1、 西 南 交 通 大 学本科毕业论文居民消费价格指数的分析与预测年 级:2007 级学 号:20075275姓 名: 专 业:统计学指导老师: 2011 年 6 月 毕业设计（论文）任务书班 级 07 统计 姓名 学 号 20075275 发题日期：2011 年 1 月 12 日 完成日期： 5 月 24 日题 目 居民消费价格指数的分析与预测 1、本论文的目的、意义 在 2009 年过后，我国 CPI 指数扶摇直上，通货膨胀率也在同时不断上涨，中国面临着较大的通货膨胀压力，民众生活成本不断加重，如何跑赢 CPI 已经成为了白领阶层的热门话题，本文将从统计学的观点出发，用时间序列模型对 CPI
2、 指数进行分析与预测，对未来经济水平的走势有一个了解，对国家经济建设有一个宏观的意识。 2、学生应完成的任务 首先对居民消费价格指数以及时间序列 ARIMA 模型的概念和相关理论有一定深入的了解，明白本文的写作目的以及意义。然后通过互联网收集 2000 年 1 月至 2011 年 4 月的居民消费价格指数历史数据。对数据进行预处理，包括：直观性的图形分析和描述性统计分析，这样能够对样本有一个整体的认识，方便后期建立模型时的对数据的操作处理。在预处理阶段对样本整体的走势作出一个分析，比如居民消费价格指数在 2000 年 1 月至 2011 年 4 月期间是如何波动的，又是什么原因造成这些波动，这
3、些波动能够带来什么样的影响等。将预处理之后的数据输入 EViews 软件，进行 ARIMA 模型的建模准备工作，如：平稳性分析，零均值处理等。 利用处理过之后的数据建立出几个相对拟合程度较高的 ARIMA 模型，并且利用软件对预测模型的分析结果来选择一个拟合程度较高的模型作为本研究的居民消费价格指数 预测模型。在确定预测模型之后，通过阅读大量的文献与预测得出的结果相结合，对 2011 年的居民消费价格指数的短期走势进行分析，并在分析之后给出合理性的政策 建议，达到本文的写作目的：对国家的宏观经济有一个较为客观的判断与认识。 3、论文各部分内容及时间分配：（共 14 周）第一部分 选题、熟悉相关
4、概念与理论 ( 1周) 第二部分 论文的内容安排，绪论部分的写作 (2 周) 第三部分 数据的处理以及模型的建立，预测部分 (4 周) 第四部分 短期走势的分析与预测 (3 周) 第五部分 结论、致谢的写作以及格式的修改 (2 周)评阅及答辩 (2 周) 备 注 指导教师： 年 月 日审 批 人： 年 月 日摘 要从 2007 年至今，中国居民消费价格指数经历了一次空前的大起大落，受多方面因素的影响，居民消费价格指数在 2008 年 2 月创下了 108.5%的历史最高涨幅；在 2008年下半年和 2009 年又迅速的跌落，并且在 2009 年 7 月降至 98.2%，创下了 10 年来的最低
5、记录。在 2010 年和 2011 年，居民消费价格指数又呈现出高压上涨的趋势，其走势难以捉摸。居民消费价格指数的增长与跌落关系对居民大众的日常生活水平，经济体制的稳定，国家政策的实施都有着深远的影响。本文正是基于居民消费价格指数的重要性对其进行研究。根据所学时间序列相关知识，根据 2000 年 1 月到 2010 年 12 月的居民消费价格指数历史数据建立一个 ARIMA 预测模型，最后分析了 2011 年的居民消费价格指数的短期走势，对未来的政策提出了相关建议，这对于了解国家宏观经济态势有着一定的帮助和意义。关键词：ARIMA 模型，CPI，居民消费价格指数，预测，分析AbstractCP
6、I in China has been going up and down like never before since 2007. Affected by many factors, it rocketed by 108.5%, the biggest increase ever, in Februray of 2008, yet tumbled fast in the second half year of 2008 and the year of 2009. In July of 2009, it broke the record of the lowest price for the
