1、圆锥曲线单元测试题一选择题1.已知 M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点 P 的轨迹是（ ）A.双曲线 B.双曲线左支 C.一条射线 D.双曲线右支2.若圆 上每个点的横坐标不变纵坐标缩短为原来的 ，则所得曲24xy 13线的方程是 （ ） A. B. C. D.214xy21436xy22914xy21364xy3.已知 是椭圆 的两焦点，过点 的直线交椭圆于点 ，若21,F92 2F,AB，则 （ ）5AB12|BA.3 B.8 C.13 D.164. 椭圆 上的点到直线 的最大距离是（ ）4162yx 02yx（A）3（B） （C） （D） 15.抛物线 关于直线
2、 对称的抛物线的焦点坐标是（ ）xy420yxA.(1,0) B. C.(0,1) D.()0,16( )16,6.若椭圆 内有一点 ，F 为右焦点，椭圆上的点 M 使得MP243xy,P+2MF的值最小，则点 M 为 （ ）A. B. C. D.26(,1)326(,1)33(,)2(1,)7.若双曲线的顶点为椭圆 长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆yx的离心率的积为 1，则双曲线的方程是（ ）A. B. C. D.2yx2xy22yx22xy8.设 为双曲线 的两个焦点，点 在双曲线上且满足21,F142yxP，则 的面积是（ ）0219P21PFA.1 B. C.2 D.559.若双曲
3、线的两条渐进线的夹角为 ，则该双曲线的离心率为（ ）06A.2 B. C.2 或 D.2 或3633210. 用一平面截圆锥，当平面垂直于圆锥底面时，截面与圆锥的交线是（ ）A抛物线 B抛物线或两相交直线C双曲线 D双曲线或两相交直线11.已知 A、B 是抛物线 上两点，O 为坐标原点，若|OA|=|OB|，2(0)ypx且 的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线 AB 的方程是（ ）OA.x=3p B.x=p C.x= D.x=5232p12.若曲线 C： 和直线 只有一个公共点，那么 的230yx:lykxk值为 （ ）(A)0 或 (B)0 或 (C) 或 (D)0 或 或1214214124
4、二填空题 13.中心在原点，对称轴在坐标轴上，焦距是10，离心率是 的椭圆标准方程135是 。14.P是椭圆 上的点，F 1、F 2 是两个焦点，则|PF 1|PF2|的最大值492yx与最小值之差是_.15.椭圆 的焦点为 ，点 在椭圆上，如果线段 的中点在 y 轴2193xy21,P1PF上，那么 的_倍.|21PF是16.直线 交抛物线 于 A，B 两点，若 AB 中点的横坐标是 2,则2ykx28yx_.AB三解答题17.求与双曲线 有共同的渐近线，并且经过点 的双曲线方2193xy(3,4)程18.椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近顶点的距离是 ，求椭圆方程。51019.已知点 及椭圆 ，在椭圆上求一点 使 的值最大0,2A214xyPA20.己知点 P 在抛物线 上运动，Q 点的坐标是（-1，2） ，O 是原点，2xyOPQR(O、P、Q、R 顺序按逆时针)是平行四边形，求 R 点的轨迹方程。21已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在 x 轴上，两准线间的距离为 ，并且与直线 相交所得线段中点的横坐标为 ，求这个29)4(31xy 32双曲线方程。
