1、1,地理信息系统导论 Introduction to Geographic Information System,郑新奇 博士 教授 ,中国地质大学（北京）土地科学技术学院,2,第十一讲 空间插值 地统计学基础,3,主要内容：,1、引言 2、空间插值基础 3、kriging空间插值,4,一、地统计学发展概述,引言,5,地统计学是以具有空间分布特点的区域化变量理论为基础，研究自然现象的空间变异与空间结构的一门学科。它针对像矿产、资源、生物群落、地貌等有着特定的地域分布特征而发展的统计学。由于最先在地学领应用，故称为地统计学。地统计学的主要理论是法国统计学家G.Matheron 1963年创立的，
2、经过不断完善和改进，目前已成为具有坚实理论基础和实用价值的数学工具。地统计学的应用范围十分广泛，不仅可以研究空间分布数据的结构性和随机性、空间相关性和依赖性、空间格局与变异，还可以对空间数据进行最优无偏内插，以及模拟空间数据的离散性及波动性。地统计学由分析空间变异与结构的变异函数及其参数和空间局部估计的Kriging插值法两个主要部分组成，目前已在地球物理、地质、生态、土壤等领域应用。气象领域的应用目前还不多见，主要使用Kriging法进行降水、温度等要素的最优内插的研究及气候对农业影响方面的研究。,引言,引言,6,引言,引言,地统计学是以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些在
3、空间分布上既有随机性又有结构性，或空间相关和依赖性的自然现象的科学。 协方差函数和变异函数是以区域化变量理论为基础建立起来的地统计学的两个最基本的函数。地统计学的主要方法之一，克立格法就是建立在变异函数理论和结构分析基础之上的。,7,引言,引言,当一个变量呈现为空间分布时，就称之为区域化变量（regionalized variable）。这种变量常常反映某种空间现象的特征，用区域化变量来描述的现象称之为区域化现象。区域化变量，亦称区域化随机变量，G. Matheron（1963）将它定义为以空间点x的三个直角坐标为自变量的随机场 。 区域化变量具有两个最显著，而且也是最重要的特征，即随机性和结
4、构性。,区域化变量,8,引言,引言,9,引言,引言,10,超出标准的重金属土壤分布范围,11,引言,制图和地理可视化,区域化变量分析过程,12,引言,经过链接和级联更新的多变量探究性数据分析,13,引言,空间自相关分析 -LISA聚集图和重要性图,14,15,16,17,小结,地统计学是以具有空间分布特点的区域化变量理论为基础，研究自然现象的空间变异与空间结构的一门学科。 理论核心-区域化变量、变异函数地统计学的主要用途，是研究对象空间自相关结构(或空间变异结构)的探测以及变量值的估计和模拟。不管哪一种用途，地统计学分析的核心是根据样本点来确定研究对象(某一变量)随空间位置而变化的规律，以此去
5、推算未知点的属性值。这个规律，可用变异函数来表达。应用范围在不断扩大,18,地统计学基础,19,地统计学简介,20,地统计学简介,21,地统计学简介,22,地统计学简介,23,地统计学简介,24,地统计学简介,25,地统计学简介,26,地统计学简介,27,地统计学简介,28,地统计学简介,29,地统计学简介,变异曲线,30,地统计学简介,31,地统计学简介,32,地统计学简介,33,地统计学简介,34,地统计学简介,35,地统计学简介,36,地统计学简介,37,地统计学简介,空间统计分析，即地统计学(geostatistics)，亦称地质统计学，于20世纪5O年代初开始形成，60年代在法国著名
6、统计学家Matheron的大量理论研究工作基础上形成一门新的统计学分支(Matheron，1963)。地统计学是以区域化变量理论(theory of regionalized variable)为基础，以变异函数(variogram)为基本工具来研究分布于空间并呈现出一定的随机性和结构性的自然现象的科学，,38,它的应用已被扩展到分析各种自然现象的空间异质性和空间格局。而森林受物理环境、自然干扰、人为干扰、树种特性、树种对干扰的反应等因素及其相互作用的影响，它具有高度空间异质性和时间异质性。,地统计学简介,39,地统计学核心,不管哪一种用途，地统计学分析的核心是根据样本点来确定研究对象(某一变
7、量)随空间位置而变化的规律，以此去推算未知点的属性值。运用地统计学进行空间分析基本包括以下几个步骤，即数据探索性分析，空间连续性的量化模型，未知点属性值的估计，对未知点局部及空间整体不确定性的预测。,40,地质统计学主要软件工具,地质统计学大型软件S-GeMS (开放代码软件) The Stanford Geostatistical Modeling Software (S-GeMS) 大型3D地统计学建模软件，包含绝大多数经典地统计学算法。开放源代码，开放插件再开发标准。 作者：Dr. Nicolas Remy Sgems官方网站： http:/ekofisk.stanford.edu/SC
