1、单位代码 学 号 11051068 分 类 号 O346.5 密 级 毕 业 设 计 (论 文 )铁轨材料孔隙对其寿命影响的损伤力学分析院 （ 系 ） 名 称专 业 名 称学 生 姓 名指 导 教 师2015 年 5 月北 京 航 空 航 天 大 学本 科 生 毕 业 设 计 （论文） 任 务 书、毕业设计（论文）题目：铁轨材料孔隙对其寿命影响的损伤力学分析 、毕业设计（论文）使用的原始资料（数据）及设计技术要求：学长的前期工作总结及论文，包括开题报告、论文等。 技术要求：熟练掌握 ANSYS 的各项技术，一定的损伤力学基础 、毕业设计（论文）工作内容：1.根据文献工作，归纳常见的损伤类型，分
2、析各种损伤类型的特征，成因，影响要素，损伤机理。 2.对铁轨的主要损伤类型进行 ANSYS 建模分析，探寻损伤规律和损伤演化过程。 3.根据计算结果，对铁轨在不同载荷作用下进行寿命预估计。 、主要参考资料：ANSYS 工程软件分析应用实例叶先磊，史亚杰. 铁轨损伤力学分析及有限元模拟刘磊. 弹性力学简明教程徐芝纶. 金属构件高周疲劳损伤的多尺度模型王依兵. 航空科学与工程学院学院（系） 固体力学 专业类 110513 班学生 李峰 毕业设计（论文）时间： 2015 年 3 月 8 日至 2015 年 5 月 29 日答辩时间： 2015 年 6 月 12 日成 绩： 指导教师： 张铮 兼职教师
3、或答疑教师（并指出所负责部分）：系（教研室） 主任（签字）： 本人声明我声明，本论文及其研究工作是由本人在导师指导下独立完成的，在完成论文时所利用的一切资料均已在参考文献中列出。作者：李峰签字：时间：2015 年 6 月北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 I 页铁轨材料孔隙对其寿命影响的损伤力学分析学 生：李峰指导老师：张铮摘要铁轨的损伤已经是影响铁路运输的重大难题，本文经过大量的资料采集，以及ANSYS 模拟仿真，得出铁轨的损伤寿命规律。首先进行网格的细化分析，通过反复对比建模确定合适的网格划分方式.最典型的孔隙位置为轨头处和腹板处，通过轨头和腹板处的应力分析得
4、到轨头孔隙的情况下更容易损伤。然后运用静力学以及损伤力学相关的知识进行计算分析，通过编程模拟损伤行为进而得到损伤寿命，采用控制变量法逐一改变影响铁轨寿命的各个因素，逐一确定各因素的影响规律。本文详细的论述了通过对比不同模型的寿命，确定铁轨寿命与孔隙的大小和位置关系，即当孔隙半径不断减小的时候孔边应力会有一定的增长然后不断降低，对应的铁轨寿命也是如此变化；而随着孔隙向边缘靠近，孔边的有效应力会逐渐增大，同时寿命也会逐渐减小。关键词：铁轨，孔隙，损伤力学，ANSYS北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 II 页Design of Control System of Mo
5、bil RobotAuthor: LifengTutor: ZhangzhengAbstractThe damage of the railway is now one of the most important problems that have a bad effect on railway transportation. After a great deal of datas collection and modeling by ANSYS ,the mechanism of the railway damage is found.First of all,Analysis of me
6、sh refinement was made.After repeated comparison of modeling,the appropriate mesh is determined.The typical pore position is the head of the railway and the webs.The analysis of the stress on the head of the rail and the webs shows that its easier for the railway to be damaged when there is a pore i
