1、13 传热教学要求：掌握热量传递的三种基本方式及特点、传热过程所遵循的基本规律及传热过程分析计算的基本方法，热传导中的傅立叶定律、平壁和圆筒壁的导热速率方程式及热传导计算对流传热的基本原理及影响对流传热的因素，热辐射的基本定律、传热过程的计算，传热速率方程式、传热量、平均温度差、总传热系数的计算，传热操作型问题的分析方法与计算； 了解强化传热过程的途径；强化传热过程的途径；熟悉列管式换热器的结构特点、蒸汽冷凝、液体沸腾的概念；教学重点：平壁及圆筒壁稳定热传导及其计算;传热过程的计算(热负荷、平均温度差、对流传热系数、总传热系数、壁温的计算)；换热器计算；列管换热器的结构特点及选型教学难点：传热
2、面积与流通面积的区别；传热系数的计算；3.1 概述3.1.1 传热在化工生产中的应用由热力学第二定律可知，凡是有温差的地方就有热量传递。传热不仅是自然界普遍存在的现象，而且在科学技术、工业生产以及日常生活中都有很重要的地位，与化学工业的关系尤为密切。化工生产中的化学反应通常是在一定的温度下进行的，为此需向反应物加热到适当的温度；而反应后的产物常需冷却以移去热量。在其他单元操作中，如蒸馏、吸收、干燥等，物料都有一定的温度要求，需要加入或输出热量。此外，高温或低温下操作的设备和管道都要求保温，以便减少它们和外界的传热。近十多年来，随能源价格的不断上升和对环保要求增加，热量的合理利用和废热的回收越来
3、越得到人们的重视。化工对传热过程有两方面的要求：（1）强化传热过程：在传热设备中加热或冷却物料，希望以高传热速率来进行热量传递，使物料达到指定温度或回收热量，同时使传热设备紧凑，节省设备费用。（2）削弱传热过程：如对高低温设备或管道进行保温，以减少热损失。一般来说，传热设备在化工厂设备投资中可占到 40%左右，传热是化工中重要的单元操作之一，了解和掌握传热的基本规律，在化学工程中具有很重要的意义。3.1.2 传热的三种基本方式任何热量的传递只能以热传导、对流、辐射三种方式进行。（1）热传导热量从物体内温度较高的部分传递到温度较低的部分，或传递到与之接触的另一物体的过程称为热传导，又称导热。2特
4、点：在纯的热传导过程中，物体各部分之间不发生相对位移，即没有物质的宏观位移。从微观角度来看，气体、液体、导电固体和非导电固体的导热机理各不相同。气体：气体分子做不规则热运动时相互碰撞的结果。固体：导电固体：自由电子在晶格间的运动；良好的导电体中有相当多的自由电子在晶格之间运动，正如这些自由电子能传导电能一样，它们也能将热能从高温处传到低温处。非导电固体：非导电体的导热是通过晶格结构的振动来实现的。液体：存在两种不同的观点，类似于气体和类似于非导电固体。（2）对流流体内部质点发生相对位移而引起的热量传递过程，对流只能发生在流体中。由于引起质点发生相对位移的原因不同，可分为自然对流和强制对流。自然
5、对流：流体原来是静止的，但内部由于温度不同、密度不同，造成流体内部上升下降运动而发生对流。强制对流：流体在某种外力的强制作用下运动而发生的对流。（3）热辐射辐射是一种以电磁波传播能量的现象。物体会因各种原因发射出辐射能，其中物体因热的原因发出辐射能的过程称为热辐射。物体放热时，热能变为辐射能，以电磁波的形式在空间传播，当遇到另一物体，则部分或全部被吸收，重新又转变为热能。热辐射不仅是能量的转移，而且伴有能量形式的转化。此外，辐射能可以在真空中传播，不需要任何物质作媒介。3.1.3 传热过程中冷热流体的接触方式化工生产中常见的情况是冷热流体进行热交换。根据冷热流体的接触情况，工业上的传热过程可分
