1、線性規劃問題之一般型式如下，以求極大值為例 Max z = c1x1+ c2x2+ +cnxns.t. a11x1+ a12x2+ +a1nxn b1a21x1+ a22x2+ +a2nxn b2am1x1+am2x2+ +amnxn bmxj 0 , j = 1 ,2 , , n.bi 0 , i = 1 ,2 , , m.,第四節 線性規劃之標準型,標準型有三個條件 所有決策變數皆為非負數 所有右邊常數項皆為非負數 將所有結構限制式不等式改為等式 為了使用代數法與單形法來解線性規劃問題，將一般式轉換成下面的標準式(Standard form),Max z = c1x1+c2x2+ +cnx
2、n+0xn+1+0xn+2+ + 0xn+m s.t. a11x1+a12x2+ +a1nxn+xn+1 = b1a21x1+a22x2+ +a2nxn +xn+2 = b2 am1x1+am2x2+ +amnxn +xn+m = bm xj 0 , j = 1 , 2 , , n , n+1, , n+m. bi 0, i =1, 2, , m.由一般式轉換成標準式是將結構限制條件的不等式“ 改為等式“，在每一個限制式的左手邊加入xni，i1,2,m，所加入的xni 稱為鬆弛變數(Slack variable)。以例1說明如下。,一般式Max z 5x1 4x2s.t. 4x1 x2 602x12x2 48x10， x20標準式Max z 5x14x20x30x4s.t. 4x1 x2x3 602x12x2 x4 48xj0，j1,2,3,4,
