1、第 1 章电路的基本定律与基本分析方法,返回,1.1.1 电路的作用（1）电能的传输和转换（2）信号的传递和处理 1.1.2 电路的组成（1）电源（2）负载（3）中间环节,1.1 电路的作用与组成部分,返回,中间环节,负载,扩音机电路示意图,信号源 （电源）,返回,电路元件的理想化,在一定条件下突出元件主要的电磁性质，忽略其次要因素，把它近似地看作理想电路元件。,为什么电路元件要理想化?,便于对实际电路进行分析和用数学描述，将实际元件理想化（或称模型化）。,1.2 电路模型,返回,手电筒的电路模型,返回,几个理想电路元件,1、理想电压源US,1.2 电路模型,返回,2、理想电流源IS,3、电阻
2、R,4、电感L,5、电容C,U=IR,uLL*di/dt,icC*du/dt,电压和电流的方向,实际方向 参考方向,参考方向在分析计算时人为规定的方向。,1.3 电压和电流的参考方向,返回,物理量,单位,实际,方向,电流,I,A,、,kA,、,mA,、,A,正电荷移动,的方向,电动势,E,V,、,kV,、,mV,、,V,电源驱动正电荷的,方向,电压,U,V,、,kV,、,mV,、,V,电位降低的方向,电流、电动势、电压的实际方向,返回,问题 在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，如何解决？,(1) 在解题前任选某一个方向为参考方向（或称正方向）；,(3) 根据计算结果确定实际方向：若计算
3、结果为正，则实际方向与参考方向一致；若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。,(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式；,解决方法,返回,关联参考方向与非关联参考方向,当U和I 的参考方向一致时，就称作关联参考方向,返回,当U和I 的参考方向不一致时，就称作非关联参考方向,功率 设电路任意两点间的电压为 U ,流入此部分电路的电流为 I， 则这部分电路消耗的功率为:,W为瓦特 KW为千瓦,返回,电源与负载的判别,分析电路时，如何判别哪个元件是电源？哪个是负载？,U和I 的参考方向和实际方向一致,U和I的实际方向相反，电 流从端流出，发出功率,电源,负载,U和I的实际方向
4、相同，电 流从端流入，吸收功率,当,返回,当U和I两者的参考方向选得一致,则PUI，如P0为电源；P0为负载,当U和I两者的参考方向选得相反,额定值与实际值,额定值是制造厂商为了使产品能在给定的条件下正常运行而规定的正常允许值,注,在使用电气设备或元件时，电压、电流、功率的实际值不一定等于它们的额定值,返回,则P-UI，如P0为电源；P0为负载,解,一个月的用电量 WPt60(W)30 (h)5.4kWh,返回,解,在使用时电压不得超过URI5000.150V,返回,欧姆定律：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。,1.4 欧 姆 定 律,返回,关联参考方向,非关联参考方向,当电压和电流的参考
5、方向一致时 U=RI 当电压和电流的参考方向相反时 U=RI,注意:,返回,解,返回,解,Uab=-E1+ Unm+E2,返回,代入数值解得Unm=-10V,由欧姆定律得 RUnmI5 ,用来描述电路中各部分电压或各部分电流的关系,包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。,注,基尔霍夫电流定律应用于结点 基尔霍夫电压定律应用于回路,1.5 基尔霍夫定律,返回,支路：ab、ad、 .（共6条）,回路：abda、 bcdb、 . （共7 个）,结点：a、 b、 .(共4个）,返回,1.5.1 基尔霍夫电流定律,如图 I1I2I3或 I1I2I30即 I0,在任一瞬时，流向某一结点的电流之和应该等于