7、n the head of the rail.After that,Statics and Damage mechanics is used to give a calculation and analysis on the models.Through programmatically simulating of the damage behavior ,injuries life is got.By controlling variables change the factors that affecting the life of the tracks one by one, the f
8、actors influencing rule is determined.This paper discussed the relationship between life expectancy and pore size and location determined the tracks by comparing different models of life. when the pore diameter decreases when a certain increase in hole-edge stress then decreases, the corresponding t
9、racks as well as life changes; and as the pores close to the edge, a hole will gradually increase the effective stress, and life will be decreased.Key words: railway，microvoid，Damage-Mechanics，ANSYS北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 III 页目录1 绪论 .11.1 背景及意义 11.2 主要方法和研究进展 21.3 本文的主要内容 21.4 结构安排 32 铁轨损伤
10、分类 .42.1 铁轨表面缺陷 42.1.1 钢轨波状磨耗 .42.1.2 剥落 .62.1.3 剥离 .62.1.4 钢轨压溃 .73 损伤力学及 ANSYS 建模 93.1 定义损伤变量 93.2 前期 ANSYS 工作介绍 .113.2.1 铁轨基本参数 .113.2.2 建模参数 .113.3 网格计算收敛性分析 133.4 ANSYS 应力分析 .17北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 IV 页3.4.1 网格划分及应力计算 .183.4.2 拟合应力分析与规律总结 .243.4.3 寿命分析 .334 结论 .415 致谢 .426 参考文献 .437
11、 附录 A.44北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 1 页1 绪论1.1 背景及意义从 170 多年以前，世界上第一条铁轨正式运营，铁路交通运输就一直作为一种非常重要的交通方式，一直扮演着非常重要的作用。在很多历史发展的资料中铁路一直作为政治经济发展的动力，从蒸汽机刚发展起来的早期蒸汽朋克时代开始，火车这个钢铁巨兽一直影响着人们的生活习惯。虽然人类与铁路交通相处一个多世纪，但是人们对铁轨损伤的认识还是够清楚，虽然人们一直在努力研究铁轨损伤的成因，但是铁轨损伤由于成因较多，包括各种内因和外界因素，铁轨损伤理论一直没有较为清晰、准确的解释。现代列车高速化发展，铁轨安全
12、问题也日益突出，有相关资料表明目前，中国铁路是世界上最繁忙的铁路。铁路在交通运输中占有重要地位,直接关系到我国的经济发展状况。而铁轨就如同人的动脉一样，铁轨的可靠性直接影响到铁路交通运输的安全性及可靠性。充分了解铁轨各种形式的损伤机理，对预防铁轨的损伤破坏有极其重要的意义火车速度的提升，导致铁轨所承受的载荷变大很多，因此也减短了轨道的寿命，已成为影响铁路运输安全的重要因素，铁轨的安全性随着火车的提速承受了相当大的载荷，因此铁轨寿命会受到很大的影响。钢轨的材质和机械性能主要取决于钢轨的化学成分，例如，当含碳量从 0.35%增加为 0.65%时，钢材的物理性能就会有很大的变化。钢轨钢的物理力学性能
