.5/4)1/2 =1.17*流量增加了17%,第六节 管路计算,1 - 20 简单管路 一、简单管
31、路计算 1.已知L、d、V，求hf ; 2.已知hf、L、d，求u或V,试差法： 设,无因次数群法：,u,Re,1, 1 =，u为所求，,否则重设。,已知L、 hf 、u, 求d ?,二、最适宜管径 管径选择原则： 设备费动力费（操作费）最少。,管径,费用,设备费,操作费,最适宜管径,总费用,1 - 21 复杂管路,一.并联管路1.V=VA+VB2. hfA=hfB 二.分支管路,第七节 流量的测定,122 孔板流量计 1.结构与原理 结构：带圆孔的金属板；压差计。 原理：当流体流经孔板 小孔时，产生明显压差， 流量越大，压差越大。,1 2D dR,以孔径代替缩脉处的直径 以孔板左侧流径代替管
32、径,2.流量方程,V = A0 u0=,3.安装要求：必须有一内径不变的直管段，上游有十倍直 径以上的直管，下游有五倍直径的直管段。 4.影响的因素： （1）与雷诺值有关； （2）与（A0 /A）有关（即2） （3）与取压方法有关； （4）常取0.6 0.7； （5）选择孔径要考虑雷诺值在一定范围内不变。,5.计算步骤：,（1）由A0/A取孔流系数不变的值； （2）计算孔处流速体积流量管中流速； （3）由管中流速计算雷诺值，查此雷诺值对应的孔流系数是否与设定的孔流系数相同，如不同，重新设定。 （4）如测量气体，流量应乘以膨胀系数， 为压力比、直径比和绝热指数的函数，查得。,例：用孔板内径为13
33、0mm的孔板流量计测气体流量，气体温度400，管内径190mm，密度为6.82kg/m3,年粘为23.75mPa.s,压差58.86kPa,求气体质量流量。（设1）,解（A0/A）=(d0/d)2=0.47查（A0/A）=0.47线Re为不变处的流量系数 = 0.68 根据孔板流量计流量方程得质量流量G = 8.1kg/s 验算：u= G/(0.785D2)=42m/sRe=2.3106 查= 0.68 故所设正确。,123 转子流量计,1.构造: 锥形玻璃管， 转子,Af 转子最大直径处的截面积； Vf 转子体积； f 转子密度； 流体密度。,2. 工作原理,pAf = Vf (f- ) gp = Vf (f - ) g / Af,AR 转子与玻璃管的环隙面积； CR 流量系数，与雷 诺数、转 子 形状有关，实验测定或查表； Vf 转子体积； f 转子密度。,3. 流量方程,Z1 Z2,
