1、,第四章,电磁感应,学案10 章末总结,专题整合,自我检测,网络构建,网络构建,电磁感应,电磁感 应现象,现象,闭合电路一部分导体做 的运动 闭合电路的 发生变化,切割磁感线,磁通量,产生感应电流的条件：电路 且 变化 能量转化：其他形式的能转化为电能或电能的转移,闭合,磁通量,楞次定律(感应电流的方向),内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要 引起感应电流的磁通量的变化,理解,感应电流总要阻碍 的变化 感应电流总要阻碍 的相对运动,阻碍,磁通量,导体和磁场,应用步骤,首先明确原磁场的 和磁通量的 ，确定感应电流的磁场方向 再用 确定感应电流方向,楞次定律(感应电流的方向),方向,
2、增减,安培定则,右手定则,适合判定 产生的感应电流的方向 右手定则、左手定则、安培定则的区别,导体切割磁感线,法拉第电磁感应定律(感应电动势的大小),感应电动势,定义：在电磁感应现象中产生的电动势 产生的条件： 发生变化,磁通量,磁通量的变化率：单位时间内磁通量的变化,法拉第电磁感应定律(感应电动势的大小),法拉第电磁感应定律,E ，适合求E的平均值,切割 公式,E ，适合求E的瞬时值 条件：B、l、v三者互相垂直,Blv,自感现象及其应用(特殊的电磁感应现象),互感现象,自感现象,定义： 发生变化而产生的电磁感应现象 自感电动势：总是阻碍 的变化,自身电流,自身电流,自感系数L：与线圈的大小
3、、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关 应用和防止,自感现象及其应用(特殊的电磁感应现象),自感现象,涡流,定义：块状金属在变化的磁场中产生的环形感应电流,应用,电磁阻尼 电磁驱动,一、对楞次定律的理解与应用,专题整合,楞次定律反映这样一个物理规律：原磁通量变化时产生感应电流，感应电流的磁场(方向由右手螺旋定则判定)阻碍原磁通量的变化.,1.感应电流的磁场不一定与原磁场方向相反，只在磁通量增大时两者才相反，而在磁通量减少时两者是同向的. 2.“阻碍”并不是“阻止”，而是“延缓”，电路中的磁通量还是在变化，只不过变化得慢了. 3.“阻碍”的表现：增反减同、增缩减扩、增离减靠、来拒去留.,例1 圆
4、形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图1所示的电路.若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是 ( ),图1,A.线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B.穿过线圈a的磁通量变小 C.线圈a有扩张的趋势 D.线圈a对水平桌面的压力FN将增大,解析 本题考查楞次定律的知识，意在考查学 生对楞次定律、右手螺旋定则等知识的掌握.通 过螺线管b的电流如图所示，根据右手螺旋定 则判断出螺线管b所产生的磁场方向竖直向下， 滑片P向下滑动，接入电路的电阻减小，电流增大，所产生的磁场的磁感应强度增大，根据楞次定律可知，a线圈中所产
5、生的感应电流产生的感应磁场方向竖直向上，再由右手螺旋定则可得线圈a中的电流方向为俯视逆时针方向，A错误；,由于螺线管b中的电流增大，所产生的磁感应强度增大，线圈a中的磁通量应变大，B错误； 根据楞次定律可知，线圈a有缩小的趋势，线圈a对水平桌面的压力增大，C错误，D正确. 答案 D,二、电磁感应中的图象问题,1.图象问题的类型：一是给出电磁感应过程，选出或画出正确图象；二是由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量. 2.应用的规律：(1)利用法拉第电磁感应定律计算感应电动势大小.(2)利用楞次定律或右手定则判定感应电流的方向.(3)应用公式FBIL(和左手定则计算或判断安培力的大小或
6、方向).,图2,例2 将一段导线绕成图2甲所示的闭合电路， 并固定在纸面内，回路的ab边置于垂直纸面 向里的匀强磁场中.回路的圆环区域内有垂 直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向， 其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示.用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是 ( ),答案 B,三、电磁感应中的电路问题,1.首先要找到哪一部分导体相当于电源，分清内外电路. 处于磁通量变化的磁场中的线圈或切割磁感线的导体相当于电源，该部分导体的电阻相当于内电阻；而其余部分的电路则是外电路.,2.路端电压、感应电动势和某段导体两端的电压三者的区别： (1)某段导体作
7、为电阻时，它两端的电压等于电流与其电阻的乘积； (2)某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内电压； (3)某段导体作为电源时，电路断路时导体两端的电压等于感应电动势.,例3 如图3所示，光滑金属导轨PN与QM相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R16 ，R23 ，ab导体棒的电阻为2 .垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T.现使ab以恒定速度v3 m/s匀速向右移动，求：,图3,(1)导体棒上产生的感应电动势E.,解析 ab棒匀速切割磁感线，产生的电动势为： EBlv3 V,答案 3 V,(2)R1与R2消耗的电功率分
8、别为多少？,(3)拉ab棒的水平向右的外力F为多大？,四、电磁感应中的动力学问题,解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等. 1.做好受力情况、运动情况的动态分析：导体运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化.周而复始循环，最终加速度等于零，导体达到稳定运动状态. 2.利用好导体达到稳定状态时的平衡方程，往往是解答该类问题的突破口.,例4 如图4所示，相距为L的两条足够长的光滑 平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定 值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强 度为B.将质量为m的导体棒
9、由静止释放，当速度 达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动.导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是 ( ),图4,A.P2mgvsin B.P3mgvsin C.当导体棒速度达到 时加速度大小为 sin D.在导体棒速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功,解析 当导体棒的速度达到v时，对导体棒进行受力分析如图甲所示.,甲,当导体棒的速度达到2v时，对导体棒进行受力分析如图乙所示.,乙,由可得Fmgsin 功率PF2v2mgvsin ，故A正
