1、第七章 数学教学的方法与过程,教学方法是指为达到教学目的、完成教学任务，运用教学手段而进行的、由教学原则指导的、师生相互作用的一整套活动方式。 数学教学方法是师生共同体学习和掌握数学基础知识、基本技能和发展智力与能力，提高共同体中学生的综合素质的工作方式和手段的体系。,第一节数学教学的传统方法,一、中学数学课的类型和结构,数学课的课型 按教学内容可将数学课分为概念课、定理获得及其应用课、习题课与复习课。 按教学方法可将数学课分为单一课和综合课。 按教学任务可将数学课分成新授课、实践课、复习课、探究课。 所谓数学课的结构，指的是课的组成部分之间的联系、顺序和每一部分占用的时间。它反映了教学过程及
2、其组织形式，并由课的类型决定。,自学单一课及其方式 综合课 在一节课内使用两种或多种教学方法的课。中学数学课常常是边做边演示，很少使用一种教学方法。主要步骤： （1）组织教学，复习提问； （2）教师讲解，引入新知识； （3）学生练习，消化巩固； （4）小结、布置作业。 注（2）与（3）可以反复多次。,二 数学教学方法的启发式原则,“启发”一词由孔子的“不愤不启，不悱不发”而来。 前苏联数学教育专家“伯拉斯基教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生自己独立发现相应的命题和法则，这样的教学方法叫做启发式方法”。 启发式教学法的目的是研究导致发现和发明的法则和方法。（波利亚） 注重在使学生动脑
3、筋思考，在分析和解决一系列问题中，完成教学过程。,启发式忌口述式的传授； 启发式忌“填鸭式”、“满堂灌”； 启发式不只是一种具体的教学方法，它实际上是使用任何教学方法都必须贯彻的一条普遍的原则； 充分发挥教师在调动学生学习积极性方面的主导作用，使学生在以学生为主体的“学习共同体”中，发展智能，提高和优化素质。这也是现代数学教学方法的特点。,贯彻启发式教学原则，应注意：,把握数学教材的深度和广度，把握学生的实际水平和思维规律，把二者结合，这是贯彻启发式教学原则的前提和基础； 把学生引人探索所学知识的情景之中； 启发学生思维是启发式至始至终的重点； 使用启发式不能采用主观主义的形式化、简单化和庸俗
4、化,运用启发式的主要方法：,置疑启发（问题启发） 直观启发 练习辅导启发 针对知识的特点和具体的内容，还可以运用不同的手段： 分析启发 归纳启发 演绎启发 类比启发 直觉启发 多解启发 辨析启发 开放启发,三、自学“传统的常用数学教学方法”,类型和种类 讲解法 练习法 讲练结合法 谈话法 掌握四种常用方法的含义、优点、缺点和基本要求。,作业与要求,复习第一节，弄清和理解启发式教学原则的含义、作用和实施注意事项； 在常用的四种教学方法里，选取一种，就某节课撰写一篇教案，注意贯彻启发式的教学原则； 预习第二节，注意理解和思考发现法和目标教学法的优缺点。,（1）情境问题引发兴趣,如何复原一个被墨迹浸
5、渍的等腰三角形？,学生的三种“补出”方法：,只剩一个底角和一条底边,量出C度数，画出BC， B与C的边相交得到顶点A,作BC边上的中垂线，与C的一边相交得到顶点A,画出的是否为等腰三角形，由此引发判定定理的证明,“对折”,例如：等腰三角形的判定,（2）多种证法激活创造力,三种常规的办法：,两种创造性的证法：,作A的平分线，利用“角角边”,过A作BC边的垂线，利用“角角边”,作BC边上的中线，“边边角”不能证明,假定ABAC,由“大边对大角”得出矛盾,ABCACB，应用“角边角”,（3）变式练习分步解决问题,不断变换题目的条件：,ABC中，ABCACB，BO平分B，CO平分C。能得出什么结论？,过O作直线EFBC。图中有几个等腰三角形？为什么？线段EF与线段BE、FC之间有何关系？(学生编题),若B与C不相等。 图中有没有等腰三角形？为什么？线段EF与线段BE、FC之间还有没有关系？(学生讨论),直观看到一个，简单应用判定定理,必须综合应用判定定理和性质定理论证两个红色三角形以及线段间的关系,直观看到三个，两个红色三角形必须应用判定定理论证；线段关系用到性质定理。,