6、为三大类：直接接触式、蓄热式、间壁式。（1）直接接触式传热在这类传热中，冷、热流体在传热设备中通过直接混合的方式进行热量交换，又称为混合式传热。优点：方便和有效，而且设备结构较简单，常用于热气体的水冷或热水的空气冷却。缺点：在工艺上必须允许两种流体能够相互混合。直接接触式传热设备板式塔直接接触式传 热设备填料塔（2）蓄热式传热这种传热方式是冷、热两种流体交替通过同一蓄3热室时，即可通过填料将从热流体来的热量，传递给冷流体，达到换热的目的。优点：结构较简单，可耐高温，常用于气体的余热或冷量的利用。缺点：由于填料需要蓄热，所以设备的体积较大，且两种流体交替时难免会有一定程度的混合。（3）间壁式传热
7、在多数情况下，化工工艺上不允许冷热流体直接接触，故直接接触式传热和蓄热式传热在工业上并不很多，工业上应用最多的是间壁式传热过程。这类换热器的特点是在冷、热两种流体之间用一金属壁(或石墨等导热性能好的非金属壁)隔开，以便使两种流体在不相混合的情况下进行热量传递。这类换热器中以套管式换热器和列管式换热器为典型设备。套管换热器是由两根不同直径的直管组成的同心套管。一种流体在内管内流动，而另一种流体在内外管间的环隙中流动，两种流体通过内管的管壁传热，即传热面为内管壁的表面积。列管式换热器又称为管壳式换热器，是最典型的间壁式换热器，历史悠久，占据主导作用。由壳体、管束、管板、折流挡板和封头等组成。一种流
8、体在管内流动，其行程称为管程；另一种流体在管外流动，其行程称为壳程。管束的壁面即为传热面。 列管式换 热器动画3.1.4 热载体及其选择热载体：为了将冷流体加热或热流体冷却，必须用另一种流体供给或取走热量，此流体称为热载体。起加热作用的热载体称为加热剂；而起冷却作用的热载体称为冷却剂。（1）加热剂工业中常用的有热水（40100） 、饱和水蒸气（100180） 、矿物油或联苯或二苯醚混合物等低熔混合物（180540） 、烟道气（5001000）等；除此外还可用电来加热。用饱和水蒸汽冷凝放热来加热物料是最常用的加热方法，其优点是饱和水蒸汽的压强和温度一一对应，调节其压强就可以控制加热温度，使用方便
9、。其缺点是饱和水蒸汽冷凝传热能达到的温度受压强的限制。（2）冷却剂工业中常用的有水（2030） 、空气、冷冻盐水、液氨（-33.4）等等。4水又可分为河水、海水、井水等，水的传热效果好，应用最为普遍。在水资源较缺乏的地区，宜采用空气冷却，但空气传热速度慢。3.1.5 间壁式换热器的传热过程（1）基本概念热负荷 Q：工艺要求，热流体或冷流体达到指定温度需要吸收或放出的热量，J/s 或 W。传热速率 Q：又称热流量，单位时间内通过传热面传递的热量，J/s 或 W。热流密度 q：又称热通量，单位时间内通过单位传热面传递的热量， 或 W/m2。J/(sm)2A式中 A总传热面积，m 2。（2）稳态与非
10、稳态传热稳态传热：传热系统中传热速率、热通量及温度等有关物理量分布规律不随时间而变，仅为位置的函数。连续生产过程的传热多为稳态传热。 zyxftqQ,非稳态传热：传热系统中传热速率、热通量及温度有关物理量分布规律不仅要随位置而变，也是时间的函数。 ,zyxftq（3）间壁式传热过程如图所示的套管换热器，它是由两根不同直径的管子套在一起组成的，热冷流体分别通过内管和环隙，热量自热流体传给冷流体，热流体的温度从 T1 降至 T2，冷流体的温度从 t1 上升至 t2。这种热量传递过程包括三个步骤： 热流体以对流传热方式把热量 Q1 传递给管壁内侧 热量 Q2 从管壁内侧传导以热传导方式传递给管壁的外
