1、实验 2 三棱镜的角度与色散测量报告人 同组实验者 时间 实验目的：1 了解分光仪的构造原理，学会正确使用分光仪2 掌握棱镜角度测试的原理和方法3 了解光的折射与棱镜色散现象一、实验仪器：分光仪、汞灯、三棱镜、 (红、绿、黄)LED2、实验原理：1. 分光仪的结构可用来测量各种光之间的角度。其基本原理是，让光形成一束平行光线，经光学元件反射或折射后，通过目镜观察和测量各光线的偏向角度。2. 分光仪的调整1）调望远镜对向无穷远，此时反射镜应正直地放在物台上。放反射镜时应使反射面压住一只支撑螺钉，且与另两只支撑螺钉的连线垂直；2）调望远镜光轴垂直于仪器转轴3. 角度测量原理：用分光仪测量棱镜顶角可
2、采用两种方法（见下图）：o(1)80(2)/图 1 顶角测量方法用望远镜依次对准夹棱镜顶角的两个面（要转动望远镜不要转动载物台） ，使得返回的十字像在分划板上重合（说明自准直望远镜已经垂直于被测的面） ，记录下望远镜的两个角度读书，望远镜转过的角度与顶角互补。使待测顶角对向平行光管，望远镜依次观察由两个面反射的狭缝像，记录下望远镜的两个角度读书，望远镜转过的角度为顶角的两倍。4. 最小偏向角法原理：如图所示三棱镜的截面，P 顶点，两边是透光的光学表面，又称折射面，夹角 称为三棱镜的顶角。假设某一波长的光线 AB 入射到棱镜中，经过两次折射后沿 DE 方向射出，则入射线 AB 与出射线 称为偏向
3、角。由图中几何关系，偏向角 =FBD+FDB=I 1-I2-,因为顶角 满足 =I 1-I2，对于给定的三棱镜来说，角 是固定的， 随 I1 和 I2而变化。其中 I2与 ,n (棱镜折射率)，I 1 依次相关，当 I1 变化时，偏向角 有一极小值，称为最小偏向角。三、实验步骤及现象1. 调整分光仪：调望远镜对像无穷远，此时反射镜应正直地放在载物台上。放反射镜时应使反射面压住一只支撑螺钉，且与另两只连线垂直；（1） 目测粗调，用眼睛从仪器侧面观察，使望远镜光轴、平行光管光轴与载物台面均大致垂直于仪器主轴；（2） 旋转目镜内筒，使目镜看到清晰的分划板；（3）在载物台上放上反射平面镜，开启照明灯，
4、缓慢转动小平台，找到反射像（“+ ”字）后，伸缩目镜套筒使之最清晰；（4）调节望远镜光轴垂直于分光计主轴，将小平台旋转 180 度，仍能看到反射像，若两反射像位于目标位置同一侧，则先调望远镜的高低，把离目标较近的那个“+”字像先调整好，若两反射像位于目标位置异侧，则采用各半调节法，先调节小平台前后螺丝，是像与目标位置距离缩小一半，在调节望远镜使之与目标位置重合；（需要进行多次调节）（5）将反射镜转过 90 度后重复步骤（4） ；（6）对平行光管进行调焦，打开汞灯，伸缩平行光管套筒使在望远镜中能看到清晰地狭缝像；（7） 调整平行光管的光轴垂直于旋转主轴，将望远镜对准狭缝的像，使狭缝转过 90 度
5、调节平行光管下的倾度调节螺丝，使狭缝像位于分划板中心线上，然后将平行光管狭缝调回垂直状态；（8） 视差的调节，从目镜进行观察，左右晃动眼睛，观察“+ ”字像与分划板是否存在相对移动，若存在则调节高斯目镜。2. 放置三棱镜：使棱镜待测角 A 的一个边与载物台水平调整脚（ Z1、Z3）的连线垂直，这样在调 Z2 时，棱面 AB 的状态可以保持不变。分光仪的载物台上有刻线标志，可以帮助正确安置棱镜。3. 调整载物台：使棱镜待测角的棱线与转轴平行。注意调整 AC 面的俯仰时，只要调整 Z2脚，以保证先调好的 AB 面不变。4. 按原理中两种方法测量棱镜顶角，计算数据。5. 观察偏向角的变化将三棱镜置于
