1、 八年级 数学 1 成都市 2017-2018 学年度下期期末学业质量监测试题（模拟） 八年级数学 A 卷（共 100分） 第 卷（选择题 ， 共 30 分） 一、选择题 （本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 2. 下列命题中是假命题的是 A. 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上 B. 有一个角等于 60 的等腰三角 形 是 等边三角形 C. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 D. 等腰三角形的角平分线、中线及高线互相重合 3. 若 ab ，则下列各式中，错误的是 A. 33a
2、b B. 55ab C. ab D. 0ab 4. 在平面直角坐标中，点 P（ 2， 0）绕坐标原点逆时针旋转 90 得到点 P ，则点 P 的坐标为 A. （ 2 ， 0） B. （ 0， 2 ） C. （ 0， 2） D. （ 2， 0） 5. 下列多项式中，不能用公式法分解因式的是 A. 222x y xy B. 2294ab C. 2 14aa D. 22xy 6. 等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为 A. 9 B. 12 C. 15 D. 12 或 15 7. 解关于 x的方程 622xaxx 产生增根，则常数 a的值等于 A. 2 B. 3 C. 4 D
3、. 5 8. 如图，在 Rt ABC中， 90ACB，点 D， E， F分别是边 AB， BC， CA的中点， 4CD ，则 EF的长为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 EFA D BC1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B. C. D.八年级 数学 2 9. 如图，四边形 ABCD 是矩形，四边形 AEFG 是正方形，点 E， G 分别在 AB， AD 上，连接 FC，过点 E作 EH FC交 BC于点 H. 若 30BCF， 4CD ， 6CF ，则正方形 AEFG的周长为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第 9 题 图第 10 题图10. 如图，在四边
4、形 ABCD中，点 E， F， G， H分别为边 AB， BC， CD， DA的中点，连接 EF， FG， GH，HE，连接 AC， BD，下列说法中，错误的是A. 若四边形 ABCD为平行四边形，则四边形 EFGH一定为矩形B. 若四边形 ABCD为矩形，则四边形 EFGH一定为菱形C. 若四边形 ABCD为菱形，则四边形 EFGH一定为矩形D. 若四边形 ABCD为正方形，则四边形 EFGH一定为正方形第 卷（非选择题 ， 共 70 分）二、填空题 （本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上）11. 如果代数式 12xx 有意义，那么 x的取值范围是 _.12.
5、 一个正多边形的每个外角都等于 36 ，那么它是 _.13. 函数 y kx b（ 0k ）的图象如图所示，则不等式 0kx b的解集为 _.第 13 题 图第 14 题图14. 如图，在 ABCD中，按以下步骤作图：以 A为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AB， AD于点 M，N；分别以 M， N为圆心，以大于 12 MN 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；作射线 AP，交边 CD于点Q. 若 2DQ QC ， 3BC ，则 ABCD的周长为 _.三、解答题 （本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）15. 因式分解（每小题 4 分，共 8 分）（ 1） 4 4 3 3 2
6、 22 4 2x y x y x y （ 2）22x y ax ay H CFDGEABGEFH DAB Cxy-21OM BCQADN P八年级 数学3 16. （每小题 6 分，共 12 分）（ 1）解不等式组 ：5 2 3( 1)25123xxx x ，并写出它的所有整数解 .（ 2）先化简，再求值：21 2 2()2xx y x xy x ，其中实数 ,xy满足 2 4 2 1y x x . 17. （本小题满分 8 分） 动车的开通为扬州市民的出行带来了方便从扬州到合肥，路程为 360km，某趟动车的平均速度比普通列车快 50%，所需时间比普通列车少 1 小时，求该趟动车的平均速度