10、确.,丙,故C正确.,当导体棒的速度达到2v时，安培力等于拉力和mgsin 之和，所以以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力和重力做功之和，故D错误. 答案 AC,五、电磁感应中的能量问题,1.能量观点分析 (1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程. (2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功.此过程中，其他形式的能转化为电能.“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.,2.求解思路 (1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及WUIt或QI2Rt直接进行计算. (2)
11、若电流变化，则：利用克服安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能.,例5 如图5所示，一对光滑的平行金属导轨固定 在同一水平面内，导轨间距l0.5 m，左端接有阻 值R0.3 的电阻.一质量m0.1 kg、电阻r0.1 的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B0.4 T.金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a2 m/s2的加速度做匀加速运动，当金属棒的位移x9 m时撤去外力，金属棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前、后回路中产生的焦耳热之比Q1Q22
12、1.导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求：,图5,(1)金属棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；,答案 4.5 C,(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；,解析 设撤去外力时金属棒的速度为v，对于金属棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v22ax 设金属棒在撤去外力后的运动过程中安培力所做的功为W，由动能定理得,撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2W 联立式，代入数据得Q21.8 J ,答案 1.8 J,(3)外力做的功WF. 解析 由题意知，撤去外力前、后回路中产生的焦耳热之比 Q1Q221，可得Q13.6 J 在金属棒运动的整个过程中，外力
13、F克服安培力做功，由功能关系可知WFQ1Q2 由式得WF5.4 J. 答案 5.4 J,自我检测,1,2,3,4,自我检测,1.(对楞次定律的理解与应用)如图6所示，竖直放置 的螺线管与导线abcd构成回路，导线所在区域内有 一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水 平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场 的磁感应强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力 ( ),图6,5,1,2,3,4,答案 A,5,1,2,3,4,2.(电磁感应中的图象问题)如图7所示，磁场垂直于纸 面向外，磁场的磁感应强度随x按BB0kx(x0，B0、 k为常量)的规律均匀
14、增大.位于纸面内的正方形导线框 abcd处于磁场中，在外力作用下始终保持dc边与x轴平 行向右匀速运动.若规定电流沿abcda的方向为正方向，则从t0到tt1的时间间隔内，关于该导线框中产生的电流i随时间t变化的图象正确的是( ),图7,5,1,2,3,4,解析 线框abcd向右匀速运动，穿过线框的磁通量均匀增加，由法拉第电磁感应定律知线框中产生恒定电流，由楞次定律知产生顺时针方向的电流，选项A正确. 答案 A,5,1,2,3,4,3.(电磁感应中的电路问题)如图8所示，由 均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度 v匀速进入一磁感应强度大小为B的有界匀 强磁场，边界如图中虚线所示.当圆环运 动到
15、图示位置(aOb90)时，a、b两点的电势差为 ( ),图8,D,5,1,2,3,4,4.(电磁感应中的能量问题)如图9所示，一 粗糙的平行金属轨道平面与水平面成角， 两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于 匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上. 质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端.若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计.则下列说法正确的是 ( ),图9,5,1,2,3,4,A.金属杆ab上滑过程与下滑过程通过电阻R的电荷量一样多 B.金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和大于 C.金属杆ab上滑
16、过程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等 D.金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,上滑过程与下滑过程中所受摩擦力大小相等，移动的位移大小相等，故因摩擦而产生的内能一定相等，根据能量守恒定律可知整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热和摩擦产生的能量之和.故A、C正确，B、D错误.,答案 AC,5,1,2,3,4,5.(电磁感应中的动力学问题)如图10所示， 固定于水平桌面上足够长的两平行光滑导 轨PQ、MN，其电阻不计，间距d0.5 m， P、M之间接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B00.2 T的匀强磁场中，两金属棒L1、L2平行地搁在导轨上，其电阻均为r0.1 ，质量分别为M10.3 kg和M20.5 kg.固定棒L1，使L2在水平恒力F0.8 N的作用下，由静止开始运动.试求：,5,图10,(1)当电压表读数为U0.2 V时，棒L2的加速度为多大？,1,2,3,4,5,L2所受的安培力FB0Id0.2 N 对L2由牛顿第二定律可得：FFM2a 解得：a1.2 m/s2,答案 1.2 m/s2,(2)棒L2能达到的最大速度vm.,1,2,3,4,5,解析 安培力F安与恒力F平衡时，棒L2速度达到最大，设此时电路电流为Im，则F安B0Imd,F安F,答案 16 m/s,
