1、,例1、汽车在水平轨道上向右做匀加速直线运动，其车顶悬挂一个质量为m=0.5kg的小球，细线与竖直方向成=37角，求汽车的加速度和绳的拉力。解:(1)F合 = mg.tan= maa=g.tan=7.5m/s2(2)T=mg/cos37 =6.25N,T,G,F合,学案例题1,G,N,F,f,易错点：摩擦力,撤掉力前后摩擦力是否相等？,【总结】牛顿第二定律解决问题的基本思路。1、确定研究对象2、受力分析，画力的示意图3、确定加速度的方向 4、求合力：合力的方向与加速度的方向相同 5、列方程： （1）沿着加速度的方向列关于牛顿运动定律的方程。F合=ma （2）垂直加速度方向的合力等于零,一、牛顿
2、运动定律内容,1、内容：物体运动的加速度与物体所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度方向与合外力方向相同。,2、表达式：,3.注意：,（1）牛顿运动定律是瞬时规律时刻成立；,（2）牛顿运动定律应用对象可以是一个物体或者一个系统；,（3）牛顿运动定律能够建立速度与加速度关系。,专题四 力与运动牛顿运动定律,F合=ma,学案例2,F=ma中的F是什么,两次合力是否是二倍关系？,此题中F是合力吗？,学案例3,取水过程平衡吗？,平衡就列平衡方程,返回过程平衡吗？,不平衡列牛二式子,学案例4,什么运动？说明什么？,平衡就列平衡方程,不平衡列牛二式子,学案练习1,关注图像的转折点！,a,学案练习2
3、,a,练习2.（09上海）如图（a）质量m=1kg的物体沿倾角=37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示。求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数；（2）比例系数k。（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）,a,解：mgsin370-kvcos370- (mgcos370+kvsin370)=ma,当v=0时，a=4m/s2 gsin370- gcos370=4,=0.125,当v=5m/s, a=0 gsin370-5kcos370-u(gcos370+5ksin3
4、70)=0,k=0.84,提高：,怎么分解？,G,T,N,a,（二） 平衡类问题,例5如图1所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态。则( ) A绳子的弹力变大 B绳子的弹力不变 C绳对挂钩弹力的合力变小 D绳对挂钩弹力的合力不变,D,1.依然平衡，合力为0,2.夹角变小,练习3（08江苏）一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g现欲使该气球以同样速率匀速上
5、升，则需从气球吊篮中减少的质量为【 】A2（M-F/g） BM-2F/gC2M-F/g D0,A,例6如图所示，重为G的小球，用一根长为l的轻绳吊起来，置于一个半径为R的光滑球面上，小球的悬点在球心的正上方，与球面的最近距离为h,(小球可视为质点).则轻绳对小球的拉力和半球对小球的支持力分别为多大？,T,N,G,如何构造矢量三角形？,知道长度，利用相似三角形！,学案：练习9,T,N,G,练习8如右图所示，A、B两物体通过轻细绳跨过定滑轮相连接，已知物体A的质量大于物体B 的质量，开始它们处于静止状态。在水平拉力F的作用下，使物体A向右做变速运动，同时物体B匀速上升。设水平地面对物体A的支持力为
6、N，对A的摩擦力为f，绳子对A的拉力为T，那么在物体B匀速上升的过程中，N、f、T的大小变化情况是【 】 AN、f、T都增大 BN、f增大，T不变 CN、f、T都减小 DN、T减小，f不变,B,A,vA,v,G,N,f,T,2.如何确定N、f、T？,F,1.A做什么运动？,A做减速运动,3.对比速度的分解与力的分解,1.平衡类问题,例7.（08天津19）在粗糙水平面面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力F1，对A的作用力F2，地面对A的作用力为F3若F缓慢增大而整个装置仍保持静
7、止，截面如图所示，在此过程中【 】 AF1保持不变，F3缓慢增大 BF1缓慢增大，F3保持不变 CF2缓慢增大，F3缓慢增大 DF2缓慢增大，F3保持不变,F1,C,1.如何确定地面给A的作用力变化？ 用什么方法解决？,整体法,TA,F=G,TB,A,0,B,练习8.如图所示,m在三根细线悬吊下处于静止状态,现用手持绳OB的B端,使OB缓慢向上转动,且始终保持结点O的位置不动,分析AO、BO两绳中的拉力如何变化?,2.平行四边形的边长表示力的大小,3.使用环境是什么？,物体受三个力；其中一个力不变（G）；一个力的方向不变；另一个力的大小和方向都变。,结论：TOB 先减小，再增大；TOA一直减小