13、指标对钢轨的承载能力和承受伤损有很大的影响，同样钢轨的化学成分对其疲劳寿命也会有很大的影响。而另一方面列车速度的提高，促使接触应力变大，各种表面缺陷带来的影响更加明显，裂纹更易萌生和扩展。而铁路运量规格的增大也是铁轨磨损现象变的更加普遍的重要原因。所以探究钢轨损伤的原理，深入了解铁轨的损伤成因从而在根源上寻找减轻铁轨损耗的方法己成为迫切需要研究的重要课题。由于各种原因，铁轨会随着时间和外部原因，主要是承受轮轨载荷，外部温度天气，湿度等因素，受到不同程度的损耗，主要是铁轨的几何损伤，外结构破坏和钢材的腐蚀。我们主要探讨其中一种比较典型的损伤类型，进行较详细的建模分析以求能够得到较为详细的理论分析
14、。损 伤 力 学 就 是 利 用 连 续 介 质 热 力 学 与 连 续 介 质 力 学的 唯 象 学 方 法 ， 研 究 损 伤 的 力 学 过 程 。 它 只 求 用 连 续 损 伤 力 学 预 测 的 宏 观 力 学 行 为 ，北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 2 页通 过 实 验 结 果 与 实 际 情 况 的 对 比 来 看 ， 这 种 方 法 对 材 料 损 伤 寿 命 问 题 的 解 决 还 是 十 分有 效 的 。1.2 主要方法和研究进展对于铁轨疲劳寿命以及其影响因素在世界上的理论成果并不多，而且由于影响铁轨寿命的因素比较多现有这一领域的资料以
15、经验总结为主，基本的寿命计算公式也通过经验总结而来。而我们做的主要是一些偏理论的工作，具体来说就是利用 ANSYS 进行模拟仿真，通过广泛的资料收集以及数学计算，力求能够更加贴近事实的模拟出铁轨在工作状态下的受力情况进而得到较准确的仿真数据。本文进行 ANSYS 建模主要是以在损伤力学为准，根据各种损伤力学原理，引入损伤度，等效应力，等效应变等概念建立平衡方程，进行编程计算寿命。对于损伤力学的开端，现在比较为大家公认的是 Kachanov 在 1958 年研究金属蠕变过程式首次引入的“连续度”的概念来描述材料宏观性能随着外部因素的影响，从本质上逐渐发生变化过程。1963 年 Rabotnov
16、提出了损伤因子的概念。在其后的几年中，以 Lemaitre，Chaboche 等为代表的一批研究人员，对损伤力学的基本概念等做了大量具有深远意义的工作，这不仅使其在内容上更加丰富，并且在逻辑和理论上更加完善。由于损伤力学理论分析能力与应用前景十分可观，因此它也成为固体力学的一个新兴分支。同时由于损伤力学在用应方面的突出效果使其成为非常受欢迎的分析理论。经过多年的发展，这种思想逐渐发展成一个独立的固体力学的分支性学科，并得到了快熟的发展在各个领域都有很大的作用。对于损伤的定义，主要指在外载荷以及环境的作用下，由材料自身的缺陷如微孔洞、微裂纹等等为内因而引起的材料或结构的劣化过程。损伤按本构关系可
17、以分为弹性损伤和弹塑性损伤，按物理机制可分为疲劳损伤、蠕变损伤和腐蚀损伤等等。损伤力学方法主要就是先选取合适的损伤变量（本项目中的变量为材料的弹性模量）然后根据连续介质力学的唯象方法建立平衡方程，探讨各影响因素之间的内在联系从而找出有效地表示材料损伤的本构关系，进而能够形成损伤力学的初边值得提法，最终的目的是能够求解损伤构件的参数场。损伤力学的优势在于其承认材料在最初始的情况下就已经存在一定的缺陷即初始损伤，并且损伤力学认为材料或构建的失效主要是由于初始的缺陷在外部环境或载荷作用下不断发展劣化造成的。但是，损伤力学的唯象性在一定程度上还是制约了它的发展。北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业