8、RFweb/sgems/ 程序下载 源代码: http:/ekofisk.stanford.edu/SCRFweb/sgems/.gems-1.2.tar.gz 安装程序+源代码: http:/ekofisk.stanford.edu/SCRFweb/sgems/.staller-1.2.exe 软件文档: 用户手册: http:/ekofisk.stanford.edu/SCRFweb/sgems/.gems_manual.pdf 程序文档: http:/ekofisk.stanford.edu/SCRFweb/sgems/.html/index.html 插件标准: http:/ekofi
9、sk.stanford.edu/SCRFweb/sgems/.ugin_howto.html SGeMS 发布最新版本2.0，新增加的特性包括： 1）新增请多地质统计算法 2）改进多点地质统计算法 3）volume rendering to hide selected grid cells(?) 4）新的网格文件格式,41,地质统计学主要软件工具,Goldensoft Surfer 9.1,42,地质统计学主要软件工具,Goldensoft Surfer 9.1,滤波功能,43,地质统计学主要软件工具,Goldensoft Surfer 9.1,滤波功能,44,地质统计学主要软件工具,Gold
10、ensoft Surfer 9.1,45,地质统计学主要软件工具,Golden Software Surfer (简称Surfer)是一款画三维图（等高线,image map, 3d surface）的软件，该软件简单易学，且其自带的英文帮助（help菜单）对如何使用surfer解释的很详细，其中的tutorial教程更是清晰的介绍了surfer的简单应用，应该说surfer软件自带的帮助文件是相当完美且容易阅读的,只要学过英语的人都可以很快上手。Surfer是具有插值功能的绘图软件，因此，即使你的数据是不等间距的，依然可以用它作图。但依据作者的经验，最好不使用Surfer自带的插值功能，尤其
11、是要精确确定等高线时。由于surfer是美国的一个软件，它不提供对中文的支持，这可以算的上一个小的遗憾。Surfer的主要功能是绘制等值线图（contour map），此外它还可以绘制post map， classed post map， vector map， image map， wireframe map， 3d surface map，等形式的图形。其功能是比较强的，但没有各种投影变化是它的一大缺点。尤其是在等值线领域，这不能不说是它的应用受到限制的地方。,46,主要工具-GeoDA,47,主要工具-GS+,48,49,数据转换,50,51,52,半方差函数分析,53,半方差函数模型,
12、球状模型，指数模型-聚集分布 线性模型-随机分布,54,图表设置,55,转换成excel图表,56,查看GS+计算值列表,57,复制到excel中,58,在excel中制图,59,分维数,60,Moran s index,61,Kriging 准备,62,Kriging,63,2D Map-等值线图,64,3D Map,65,Arc/info Geostatistic模块,66,Arc/info Geostatistic模块,将excel表格存储为数据库文件.xls .dbf方法：excel：文件菜单 另存为文件格式选择：dbase4（3）在arcview中打开数据库文件，将其转化为shape
13、file文件 .shp格式打开tables，使用add命令添加数据库文件，选择view为当前操作界面，点击view菜单中的add event theme命令，将数据添加主题，选中后点击theme菜单中的convert to shapefile命令，转化为.shp文件,67,将.shp文件转化为coverage打开arc/info中的arctoolbox模块，选择import to coverage下的shapefile to coverage命令，将.shp文件转化为coverage,68,使用geostatistic模块分析打开arcmap，使用add命令添加coverage，选中后选择geostatistic analysis命令下各选项explore data semivariogram/conviarance 变异函数的分析geostatistic wizard kriging制图直方图,69,区域化变量：,小结,70,变异函数与变异曲线,小结,71,小结,平稳假设与内蕴假设,72,小结,平稳假设与内蕴假设,73,小结,平稳假设与内蕴假设,74,答疑时间?,
