1、第五节 向心力 向心加速度例 1：如图所示，长0.40m 的细绳，一端拴一质量为 0.2kg 的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？例 2：如图所示，小物体 A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则 A 的受力情况是（ ）A受重力支持力B受重力支持力和指向圆心的摩擦力C重力支持力向心力摩擦力D以上均不正确例 3：如图所示，半径为 R 的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体 A，A 与碗壁间的动摩擦因数为 ，当碗绕竖直轴 匀速转动时，O物体 A 刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度
2、例 4：如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 ，r是它边缘上a的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为 ，小4r轮的半径为 ， 点在小轮上到小轮中心的距2rb离为 ， 点和 点分别位于小轮和大轮的边缘cd上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）A BabvabC Dacad例 5：长度为 的轻0.5Lm质细杆 OA，A 端有一质量为 的小球，如图3.mkg所示，小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 ， 取2.0/vmsg，则细杆此时受到（ ）210/sA 拉力 B 压力6.N6.NC24N 拉力 D24N 压力同步练习一选择题1下列说法正确的是（ ）A匀速圆周运动是
3、一种匀速运动B匀速圆周运动是一种匀变速运动C匀速圆周运动是一种变加速运动D物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小2关于向心力的说法正确的是（ ）A物体由于做圆周运动而产生一个向心力B向心力不改变圆周运动物体速度的大小C做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的3如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是（ ）A重力 B弹力C静摩擦力 D滑动摩擦力4下述各力中，根据力的效果来命名的是（ ）A重力 B向心力C拉力 D摩擦力5用绳拴着一个物体，使它在无限大的光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，绳断以后物体将
4、 （ ）A沿半径方向接近圆心B沿半径方向远离圆心C沿切线方向做匀速直线运动D由于惯性，物体继续作圆周运动6下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A向心加速度越大，物体速率变化越快B向心加速度越大，物体速度变化越快C向心加速度越大，物体速度方向变化越快D在匀速圆周运动中向心加速度是恒量7下列说法中正确的是（ ）A物体在恒力作用下，一定做直线运动B物体在始终与速度垂直且大小不变的力作用下，一定做匀速圆周运动C物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动D物体在恒力作用下，不可能做圆周运动8质点作匀速圆周运动时，下面说法中正确的是（ ）A向心加速度一定与旋转半径成反比，因为 2nvarB向心加速度一定与
5、角速度成正比，因为 2nC角速度一定与旋转半径成反比，因为 vrD角速度一定与转速成正比，因为 2n9小金属球质量为 用长 L 的轻悬线m固定于 O 点，在 O 点的正下方 L/2 处钉有一颗钉子 P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时（设线没有断） ，则A小球的角速度突然增大B小球的线速度突然减小到零C小球的向心加速度突然增大D悬线的张力突然增大10如图所示，甲乙两球做匀速圆周运动，由图象可以知道（）A甲球运动时，线速度大小保持不变B甲球运动时，角速度大小保持不变C乙球运动时，线速度大小保持不变D乙球运动时，角速度大小保持不变二填空题1一圆环，其圆心为 O，
6、若以它的直径 AB 为轴做匀速转动，如图所示， （1）圆环上 P Q 两点的线速度大小之比是_；（2）若圆环的半径是，绕 AB 轴转动的周期是 ，环上 Q0cm0.1s点的向心加速度大小是_ 2如图所示，两个摩擦传动的轮子，A 为主动轮，转动的角速度为 ，已知 A B 轮的半径分别为 和 ，C 点离1R2圆心为 ，则 C 点处的向心加速度是2/_. 周末练习1如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（ ）A木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C因为木块与圆盘一
7、起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力D因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反2一个 2.0kg 的物体在半径是 1.6m 的圆周上以 4m/s 的速率运动，向心加速度多大？所需向心力多大？3太阳的质量是 kg，它离开银河系301.98中心大约 3 万光年（1 光年 km） ，它12.46以 250km/s 的速率绕着银河系中心转动，计算太阳绕银河系中心转动的向心力？4关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是（ ）A若线速度越大，则周期一定越小B若角速度越大，则周期一定越小C若半径越大，则周期一定越大D若向心加速度越大，则周期一定越大第六节 匀速圆
8、周运动实例分析例 1：一辆质量 t 的小轿车，驶过半径2.0mm 的一段圆弧形桥面，重力加速度90R求：（1）若桥面为凹形，汽车以2/sg20 ms 的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以 10 ms 的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？例 4：如图所示，用细绳拴着质量为 m 的物体，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为 R则下列说法正确的是（ ）A小球过最高点时，绳子张力 可以为零B小球过最高点时的最小速度为零C小球刚好过最高点时的速度是 RgD小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方
9、向相反同步练习一选择题1若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮的轮缘皆无侧压力，则火车以较小速率转弯时（ ）A仅内轨对车轮的轮缘有侧压力B仅外轨对车轮的轮缘有侧压力C内外轨对车轮的轮缘都有侧压力D内外轨对车轮的轮缘均无侧压力2把盛水的水桶拴在长为 l 的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是（ ）A B C D2gl/2lgll3如图所示，水平圆盘可绕过圆的竖直轴转动，两个小物体 M 和 之间连一根跨过位于圆心的m定滑轮的细线，M 与盘间的最大静摩擦力为 ，物体 M 随圆盘F一起以角速度 匀速转动，下述的 取值范围已保证物体