11、侧 管壁外侧以对流传热方式把热量 Q3 传递给冷流体稳态传热： Q3215总传热速率方程： 总 热 阻总 传 热 推 动 力KAttQ/1m式中 K总传热系数或比例系数，W/(m 2)或 W/(m2K)；Q传热速率，W 或 J/s；A总传热面积，m 2；两流体的平均温差，或 K。t3.2 热传导在概述中简单介绍了热传导是起因于物体内部分子微观运动的一种传热方式，虽然其微观机理非常复杂，但热传导的宏观规律可用傅立叶定律来描述。由于只有固体中有纯导热，本节只讨论的对象仅为各向同性、质地均匀固体物质的热传导。3.2.1 有关热传导的基本概念一、温度场和等温面温度场：某一时刻，物体（或空间）各点的温度
12、分布。 ,zyxft式中 t 某点的温度， ；x,y,z 某点的坐标； 时间。不稳定温度场：各点的温度随时间而改变的温度场。 ,zyxft稳定温度场：任一点的温度均不随时间而改变的温度场。 tf,等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点组成的面。不同温度的等温面不相交。二、温度梯度温度梯度：两等温面的温度差t 与其间的垂直距离n 之比，在n 趋于零时的极限（即表示温度场内某一点等温面法线方向的温度变化率） 。 nttgradn0lim3.2.2 傅立叶定律傅立叶定律：某一微元的热传导速率（单位时间内传导的热量）与该微元等温面的法向温度梯度及该微元的导热面积成正比。 dQAtn式中 dQ 热
13、传导速率， W 或 J/s；dA 导热面积，m 2；t1t2t1t2等温面Q温 度 梯 度 与 热 流 方 向 的 关 系nQdAtt-tt+t6t/n 温度梯度，/m 或 K/m； 导热系数，表征材料导热性能的物性参数， 越大，导热性能越好，W/(m ) 或W/(mK)。用热通量来表示： qQAtnd一维稳态热传导： xt3.2.3 导热系数导热系数定义由傅立叶定律给出： qtn/物理意义：温度梯度为 1 时，单位时间内通过单位传热面积的热通量；导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量， ，导热性能越好。从强化传热来看，选用大的材料；相反要削弱传热，选用 小的材料。与 相似，是分子微观运动
14、的宏观表现，与分子运动和分子间相互作用力有关，数值大小取决于物质的结构及组成、温度和压力等因素。各种物质的导热系数可用实验测定。常见物质可查手册。（1）固体纯金属 ， ，纯金属比合金的 大。T非金属 ， ，同样温度下， 越大， 越大。在一定温度范围内（温度变化不太大） ，大多数均质固体 与 t 呈线形关系，可用下式表示：)1(0at式中 t时的导热系数， W/(m)或 W/(mK)； 0时的导热系数，W/(m) 或 W/(mK)；a 温度系数，对大多数金属材料为负值（a 0） 。（2）液体液体分为金属液体和非金属液体两类，金属液体导热系数较高，后者较低。而在非金属液体中，水的导热系数最大。除水
15、和甘油等少量液体物质外，绝大多数液体 ， （略微） 。一般来说，纯液体的 大于溶T液 。（3）气体气体 ， 。在通常压力范围内，p 对 的影响一般不考虑。T气体不利用导热，但可用来保温或隔热。固体绝缘材料的导热系数之所以小，是因为其结构呈纤维状或多孔，其空隙率很大，孔隙中含有大量空气的缘故。一般来说， (金属固体) (非金属固体) (液体) (气体)。 的大概范围： (金属固体10110 2 W/(mK)、 (建筑材料 10-110 0 W/(mK)、 (绝缘材料 10-210 -1 W/(mK)、 (液体 10-1 W/(mK) 、 (气体 10-210 -1 W/(mK)。3.2.4 通过