8、。,1.属于平衡中的力的动态变化。,（三） 瞬时性问题,例9.一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力的大小逐渐增大到某一个数值后，接着又逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终不变），在这个过程中其余各力均不变。那么，能正确描述该过程中物体速度变化情况的速度-时间图线是图3中的 ( ),1.加速度和力的关系？,加速度的大小与力的大小成正比，加速度的方向与力的方向相同。,例10,悬线烧断瞬间？,瞬间弹簧的弹力不变，拉力消失。,例11,例12.如图2所示，一轻质弹簧竖直立在水平地面上，弹簧一端固定在地面上。一小球从高处自由下落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点。在小球开始下落至最低点的过
9、程中，弹簧始终处于弹性限度内。在此过程中，能正确表示小球的加速度a随下降位移x的大小变化关系是下面图像中的【 】,D,1.如何处理图像问题：找出横纵坐标之间的数学关系,2.小球的速度如何变化？系统机械能如何变化？,3.最低点的加速度为什么大于g?,例12.在光滑水平面上有一质量为m的物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的劲度系数为k的轻质弹簧，如图4所示当物块与弹簧接触且向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ） A物块在接触弹簧过程中一直做减速运动 B物块接触弹簧后先加速后减速，当弹力等于F时，速度最大 C当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度大于Fm D当物块的速度为零时，弹
10、簧的伸长量大于Fk,例13如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中，小球的速度v随时间t的变化图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BCD是平滑的曲线。若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，则关于A、B、C、D各点对应的小球下落的位置坐标x及所对应的加速度a的大小，以下说法正确的是【 】 AxA=h，aA=0 BxB=h+mg/k aB=0 C.xC=h+2mg/k，aC= g DxD=h+2mg/k，aDg,乙,BC,（四） 超失重
11、问题,1、超重（现象）,物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况称为超重现象,受力情况：FG（合力向上）,运动情况：加速度向上,加速上升,减速下降,2、失重（现象）,物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况称为失重现象,受力情况：FG,运动情况：加速度向下,加速下降,减速上升,3、完全失重,超重和失重,a方向向上,加速上升,减速下降,超重,a方向向下,加速下降,减速上升,失重,例14.一个人在地面能够举起m=60kg的物体，他在加速度为a=2m/s2的加速上升的电梯内能够举起多重的物体？若他在电梯内最多能够举起80kg重的物体，电梯的加速度大小和方向如何
12、？（g取10m/s2）,例15杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑。若竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零。已知竹竿底部与下面顶竿人肩部之间有一传感器，传感器显示竿上演员自竿顶滑下过程中顶竿人肩部的受力情况如图所示。竿上演员质量为m1=40kg，长竹竿质量m2=10kg，g =l0 m/s2。 （1）求竿上的人下滑过程中的最大速度v1。 （2）请估测竹竿的长度h。,m1g-360=m1a1,a1=1.0m/s2,m1g-480=m1a2,a2=-2.0m/s2,练习.(全国）一质量为m=40kg的小孩，站
13、在电梯内的体重计上。电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0-6s内体重计示数F的变化如图所示，试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？,H=9(m),五、整体法,例15、如图所示，质量M=10kg、倾角为30的木楔ABC静止于粗糙水平地面上。在木楔的斜面上，有一质量为m=1.0kg的物体由静止开始沿斜面下滑。当下滑位移x=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在此过程中木楔没有动，求地面对木楔的静摩擦力的大小和方向。（取g=10m/s2）,例15、如图所示，质量M=10kg、倾角为30的木楔ABC静止于粗糙水平地面上。在木楔的斜面上，有一质量为m=1.0kg的物体由静止开始沿斜面下滑。当下滑位移x