7、18. （本小题满分 8 分） 如图， ABC三个顶点的坐标分别为 A（ 1， 1）， B（ 4， 2）， C（ 3， 4） （ 1）请画出 ABC向左平移 5 个单位长度后得到的 A1B1C1； （ 2）请画出 ABC关于原点对称的 A2B2C2； （ 3）在 x轴上求作一点 P，使 PAB的周长最小，请画出 PAB，并直接写出 P的坐标 八年级 数学4 19. （本小题满分 8 分）如图，在正方形 ABCD中，点 G在对角线 BD上（不与点 B， D重合）， GE DC 于点 E， GF BC 于点 F，连接 AG.（ 1）写出线段 AG， GE， GF长度之间的等量关系，并说明理由；（
8、2）若正方形 ABCD的边长为 1， 105AGF，求线段 BG的长 .20. （本小题满分 10 分）如图 1， Rt ABC 中， 90ACB，点 D为边 AC上一点， DE AE 于点 E，点 M为 BD 中点， CM的延长线交 AB于点 F.（ 1）求证： CM EM ；（ 2）若 50BAC，求 EMF 的大小；（ 3）如图 2，若 DAE CEM，点 N为 CM的中点，求证： AN EM.图 1 图 2EFGCDABFMECA BD NFMEDCBA八年级 数学 5 B 卷（共 50 分） 一 、填空题 （本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 21
9、. 若 4xy ， 25xy，则 3 2 2 31 222 x y x y xy _. 22. 已知关于 x的不等式组 2 1 31xxa 有且只有两个整数解，则实数 a的取值范围是 _. 23. 已知关于 x的分式方程 111x k kxx 的解为负数，则 k的取值范围是 _. 24. 如图，在矩形 ABCD中， 2AB ， 4BC ，点 E， F分别在 BC， CD上 . 若 5AE ， 45EAF，则 AF的长为 _. 25. 如图，四边形 ABCD的四个顶点坐标分别为 ( 1, 0) ， (0, 3) ， (2, 3) ， (1, 0)， BE DC 于点 E，将 OBE 以点 B为旋
10、转中心旋转，其两边 BO、 BE分别与直线 AD、 DC相交于点 O 、 E ，连接 OE，当 BO E 的面积等于 63时，则 E 的坐标为 _. FE CDABxy1 1 2121ECBA DO八年级 数学 6 二 、解答题 （本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上） 26. （本小题满分 8 分） 某工程机械厂根据市场需求，计划生产 A、 B两种型号的大型挖掘机共 100 台，该厂所筹生产资金不少于 22400 万元，但不超过 22500 万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机，所生产的此两种型号挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表： 型号 A B
11、 成本（万元 /台） 200 240 售价（万元 /台） 250 300 （ 1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（ 2）该厂如何生产能获得最大利润？（ 3）根据市场调查，每台 B型挖掘机的售价不会改变，每台 A型挖掘机的售价将会提高 m万元（ 0m ），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润 =售价成本）八年级 数学 7 27. （本小题满分 10 分） 在平面直角坐标系中，四边形 AOBC是矩形，点 (0, 0)O ，点 (5, 0)A ，点 (0, 3)B ，以点 A为中心，顺时针旋转矩形 AOBC，得到矩形 ADEF，点 O， B， C的对应点分别为点 D， E， F. （ 1）
12、如图 1，当点 D落在 BC边上时，求点 D的坐标； （ 2）如图 2，当点 D落在线段 BE上时， AD与 BC交于点 H. ）求证： ADB AOB； ）求点 H的坐标 .（ 3）记 K为矩形 AOBC对角线的交点， S为 KDE的面积，求 S的取值范围（ 直接写出答案即可 ） .图 1 图 2xy EFD CBAOxyHFEDCBAO八年级 数学 8 28. （本小题满分 12 分）如图， Rt OAB的直角边 OA在 x轴上，顶点 B的坐标为 (6, 8) ，直线 CD交 AB于点 (6, 3)D ，交 x轴于点 (12, 0)C . （ 1）求直线 CD的函数表达式； （ 2）动点 P在 x轴上从点 ( 12, 0) 出发，以每秒 1 个单位的速度向 x轴正方向运动，过点 P作直线 l垂直于 x轴，设运动时间为 t. ）若 12PBD OABSS ，求点 P的坐标 ； ）请 探索当 t为何值时，在直线 l上 存在点 M，在直线 CD上存在点 Q，使得以 OB为一边， O， B，M， Q为顶点的四边形为菱形，并求出此时 t的值 . （备用图）xyA CDBO xyA CDBO