18、设 计 (论 文 ) 第 3 页1.3 本文的主要内容本文第一步首先进行了广泛的资料收集，将一些比较常见的，影响铁轨寿命较大的损伤现象其基本成因，表现形式，以及具体危害等等汇总起来，从中找到一种较为典型的损伤形式即材料自身缺陷形成的孔隙进行建模分析，建模工作是本次毕设任务的重点与核心，前期先分析铁轨的受力情况，寻找在正常受力情况下，最危险的区域，如果在这些区域存在材料缺陷，必然是最危险的，对寿命的影响也会是最大的。从而能够得到详尽的数据进行分析整理通过多次对比建模，先找到孔隙对寿命影响最大的大致位置，然后在具体位置上进行孔隙形状，大小的讨论进而整理出孔隙影响钢轨寿命的具体机理。我们的建模工作主
19、要分三部分，前期首先要简单建模，验证网格划分的合理性和应力收敛性，接下来就是针对小孔缺陷在几种较为典型的位置进行建模对比分析，得到影响寿命最大的开孔位置，然后进行较为详细的应力分析和寿命分析，其中寿命分析从小孔影响寿命的三个要素分析，即小孔的大小，距边缘的距离，小孔的形状。1.4 结构安排本文的研究目标是在控制多个变量包括空的位置、大小、与边缘间距等等进行合适的建模从而得出微孔洞这一缺陷对铁轨疲劳寿命的影响的一般规律文章首先介绍了铁轨损伤研究的背景以及研究意义，然后进行大量的资料收集和整理详细的归纳总结了铁轨损伤的各种形式的成因和危害等等，同时介绍了世界范围内在这一方面的研究进展，对于一些比较
20、有代表性的损伤类型还进行了图文并述的说明。之后便是前期的 ANSYS 建模工作，首先选取了已有的重载钢轨的尺寸模型进行ANSYS 平面建模，然后就是对网格划分的合理性以及应力计算的收敛性进行较为详细的建模计算。得到较合理的网格划分方式后，根据前期选取的不同位置进行微孔洞的建模。对比计算结果得到应力最大的时候小孔的大致位置，据此进行寿命分析。对比工作区域附近开孔和危险位置的寿命，决定下一步的变量，进而一步一步的得出微孔洞缺陷对铁轨寿命影响的大致规律。北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 4 页北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 5 页2
21、铁轨损伤分类2.1 铁轨表面缺陷常见的铁轨表面缺陷包括裂纹、疤痕、波状磨损、褶皱、剥落等，各种缺陷成因及应影响各不相同，而这些缺陷的存在会是铁轨的工作能力下降，在继续承受工作载荷的话，会发展成诸如裂纹扩展，核伤等更加严重的内部缺陷，导致铁轨的力学性能下降，影响正常工作严重的甚至会造成严重的火车事故。2.1.1 钢轨波状磨耗钢轨波磨因为发生在铁轨表面，平时乘坐火车或较近距离观察时都会发现，它是铁轨上常见损伤类型。其主要的表现形式为钢轨沿纵向表面出现的类似波浪形状的周期性的凹凸交错的现象。钢轨波装磨损磨一般按其凹凸交错的波长分为三种类型：（1）极短波距波形：图 2.1（2）短波距波形：北 京 航
22、空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 6 页图 2.2（3）长波距波形：图 2.3钢轨波波状磨损的波长 L 与列车速度 v 和振动频率 f 有关：L = v/ f，振动频率不同并且行车速度不一样，波状磨损的波长也不尽相同，从而形成不同的波形磨耗。影响钢轨波状磨损的发生条件和发展状态的因素很多，涉及到诸如线路、钢轨材料的力北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 7 页学性能及承载条件等多个方面，自 1895 年以来，由于铁路运输在经济发展等领域的重要地位，波状磨损作为比较常见的铁轨损伤类型，引起了世界各国的关注，各国纷纷投入了大量的人力、物力对钢轨的波状
23、磨损进行了深入细致的研究，出现了很多成因机理的学术流派概括来说有：钢轨制造方法机理理论；钢轨表面氧化理论；钢轨振动激励理论；车辆与车轴振动、扭曲理论；钢轨内部应力成因机理；轮轨相互振动成因理论；钢轨材质成因理论等等。总结来说大致可分为两类：动力类成因理论和非动力类成因理论。波磨主要出现在重载运输线上，尤其是在货车比如运煤运矿的线路上有些较严重的损伤，同时在高速的客运线上有些路段也会有不同程度的波状磨损。城市地铁由于速度也较快，这种现象也较普遍。列车速度较高的铁路上尤其是在直线和制动地段，主要发生波纹磨耗。总的来说，各类列车作用于铁轨上的动力是钢轨波磨形成的外因，而铁轨的钢材在制作中产生的认为的