10、M 相对圆盘无滑动，则 （ ）A无论取何值，M 所受静摩擦力都指向圆心B取不同值时，M 所受静摩擦力有可能指向圆心，也有可能背向圆心C无论取何值，细线拉力不变D 取值越大，细线拉力越大4汽车在倾斜的弯道上拐弯，如图所示，弯道的倾角为 （半径为） ，则汽车完全不靠摩擦力转弯，r速率应是（ ）A BsinglcosgrC Dtart6质量为 的小球在竖直平面内的圆形轨道m内侧运动，若经最高不脱离轨道的临界速度为，则当小球以 2 速度经过最高点时，小球对vv轨道压力的大小为（ ）A0 B C3 D5 gmgg8长为 L 的细绳，一端系一质量为 的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一
11、水平初速度 ，使小球在竖直平面内0v做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是（ ）A小球过最高点时速度为零B小球开始运动时绳对小球的拉力为20vmLC小球过最高点时绳对小球的拉力为 mgD小球过最高点时速度大小为 L9如图所示，长度 的轻质0.5L细杆 OP， P 端有一质量的小球，小球以 O 点为圆3.0kgm心在竖直平面内做匀速圆周运动，其运动速率为 ，则小球通过最高点时杆2./sOP 受到（ ） （ 取 ）210m/A 的拉力 B 有压力6.0N6.NC24N 的拉力 D54N 的拉力二填空题1小球做匀速圆周运动，半径为 R，质量为 ，m向心加速度为 ，则小球受到的合力的大小
12、为a_，小球做圆周运动的周期为_2汽车的速度是 ，过凸桥最高点时，72km/h对桥的压力是车重的一半，则桥面的曲率半径为_ ，当车速为_ ，车对桥面/s最高点的压力恰好为零三计算题1长为 的轻杆 OA（不计质量） ，A 端插0.5个质量为 的物体，在竖直平面内绕 O 点2kg做圆周运动，求在下述的两种情况下，通过最高点时物体对杆的作用力（1）杆做匀速圆周运动的转速为 ；2.0r/s（2）杆做匀速圆周运动的转速为 1.r/s周末练习1如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是（ ）A在竖直方向汽车受到三个力：重力和桥面的支持力和向
13、心力B在竖直方向汽车只受两个力，重力和桥面的支持力C汽车对桥面的压力小于汽车的重力D汽车对桥面的压力大于汽车的重力 4一细绳拴一质量 g 的小球，在竖直10m平面内做半径 的圆4cR周运动，取 ，求：2/sg（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度多大？（2）小球以 m/s 的速度通过圆周最低点13.0v时，绳对小球的拉力多大？（3）小球以 m/s 的速度通过圆周最低25.0v点时，绳对小球的拉力多大？第七节 离线现象及其应用例 1：一根长 的细绳，一端拴一质量0.625ml的小球，使其在竖直平面内绕绳的另0.4kgm一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度？（2）若小球以速度 通过周
14、围最3.0m/sv高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动？同步练习一选择题1原来做圆周运动的物体产生离心运动的条件的简略表述，可以是（ ）A当物体需要的向心力等于物体所受的合外力时B当物体需要的向心力小于物体所受的合外力时C当物体所受合外力小于做圆周运动所需要的向心力时D当物体所受的外力不能与向心力平衡时2物体 用线通过光滑的水平板上的小孔与m砝码 M 相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减小 M 的质量，则物体 的轨道半径 角速度 线速r度 的大小变化情况是（）vA 不变， 变小 B 增大， 减vr小C 减小， 不变 D 减小， 不r变3A B C 三个小物块放
15、在旋转圆台上，最大静摩擦力均为重力的 倍，A 的质量为2m，B C 离轴为 ，则当圆台旋转时（ ）2R（设 A B C 都没有滑动，如图所示）AC 物的向心加速度最大BB 物的静摩擦力最小C当圆台转速增加时，C 比 A 先滑动D当圆台转速增加时，B 比 A 先滑动4如图所示，一轻杆一端固定质量为 的小球，以另一端mO 为圆心，使小球做半径为 R的圆周运动，以下说法正确的是（ ）A小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零B小球过最高点时的起码速度为 RgC小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受的重力方向相反，此时重力一定不小于杆对球的作用力D小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力方向相
16、反5用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）A两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断C两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断D不管怎样都是短绳易断二填空题1在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由_提供的如果转弯时速度过大，所需的向心力_最大的静摩擦力，汽车将做_而造成交通事故2汽车在水平路面上做环绕运动，设轨道圆半径为 R，路面汽车的最大静摩擦力是车重的1/4，要使汽车不冲出跑道，汽车运动速度不得超过_ 三计算题1在光滑水平转台上开有一小孔 O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为的物体
17、A，另一端连0.kg接质量为 的物体 B，如图所示，已知 O 与1A 物间的距离为 ，开始时 B 物与水平地面25cm接触，设转台旋转过程中小物体 A 始终随它一起运动问：（1）当转台以角速度 旋转时，4rad/s物 B 对地面的压力多大？（2）要使物 B 开始脱离地面，则转台旋的角速度至少为多大？2如图所示，在匀速转动的圆盘上沿半径放着用细绳连接着的质量都为 1 的两物体，A 离kg转轴 20 ，B 离转轴 30 ，物体与圆盘间的cmc最大静摩擦力都等于重力的 倍，求：0.4（1）A B 两物体同时滑动时，圆盘应有的最小转速是多少？（2）此时，如用火烧断细绳，A B 物体如何运动？周末练习1一辆 kg 的汽车在水平公路上行32.01m驶，经过半径 m 的弯路时，如果车速50rkm/h，这辆汽车会不会发生测滑？（已72v知轮胎与路面间的最大静摩擦力N ）4max1.0F2如图所示，圆弧型拱桥 AB 的圆弧半径为40m，桥高 10m，一辆汽车通过桥中央时桥受压力为车重的 ，汽车的速率多大？若汽车通12过桥中央时对桥恰无压力，汽车的落地点离 AB中点 P 多远？
