1、1组合图形的面积计算教学设计教学内容苏教版五年级下册数学 106 页例 10、 “试一试”,“练一练”和练习十九的第 6 题。教学目标1.使学生认识圆环,掌握圆环的特征,掌握计算圆环的面积的方法。2.通过操作、探索、发现、交流等活动,初步培养学生合作意识和创新意识,进一步发展学生的空间观念和交流能力。 3.通过学习,提高学生对数学的好奇心和求知欲,学会从数学角度认识世界、解释生活,感受数学的魅力。教学重点 探索并掌握组合图形的面积计算方法。教学难点 能正确将一个组合图形进行分解，学会这类题目的思考方法。教学准备课件、剪刀、直尺、圆规、圆形纸片；学生带计算器，自学教材 P106 例 10。 教学
2、过程（课前交流）1.回忆以前所学平面图形的面积公式，分别计算 r=1 厘米的整圆和半圆的面积。2.出示一些组合图形，让学生观察其中包含哪些基本图形，说说这些图形是这么组合而成的。一、创设情境，交流展示（一）揭示课题课前同学们欣赏了很多基本图形组成的美丽图案，这些都是组合图形，今天老师就和大家一起来研究组合图形的面积计算。 （板书课题）（二）创设情境师：听说为了美化校园环境，学校打算建一个圆形的百花园，如果花园的半径是 5 米，你能算出花园的占地面积吗？为了便于欣赏，工人师傅们要沿着花园铺一条这样形状的小路，大家请看。（3）认识圆环1.在生活中见过这样形状的物体吗？（公园里的圆形花坛、广场上的圆
3、形图案、机器上的圆环形零件）出示：小路是圆环形的。2.这样的图形有什么特征？（由两个大小不同的同心圆组成的）23.判断下列四幅图形是否是圆环。4.给你一个圆片，你能想办法把它变成圆环吗？生：在里面再画一个小一点同心圆，剪掉。 （师操作）师：认识圆环了吗？原来圆环可以由一个大圆里剪掉一个小一点的同心圆得来的。【设计说明：注重情境的创设，使学生印象深刻地掌握了环形的重要特征。通过学生自己思考得到环形的过程，引导学生， 动眼看，动脑想、动口说，使学生自我感悟新知；同时也激发了学生的学习情趣，调动了学生探究的积极性。 】二、动手操作，互动探究学习活动（一）1.刚才我们说小路是圆环形的，工人师傅想知道这
4、条小路上至少要铺多大面积的地砖，就是要求这个小路的面积。圆环的面积你想知道吗？想。2.别着急，同学们先自学一下书上 106 页的例 10，找找灵感。出示例 10。 生自由读题，理解题意后独立操作计算。 师巡视，选择两种代表性的答案板演（一个常规做法，一个简便方法） 。全班交流，总结圆环计算的方法，提醒：有时还可以利用乘法的分配率进行简便计算。3.根据刚才的分析，要想计算一个圆环的面积，必须要什么知道条件？（再次出示小路）师：看看这个小路的面积你能算吗？不能。如果我告诉你小路的宽是2 米，现在能算吗？（课件出示解题过程）总结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行
5、简便计算。 【设计说明：让学生在观察、讨论中发现圆环的面积是外圆的面积减去内圆的面积】学习活动（二）1.刚才的环形是由两个圆组合而成的，跟圆有关的组合图形还有跟多。请看：师：这是一列火车正在通过隧道，我们把入口处的图形放大。观察一下这个图形是由哪些基本图形组合而成的？ 2.出示文字和讨论要求 1.半圆和正方形有什么相关联的地方？（使生明确：正方形的边长就是半圆的直径。 ） 出示讨论要求 2.你打算怎样计算这个组合图形的面积？（学生适当讨论后3独立完成，一生板演）3.交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以 2，说说每一步求的是什么？总结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，
6、产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。计算这些组合图形的面积，有时需要计算两个基本图形的面积差，有时需要计算两个基本图形的面积和。【设计说明：试一试的难点是理解求半圆面积的方法。让学生通过自主探索认识到：半圆的直径就是正方形的边长，可以根据直径求出相应圆的面积，再求圆的面积。 】三、矫正反馈，迁移应用1. 师：还有其他的组合图形，大家想认识吗？请看（出示“练一练” ）（同桌间、小组间讨论解决方案，尝试列式。全班分成两组完成，请 2 生板演。完成后，请板演的两位学生做小老师，评讲。明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直
7、径是三角形的底，半径是三角形的高。 ） 2.师：刚才两个题目挺难的，但没有难倒同学们。那老师决定加大难度，敢接受老师的挑战吗？（出示练习十九第 6 题第三个图形。 ）只给你一个条件，思考思考你会做吗？（生适当讨论后独立完成，一生板演，完成后评讲，全班校对。 ）时间充足的情况下，加上这个题目3.师：同学们真厉害，这样的题目都难不倒大家。接下来，同学们跟着我到操场上去看看。 （出示 110 页第九题）全班读题，分析条件。独立完成，全班校对。【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对组合图形的理解，又能解决简单的实际问题。 】四、全课总结1.通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？2.其实我们自己也可以创作组合图形，最后请大家拿出白纸和笔，用两到三种基本图形创作一个喜欢的组合图形吧！用上我们新学的圆形哦！在欣赏组合图形中结束全课。4
