1、1,高等量子力学,年月,2,第二章 角动量算符 及其本征值,年月,3,2.1 角动量算符的定义,4,角动量算符定义,轨道角动量定义经典；量子 内禀角动量 角动量是描述粒子转动运动的物理量,5,角动量算符定义,角动量的一般定义、由波函数在转动变换下的变化规 律定义、由矢量算符分量的对易关系定义 两种定义的等价性,6,2.2 角动量算符的本征值,7,角动量平方算符,由角动量算符的对易关系可得其全部可能的本征值 角动量平方、定义、对易关系,8,新算符的引入，性质，对易关系,定义 对易关系 角动量平方算符的重新表示,9,角动量算符本征值的推导,设、论证磁量子数有极大值和极小值 、讨论 的作用,10,角
2、动量算符本征值的推导,、讨论 的作用利用升降算符可得到给定 下 的全部本征函数 ）从 出发 ）从 出发,11,角动量算符本征值的推导,、 指标方程及取值情况利用 和,12,角动量算符本征值的推导,、 指标方程及取值情况,13,角动量算符本征值的推导,、 的值,14,2.3 角动量算符的矩阵元,15,角动量算符矩阵元的计算,表象： 阵元：,16,角动量算符矩阵行列的次序,规定矩阵行列的次序为：,17,角动量算符矩阵举例,、,18,角动量算符矩阵举例,、 （续）其中,19,角动量算符矩阵举例,、,20,角动量算符矩阵举例,、 （续）,21,第三章 两个角动量相加,年月,22,3.1 两个角动量算符
3、之和,23,角动量算符和仍为角动量算符,轨道角动量各分量间对易关系自旋角动量,24,角动量算符和仍为角动量算符,若二者相加,25,一般论证,若两角动量满足也是角动量 任意个两两对易的角动量算符之和是角 动量算符,26,一般论证,任意个两两对易的角动量算符之和是角 动量算符,27,3.2 两角动量算符和的 本征值和本征函数,28,3.3 C-G系数的解析表达式 及性质,29,一、解析表达式,30,两个常用C-G系数表,表,31,两个常用C-G系数表,表,32,两个电子体系的总自旋波函数,两电子各自的自旋波函数总自旋波函数利用表写出系数,33,单个电子的总角动量波函数,仍可利用表写出,34,二、C-G系数的性质,、系数中量子数必须满足的关系这些条件已包含在C-G系数的表达式中,35,二、C-G系数的性质,、C-G系数是两个表象间幺正变换矩阵 的矩阵元,36,二、C-G系数的性质,C-G系数的对称性,
