1、- 1 -第二十一章 一元二次方程测试 1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法学习要求1掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题2掌握一元二次方程的基本解法直接开平方法课堂学习检测一、填空题1一元二次方程中，只含有_个未知数，并且未知数的_次数是 2它的一般形式为_2把 2x21=6x 化成一般形式为_，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_3若(k 4)x 2 3x2=0 是关于 x 的一元二次方程，则 k 的取值范围是_4把(x 3)(2x5)x (3x1)=15 化成一般形式为_，a=_，b=_，c=_5若 m2)(3=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值是_6方
2、程 y212=0 的根是_二、选择题7下列方程中，一元二次方程的个数为( )(1)2x23=0 (2)x2y 2=5 (3) 542x(4) 212xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个8在方程：3x25x=0， ,5312x7x26xy y 2=0， 32,0522 xxa=0， 3x23x=3x 21 中必是一元二次方程的有 ( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个9x 216=0 的根是( )A只有 4 B只有 4 C4 D8103x 227=0 的根是( )- 2 -Ax 1=3，x 2=3 Bx =3C无实数根 D以上均不正确三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程 )112y
3、 2=8 122(x 3)24=013 .25)1(4x 14(2x 1)2=(x1) 2综合、运用、诊断一、填空题15把方程 xx23化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正) 是_，一次项系数是_16把关于 x 的一元二次方程(2n) x2n(3 x )1=0 化为一般形式为_，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_17若方程 2kx2xk =0 有一个根是1，则 k 的值为_ 二、选择题18下列方程：(x1)( x2)=3，x 2y4=0，(x1) 2x(x1)=x， ,01x,5)3(1,42其中是一元二次方程的有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个- 3 -19形如 a
4、x2bx c =0 的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确的是( )Aa 是任意实数 B与 b，c 的值有关C与 a 的值有关 D与 a 的符号有关20如果 21x是关于 x 的方程 2x23ax 2a=0 的根，那么关于 y 的方程 y23= a 的解是( )A 5B 1 C2 D 221关于 x 的一元二次方程(xk) 2k=0，当 k0 时的解为( )A B C kD无实数解三、解答题(用直接开平方法解下列方程 )22(3x 2)(3x2)=8 23(52x) 2=9(x3) 224 .063)4(2x 25(x m)2=n(n 为正数)- 4 -拓广、探究、思考26若关于 x
5、 的方程( k1)x 2(k2) x5k=0 只有唯一的一个解，则 k=_，此方程的解为_27如果(m2)x |m mx 1=0 是关于 x 的一元二次方程，那么 m 的值为( )A2 或2 B2 C2 D以上都不正确28已知关于 x 的一元二次方程(m 1)x 22xm 21=0 有一个根是 0，求 m 的值29三角形的三边长分别是整数值 2cm，5cm，k cm，且 k 满足一元二次方程2k29k5=0，求此三角形的周长- 5 -测试 1 答案11，最高，ax 2bx c 0 (a0)22x 26x10，2，6，1 3k 44x 212x0，1，12，0或x 212x0，1， 12，0 526 .3y 7A 8 A 9C 10C 11y 12，y 22 12 .23,231xx 13x 111，x 2914x 10，x 22 15 .,0)(16(2n) x2nx 13n0，2n，n，13n.(或(n2) x2nx 3n10，n2,n，3n1.)171 18A 19C 20C 21D22 32.x 23 .14,521x 24x 11，x 2725 .,21mnxn 26k1，x2. 27C28m1 不合题意，舍去， m1293k7，k 为整数，k 可取 4，5，6，当 k5 时方程成立，三角形边长为 2cm，5cm ，5cm ，则周长为
