1、九年级数学试卷 第 1 页 共 6 页2019 年花都区初中毕业生学业考试数 学第一部分 选择题（共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1下列实数属于负数的是（ ）A B C D223202下列“数字图形”中，不是中心对称图形的是（ ）A B C D3一组数据 ， ， ， ， 的中位数和众数分别是（ ）230A ， B ， C ， D ，023234如图，点 、 、 在 上， ，则 的度数为（ ）C 2AAOBOBAC第 4 题图A B C D1265下列代数式运算正确的是（ ）A B C D 2(
2、)ab326()a22()ab16某商品原售价 元，经过连续两次降价后售价为 元,设平均每次降价的百分率为25196，则下面所列方程中正确的是（ ）xA B2(1)962()5xO BA C第 4 题图九年级数学试卷 第 2 页 共 6 页C D25(1)96x2196()5x7如图，直线 / ，点 、 分别在直线 、 上， ，若点 在直线 上，abABab451Cb，且直线 和 的距离为 3，则线段 的长度为（ ）105BACA1 bB第 7 题图A B C D233368如图，矩形纸片 中， ， 现将其沿 对折，使得点CD6Acm8cAE落在边 上的点 处，折痕与边 交于点 ，则 的长为（
3、 ）B1 E1BB1EDCBA第 8 题图A B C D35cm210cmc10cm9已知函数 )(bxay（其中 ab）的图象如下面的右图所示，则函数bax的图象大致是（ ） 第 9 题图九年级数学试卷 第 3 页 共 6 页A B C Dyxoyxoyxoyxo10对于实数 、 ，定义一种新运算“ ”为： ，这里等式右边是通常ab23ab的四则运算若 ，则 的值为（ ）(3)2xxA B C D2112第二部分 非选择题（共 120 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分。）11因式分解： 2mn12已知ABCDEF ，且它们的周长之比为 ，则它们的相似比为 1
4、:13化简 _814如图， 中， ， 为的BAC 角平分线，与 相交于点 ，RtABC90ADBCD若 ， ，则 的面积是 3D1BC第 14 题图ADB15将一块半径为 ，面积为 的扇形铁皮围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形8cm23c容器的底面半径为_16正方形 ， ， ，按如图所示的方式放置点 ， ，1ABCO2132ABC1A2，和点 ， ， ，分别在直线 和 轴上，已知点 ，33 (0)ykxbx(,)B，则 的坐标是_， 的坐标是 2(,)3 10y x1 1O（A） y x1-1 O（B） y x-1 -1O（C） 1-1 xyO（D）九年级数学试卷 第 4 页 共 6 页xO第
5、16 题图yC1 C2 C3B1B2B3A1A2A3 第 16 题图第 16 题图九年级数学试卷 第 5 页 共 6 页三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分9分）解方程组： 412yx18（本小题满分9分）如图，在平行四边形 中， 、 分别是 、 上的点，且 ABCDEFADBCFDE求证： AFECA DB FE第 18 题图19（本小题满分10分）为了解学生对学校饭菜的满意程度，某中学数学兴趣小组对在校就餐的学生进行了抽样调查，得到如下不完整的统计图第 19 题图不满意 一般 满意 非常满意满意程度2084252015
6、1050非常满意36%满意 40%不满意一般人数请结合图中信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为 人，其中“非常满意”的人数为 人；（2）兴趣小组准备从“不满意”的 位学生中随机抽取 位进行回访，已知这 位学生中424有 位男生 位女生，请用列举法求出随机抽取的学生是一男一女的概率。2第 18 题图九年级数学试卷 第 6 页 共 6 页20（本小题满分10分）已知： (1)(2)3mmA（1）化简 ；（2）若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的x221()04xxA值21（本小题满分12分）如图，水坝的横断面是梯形 ABCD，背水坡 的坡角 ，坡长AB60D，为加强水
