1、第1 页（共28 页） 2017年湖南省湘潭市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1 （3分）2017的倒数是（ ） A B C2017 D2017 1 2017 1 2017 2 （3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A B C D 3 （3分）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） x2 x - 1 A B C D 4 （3分）下列计算正确的是（ ） A3a2a=a B = C （2a） 3 =2a 3 Da 6 a 3 =a 2 2 + 5 7 5 （3分） “莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统 计结果如下表所示： 阅读数量 1
2、本 2本 3本 3本以上人数（人）10 18 13 4 根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 6 （3分）函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ） x + 2 Ax2 Bx2 Cx0 Dx2 7 （3分）如图，在半径为4的O中，CD是直径，AB是弦，且CDAB，垂足为点 E，AOB=90，则阴影部分的面积是（ ）第2 页（共28 页） A44 B24 C4 D2 8 （3分）一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b0的解集是（ ） Ax2 Bx2 Cx4 Dx4二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9 （3分）分解因
3、式：m 2 n 2 = 10 （3分）截止2016年底，到韶山观看大型实景剧中国出了个毛泽东的观众约为 925000人次，将925000用科学记数法表示为 11 （3分）计算： + = a - 1 a + 2 3 a + 2 12 （3分）某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩子 所在1班的课，下表是他拿到的当天上午1班的课表，如果每一节课被听的机会均等，那 么他听数学课的概率是 班级节次 1班第1节 语文第2节 英语第3节 数学第4节 音乐 13 （3分）如图，在O 中，已知AOB=120，则ACB= 第3 页（共28 页） 14 （3分）如图，在ABC中，D、E
4、分别是边AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积比 S ADE ：S ABC = 15 （3分）如图，在RtABC中，C=90，BD平分ABC交AC于点D，DE垂直平分 AB，垂足为E点，请任意写出一组相等的线段 16 （3分）阅读材料：设 =（x 1 ，y 1 ） ， =（x 2 ，y 2 ） ， ，则x 1 y 2 =x 2 y 1 根据该材 a b a b 料填空：已知 =（2，3） ， =（4，m） ，且 ，则m= a b a b三、解答题（本大题共10小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过 程写在答题卡相应位置上，满分72分） 17 （6分）计算：|2|+（5） 0
5、 sin45 2 18 （6分） “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一大约在1500年前成书的孙子 算经中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四 足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有 35个头；从下面数，有94条腿问笼中各有几只鸡和兔？ 19 （6分）从2，1，3这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标第4 页（共28 页） （1）写出该点所有可能的坐标； （2）求该点在第一象限的概率 20 （6分）如图，在ABCD中，DE=CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F （1）求证：ADEFCE； （2）若AB=2BC，
6、F=36求B的度数 21 （6分）为响应习总书记足球进校园的号召，某学校积极开展与足球有关的宣传与实践 活动学生会体育部为了解本学校对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，并 绘制了如下的统计图表（部分信息未给出） 态度 频数（人数） 频率非常喜欢5 0.05喜欢0.35一般50 n不喜欢10 合计m l （1）在上面的统计表中m= ，n= （2）请你将条形统计图补充完整； （3）该校共有学生1200人，根据统计信息，估计爱好足球运动（包括喜欢和非常喜欢） 的学生有多少人？第5 页（共28 页） 22 （6分）由多项式乘法：（x+a） （x+b）=x 2 +（a+b）x+ab，将该式从右
7、到左使用，即可 得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x 2 +（a+b）x+ab=（x+a） （x+b） 示例：分解因式：x 2 +5x+6=x 2 +（2+3）x+23=（x+2） （x+3） （1）尝试：分解因式：x 2 +6x+8=（x+ ） （x+ ） ； （2）应用：请用上述方法解方程：x 2 3x4=0 23 （8分）某游乐场部分平面图如图所示，C、E、A在同一直线上，D、E、B在同一直线 上，测得A处与E处的距离为80 米，C处与D处的距离为34米，C=90， BAE=30 （ 1.4， 1.7） 2 3 （1）求旋转木马E处到出口B处的距离； （2）求海洋球D处到出口B处的距离（结果保留整数） 24 （8分）已知反比例函数y= 的图象过点A（3，1） k x （1）求反比例函数的解析式； （2）若一次函数y=ax+6（a0）的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数 的解析式
