1、东南大学远程教育,材 料 力 学,第二讲主讲教师：马军,第一节薄壁圆筒的扭转第二节扭矩及扭矩图第三节等直圆杆在扭转时的应力第四节等直圆杆在扭转时的应力第五节扭转强度条件第六节扭转变形条件第七节扭转刚度条件第八节剪切与连接件的实用计算,第二章扭转与剪切,A,B,C,D,m,m,m,m,m,n,n,n,m,T,x,A,B,C,D,转角,转角,平均半径,转角,t,第一节薄壁圆筒的扭转,几何关系：,R为薄壁圆筒的外半径,物理关系：,O,T,O,静力学关系：,第一节薄壁圆筒的扭转,=6m,=2m,=4m,=6m,=4m,-6m,-4m,扭矩图,第二节扭矩及扭矩图,几何关系：,物理关系：,第三节等直圆杆在
2、扭转时的应力,第三节等直圆杆在扭转时的应力,第三节等直圆杆在扭转时的应力,静力学关系：,斜截面上的应力,第四节等直圆杆在扭转时的应力,等直圆杆在扭转时，杆内各点均处于纯剪切状态。其强度条件应该是横截面上的最大工作剪应力 不超过材料的许用剪应力 ，即,，即,第五节扭转强度条件,等直圆杆在扭转时，dx段的两个横截面绕杆轴线转动的相对扭转角 来度量，即扭转变形。,计算变形的主要目的：作杆的刚度计算求解扭转超静定问题,第六节扭转变形,第六节扭转变形,则，长为L的一段杆两端面的相对扭转角 为：,对于等直杆，在纯扭力矩作用下,或,单位长度的变化率：,对扭转变形加以限制，就是刚度条件即限制单位长度扭转角 的
3、最大值,考虑到单位换算，得,第七节扭转刚度条件,一、剪切的实用计算,螺栓在两侧面上分别受到大小相等、方向相反、作用线相距很近的两组分布力系的作用下，会沿截面m-m发生剪切变形。截面m-m，称为受剪面。假设受剪面上各点处的剪应力相等，名义剪应力为,受剪面上的剪力,受剪面的面积,螺栓,钢板,第八节剪切与连接件的实用计算,剪切的强度条件：,二、挤压的实用计算,实际接触面,直径投影面,在螺栓与钢板相接触的侧面上，发生彼此间的局部承压现象，称为挤压。在接触面上的压力，称为挤压力名义挤压应力的计算公式：,接触面上的挤压力,计算挤压面积,第八节剪切与连接件的实用计算,挤压强度条件：,第八节剪切与连接件的实用计算,