7、坝强度，将坝底从 处向后水平延伸到 处，使新的背水坡的坡度20ABm E为 ，求 的长度(结果精确到 米。参考数据: ， )1:E141.2732.第 21 题图CA DBE九年级数学试卷 第 7 页 共 6 页22（本小题满分12分）如图， 中，BD 是ABC 的角平分线ABC（1）尺规作图：作线段 的垂直平分线 ，交 于点 ，交 于点 （保留作DEFABECF图痕迹，不要求写作法）；（2）连接 ，若 ， ，求 的长E43ACACDB第 22 题图23（本小题满分12分）如图，已知点 、 分别在反比例函数 ， 的图象AB1(0)yx(0,)kyx上点 的横坐标为 ，且点 在直线 上45（1）
8、求 的值；k（2）若 ，求 tanABO 的值OABAByxO第 23 题图y1k九年级数学试卷 第 8 页 共 6 页24（本小题满分14分）如图，直线 与 轴， 轴分别交于点 ，点 ，动点 以 个单位ABxy(2,0)A(,23)BD1长度/秒的速度从点 出发向 轴负半轴运动，同时动点 以 个单位长度/ 秒的速度从点E出发向 轴负半轴运动，设运动时间为 秒，以点 为顶点的抛物线经过点 ，过点yt E作 轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点 ，与 相交于点 Ex GABF（1）求 度数；OAB（2）当 为何值时，四边形 为菱形，请求出此时二次函数解析式；tDEF（3）是否存在实数 ，使 为直
9、角三角形？若存在，求 的值；若不存在，请说tt明理由九年级数学试卷 第 9 页 共 6 页25（本小题满分14分）如图， 是O 的直径，弦 ， ABCDAB30（1）求证： 是等边三角形；（2）若点 是 AC 的中点，连接 ，过点 作 ，垂足为 ，若 ，EEFAEF2C求线段 的长；F（3）若O 的半径为 ，点 是弦 的中点，点 是直线 上的任意一点，将点4QACPB绕点 逆时针旋转 得点 ，求 的最小值PC60P第 25 题图ABOD CABOD C备用图九年级数学试卷 第 10 页 共 6 页2018 学年花都区初中毕业班调研测试参考答案及评分标准一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算
10、共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D D C B A D B C B二、填空题：（本大题考查基本知识和基本运算共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）题号 11 12 13 14 15 16答案 ()mn13:215 4cm (7,4) 109(2,)注：第 16 题为：第一个空得 1 分，第二个空得 2 分三、解答题：（本大题共 9 小题，满分 102 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17、(本小题满分 9 分)解： +得 4 分3=15解得 5 分=5把 代入得 7 分=5 5+=4解得 8 分=1方程组的解
11、为 9 分=5=118、(本小题满分 9 分)证明： 四边形 ABCD 是平行四边形AB=CD，B=D 3 分在ABE 和CDF 中5 分=ABECDF 7 分AE=CF 9 分19、(本小题满分 10 分)解：（1）50，18 4 分（2）画树状图可得7 分共有 12 种等可能性的结果，其中学生是一男一女的结果有 8 种，即男 1 女 1、男 1 女2、男 2 女 1、男 2 女 2、女 1 男 1、女 1 男 2、女 2 男 1、女 2 男 29 分九年级数学试卷 第 11 页 共 6 页随机抽取的学生是一男一女的概率= 10 分 321820、(本小题满分 10 分)解：（1） A= 1
12、mm= 2 分62322= 3 分= 4 分122m= 5 分5（2）方程有两个相等的实数根 6 分042acb 7 分2241m= 8 分4 ， 9 分0m1当 时，A= = = 10 分15421、(本小题满分 12 分)解：（1）过点 B 作 BFDE 于 F 1 分在 RtABF 中 2 分ADsin BFsi= 602= 3 分3= m 4 分10 5 分ABFDcos s= = 660221九年级数学试卷 第 12 页 共 6 页分= m 7 分10在 RtEBF 中 8 分2EFBi 9 分130 m 10 分2 m 12 分25103AFE答：AE 的长度为 25m22、(本小
