1、1第六节 向心加速度【知能准备】1加速度是表示 的物理量，它等于 的比值。在直线运动中，v 0 表示初速度，v 表示末速度，则速度变化量 v= 。加速度公式 a= ，其方向与速度变化量方向 。2在直线运动中，取初速度 v0 方向为正方向，如果速度增大，末速 v 大于初速度 v0，则v=vv 0 0（填“”或“”） ，其方向与初速度方向 ；如果速度减小， v=vv 0 0，其方向与初速度方向 。3在曲线运动中，速度变化量 v 与始末两个速度 v0、v 的关系：_。4在圆周运动中，线速度、角速度的关系是 。【典型例题】例 1 一质点沿着半径 r = 1 m 的圆周以 n = 1 r/s 的转速匀速
2、转动，如图，试求：(1) 从 A 点开始计时，经过 0.25s 的时间质点速度的变化；(2) 质点的向心加速度的大小。例 2 关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）A它是描述角速度变化快慢的物理量 B它是描述线速度大小变化快慢的物理量C它是描述线速度方向变化快慢的物理量 D它是描述角速度方向变化快慢的物理量例 3 如图所示为质点 P、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P 的图线是双曲线，表示质点 Q 的图线是过原点的一条直线。由图线可知（ ）A质点 P 线速度大小不变 B质点 P 的角速度大小不变C质点 Q 的角速度随半径变化 D质点 Q 的线速度大小不变例 4 如图所示
3、，一球体绕轴 O1O2 以角速度 旋转，A、B 为球体上两点。下列说法中正确的是（ ）AA、B 两点具有相同的角速度BA、B 两点具有相同的线速度CA、B 两点具有相同的向心加速度DA、B 两点的向心加速度方向都指向球心【课堂练习】1由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ）O Ar（例1）（例3）（例4）2A地球表面各处具有相同大小的线速度 B地球表面各处具有相同大小的角速度C地球表面各处具有相同大小的向心加速度D地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心2下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B向心加速度的方向保持不变C在匀速圆周
4、运动中，向心加速度是恒定的D在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3由于地球自转，比较位于赤道上的物体 1 与位于北纬 60的物体 2，则（ ）A它们的角速度之比 1 2=21 B它们的线速度之比 v1v 2=21C它们的向心加速度之比 a1a 2=21 D它们的向心加速度之比 a1a 2=414关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）A由 a=v2/r，知 a 与 r 成反比 B由 a= 2r，知 a 与 r 成正比C由 =v/r，知 与 r 成反比 D由 =2n，知 与转速 n 成正比5A、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是 B 球轨道半径的 2 倍，A 的
5、转速为 30r/min，B 的转速为 15r/min。则两球的向心加速度之比为（ ）A1：1 B2：1 C4：1 D8：16如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的 3 倍，A 是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点， C 到圆心 O1 的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。则A、B、C 三点的角速度之比 A B C= ，向心加速度大小之比 aAa Ba C= 。7如图所示，定滑轮的半径 r=2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度 a=2 m/s2 做匀加速运动。在重物由静止下落 1 m 的瞬间，滑轮边缘上的 P 点的角速度 =_ rad/s，向心加速度 a=_ m/s2。8如图所示，摩擦轮 A 和 B 通过中介轮 C 进行传动，A 为主动轮，A 的半径为 20 cm，B的半径为 10 cm，则 A、B 两轮边缘上的点，角速度之比为_；向心加速度之比为_。（第 6 题） （第 8 题）（第 7 题）P