7、 last decade by a decrease of 98.2%. The trend is hard to anticipate, for in 2010 and 2011, CPI in China again tended to go up. The increase and decrease of CPI have a deep and long-term influence on our peoples life, the stability of our economy system and our national policies. This thesis is to s
8、tudy and analyze CPI based on its importance. Using the knowledge about time series I have learnt, basing on the CPI data from January of 2000 to December of 2010, I build an ARIMA forecast model. Then I analyze the short-term trend of CPI in 2011 in China and give some relating advice about future
9、polices, which is meaningful and can help understand our countrys macro-economy trend. key words：ARIMA model,CPI,forcecast,analyze.目录第 1章 绪论 111 论文的研究背景 11.1.1 居民消费价格指数的概念介绍 21.1.2 居民消费价格指数的计算公式 31.2 研究目的 31.3 研究的思路和内容 3第 2章 ARIMA模型理论概述 521 ARIMA 模型理论以及方法概述 5211 时间序列模型的含义 5212 随机时间序列模型 5213 自回归求积移动平
10、均模型 5214 非平稳时间序列 5215 随机平稳时间序列样本的数字特征 622 时间序列模型的建立过程 7221 数据的预处理（时间序列平稳性的判断） 7222 模型的识别 9223 模型参数的估计 10224 模型的定阶 10225 模型的检验 10第 3章 ARIMA模型在居民消费价格指数中的定量分析 1331 数据的预处理 1331.1 序列的直方图及相关统计量 13312 序列与正态分布之间的 Q-Q 图 1332 相关分析 1433 对序列 作描述性统计 16)(tX34 序列 的相关分析 1735 模型识别及参数估计 1836 模型建立及初步定阶 1937 适应性检验 2138
11、 模型预测值与真实值对比 2339 对未来三个月 CPI 的预测 24第 4章 中国居民消费价格指数短期走势的定性分析 254.1 2011 年物价水平仍然大致可控 254.2 政策建议 26结论： 27致谢 28参考文献 29附录 30第 1章 绪论11 论文的研究背景根据国家统计局发布的数据来看，2011 年 3 月居民消费价格指数(为了方便，在下文中将直接写作其英文缩写 CPI)同比上涨 5.4%，创下了自 2008 年以来的最高值。2011 年 4 月 CPI 同比上涨 5.3%，食品价格上涨 11.5%。CPI 持续高涨，已经到了影响居民大众的日常生活水平的严峻形势。我们不禁就要问了
12、，这种通货膨胀现象还会持续多久？面对通货膨胀国家、社会、民众应该如何应对？近期央行是否会再次作加息调整？未来几个月的 CPI 是否还会创出 CPI 同比新高？我们不妨对自 2000 年至 2010 年期间的 CPI 历史统计数据进行一个简单的直观分析，如下图。9810102104106108100010203040506070809101x图 1：中国 2000 年 1 月至 2010 年 12 月 CPI 数据的直观图从图 1 我们可以很明显的看出：1CPI 指数大起大落，波动幅度在历史上绝无仅有2007 年 6 月前的 CPI 数据波动不大，是因为央行采取稳健的财政政策和稳定的货币政策，经