13、题满分 12 分)解：（1）如图所示直线 EF 为所求；4 分（2）连接 DE， 是 的角平分线BDAC1=25 分又EF 垂直平分 BD BE=DE=46 分3=1=2 7 分DEBC8 分AEDABC9 分 10 分DEABC 11 分43 12 分2823、(本小题满分 12 分)解：（1）将 代入 得4x5yx41 2 分(,)B将 代入 得 4 分4,1kyx4(1)（2）过点 A 作 ACy 轴于点 C，过点 B 作 BDy 轴于点 D5 分AOC+BOD=90，AOC+OAC=90BOD=OACACO=BDO=90ACOODB7 分又A、B 分别在反比例函数 ， 的图象上1(0)
14、yx4(0)yx九年级数学试卷 第 13 页 共 6 页 ， 9 分12AOCASxy12BOCBSxyAS ACO ：S BOD = ：2=1:410 分AO：BO=1：2，tanABO= 12 分2124(本小题满分 14 分)解：（1）A ， ， ；OB= ,OA=2(2,0B(3)32tanOAB= 2 分OA2OAB=603 分（2）解：当 时，点 D、E 分别位于 x 轴 y 轴的正半轴，如图所示。t0运动时间为 秒，AD=t， ， 4 分3BEttO32tO2在 RtEOD 中，tanEDO= 3t-DEEDO=60EDO=BAO=60EDFA 又GFAB 四边形 ADEF 是平
15、行四边形。5 分要使 ADEF 是菱形只需 ED=AD，此时 ED=2ODAD=2OD 即： 解得 t=t-234 ，6 分42323OEB点坐标为 ， 抛物线的顶点为 ，(0,)A可设抛物线解析式为 ，2()yax把 点坐标代入可得 ，解得 ，E23436抛物线解析式为 ，7 分2()6yx九年级数学试卷 第 14 页 共 6 页当 t=2 时，DE 重合，不符合题意，舍去。当 时，点 D、E 分别位于 x 轴 y 轴的负半轴，如图所示。2t运动时间为 秒， ，AD=t， ，t3Bt32-tOE2tD在 RtEOD 中，tanEDO= EDO=60-tEDO=BAOEDFA EFDA四边形
16、ADEF 是平行四边形。要使 ADEF 是菱形只需 ED=AD，此时 ED=2ODAD=2OD 即： 解得 t=48 分t2-点 E 坐标为 ，30，抛物线的顶点为 ， 可设抛物线解析式为 ，A2()yax把 点坐标代入可得 ，解得 ，a432-23抛物线解析式为 。9 分2xy）（综上所述分：当 t= 时四边形 ADEF 是菱形，此时二次函数解析式为34 23()6yx当 t=4 时四边形 ADEF 是菱形，此时二次函数解析式为 -）（3）存在，当 时点 D、E 分别位于 x 轴 y 轴的正半轴，如图所示。2t0轴，/Gx，60FABO又 点不能在抛物线的对称轴上， 11 分90FGA过点
17、G 作 GHx 轴于点 H四边形 EGHO 是矩形GH=OE= t32要使FAG=90，此时FGA=GAH=30EG=2AH=4AH=2tanGAH=tan30= 解得 t=32-t4即当 的值为 秒时， 为直角三角形。13 分t43AGF当 时2AFG=180-AFE=120此时AFG 不可能为直角三角形。九年级数学试卷 第 15 页 共 6 页综上所述：当 的值为 秒时， 为直角三角形。14 分t43AGF25(本小题满分 14 分)（1）证明： 是 的直径，弦BOCDB ， 1 分A=DA ，AD=AC2 分30 ，AD=AC 6 是等边三角形3 分CA（2）连接 OC,DE 是等边三角
18、形,D0D 是 的中点，EA=EC 4 分1=3432 又 ，即+60BAF5260=5BAF 5 分/OC E 6 分=9 ， ，则 AC=4213又OA=OC， =120ADC在 RtQOC 中，OC= = = 7 分6sinQi43 8 分2121OF（3）连接 BC，BD，DQ 是等边三角形ACD60,ACDA 绕点 C 逆时针旋转 得点 D9 分60又 ,BO 是等边三角形A60,BOBO 绕点 C 逆时针旋转 得点 B10 分60直线 AB 绕点 C 逆时针旋转 得直线 DB点 是直线 上的任意一点P 的轨迹是直线 DB 当 时， 最小11 分QDB九年级数学试卷 第 16 页 共 6 页 是 的中点，则QACDQAC 4,120O ,3 12 分62DQC又 30,430 ,13 分6B , 的最小值是 14 分32PQDPQ3