24、或者其他不可避免的材料缺陷是波磨的内因。因此单力学性能或材料缺陷某一方面问题而进行分析来概括钢轨波磨的所有影响音粗是相当困难的，而必须把车辆和轨道作为一个整体全面的了解各方面的影响因素，研究多种受力方式以及铁轨震动形成，从整体上进行静力学、动力学甚至损伤力学的研究，才能全面的把握波磨成因的。 为了消除波状磨损人们通过几十年的经验研究和理论基础，想到了一些比较有限的方法，比如钢轨打磨，保持曲线方向圆顺，超高设置合理，减少不必要的摩擦，外轨工作边涂油；提高钢轨材料质量，减少在钢材生产加工过程中产生的自身缺陷；优化钢材的处理工序，改善钢材的成分比例等等。 2.1.2 剥落载荷作用下铁轨表面形成裂纹，
25、而裂纹的产生导致接触点应力集中而最终导致点状脱落。在表面摩擦力较大、接触应力较小、或者表面质量较差时，麻点剥落通常比较容易产生。2.1.3 剥离裂纹最初沿着与轨面成小锐角扩展，因为心部阻力大，会向表面扩展形成材料表面的剥落。如图：北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 8 页图 2.4 钢轨剥离2.1.4 钢轨压溃另一种较典型的影响铁轨寿命和使用的损伤形式就是钢轨的压溃，而压溃最严重的是曲线段钢轨。当铁轨表面收到较大的工作载荷时，钢轨表层出现较明显的塑性变形，而这就是常说的铁轨压溃。铁轨的承载量有几十吨，而铁轨与车轮之间的接触区却只有大概 这是轮轨接触的特点，在一般情
26、况下，由于接触应力较大，在初210m始轮轨接触阶段轮轨表层均会出现局部的塑性变形，初期铁轨的塑性变形不严重的话，轮轨间就不会因为较小的塑性流动而遭到实质性破坏。下面两个因素是钢轨压溃形成的主要的因素：其一在轮轨初期解除后产生的初始的塑性变形会在轮轨表面形成比较负载的随机的交错的残余应力分布，而这些应力分布在大多数情况下会抑制在轮、轨表面进一步发生塑性变形的可能性；其二塑性流变导致铁轨表面边的凹凸不平，这样使原有的铁轨与车轮之间的圆和直线的接触方式变为圆与圆弧的接触形式，而这就是导致接触区的面积增加的主要原因，那么这样一来轮轨之间的接触应力有所减少，由于铁轨所受应力的减小，轮轨的接触面受载减小后
27、就不会发生屈服。由弹塑性理论可以知道，如果载荷不在安定极限和屈服极限这个范围以内，塑性变形就会随着每一次的加载而将不断发生并累积，导致物体产生塑性流动，进而产生压溃现象。北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 9 页图 2.5 压溃总的来说列车对轨道的破坏有轨道几何形位：主要包括轨距，水平，前后高低，方向，轨底坡；然后就是列车对铁轨结构的破坏而列车通过各种情况对轨道施加的较大的工作载荷对铁轨的破坏影响程度，由于种种复杂原因和客观因素，至今也未能形成一个公认的规律。而在这方面投入研究较多的的是日本铁路和国际铁路联盟，他们从实际工作中或者试验中得到的一些经验公式，可供参考
28、。日本资料：1、轨道破坏程度 S 与速度和通过总重成正比，S=MvT，式中 M 为与轨道结构和状态有关的系数，v 是行车速度，T 为通过总重。2、线路变形 N 与速度和通过总重的关系为：，式中 K 为与轨道结构、线路状态和路基质量有关的指数。2.1.5 核伤一般是之轨头横向疲劳裂纹呈椭圆状，长短周只比约为 3:2，可导致钢轨横向折断，是导致钢轨失效甚至断裂的最重要原因之一，核伤在在铁轨内部引起缺陷，造成的孔洞，肉眼看不见时称白核，当内部的孔洞逐渐扩展到外表面时，小孔表面会因为与空气和高温等因素作用氧化而变黑的，称黑核。北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 10 页3
29、 损伤力学及 ANSYS 建模3.1 定义损伤变量设 D 为材料弹性模量 E 随着加载次数的减少率，对于各项同性的材料，其表达式为： ED其中 E 为材料的初始弹性模量，即没有加载时材料的正常弹性模量，材料加载后，受应力影响后的弹性模量为 。从上式可以看出损伤度 D 是一个取值范围在0,1之DE间的数值。损伤度在本文研究的铁轨模型中，会随着铁轨上的坐标不同而产生变化，因此可以说 D 为一个场变量，即 D 在构件上个点的取值会随着时间和空间的变化而变化，因此损伤度可以表示为 ，根据上式可以看出，当 D=0 的时候，材料没),(321tx有损伤，或者说材料还未加载；当 D=1 的时候，材料的弹性模