14、=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在此过程中木楔没有动，求地面对木楔的静摩擦力的大小和方向。（取g=10m/s2）,G,N,f,a,ay,ax,“强行整体法”,注意什么？使用环境,例2.如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为【 】 A.gsin/2 B.gsin C.3gsin/2 D.2gsin,C,N,3mg,a,1.如何建立坐标系？,2.如何列关于牛顿运动定律的整体方程？,3mgsin =2ma+0,Fx=m1a1x+m2
15、a2x,提高. 如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90，两底角为和；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于【 】 A.Mg+mg B.Mg+2mg C.Mg+mg（sin+sin） D.Mg+mg（cos+cos）,A,为什么不是B答案？,(M+2m)g-N=ma1cos +ma2cos a1=gsin a2=gsin,五、连接体,例17如图所示，在水平地面上有质量分别为mA、mB的两个物体A、B,它们与水平地面之间的动摩因数均为,将水平推力F作用于物体A,使二者一起
16、沿水平地面加速运动，求A、B之间的相互作用力N？,2.隔离法求相互作用力,1.整体法求加速度,例19. (02广东6)跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示. 已知人的质量为M=70 kg，吊板的质量为m=10 kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均不计.取g=10 m/s2.当人以F=440 N的力拉绳时，求人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为多少？,1.整体法求加速度,T,T,G,2.隔离法求相互作用力,T,G,N,练习14如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A，B质量分别为6.0kg和2.0kg，A、B之间的动摩擦因数为0.2。在物体A上施加水
17、平方向的拉力F，开始时F=10N，此后逐渐增大，在增大到45N的过程中，以下判断正确的是（ ） A两物体间始终没有相对运动 B两物体间从受力开始就有相对运动 C当拉力F12N时，两物体均保持静止状态 D两物体开始没有相对运动，当F18N时，开始相对滑动,F多大时，A、B发生相对运动？,F=(M+m)a-, MAg=mBam-,am=6m/s2,Fm=48N,当F=40N时，A、B间的摩擦力是多少？,Fx=30N,到底如何判断是否发生相对运动,T,六、弹簧类连接体,例22.如图所示,有劲度系数为k的弹簧下端挂一质量为m的物体,物体下有一托盘,用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长,然后使托盘以加速度a
18、竖直向下做匀加速直线运动,(ag),试求托盘运动多长时间与物体分离.,mg-kx-N=ma-(1) 分离条件：N=0-(2) x=at2/2-(3),能用整体法吗？分析对象是谁？,6.【弹簧类连接体问题】,提高21将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板分别装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上作匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N。（取g=10m/s2）。 （1）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。 （2）要使上顶板压力传
19、感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？,6+mg-10=ma,m=0.5kg,弹簧弹力变了吗？是多少？,10N,下板示数仍为10N,上板示数为5N,受力平衡，匀速运动,10-mg=ma,a=10m/s2,困惑在哪里？,提高23.如图所示,质量分别为M和m两物体A和B连接在劲度系数为k的一根轻弹簧的两端， A放在水平桌面上时，弹簧处于直立状态,用力将B竖直下压后突然放开。在B向上运动过程中， A对桌面的最小压力为A重力的一半，则这一过程中 (1) B速度最大时， A对桌面压力多大？ （2） A对桌面的压力为A重力的3/4时， B加速度多大? （3） B的最大加速度多大？,寓意何在？
