1、1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,导入新课,(1)矩形面积公式： _。(2)三角形面积公式：_。 (3)圆面积面积公式：_。 (4)圆周长公式： _。(5)扇形面积公式： _。(6)梯形面积公式： _,复习回顾,一、表面积,1.多面体的表面积就是各个面的面积和.,2.圆柱、圆锥、圆台的侧面积转化为展开图求解.,棱柱侧面的展开图,a,S表=S底+S侧,平行四边形组成,棱锥侧面展开图,三角形组成,S表=S底+S侧,梯形组成,棱台侧面展开图,S表=S底+S侧,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形
2、围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和。,已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 。,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成。,因为BC=a，,所以：,因此，四面体S-ABC 的表面积：,解：先求SBC的面积，过S作SDBC，交BC于点D。,例1,思考？如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征，求它们的表面积？,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,圆锥的 侧面展 开图是扇形,圆锥的表面积,圆台的侧面展开图是扇环,圆台的表面积,圆台的侧面展开图是扇环,圆台,侧,圆柱、圆锥、圆台表面积,一个圆台形花盆盆口直径2
3、0 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm。那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1 cm2 ）？,解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：,答：花盆的表面积约是999 ,例2,二、体积,S,S,S,等底等高的柱体等体积,等底等高的棱锥与圆锥体积相同,由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台(棱台)的体积公式,台体的体积公式,其中 ， 分别为上、下底面面积，h为台体的高,有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 ）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？,例3,解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:,答：这堆螺帽大约有252个,练习,1.已知三棱台的上下底面均为正三角形，边长分别为3cm和9cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为5cm，求它的表面积。,2. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm。它的展开图的形状为_。该图形的弧长为_cm，半径为_cm，所以圆锥的侧面积_cm2。,扇形,6,3,4,扇形面积公式,练习,3.已知圆台的上底面半径为r =1,且侧面积等于两底面面积之和，母线长为l =5/2,求下底面半径r 。,圆台侧面积公式,练习,r =3,