6、流出 该结点的电流之和。即在任一瞬时，一个结点上电流 的代数和恒等于零。,返回,解,由基尔霍夫电流定律可列出 I1I2I3I40 2（3）（2）I40,可得I43A,返回,基尔霍夫电流定律的推广：可应用于任一广义结点,1.5.2 基尔霍夫电压定律,从回路中任意一点出发，沿顺时针方向或逆时针方向 循行一周，则在这个方向上的电位升之和等于电位降 之和. 或电压的代数和为 0。,U1U4U2U3 U1U2U3U40 即 U0,注：电压与回路循行方向一致者，取正号，反之则取负号。,基尔霍夫电压定律的推广：可应用于回路的部分电路,UUAUBUAB 或 UABUAUB,EURI0 或 UERI,注,列方程
7、时，要先在电路图上标出电流、电压或 电动势的参考方向。,解,由基尔霍夫电压定律可得,（1）UABUBCUCDUDA=0即 UCD2V,（2）UABUBCUCA0即 UCA1V,解,应用基尔霍夫电压定律列出EBRBI2UBE0 得 I20.315mA,EBRBI2R1I1US0 得 I10.57mA,应用基尔霍夫电流定律列出 I2I1IB0得 IB0.255mA,返回,在电路中，电阻的联接形式是多种 多样的，其中最简单和最常用的是串联 与并联。具有串、并联关系的电阻电路 总可以等效变化成一个电阻。,所谓等效是指两个电路的对外伏安关系相同,等效,返回,1.6 基本元件的串并联,1.6.1 电阻串并
8、联联接的等效变换,两个串联电阻上的电压分别为：,如果电路中有两个或两个以上的电阻串联，这些电阻的串联可以等效为一个电阻。,1、 电阻的串联,伏安关系,式中G为电导，是电阻的倒数。在国际单位 制中，电导的单位是西门子（S）。,上式也可写成,两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个电阻来等效。,2、 电阻的并联,两个并联电阻上的电流分别为：,计算图中所示电阻电路的等效电阻R，并求电流 I 和I5 。,例题1.9,可以利用电阻串联与并联的特征对电路进行简化,(a),(b),(c),(d),解,由(d)图可知,(c),由(c) 图可知,返回,n个电感串联的等效电感为各个电感之和； n个电感并联，其等效电
9、感的倒数为各个电感倒数之和；,返回,1.6.2 电感、电容的串并联,n个电容并联的等效电容为各个电容之和； n个电容串联，其等效电容的倒数为各个电容倒数之和；,在这里指的是理想电源的串并联，分为理想电压源和电流源的串、并联关系的电路是怎样等效变化的。,返回,1.6.3 电源串并联联接的等效变换,如果电路中有两个或两个以上的电压源串联，可以等效为一个电压源单独作用。该电压源的大小为这些串联电压源的代数和。,1、 电压源的串并联,凡是与理想电压源并联的元件，其两端电压均等于理想电压源的电压。,只有大小相等、极性相同的电压源才允许并联，否则违背KVL，其等效电路为其中任一电压源。,如果电路中有两个或
10、两个以上的电压源串联，这些电压源的串联可以等效为一个电压源。,电压源的串联,等效关系,注意是代数和,只有大小相等、极性相同的电压源才允许并联，否则违背KVL，其等效电路为其中任一电压源。,电压源的并联,等效关系,凡是与理想电压源并联的元件，其两端电压均等于理想电压源的电压，其电路对外等效为电压源单独作用。,电压源与其他元件的并联,如果电路中有两个或两个以上的电流源并联，可以等效为一个电流源单独作用。该电流源的大小为这些并联电流源的代数和。,2、 电流源的串并联,凡是与理想电流源串联的元件，其电流均等于理想电流源的电流。,只有大小相等、方向一致的电流源才允许串联，否则违背KCL，其等效电路为其中
11、任一电流源。,如果电路中有两个或两个以上的电流源并联，可以等效为一个电流源单独作用。该电流源的大小为这些并联电流源的代数和。,电流源的并联,等效关系,注意是代数和,只有大小相等、方向一致的电流源才允许串联，否则违背KCL，其等效电路为其中任一电流源。,电流源的串联,等效关系,凡是与理想电流源串联的元件，其电流均等于理想电流源的电流，其电路对外等效为电流源单独作用。,电流源与其他元件的串联,1.7.1 电源有载工作,开关闭合,有载,开关断开,开路,cd短接,短路,1.7 电路的三种基本工作状态,返回,1电压和电流,由欧姆定律可列上图的电流,负载电阻两端电压,电源的外特性曲线,当,R0R时,由上两
