1、数字基带信号的频谱分析,随机脉冲序列的功率谱密度可能包括两部分：连续谱Pu (f)和离散谱Pv (f) 。 对于连续谱，由于代表数字信息的g1(t)及g2(t)不能完全相同，故G1(f)G2(f)，因而Pu(f)总存在。 对于离散谱，在一般情况也总存在。 若g1(t)及g2(t)为双极性，且波形出现概率相同（P=1/2），频谱中无离散谱（即无线谱）。,数字基带信号的频谱特性,常用数字基带传输码型,数字信号的基带传输 无码间串扰的基带传输特性,通信原理第十八讲,第六章 数字信号的基带传输,数字基带传输的基本原理 数字基带传输的常用码型 数字基带信号的频谱特性 码间串扰问题 奈奎斯特第一准则：抽样
2、点无失真 奈奎斯特第二准则：转换点无失真（部分响应系统） 奈奎斯特第三准则：脉冲波形面积保持不变 数字基带传输的抗噪声性能 时域均衡 眼图,码间串扰问题,码间串扰问题,传输总特性（包括收、发滤波器和信道的特性）不理想引起的波形延迟、展宽、拖尾等畸变，使码元之间相互串扰。此时，实际抽样判决值不仅有本码元的值，还有其他码元在该码元抽样时刻的串扰值及噪声。显然，接收端能否正确恢复信息，在于能否有效地抑制噪声和减小码间串扰。,频率域上的带限，导致时间域上的无限延伸，仅此一点，即可导致码间相互干扰,码间串扰问题,理想的基带信号：间隔为Ts，强度由an决定的单位冲击序列,经过发送滤波器后,码间串扰问题,经
3、发送滤波、信道、接收滤波后信号,H（w）,码间串扰问题,t0时刻取样值，包括本码元、串扰和噪声三部分,目标：使基带传输有足够小的误码率，必须最大限度的减小码间干扰和随机干扰的影响,码间串扰问题,不失真条件： 基带传输系统的带宽为C,系统的传输函数H()为H()=GT()C() GR() 不失真条为: | C() GR() |=K |C| GT()|=0 |C 频谱有限,时域波形必无限,就必然有各码元间的串扰 码间串扰问题的研究要点： 尽可能减少码间串扰 在某些离散时刻（抽样时刻）要求不失真传输,信道均衡问题,带宽受限问题,第六章 数字信号的基带传输,数字基带传输的基本原理 数字基带传输的常用码
4、型 数字基带信号的频谱特性 码间串扰问题 奈奎斯特第一准则：抽样点无失真 奈奎斯特第二准则：转换点无失真（部分响应系统） 奈奎斯特第三准则：脉冲波形面积保持不变 数字基带传输的抗噪声性能 时域均衡 眼图,抽样点无失真条件,若想消除码间串扰，应有其中an是随机信号，无法通过各项相互抵消使码间串扰为0 只能通过选择h（t）的波形，使得码间串扰在抽样时刻为0,抽样点无失真条件,假设信道和接收滤波器所造成的延迟t0=0时，要求：数学推导将积分区间用角频率间隔2/TS分割，可得,抽样点无失真条件（数学推导）,变量代换： 时求和与求积分互换（当上式一致收敛时）,抽样点无失真条件（数学推导）,若F()是周期
5、为0的频率函数, 可得 令0=2/TS 则,傅氏级数展开,对比,根据无失真条件基带传输总特性H()满足Heq()要求时，可消除码间干扰-奈奎斯特第一准则,抽样点无失真条件（结论）,奈奎斯特第一准则提供检验一个给定的系统特性H()是否产生码间串扰的一种方法。将H()在轴上移位2i/Ts(i=0, 1, 2, )，然后把各项移至在(-/TS，/TS) 区间内叠加。如果能叠加出一根水平线(为常数，并要求一定为TS)，则系统在抽样时刻没有码间串扰。,奈奎斯特第一准则的物理意义,例：设H()具有图示特性,奈奎斯特第一准则的物理意义,Heq的构成,系统传递函数为理想低通滤波器冲击响应为：,奈奎斯特理想信道
6、传输,系统传递函数为理想低通滤波器用sinx/x波形,作接收波形时,不存在码间干扰。系统带宽为1/2TS(角频率/TS)，称奈奎斯特带宽；速率为TS，称奈奎斯特速率；如果抽样序列值为二进制信号,其频带利用率为2b/s/Hz。这是抽样值不失真条件下，所能达到的最高频带利用率。 抽样值序列为M进制信号，频带利用率为2log2Mb/s/Hz。,奈奎斯特理想信道传输,理想矩形特性的滤波器物理实现极为困难 理想的冲激响应h(t) 的拖尾很长，衰减很慢，如果定时存在偏差，可能出现严重的码间串扰。 考虑到理想冲激响应h(t)的拖尾衰减慢的原因是系统的频率截止特性过于陡峭，启发按照奈奎斯特准则以构造思想某种H