30、量 E=0，即材料完全破坏。在金属高州疲劳问题中由于裂纹扩展寿命较短，大部分为裂纹萌生寿命，因此可以设定为，当某一点的损伤度 D 达到 1 的时候，裂纹萌生，结构整体失效，加载结束。根据上式可以定义材料未加载的时候的弹性模量为： )1(DE将上式带入胡克定律就构成了本文研究铁轨损伤演化规律的本构关系，以单向受力状态的情况为例，已知材料的应力和应变分别为： 和 ，引入弹性模量损伤度的北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 11 页概念则原来的平衡方程可化为：（1）)1(DE（2）)(D根据应变能密度理论可知：（3）22)1(1EWD（4）)1(22D而损伤驱动力 F 的
31、大小与应变能密度对损伤度 D 的偏导数的大小相同方向相反，因此,所加载荷 F 可以表示为：（5）constconstDWF将（4）式带入（5）可以得到：（6）DEF12将（3）式带入（5）可以得到：（7） DWEF1)(212北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 12 页3.2 前期 ANSYS 工作介绍3.2.1 铁轨基本参数图 3.1 模型尺寸其中：轨头宽 70，高 33.3，腹板宽 15.5，底座宽 132，高 10.5，总高度 152，(单位：mm)材料为合金钢。为 50kg/m 的重轨。3.2.2 建模参数E=210Gpa，=0.3，合金钢，单元类型为平面
32、单元，开孔半径 1mm，边界条件：底座固定，轨头上表面施加 50Mpa 的压力。采用平面单元主要是考虑到铁轨的模型特点，可以进行简化计算。对于建模的来说，开始我们的想法只是希望能够在需要研究的地方进行一定的网格加密，而其他地方为了使网格外观整洁，对其他区域使用的 map 型划分，但是事后经过比对发现，这些地方的网格明显存在长宽比过大的不合理网格，因此之后的建模过程中我们放弃了这种做法，转为用 free 形式进行划分。下面对我们网格划分和选孔思北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 13 页路进行详细的介绍。初步 ANSYS 平面建模：图 3.2 初期网格划分从左到右分
33、别为腹板孔，轨头孔，和底座孔，之所以选这些位置开孔，首先腹板承力较大，而腹板处因其厚度较小，在开孔的半径相同的情况下，康德半径与腹板厚度的比例相对于其他几个地方要打的多，因此这种孔对腹板处的应力分布有很大的影响，因此应力可能会比较大，从而如果在腹板处有缺陷，对铁轨的寿命影响较大。然后就是轨头处比较靠近工作面，而且在这种情况下，如果孔到工作面的距离非常进的情况下，其对铁轨的应力分布的影响相对于其他地方应该会比较大，因此选择在这里添加了一种开孔情况，然后就是底座转角处，在这些转角的地方会有应力集中导致这里的应力会大于其他地方很多，可以说即使不在这里开孔，它也会成为铁轨的危险区域，因此这地方容易产生
34、疲劳破坏，开孔在这里也能看出孔洞对铁轨疲劳寿命的影响程度。因此首先研究这三个具有代表性的地方进行初步的网格划分计算应力分布，从而决定接下来的分析思路。由于铁轨形状并不规则因此用map 的方式划分网格的话有些牵强，总会出现一些细长的单元格，影响计算精度，因此在经过多次尝试后和对比之后最终决定了采用 free 模式进行网格划分。网格划分的重要性在于对应力计算的准确性有极大的影响，而应力计算的准确性是寿命计算准确性的前提，因此在做这一部分的工作时每个步骤都经过仔细的检验，一个模型的建立要经过多次的否定和删改，确定最好的方案后才进行最终的计算对比。在这过程中，有一个比较大的教训就是，没经认真思考就选取