13、济水平较为稳定，保持着高经济增长，低通胀的良好经济大局。2第一次 CPI 的高调上涨从 2007 年 7 月开始至 2008 年 6 月，CPI 指数直线上涨，其原因为在 2005 年到2006 年期间，中国股市的持续牛市使得虚拟经济高调疯涨，出现了大批狂热的投资者，因此过高的经济增长在 2007 年体现出来，CPI 突然上升，并且一度达到 108.7 的峰值，严重的通货膨胀已经成了现实。3.受金融危机影响，国内经济水平回落2008 年 6 月至 2009 年 1 月，由美国次贷危机所引发的全球性金融危机以及国家经济回调政策的影响，我国 CPI 指数呈现逐月回落的现象。4经济危机后时期经济的复
14、苏，经济水平过于猛烈的反弹2009 年 1 月后由于住房和食品价格猛烈上涨的强力推动，CPI 指数犹如打了兴奋剂一般的一路高歌，疯狂上升。通胀压力前所未有的巨大。1.1.1 居民消费价格指数的概念介绍居民消费价格指数是反应市民家庭日常生活所消费的产品及服务价格计算得出的重要物价变动指标，一般情况下我们将其当作观察通货膨胀水平的重要指标。一般说来当 CPI3%的增长幅度时我们称为通货膨胀；而当 CPI5%的增长幅度时，我们把他称为严重的通货膨胀。 如果 CPI 增长幅度过大，则预示着通货膨胀已然成为了经济不稳定因素，中国央行会有紧缩货币政策和财政政策的风险，从而造成经济前景不明朗。因此，该指数过
15、高的升幅往往不被市场欢迎。例如，在过去 12 个月，消费者物价指数上升 2.5，那表示，生活成本比 12 个月前平均上升 2.5。当生活成本提高，你的货币价值便随之下降。再举一个简单的例子，一年前的一张 100 元纸币，今天只能够买到价值 97.50元的商品及服务。中国的 CPI 包括食品、娱乐教育文化用品及服务、居住、交通通讯、医疗保健个人用品、衣着、家庭设备及维修服务和烟酒及用品等八类，其构成和各部分比重，最新以调整为：1 食品 31.29%；2 娱乐教育文化用品及服务 4.25%；3 居住 17.82%；4 交通通讯 9.25%；5 医疗保健和个人用品 9.04%；6 衣着 8.51%；
16、7 家庭设备及维修服务 5.84%； 8 烟酒及用品 13.89%。其中居住提高 4.22 个百分点，食品降低 2.21 个百分点，烟酒降低 0.51 个百分点，衣着降低 0.49 个百分点，家庭设备用品及服务降低 0.36 个百分点，医疗保健和个人用品降低 0.36 个百分点，交通和通信降低 0.05 个百分点，娱乐教育文化用品及服务降低 0.25 个百分点。1.1.2 居民消费价格指数的计算公式CPI=（一组固定商品当期价值/一组固定商品基期价值）100%。 CPI 能够告诉人们的是，对普通民众的消费来讲，消费一组商品，在当前时间点要比以往的某一个时间点多支出多少。例如，若 2005 年某
17、普通家庭每个月购买一组商品的费用为 800元，而 2010 年购买这一组商品的费用为 1000 元，那么该国 2010 年的 CPI 指数应为（以 2000 年为基期）CPI= 1000/800100%=125%，也就是说上涨了 125%。在实际生活中我们更注重通货膨胀率。通货膨胀的程度是用通货膨胀率来表明的，反映了一定时期内- 3 -商品价格持续上涨的幅度。通货膨胀率一般是以 CPI 来计算的，公式为通货膨胀率=（报告期 CPI基期 CPI）基期 CPI100%。假如使用上述的 CPI 来衡量价格水平，那么通货膨胀率就是不同时期的 CPI 变动的百分比。举个例子，我国的 CPI 从去年的 1
18、03 增加到今年的 108，那么这一时期的通货膨胀率就为 T=（108 103）/103100%=4.49%，即通货膨胀率是 4.49%，表现在实际生活中为物价上涨 4.49%。1.2 研究目的在 2009 年过后，我国 CPI 指数扶摇直上，通货膨胀率也在同时不断上涨，中国面临着较大的通货膨胀压力，民众生活成本不断加重，如何跑赢 CPI 已经成为了白领阶层的热门话题，本文将从统计学的观点出发，用时间序列模型对 CPI 指数进行分析与预测，对未来经济水平的走势有一个了解，对国家经济建设有一个宏观的意识。1.3 研究的思路和内容在研究思路上，我会适用定价分析和定量分析两种分析手段相互结合的一种方