16、平壁的稳定热传导一、通过单层平壁的稳定热传导7假设：(1) 平壁内温度只沿 x 方向变化，y 和 z 方向上无温度变化，即这是一维温度场。(2) 各点的温度不随时间而变，稳定的温度场。一维稳定的温度场： tfx傅立叶定律可写为： tAQd在平壁内取厚度为 dx 的薄层，并对其作热量衡算： ctxp对于稳定温度场， ，薄层内无热量积累t0Qxdxconst在稳定温度场中，各传热面的传热速率相同，不随 x 而变，统一用 Q 来表示，代入上面的傅立叶公式中： Atxd边界条件为： ；t01时 ， bt时 ， 2改变上式形式，得： QdxAtbt012设 不随 t 而变，所以 和 Q 均可提到积分号外
17、，得：Abttb221)(式中 Q 热流量，即单位时间通过平壁的热量， W 或 J/s；A 平壁的面积，m 2；b 平壁的厚度，m； 平壁的导热系数，W/(m) 或 W/(mK)；t1,t2 平壁两侧的温度，。上面的积分式 的上限从 改为 ；积分得：QdxAtbt012xbt时 ， 2xt时 ，QttA1)(从上式可知，当 不随 t 变化，tx 直线关系；若 随 t 变化关系为： ，则 tx 抛物)1(0at线关系。二、通过多层平壁的稳定热传导假定：（1）一维、稳定的温度场；（2）各层接触良好，接触面两侧温度相同。 AbttAbtQ34218总 热 阻总 推 动 力iiiii RtAbttQ4
18、1314推广至 n 层： tbtRnii ni 11三、各层的温差从上面的式子可以推出： tttbAR1234123123:上式说明，在稳定多层壁导热过程中，哪层热阻大，哪层温差就大；反之，哪层温差大，哪层热阻一定大。当总温差一定时，传热速率的大小取决于总热阻的大小。3.2.5 通过圆筒壁的稳定热传导一、通过单层圆筒壁的稳定热传导假设：(1) 各点温度不随时间而变，稳定温度场；(2) 各点温度只沿径向变化，一维温度场。一维稳定的温度场： ，以柱坐标表示tfr此时的傅立叶定律可写为： QAtrd在圆筒壁内取厚度为 dr 同心薄层圆筒，并对其作热量衡算： tclQpdrr2稳定温度场， ，薄层内无
19、热量积累t0rdrconst即在稳定温度场中，各传热面的传热速率相同，不随 x 而变，统一用 Q 来表示，代入上面的傅立叶公式中： QAtdrrldt2边界条件为： ；rt11时 ， t2时 ，drldtrt1212设 不随 t 而变，所以 和 Q 均可提到积分号外，得：ltrltr1212()n()n式中 Q 热流量，即单位时间通过圆筒壁的热量，W 或 J/s； 圆筒壁的导热系数，W/(m) 或 W/(mK)；9t1,t2 圆筒壁两侧的温度，。r1,r2 圆筒壁内外半径，m 。1上式可以变为： 热 阻推 动 力 RtAbtbtrtlQ m )(ln)(n)()( 2112122其中 为对数平
20、均温度Am2l/2对于 的圆筒壁，以算术平均值代替对数平均值导致的误差10000，0.750注意事项：（1）定性温度取流体进出温度的算术平均值 tm；（2）特征尺寸为管内径 di；（3）流体被加热时，k0.4，流体被冷却时，k0.3；上述 n 取不同值的原因主要是温度对近壁层流底层中流体粘度的影响。当管内流体被加热时，靠近管壁处层流底层的温度高于流体主体温度；而流体被冷却时，情况正好相反。对于液体，其粘度随温度升高而降低，液体被热时层流底层减薄，大多数液体的导热系数随温度升高也有所减少，但不显著，总的结果使对流传热系数增大。液体被加热时的对流传热系数必大于冷却时的对流传热系数。大多数液体的 P