20、,设弹簧伸长最长为x: kx=Mg/2,B速度最大时，弹簧弹力F弹=mg: Nx=(m+M)g,A对桌面压力为A重力3/4时，弹簧伸长！弹力为kx1=Mg/4,aB=(mg+Mg/4)/m,aBm=(mg+Mg/2)/m,弹簧弹力是两个物体间力的媒介,练习如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d。重力加速度为g。(05全国.24题),开始弹簧压缩x1=mAgsin /k
21、,B要离开时弹簧伸长x2=mBgsin /k,d=x1+x2=(mA+mB)gsin /k,F-(mA+mB)gsin =mAa,7、传送带问题,练习1。一条水平传送带以v=2m/s的速度顺时针匀速运动，如果将一个小物体轻轻地放在传送带的左端，小物体与传送带间的动摩擦因数为 =0.2。传送带的长度L=3m,求小物体到右端的时间。,G,f,N,解:物体刚刚放上去,F合=f=ma mg=ma a=2m/s2;加速时间由vt=v0+at 有2=0+2t1 t1=1(s) 加速的位移:x1=at12/2=1(m),物体和传送带具有相同的速度后,做匀速运动, x2=L-x1, t2=x2/v=2/2=1
22、(s),l.（11.9月海淀）如图10所示，质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处由静止释放，到达曲面底端时以水平方向的速度进入水平传送带。传送带由一电动机驱动，传送带的上表面匀速向左运动，运动速率为3.0m/s。已知物体与传送带间的动摩擦因数 =0.10。（g取10m/s2） （1）物体滑上传送带时的速度为多大？ （2）若两皮带轮之间的距离是6.0m，物体滑上传送带后立刻移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带？通过计算说明你的结论。 （3）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量？,v2=2gh v=4m/s,mg=ma
23、a=1m/s2,速度为零所需时间t=4s,t=4s位移，x=8m;故从右端滑下,皮带足够长，物块先向右减速，再向右加速，最后达到共速，加速度始终为1m/s2不变。t=7s.,相对位移x=24.5m,Q=fx=490J,4,3,7,还有其它解法吗？,这是什么方法？,如何求相对位移？,选带为参考系！两个速度与纵轴所围面积为相对位移！,例2.（会考）如图所示，将工件P（可视为质点）无初速地轻放在以速率v匀速运行的水平传送带的最左端A，工件P在传送带的作用下开始运动，然后从传送带最右端B飞出，落在水平地面上。已知AB的长度L=7.5m，B距地面的高度h=0.80m。当v=3.0m/s时，工件P从A端运
24、动到落地点所用的时间t= 4.4s。求： （1）工件P与传送带之间的动摩擦因数 ； （2）当传送带分别以不同的速率v（运行方向不变）匀速运行时，工件P均以v0=5.0m/s的初速度从A端水平向右滑上传送带。试分析当v的取值在什么范围内变化时，工件P从A端运动到落地点所用的时间t保持不变，并求出对应的时间t (结果保留两位有效数字),平抛所用时间t1=0.4s。,L=v(t2+t0)/2,t0=1.0s。,加速所用时间t2=3.0s。,a=1.0m/s, =0.1,(2)物块冲上传送带后一直减速,25-v02=2aL,物块冲上传送带后一直加速,v02-25=2aL,怎么才能保证不变？,例3.（1
25、0海期中）如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道MN，其下端（即N端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道N端与传送带左端的距离可忽略不计。当传送带不动时，将一质量为m的小物块（可视为质点）从光滑轨道上的P位置由静止释放，小物块以速度v1滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经过时间t1，小物块落到水平地面的Q点；若传送带以恒定速率v2沿顺时针方向运行，仍将小物块从光滑轨道上的P位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间t2，小物块落至水平地面。关于小物块上述的运动，下列说法中正确的是（ ） A当传送带运动时，小物块的落地点可能仍在Q点 B当传送带运动时，小物块的落地点可
26、能在Q点左侧 C若v1v2，则一定有t1t2 D若v1v2，则一定有t1t2,若物块一直减速，t1=t2,仍落于Q点,若物块先减速后匀速或先加速后匀速，都将落于Q右侧。,若v1t2,能用图象描述吗？,例5.如图所示,传送带与地面倾角=370,从AB长度为16m,传送带以10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A到B所需时间为多少?,N,G,f,mgsin+umgcos=ma1-(1),v=at1-(2),a1=10m/s2,t1=1s; x1=5m,mgsin-umgcos=ma2-(4),t2=1s;,例6