35、壳单元作为应力收敛的建模单元类型，最终导致得到的应力比正常值要大 100 多倍，也正因如北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 14 页此，前期的很多工作都要返工，浪费了很多宝贵的时间。现在看来，之所以不能用壳单元主要是因为，壳单元存在一个厚度选择的问题，而作为平面计算的平面单元类型厚度就是单位尺寸，当初对壳单元设置单元厚度的时候我选择的是 0.01 毫米，这即使平面单元与壳单元计算差别所在。因为前面也说过了平面单元可以视为单位厚度的单元类型，即厚度为 1 毫米，而我们选择的加载方式是按照平面单元类型计算出来的线载荷。如果细化分析的话，就拿我们最初加载的 50MPa
36、的平均载荷来说，我们是根据估算的火车实际质量和轮轨与车轮大概的接触面积算得的平均压强，而平均压强转换成线载荷只要除以一个单位长度即可，在这里只需要除以 1 毫米所得的数值即为我们所需的平均载荷。而选择壳单元后我所设置的壳单元后度为 0.01毫米，当时的思路主要是考虑到既然是算二维的平面模型，厚度约小应该影响越小，这样就出现了问题，简单的说就是在 0.01 毫米厚的模型上添加了 1 毫米厚的单元所需要承受的力，因此再除去平面单元和壳单元本身的区别所带来的误差之外，最终所算得的结果相差两个数量级也是正常的。3.3 网格计算收敛性分析由于网格的质量关系到今后的计算准确度，是十分重要的环节，因此本文对
37、网格计算应力的收敛性进行了严密的分析讨论，从较为粗略的网格划分到细致的分区域形式的网格分割，进行多次的建模计算，力求在不影响计算精度的情况下，尽量做到网格的精炼，减少计算量提高效率。对于最初的只是简单地将模型尽量分成几个比较规则的形状然后再小孔周围细化网格，对其他地方进行 map 型网格绘制，只能说虽然画出来的效果看起来比较漂亮，但在实际计算中证明那只是中看不中用的方法，经不起细细的观察。因为在不规则图形上强行进行 map 型绘制网格既不能发挥 ANSYS 强大的网格划分的优势，又不能得到使应力收敛的解，由于图形的不规则在进行 map 命令时，ANSYS 划分网格会出现许多不合理的网格，尤其是
38、在小孔周围的网格是经过细化分割的，但是需要与外边的 map 型网格进行连接，在这种情况下在连接处会出现大量细长型网格，我曾经想用三角形网格的方式去弥补这个过渡中的一些缺陷，但是效果也并不是很好，即使这些过度的地方问题能够解决，但是铁轨作为一个比较方正的模型，三角形单元总会有些地方不能够较完美的分割模型，再加上三角形网格一般是用于常应变和常应力的单元类型，而且计算起来会比北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 15 页较繁琐，一般情况下不推荐使用，而且之后添加的根据实际拟合的工作应力并不是简单地常应力，因此对于我们这种平面模型来说三角形单元并不合适。因此只能放弃 map
39、 型的画法。网格划分模式决定后就是选取上述模型中的一种进行网格由粗到细的划分。首先选取其中一个模型进行应力收敛性分析，最初我本想选择不开孔的模型进行验证，因为不开孔的话模型要简单的多。但是没有小孔的模型只能验证处全局性网格划分的合理性，但是孔周围的网格细化合理性并没有涉及到，因此必须选择带孔模型进行对比验证。在这里我选的是腹板处开孔的方式，主要原因在于，第一这种开孔形式的集中应力较其他方式要大一些，第二，腹板处开孔对应力分布的影响较大计算起来更容易对比前后应力变化，而且腹板孔的最大应力就在小孔周围，查看应力收敛性时只要记录最大应力的数值即可，而这里正是我们探讨应力收敛性的重要区域，因此能够证明
40、此处的应力收敛性显然对我们更有意义，第三就是腹板处开孔模型相对于其他几种来说更便于划分较规则的网格，模型简单计算方便，快捷。综上可以选择这种情况进行应力计算。北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 16 页图 3.3 具体划分情况以上四对幅图左侧为全区域的网格划分概况，其中出小孔周围外，其他区域由于并非研究重点均用 free 网格划分的形式进行快速划分，网格从上到下划分依次加密，自由区域的网格大小也逐渐加密分别为 4mm，3mm，2mm，1mm。考虑到小孔周围存在应力集中的现象，因此要局部细化，在小孔的周围分割出一个半径 1.5 毫米的圆形区域，网格划分也依次加密，进