12、式得,返回,2.功率与功率平衡,由UER0I得 UIEIR0I2,PPE P,电源输出 的功率,电源内阻上 损耗功率,电源产生 的功率,返回,达到功率平衡,解,例题1.10,返回,E2I1085W,R01I215W,R02I215W,负载取用 功率,电源产生 的功率,负载内阻 损耗功率,电源内阻 损耗功率,返回,1.7.2 电源开路,特征：I0UU0EP0,1.7.3 电源短路,特征：U0IISER0PEPR0I2P0,返回,Uab61060V Uca20480V Uda5630V Ucb140V Udb90V,VbVaUba Vb60V VcVaUca Vc80V VdVaUda Vd30V
13、,1.7.4 电路中电位的概念及计算,电位：在电路中任意选取一个参考点，若取该参考点的电位为零，那么电路中某一点到该参考点的电压降就为该点的电位。,E,1,=140V,4A,6A,5,20,6,a,b,c,d,E,2,90V,10A,Va=Uab=60V Vc=Ucb=140V Vd=Udb=90V,结论：（1）电路中某一点的电位等于该点与参考点（电位为零）之间的电压（2）参考点选得不同，电路中各点的电位值随着改变，但是任意两点间的电位差是不变的。,各点电位的高低是相对的，而两点间电位的 差值是绝对的。,注,返回,解,I（VAVC）（R1R2）6（9）（10050） 1030.1mA,UABV
14、AVBR2I VBVAR2I6（50 103) (0.1 10-3)1V,返回,解,I1I2E1（R1R2）6（42）1A I30 VA R3I3E2R2I2042 1 2V,或 VAR3I3E2R1I1E1044 162V,返回,1.8.1 支路电流法,凡不能用电阻串并联化简的电路，一般 称为复杂电路。在计算复杂电路的各种方法 中，支路电流法是最基本的。它是应用基尔 霍夫电流定律和电压定律分别对结点和回路 列出方程，求出未知量。,返回,1.8 电路的基本分析方法,一般地说，若一个电路有b条支路，n个结点，可列n-1个独立的电流方程和b-(n-1)个电压方程。,五条支路 三个结点,，,数一数
15、： b=6, n=4,我们先来列3个结点电流方程，选a、 b、 c三个结点,对结点a,解,对结点b,对结点c,b,C,d,a,再来列三个电压方程，选图中的三个回路,对回路abda,a,b,C,d,对回路acba,对回路dbcd,解上面的六个方程得到 的值,我们发现当支路数较多而只求一条支路的 电流时用支路电流法计算，极为繁复，得选用其 他的方法来进行计算。,返回,1.8.2 电压源与电流源及其等效变换,一个电源可以用两种不同的电路 模型来表示。用电压的形式表示的称 为电压源；用电流形式表示的称为电 流源。两种形式是可以相互转化的。,返回,注意：只有实际电源才可以相互转化。,任何一个实际的电源，
16、例如发电机电池或各种信号源，都含有电动势E和内阻 ,可以看作一个理想电压源和一个电阻的串联。,电压源,等效电压源,根据电压方程,作出电压源的外特性曲线,电源除用电动势 E 和内阻 串联的电路模型表示以外，还可以用另一种电路模型来表示。,电流源,图中负载两端电压和电流的关系为,将上式两端同除以 可得出,令,则有,我们可以用下面的图来表示这一伏安关系,负载两端的电压和电流没有发生 改变。,等效电流源,当 时，这样的电源被称为理想电流源也称恒流源。理想电流源的特点是无论负载或外电路如何变化，电流源输出的电流不变。,一般不限于内阻 ，只要一个电动势为E的理想电压源和某个电阻R串联的电路，都可以化为一个
17、电流为 的理想电流源和这个电阻并联的电路。,具体步骤如下,解,下页,返回,1.8.3 结点电压法,当电路中支路较多，结点较少时 可选其中一个结点作参考点，求出其 他结点相对于参考点的电压，进而 求出各支路电流。这种方法称为结点 电压法。,返回,以上图为例，共有三个结点，我们选取电源的公共端作为参考点，,b,a,通过a、b两点的结点电流方程，分别建立a、b两点的电压方程。,o,六条支路,先列结点的电流方程,a点,b点,b,再看各支路 的伏安关系,a,a,b,将各支路电流值代入结点电流方程,得如下方程,令,两方程变为,结点a的自电导,结点b的自电导,结点a、b间的互电导,a,b,汇入a点的恒流源的