19、式来对中国居民消费价格指数进行分析。在定性分析中，我会通过阅读大量书籍以及在网络上查阅大量的资料来分析中国居民消费价格指数的变动机制和影响变动的主要原因，这将会对随后的定量分析的结果起着强有力的支撑左右，并且使得定量分析结果更具有说服力。在定量分析中，我将会利用中国国家统计局网站公布的 2000 年 1 月到 2010 年 4 月的居民消费价格指数历史数据视作一个大时间序列样本，从而建立出一个拟合程度较高的 ARIMA 模型，并且利用该模型对 2011 年的居民消费价格指数短期走势作深入的分析和预测。本文的主要内容如下：1 ARIMA 的理论模型与方法概述2 ARIMA 模型在居民消费价格指数
20、中的定量分析3 中国居民消费价格指数短期走势的定性分析第 2章 ARIMA模型理论概述21 ARIMA 模型理论以及方法概述211 时间序列模型的含义一般的，称状态空间离散的随机过程为链，参数空间的离散的随机过程为随机序列。由于随机序列的参数集 通常是表示时间的，所以，随机序列T通常又称为时间序列。时间序列分为连续型时间序列和离散型时间2,10,tY序列两种。本文所采用的 ARIMA 模型就是离散型时间序列，是某一个过程中的某一个变量或某一组变量 在一系列的时刻上如： ， ， （ 为自tY1t2()tuyt变量，并且 1，k 12）kN132另外1749.026.132)1(212 N21|(
21、),(i i所以可以选择 ，12),(ARIM，ARIMA(1,1,1)(1,1,0)12 模型进行拟合。12)0,(,1ARI36 模型建立及初步定阶图 11：模型 的参数以及相关判定值12),(,ARIM图 12：模型 的参数以及相关判定值12),(0,1ARIM图 13：模型 的参数以及相关判定值12)0,(,1ARIM从上面三个图中知道，根据赤池施瓦茨准则，模型二为最优模型。12),(0,1ARIM )9308.1()21)(9745.963.( 122 BtXBB37 适应性检验图 14：模型 的残差检验结果12),(0,1ARIM可以看出自相关系数和偏相关系数几乎都落入了随机区间内
22、，可以认为残差序列为纯随机序列。)(,1807.2)( ll模型为： )9308.1()21)(945.1963.0( 122 BtXBB38 模型预测值与真实值对比利用建立的模型对 2011 年 1 月至 4 月的数据进行预测，得到下图：-4-3-2-1012301023040560780910W2FForecast: W2FAtul: orecast mple: 20M01 21M04djutd l: 3 Incle observations: 18Rot Mean Squared Ero 0.45 Absolt .328ean . Percnt ro 1.607Thil Iquality
23、 Coficent 0.351Bis roprtin .02 Varince Porti 0.138 Covi ptin .60图 15：模型 的预测图12),(,ARIM红线表示预测区间，随着预测步长的增加，预测效果越差。预测值与真实值相比较得到下表：2011 年 1 月 2 月 3 月 4 月真实值 104.90 104.90 105.40 105.30预测值 105.10372 105.74447 104.68125 103.24947相对误差 0.194% 0.805% 0.682% 1.95%平均相对误差 0.907%从真实值和预测值的比较可以看出，模型的预测值是基本接近真实值的。经过分析可以得出以下结论:此模型作为居民消费价格指数的短期预测模型是可行的。拟合效果较好，说明此时间序列包含了居民消费价格指数的大部分信息。该模型短期预测预测效果良好，但是在检验中随着预测时间的延长，预测的误差也逐渐增大。该模型只考虑了时间序列本身的特性，而没有考虑其他一些不确定因素的影响，