41、行应力收敛性验证。以下为所得的仿真结果，其中左边为全区域的应力分布大致状态，右侧为对应的小孔周围应力分布情况，从全局来看，应力的分布情况基本是一致的，一些略有不同的地方应力分布随着网格的加密也趋于相同，而经放大后的小孔周围的应力分布情况基本保持一致，其中包括最大应力出显得位置和数值都趋于稳定。下面的表 1 总结了网格数量与最大应力之间的关系，可供参考。北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 17 页图 3.4 应力分布北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 18 页表 1 孔周围应力收敛趋势网格尺寸(单位：mm)4 3 2 1网格数量 687
42、 1117 2250 8025最大应力（单位：Pa）9103.9104.91046.9104.其中网格尺寸单位为毫米，最大应力单位为 Pa，由该表格可以清晰的看出，当网格不断加密的过程中，算得的最大应力值逐渐趋于平稳，其中可以通过应力彩图看出不仅是小孔周围，铁轨其他地方的应力分布云图的形状也渐渐的趋于一致，而外围的网格划分较原孔周为要粗略一些。由表中数据可以看出第三种网格划分的方式所得的结果与第四种结果上基本算已经收敛，因此在接下来的建模中三四两种建模方式可以根据实际情况考虑取舍，由于平面模型的应力分析计算量比较少，可以将网格划分的比较细一些以提高计算的精确度，因此可以采用网格尺寸为 1mm
43、的划分方法，进行接下来的计算。而最后的寿命计算主要看小孔周围的应力分布情况因此可以适当考虑采取第三种方法减少一定的计算量。3.4 ANSYS 应力分析本部分的具体操作思路为，首先保持各个位置的小孔距边缘的位置相同并且较远的位置，在我们的研究中选取 7mm 远的地方开孔，之所以在较远的地方开孔主要是考虑到如果太近的话在工作面附近的小孔周边的应力分布会受到工作载荷的影响，而我们最初的讨论应该先避开这些影响。在最初的计算中，腹板处的应力明显比其他地方的大很多，主要是因为腹板处横向尺寸较小，而且我们初始的时候，为了简化模型采用均布加载，根据轨头横向尺寸大约是腹板的 2 到 3 倍，因此腹板处中间部分的
44、应力大概为所加载荷的 2 到 3 倍。而轨头处部分的应力分布，除了应力集中的地方外，应该在加载数值上下浮动，轨头其他部位的应力水平应该在可控范围内，主要的几个地方就是工作载荷附近，腹板处，以及上下集中应力处，因此我们选取了四个比较敏北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 19 页感的位置进行建模分析，建模过程中，最初采用了壳单元进行计算，因为有些壳单元的分析问题本质上就属于一维的平面问题而且从理论上讲，壳单元的刚度矩阵可以看成是三角形单元和矩形单元矩阵的叠加，开始采用壳单元计算结果偏差较大，因此对于初期的建模都不能采用，最终该为平面单元进行计算，通过结果对比对孔周围应
45、力较大的情况进行寿命分析，这一部分主要是进行一些定性半定量的分析，所以为了简化计算加载，我们先选择了在轨顶施加 50MPa 的均布载荷的方式进行计算，之所以选取载荷大小为 50MPa，是因为经过我们估计，一节火车的重量为吨到几十吨不等，而轮轨与车轮的总接触面积大约 100 平方毫米，据此可以粗略的计算出车轮施加在火车上的压强，而最终计算铁轨寿命的时候，我们会根据搜集的资料进行采点拟合出一个较为接近实际情况的铁轨横截面应力分布曲线，具体做法会在接下来的说明中给出，以下为我们这一阶段的分析结果。3.4.1 网格划分及应力计算图 3.5上图左侧为顶端孔情况下的整体网格划分，右侧为开孔周围侧网格细化，网格的尺寸同上一部分经应力收敛性讨论后选取的 1mm。由于其他几个位置的网格划分与其类似，为避免赘述这里就不在展示其余情况下的网格划分。在这幅图中可以看出，有些地方的网格并不规整，并且有些不太理想的划分情况，但是哪些区域由于并非研究重点，而且由于铁轨的外形特征，这种类型的网格的出现也是在所难免。最重要的是研究区域的网格划分要与网格收敛性分析时的划分方式保持一致。北 京 航 空 航 天 大 学 毕 业 设 计 (论 文 ) 第 20 页图 3.6
