平面向量数量积的坐标表示,制作者：王艳,问题1： 向量的数量积是如何定义的？,由此我们还得到了哪些重要的结论？,定 义：,模长公式：,夹角公式：,垂直关系：,问题2：向量的加法、减法、数乘都可以用坐标来表示，向量的数量积能否用坐标来表示呢？,设,两个向量的数量积等于它们对应坐标乘积的和,两点距离公式：,若,则,知识回顾,新知探究,平面向量数量积的坐标表示,与平行的充要条件有何不同？,推导,推导：,若两个向量,则,应用示例,问题3：利用上述结论可以解决哪些问题？,想一想？,有关长度、夹角垂直等问题,解：,法一：,法二：,提示：,即：,解：,（1）,即：,解得：,由已知得，,要使 为锐角，则需,即：,规律总结：,或,1、 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)， 试判断ABC的形状，并给出证明.,题组三：,C(-2,5),B(2,3),1、解：,证：,ABC为直角三角形。,故ABC为直角三角形。,小 结,问题4：通过本节课的学习你有什么收获 ？,知识方面：,能力方面：,思想方法方面：,正向及逆向运用公式解决距离、夹角、垂直及平行等问题,掌握数量积、模长、夹角公式以及垂直的等价条件的坐标表示,体会类比的学习方法及数形结合的数学思想,思考题： 已知 中，设 且 是直角三角形，求k的值。,作业布置：,P96 : 2、3、4、5,欢迎指导！,