18、代数和，流入为正， 流出为负。,汇入b点的恒流源的代数和,用结点电压法计算图中各支路的 电流。,，,，,。,，,例题1.13,对于 a 点,对于 b 点,对于 c 点,解得,再根据各支路伏安关系得,a,b,c,，,，,，,。,O,解,返回,1.8.4 叠加原理,对于线性电路，任何一条支路中 的电流，都可以看成是由电路中各个 电源（电压源或电流源）单独作用时， 在此支路中所产生的电流的代数和。 这就是叠加原理。,返回,*所谓电路中各个电源单独作用， 就是将电路中其它电源置0，即电压源短路，电流源开路。,我们以下图为例来证明叠加原理的正确性。,=,+,同理,由(a)图,由(b)图,由(c) 图,(
19、a),(b),以 为例通过计算,(c),=,=,+,(a),(b),由(a)图,由(b)图,解,（2）在叠加的各分电路中， 不作用的电压源置零，用短路代替； 不作用的电流源置零，用开路代替； 电路中所有的电阻不予更动。,注意,返回,（1）叠加原理只适用于线性电路，不适用于非线性电路，例如二极管电路。,（3）各分电路中电压和电流的参考方向可取为与原电路相同。取和时，应注意各分电路前的“”“”号，若计算结果与原电路所求变量参考方向一致取“”，相反取“”。,（5）从数学上看，叠加原理就是线性关系的可加性。所以功率的计算不能用叠加原理。,注意,返回,（4）叠加方式是任意的。可以一次使用一个独立源作用，
20、也可一次让多个独立源同时作用，方式的选择以有利于简化分析计算。,1.8.5 戴维南定理与诺顿定理,计算复杂电路中的某一支路时，为使计算简便些，常常应用等效电源的方法。其中包括戴维宁定理和诺顿定理。,返回,先说说有源二端网络的概念,有源二端网络，就是具有两个 出线端的部分电路,其中含有电源。,有源二端网络,戴维南定理,任何一个线性有源二端网络都可以用一个电动势为 的理想电压源和一个电阻 的串联来等效。电压源的电压等于有源二端网络的开路电压，即将负载断开后a、b两端之间的电压。所串电阻 等于该有源二端网络除源后所得到的无源网络a、b两端之间的等效电阻。,等效电压源,戴维南定理的证明,=,+,电流源
21、置0,最后得到,再利用叠加原理,用戴维南定理计算例图中的电流 。,例题1.15,a,b,解,/,/,诺顿定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为 的理想电流源和内阻为 并联的电源来代替。理想电流源的电流就是有源二端网络的短路电流，即将a、b 两端短接后其中的电流。等效电源的内阻 等于有源二端网络中所有电源均除去后所得无源网络a、 b之间的等效电阻。,诺顿定理的证明,a、b两端短接后，,为其中的短路电流,用诺顿定理计算下图中电阻 上的电流 。,例题1.16,(a),(b),由(a)图计算得到短路电流,由(b)图得到,解,返回,1.8.6 非线性电阻电路的分析,如果电阻是一个常数，即不随电
22、 压或电流变动，那么这种电阻就称为。,线性电阻,非线性电阻,如果电阻不是一个常数 而是随着电压或电流变动，那么这种 电阻就称为 。,返回,线性电阻两端的电压 和电流遵循欧姆定律， 即,线性电阻的伏安特性曲线,白炽灯丝的伏安特性曲线,半导体二极管的伏安特性曲线,我们通过实验作出伏安特性曲线来表示 非线性电阻两端的电压与电流的关系。,非线性电阻有两种表示方式,静态电阻,动态电阻,工作点,Q,I,U,分析与计算非线性电阻电路时一般采用图解法。,非线性电阻的电路符号,先列出电压方程,作出直线,Q,电路的工作情况由 上式表示的直线与 非线性电阻元件R的 伏安特性曲线I（U） 的交点Q确定,I,U,在图所示的电路中，D是半导体二极管，其伏安特性曲线如图所示。用图解法求出二极管中的电 流 I 及其两端电压 U， 并计算其他两个支路中的电流 和 。,I(mA),U(V),例题2.12,利用戴维南定理将二极管以外的电路化为一个等效电源,解,/,作出直线,其与二极管伏安特性曲线的交点即为Q点,I(mA),U(V),Q,I=1.4mA,U=0.6V,I,U,结 束,第 1 章,返回,