27、. 如图所示，倾角为的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止。重力加速度为g。则 A只有a gsin，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 B只有a gsin，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 C只有a = gsin，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 D无论a为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用,设：物块所受静摩擦力方向沿斜面向下,f+mgsin =ma,为什么这么做？,传送带给物体的摩擦力是与传送带的状态有关的！,8、多体相对运动问题,写在前面板块相对运动时，因为有等时性和相对位移，所以运用牛顿运动定律处理最简单!,练习2如图4所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小
28、车的左端放置一物块（可视为质点）。已知小车的质量M=8.0kg，长度l= 2.0 m，其上表面离地面的高度h = 0.80 m。 物块的质量m = 1.0 kg，它与小车平板间的动摩擦因数 = 0.20。现用F = 26 N水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。不计小车与地面间的摩擦。取g = 10 m/s2，求： （1）物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离；,解：（1）车：F-umg=Ma1,块：umg=ma2,a1=3m/s2,a2=2m/s2,t=2s,附加练习2如图4所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块（可视为质点）。已知小车的质量M=8.0kg
29、，长度l= 2.0 m，其上表面离地面的高度h = 0.80 m。 物块的质量m = 1.0 kg，它与小车平板间的动摩擦因数 = 0.20。现用F = 26 N水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。不计小车与地面间的摩擦。取g = 10 m/s2，求： （2）当物块落地时，物块与小车右端的水平距离。,块与车分离后两大陷阱要谨慎对待！ （1）木块离开右端不做自由落体运动也不是向右抛出！ （2）木块离开之后车的加速度变了！,车:F=ma2 a2=3.25m/s2,如果将F换为是汽车的牵引力呢？,解：物块掉下来的瞬间,v块=4m/s，方向向左,v车=6m/s,练习19.如图所示，质
30、量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车右端加一水平恒力F=8N，当小车向右运动速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2.小车足够长。求从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少?,解：对车：F-f=Ma1,a1=0.5m/s2,对块：f=ma2,a2=2.0m/s2,达到共速：1.5+0.5t=2.0t, t=1.0s,F=(M+m)a3, a3=0.8m/s2,共速后两者一起向前做初速度为2m/s的匀加速直线运动：,例19.质量M=3kg的长木板放在水平光滑的平面上,在水平恒力F=1
31、1N的作用下由静止开始向右运动,如图当速度达到1m/s时,将质量m=4kg的物体轻轻放到木板的右端,已知物块与木板间的动摩擦因数=0.2.求: (1)物体经过多长时间与木板保持静止; (2)在这一时间内,物体在木板上滑行的距离多大? (3)物块与木板相对静止后,物块受到的摩擦力多大?,9、变力与速度图像的运用问题,例20、在光滑的水平面上的物体受到水平拉力的作用,该力随时间变化的关系图象如图所示,则下列说法正确的有【 】 A.物体在2s内的位移为零. B.4s末物体将回到出发点. C.2s末时物体的速度为零. D.物体一直朝一个方向运动.,CD,例21、在光滑的水平面上的物体受到水平拉力的作用,该力随时间变化的关系图象如图所示,则下列说法正确的有【 】 A.物体在2s内的位移为零. B.4s末物体将回到出发点. C.2s末时物体的速度为零. D.物体一直朝一个方向运动,B C,