21、r1,即 Pr0.4Pr0.3。因此，液体被加热时，n 取 0.4；冷却时，n 取 0.3。对于气体，其粘度随温度升高而增大，气体被加热时层流底层增厚，气体的导热系数随温度升高也略有升高，总的结果使对流传热系数减少。气体被加热时的对流传热系数必小于冷却时的对流传热系数。由于大多数气体的 Pr60)l定性温度、特征尺寸取法与前相同， w 按壁温确定，工程上可近似处理为：对于液体，加热时： ，冷却时：05.1)(4.w95.0)(14.w（2）Gr25000 时，自然对流的影响不能忽略时，乘以校正系数 )015(83/Gr.f在换热器设计中，应尽量避免在强制层流条件下进行传热，因为此时对流传热系数
22、小，从而使总传热系数也很小。例题：有一列管换热器，由 60 根252.5mm 钢管组成，通过该换热器用饱和蒸汽加热管内流动的苯，苯由 20C 加热至 80C，流量为 13kg/s。求：（1）苯在管内的对流传热系数；（2）如苯流量加大一倍，对流传热系数如何变化；（假设物性不发生变化）（3）如苯在壳程流动，管内为饱和蒸汽，问对流传热系数的计算与前有何不同。已知苯的物性： )/(14.0,45.0),/(80.1,/8603 CmWsmPaCkgJcmkgp 二、流体在管外的强制对流流体可垂直流过单管和管束两种情况。由于工业中所用的换热器多为流体垂直流过管束，由于管15间的相互影响，其流动的特性及传
23、热过程均较单管复杂得多。故在此仅介绍后一种情况的对流传热系数的计算。1流体垂直流过管束流体垂直流过管束时，管束的排列情况可以有直列和错列两种。各排管的变化规律：第一排管，直列和错列基本相同；第二排管，直列和错列相差较大；第三排管以后（直列第二排管以后） ，基本恒定；从图中可以看出，错列传热效果比直列好。单列的对流传热系数用下式计算 NuCnRePr.04适用范围：5000180018定性温度：膜温特征尺寸 l：管高或板高 H注：Re 是指板或管最低处的值（此时 Re 为最大）4冷凝传热的影响因素和强化措施从前面的讲述中可知，对于纯的饱和蒸汽冷凝时，热阻主要集中在冷凝液膜内，液膜的厚度及其流动状
24、况是影响冷凝传热的关键。所以，影响液膜状况的所有因素都将影响到冷凝传热。（1）流体物性的影响冷凝液 ，则液膜厚度越小；冷凝液。冷凝潜热 r，同样的热负荷 Q 下冷凝液量小，则液膜厚度越小 。以上的分析与前面讲的经验关联式一致。在所有的物质中以水蒸汽的冷凝传热系数最大，一般为104/（m 2.K）左右，而某些有机物蒸汽的冷凝传热系数可低至 103W/（m 2.K）以下。（2）温度差影响当液膜作层流流动时， t=ts tW， t，则蒸汽冷凝速率加大，液膜增厚,。（3）不凝气体的影响上面的讨论都是对纯蒸汽而言的，在实际的工业冷凝器中，由于蒸汽中常含有微量的不凝性气体，如空气。当蒸汽冷凝时，不凝气体会
25、在液膜表面浓集形成气膜。这样冷凝蒸汽到达液膜表面冷凝前，必须先以扩散的方式通过这层气膜。这相当于额外附加了一热阻，而且由于气体的导热系数小，使蒸汽冷凝的对流传热系数大大下降。实验可证明：当蒸汽中含空气量达 1%时，下降 60%左右。因此，在冷凝器的设计中，在高处安装气体排放口；操作时，定期排放不凝气体，减少不凝气体对 的影响。（4）蒸汽流速与流向的影响前面介绍的公式只适用于蒸汽静止或流速不大的情况。蒸汽的流速对有较大的影响，蒸汽流速较小 u10m/s 时，还要要考虑蒸汽与液膜之间的摩擦作用力。蒸汽与液膜流向相同时，会加速液膜流动，使液膜变薄, ；蒸汽与液膜流向相反时，会阻碍液膜流动，使液膜变厚
