1、2018 年河北省鸡泽县第一中学高考冲刺模拟卷（六）数学（理）第 1 卷评卷人 得分一、选择题1、根据下面给出的 年至 年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( )A.逐年比较, 年减少二氧化硫排放量的效果最显著B. 年我国治理二氧化硫排放显现成效C. 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D. 年以来我国二氧化 硫年排放量与年份正相关来源:学科网2、一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )A.B.C.D.3、过三点 , , 的圆交 轴于 , 两点,则 ( )A.B.C.D.4、下边程序框图的算法思路源于我国古代
2、数学名著 九章算术中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的, 分别为 , ,则输出的 ( )A.B.C.D.5、如图,长方形 的边 , , 是 的中点,点 沿着边 , 与 运动,记 .将动点 到 , 两点距离之和表示为的函数 ,则 的图像大致为( )A.B.C.D.6、设函数 是奇函数 的导函数, ,当 时, ,则使得 成立的的取值范围是( )A.B.C.D.7、已知 , 是球 的球面上两点, , 为该球面上的动点,若三棱锥 体积的最大值为 ,则球 的表面积为( )A.B.C.D.8、设函数 则 ( )A.3B.6C.9D.129、已知等比数列 满足 , ,则 ( )A.21B.42C.6
3、3D.8410、若复数 在复平面内对应的点在第二象限,则实数 的取值范围是( )A.B.C.D.11、若集合 , 或 ,则 ( )A.B.C.D.12、执行如图所示的程序框图,输出的值为( )A.B.C.D.评卷人 得分来源:Z|xx|k.Com来源:Zxxk.Com二、填空题13、设向量 ,不平行,向量 与 平行,则实数 .14、若 满足约束条件 ,则 的最大值为_.15、的展开式中的奇数次幂项的系数之和为 ,则 。16、设 是数列 的前 项和,且 , ,则 .评卷人 得分来源:学科网 ZXXK三、解答题17、如图,已知 与圆 相切于点 ,经过点 的割线 交圆 于点 , 的平分线分别交 于点
4、 .1.证明: ;2.若 ,求 的值.18、设函数 .1.求不等式 的解集;2.若 , 恒成立,求实数 的取值范围.19、某公司为了解用户对其产品的满意度,从 , 两地区分别随机调查了 20 个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 791.根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值
5、,给出结论即可);2.根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到髙分为三个等级:满意度评分 低于 70 分 70 分至 89 分 不低于 90 分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 记事件 :“ 地区用户的满意度等级高于 地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求 的概率.20、在直角坐标系 中,曲线 ( 为参数, ),其中 .在以 为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 , .1.求 与 交点的直角坐标;2.若 与 相交于点 , 与 相交于点 ,求 的最大值.21、如图,四边形 为菱形, , 是平面 同一侧的两点, 平
6、面平面 .1.证明:平面 平面 ;2.求直线 与直线 所成角的余弦值 .22、在直角坐标系 中,曲线 与直线 交于 两点.1.当 时,分别求 在点 和 处的切线方程;2. 轴上是否存在点 ,使得当 变动时,总有 ?说明理由.23、在直角坐标系 中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆 的极坐标方程为, .1.求 的参数方程;2.设点 在 上, 在 处的 切线与直线 垂直,根据 1 中你得到的参数方程,确定 的坐标.24、中, 是 上的点, 平分 , 面积是 面积的 倍.1.求 ;2.若 , ,求 和 的长.参考答案一、选择题1.答案： D2.答案： D解析： 如图所示为正方体被一
7、个平面截去后剩余部分的几何体,设正方体棱长为,考点:三视图3.答案： C解析： , , . 为直角三角形且 为圆的直径,圆心坐标 半径 ,圆的方程为 ,令 ,得 , , , .考点：圆的方程4.答案： B解析： 由于 ， ,且 不成立,所以 ,此时 成立,故 ;由于 ,所以 ;由于 成立,所以 ,此时 ,由于 不成立,所以 .满足 ,故输出 的值为 .考点:1. 更相减损术;2.程序框图.5.答案： B解析： 当 时, ;当 时, ;当 时, ,由此可知当 和 时函数有最大值,排除 C,D;由函数解析式知,函数的图象 每段应是曲线,故应选 B.考点:函数图像和性质6.答案： A解析： 设 ,
8、是奇函数, , 是偶函数, , , 在 上为减函数,在 上为增函数,且 ,如图所示,可知满足 的的取值范围是 .故选 A.考点:导数的应用、函数的图象与性质.7.答案： C解析： 方法一:设球的半径为,则 ,故 ，故 .方法二:设球 的半径为 ,由题知当 平面 时, 三棱锥 的体积最大,所以 ,所以 .考点:外接球表面积和椎体的体积.8.答案： C解析： , .原式 .9.答案： B解析： 由于 , ,所以 ,所以 ( 舍去 ),所以 , , ,所以 ,故选 B.10.答案： B解析： ,对应的点在第二象限, 解得:,故选 B.11.答案： A解析： 故选 A12.答案： C解析： 时, 成立,第一次进入循环 , , 成立,第二次进入循环, , 成立,第三次进入循 环 , , 否,输出,故选 C.二、填空题13.答案： 解析： 因为 与 平行,所以存在实数 ,使 即 ,由于 不平行,所以 ,解得 .14.答案： 解析： 画出可行域,如图所示,将目标函数变形为 ,当 取到最大时,直 线 的纵截距最大,故将直线尽可能地向上平移到 ,则 的最大值为 .考点:线性规划.15.答案： 3解析： 的展开式的通项 公式 , ,则 展开式中的奇数次幂项的系数之和为: ,解得 .考点:二项式定理