6、载物台上，并使三棱镜折射面的法线与平行光管轴线的夹角约为 60 度。用光源照亮狭缝，根据折射定理判定折射光的出射方向。先用眼睛（不在望远镜内）在此方向上观察，如果使用汞灯的话可以看到几条平行的彩色谱线，然后慢慢转动载物台，同时注意谱线的移动情况，观察偏向角的变化。顺着偏向角减小的方向，缓慢转动载物台，使偏向角继续减小，直至看到谱线移至某一位置后将反向移动。这说明偏向角存在一个最小值（逆转点） 。谱线移动方向发生逆转时的偏向角就是最小偏向角。用望远镜观察谱线。再细心转动载物台时，使望远镜一直跟踪谱线，并注意观察某一波长谱线移动的情况（各波长谱线的逆转点不一样） 。在该谱线逆转移动时，拧紧游标盘制
7、动螺丝，调节游标盘微调螺丝，准确找到最小偏向角的位置。 6. 测量最小偏向角位置转动望远镜，使谱线位于分划板中央，旋紧连杆固定销固定望远镜，调节望远镜微调螺丝，使望远镜内的分划板十字刻度线的中央竖线对准该谱线的中央，从两个游标上读出该谱线折射光线的角度。分别读出四个光谱的角度。7. 发光二极管谱线测定固定载物台，关闭汞灯，分别换成红、黄、绿色发光二极管，转动望远镜，观察谱线对应角度测量读出示数。四、实验数据处理：4.1 60 度顶角的测量顶角测量 第一次 第二次 第三次 顶角角度测量结果盘左 10641 10639 10642A面盘右 28643 28641 28640平均值6237平均值 1
8、9642 19640 19641盘左 2242 2243 2245盘右 444 445 445B面平均值 1343 1344 1345标准差0.024顶角角度 6239 6236 62364.2 Hg 灯谱线的标定（在最小偏向角附近即可）谱线序号 1（黄） 2（绿） 3（蓝紫） 4（紫）名义波长（nm）579 546.1 435.8 404.71 469 4625 4728 47582 4613 4621 4724 47583 469 4625 4723 47594 4610 4624 4728 4759读数值平均值 461015 462345 472545 475830波长与角度关系曲线（画
9、图）：010020030040050060045 45.5 46 46.5 47 47.5 48 48.5角度/波长/nm 波长4.3 发光二极管谱线测量二极管颜色 红 黄 绿1 455230 468 46212 4551 469 46213 4551 466 46224 455230 464 4619读数值平均值 455130 46645 402025名义波长（nm）683 568 533插值计算公式：X、Y、Z、X、Y，求Z 的值（X- Z）/（X-Z）=（Z-Y）/（Z-Y）五、自问自答1为什么要调整棱镜的棱线与转台轴平行？答：保证棱镜转动过程中入射面保持不变。因为在实验过程中，需要旋转载物台，如果棱镜的棱线不与载物台轴平行，在转动载物台后，所成的相会上下移动。2怎样才能快速调整好棱镜的位置？答：使棱镜待测角 A 的一个边与载物台水平调整脚（ Z1、Z3）的连线垂直，这样在调 Z2 时，棱面 AB 的状态可以保持不变。分光仪的载物台上有刻线标志，可以帮助正确安置棱镜。3光的色散是如何引起的，你所测量的材料是正色散还是负色散？答：对于同一种介质，不同波长的入射光的折射率是不同的，非单色光经过介质发生折射后，不同波长的光将分离，形成色散。正色散1 你认为这次测量的精度如何？误差大致在什么范围？答：光学仪器比较精密，计算方法也很科学，所以本次测量的精度较高。