26、 ,；但 u时，会吹散液膜， 。一般冷凝器设计时，蒸汽入口在其上部，此时蒸汽与液膜流向相同，有利于。（5）蒸汽过热的影响蒸汽温度高于操作压强下的饱和温度时称为过热蒸汽。过热蒸汽与比其饱和温度高的壁面接触（t Wts） ，壁面无冷凝现象，此时为无相变的对流传热过程。过热蒸汽与比其饱和温度低的壁面接触（t W t5C 时，汽化核心数增大，汽泡长大速度增快，对液体扰动增强，对流传热系数增加，由汽化核心产生的气泡对传热起主导作用，此时为核状沸腾。（3）CD 段， t25C 进一步增大到一定数值，加热面上的汽化核心大大增加，以至气泡产生的20速度大于脱离壁面的速度，气泡相连形成气膜，将加热面与液体隔开，
27、由于气体的导热系数较小，使 ，此阶段称为不稳定膜状沸腾。DE 段，t250C 时，气膜稳定，由于加热面 tW 高，热辐射影响增大，对流传热系数增大，此时为稳定膜状沸腾。工业上一般维持沸腾装置在核状沸腾下工作，其优点是：此阶段下大，t W 小。从核状沸腾到膜状沸腾的转折点 C 称为临界点（此后传热恶化） ，其对应临界值t c、 c、q c。对于常压水在大容器内沸腾时：t c=25C、q c=1.25106W/m2。3沸腾传热的影响因素和强化措施（1）流体物性流体的、 、等有影响； 或， ；或， 。一般来说，有机物的大，在同样的 P 和t 下比水的小；而且表面张力 小，润湿能力大的液体，有利于气泡
28、形成和脱离壁面， 大。措施：在液体中加入少量添加剂，改变其表面张力。（2）温差t从沸腾曲线可知，温差 t 是影响和控制沸腾传热过程的重要因素，应尽量控制在核状沸腾阶段进行操作。（3）操作压力提高操作压力 P，相当于提高液体的饱和温度 ts，使液体的 ，有利于气泡形成和脱离壁面，强化了沸腾传热，在同温差下，增大。（4）加热面的状况加热面越粗糙，提供汽化核心多，越有利于传热。新的、洁净的、粗糙的加热面，大；当壁面被油脂玷污后，会使下降。此外，加热面的布置情况，对沸腾传热也有明显的影响。例如在水平管束外沸腾时，其上升气泡会覆盖上方管的一部分加热面，导致平均下降。措施：使加热面粗糙，用机加工或腐蚀等；
29、对于沸腾传热，由于过程的复杂性，虽然提出的经验式很多，但不够完善，至今还未总结出普遍适用的公式。有相变时的比无相变时的 大得多，热阻主要集中在无相变一侧流体，此时有相变一侧流体的只需近似计算。3.4 传热过程的计算在实际生产中，需要冷热两种流体进行热交换，但不允许它们混合，为此需要采用间壁式的换热器。此时，冷、热两流体分别处在间壁两侧，两流体间的热交换包括了固体壁面的导热和流体与固体壁面间的对流传热。关于导热和对流传热在前面已介绍过，本节主要在此基础上进一步讨论间壁式换热器的传热计算。3.4.1 总传热系数和总传热速率方程一、总传热速率方程21间壁两侧流体的热交换过程包括如下三个串联的传热过程
30、。流体在换热器中沿管长方向的温度分布如图所示，现截取一段微元来进行研究，其传热面积为 dA，微元壁内、外流体温度分别为T、t （平均温度） ，则单位时间通过 dA 冷、热流体交换的热量 dQ 应正比于壁面两侧流体的温差，即)(tTKdAQ前已述及，两流体的热交换过程由三个串联的传热过程组成： 管外对流： )(1w管壁热传导： 2mtTdAb管内对流： )(3tQw对于稳定传热： 321dd2121 1dAbdAtTtAbtTmwmw 与 ，即 对比，得：)(tKdQKtdQ121AbAm式中 K总传热系数， w/m2K。讨论：1当传热面为平面时，dA=dA 1=dA2=dAm，则： 21bK2