7、()。这种构造设计也可看成是理想低通特性按奇对称条件进行“圆滑”的结果，通常被称为“滚降”。,改进频谱特征利于实现,滚降系数定义为：,改进频谱特征利于实现,取i=0，i=1，i=-1三段，构造滚降特性，有多种构造方法,升余弦滚降信号的频谱,升余弦滚降信号,升余弦滚降信号的传输特性与冲激响应,升余弦滚降信号,a=0为理想低通特性,升余弦滚降信号的传输特性与冲激响应 滚降系数a=1时升余弦特性，除t=0时不为0外，其余抽样点上均为0。 在两个样点间还有一个0点，且拖尾衰减较快 频谱宽度比=0时加宽一倍。因此频带利用率为1b/s/Hz,升余弦滚降信号,升余弦,升余弦滚降信号的传输特性与冲激响应 01
8、时 带宽B=(1+)/2Ts 频带利用率=2/(1+)波特/赫 在以上讨论中并没有涉及H()的相移特性。但实际上它的相移特性一般不为零，故需要加以考虑。,升余弦滚降信号,波形形成滤波器与数字通信系统,串并,映射 En- coding,RRC,RRC,X,X,S,sinwt,coswt,X,X,RRC,RRC,sinwt,coswt,均衡,映射 De- coding,并串,平方根升余弦波形形成滤波器,波形形成滤波器的数字技术,第六章 数字信号的基带传输,数字基带传输的基本原理 数字基带传输的常用码型 数字基带信号的频谱特性 码间串扰问题 奈奎斯特第一准则：抽样点无失真 奈奎斯特第二准则：转换点无
9、失真（部分响应系统） 奈奎斯特第三准则：脉冲波形面积保持不变 数字基带传输的抗噪声性能 时域均衡 眼图,眼图,理论上，只要基带传输总特性H()满足奈奎斯特第一准则，就可实现无码间串扰传输。 在实际中，由于滤波器不理想或信道特性的变化等因素，都可能使H()特性改变，从而使系统性能恶化。 在码间串扰和噪声同时存在的情况下，系统性能的定量分析较为困难。 简便的实验方法来定性测量系统的性能-观察接收信号的眼图。 ,眼图,观察眼图的方法是: 用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端, 然后调整示波器水平扫描周期, 使其与接收码元的周期同步。此时可以从示波器显示的图形上, 观察出码间干扰和噪声的影响, 从而估
10、计系统性能的优劣程度。在传输二进制信号波形时, 示波器显示的图形很像人的眼睛，故名“眼图”。,眼图,眼图,当存在噪声时，眼图的线迹变成了比较模糊的带状的线， 噪声越大，线条越宽，越模糊，“眼睛”张开得越小。 但是从图形上并不能观察到随机噪声的全部形态，例如出现机会少的大幅度噪声，由于它在示波器上瞬间而过， 因而用人眼是观察不到的。 眼图可以定性反映码间串扰的大小和噪声的大小。眼图可以用来指示接收滤波器的调整，以减小码间串扰，改善系统性能。,眼图,眼图 模型,眼图,最佳抽样时刻应是“眼睛”张开最大的时刻； 眼图斜边的斜率决定了系统对抽样定时误差的灵敏程度： 斜率越大， 对定时误差越灵敏； 图的阴
11、影区的垂直高度表示信号的畸变范围； 图中央的横轴位置对应于判决门限电平； 抽样时刻上, 上下两阴影区的间隔距离之半为噪声的容限, 噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决； 图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围， 即过零点畸变，它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。,眼图,眼图照片,小结,奈奎斯特第一准则：抽样点无失真 本码元抽样时刻保持无失真（最大值） 对其它码元抽样抽样时刻无影响 使用理想低通滤波器可以满足奈奎斯特第一准则的要求 无失真传输码元周期为T时，所需最小传输带宽为1/2T-奈奎斯特带宽 在实际应用中，采用具有升余弦滚降特性的波形形成滤波器 研究题目：提出一种不同于升余弦滚降特性波形形成滤波器，并指出其优劣,