31、当传热面为圆筒壁时，两侧的传热面积不等，如以外表面为基准（在换热器系列化标准中常如此规定） ，即取上式中 dA=dA1，则：或 21dAbKm 2111dbm式中 K1以换热管的外表面为基准的总传热系数；dm换热管的对数平均直径， 。211ln/)(dm以内表面为基准： 2122db22以壁表面为基准： 21dbdKmm对于薄层圆筒壁 0.9，绝不能使查图26T0。灰体 I 所发射的能量 E1 投射到黑体 II 上被全部吸收；黑体 II 所发射的能量 E0 投射到灰体 I 上只能被部分吸收，即 a1E0 的能量被吸收，其余部分（1a 1E0）被反射回黑体后被黑体 II 吸收。因此，两平板间热交
32、换的结果，以灰体 I 为例，发射的能量为 E1，吸收的能量为 a1E0，两者的差为：01EaQ当两平壁间的热交换达到平衡时，温度相等 T1=T0，且灰体 I 所发射的辐射能与其吸收的能量必然相等，即 E1=a1E0 或 。0a把上面这一结论推广到任一平壁，得：克希霍夫定律01此定律说明任何物体的辐射能力与其吸收率的比值恒为常数，且等于同温度下黑体的辐射能力，故其数值与物体的温度有关。与前面的公式相比较，得：aE0此式说明在同一温度下，物体的吸收率与其黑度在数值上相等。这样实际物体难以确定的吸收率可用其黑度的数值表示。前面提到，多数工程材料可视为灰体，对于灰体，在一定温度范围内，其黑度为一定值，
33、所以灰体的吸收率在此温度范围内也为一定值。以上介绍了关于热辐射的两个定律，下面讨论工业上常遇到的辐射传热。3.5.3 两固体间的相互辐射工业上常遇到两固体间的相互辐射传热，一般可视为灰体间的热辐射。两灰体间由于热辐射而进行热交换时，从一个物体发射出来的能量只能部分到达另一物体，而达30到另一物体的这部分能量由于还有反射出一部分能量，从而不能被另一物体全部吸收。同理，从另一物体反射回来的能量，也只有一部分回到原物体，而反射回的这部分能量又部分的反射和部分的吸收，这种过程被反复进行，直到继续被吸收和反射的能量变为微不足道。两固体间的辐射传热总的结果是热量从高温物体传向低温物体。它们之间的辐射传热计
34、算非常复杂，与两固体的吸收率、反射率、形状及大小有关，还与两固体间的距离和相对位置有关。工业上常遇到以下几种情况的固体之间的相互辐射：（1）两平行物面之间的辐射，一般又可分为极大的两平行面的辐射和面积有限的两相等平行面间的辐射两种情况。（2）一物体被另一物体包围时的辐射，一般可分为很大物体 2 包住物体 1 和物体 2 恰好包住物体 1 两种情况。两固体之间的辐射传热可用下式表示： 4241212 )0()(TACQ式中 Q1-2高温物体 1 向低温物体 2 传递的热量，W；C1-2总辐射系数，W/(m 2.K4)；1-2几何因子或角系数 (总能量被拦截分率)；A辐射面积，m 2；T1高温物体的温度，K ；T2低温物体的温度，K 。其中总辐射系数 C1-2 和角系数 1-2 的数值与物体黑度、形状、大小、距离及相互位置有关，在某些具体情况下其数值见 P151 表 4-8。下面具体分析各种情况角系数与总发射系数计算式序号 辐射情况 面积 A 角系数 总发射系数 C1-21 极大的两平行面 A1 或 A2 12 面积有限的两相等平行面 A1 1
