1、第三章 地图概括,1 地图概括概述 2 地图概括的数量分析方法 3 地图概括的基本方法 4 地图概括的现代发展,本章重点内容,一、什么是地图概括 二、影响地图概括的因素 三、地图概括的方法,1 地图概括概述,1.1 地图概括的性质 为了达到在地图上能使读者看到清晰的图形，并且使得这些图形又能反映出地理现象的特性和分布，这就要引入地图概括的概念。地图概括实际就是制图对象质量和数量特征的概括，是以集合的概念取代个体的概念，将局部的和细小的抽象化，以便更明显地反映制图对象空间分布的主要特征。可以认为，地图概括是制图对象在地图上抽象表现得过程。,航空像片,地形图,有选择性的,航空像片,道路的表示,分类
2、和分级处理,航空像片,渠道,渠道,删减,删减,地图概括,1、地图概括（generalization）：也称制图综合，就是采取简单扼要的手法，把空间信息中主要的、本质的数据提取后联系在一起，形成新的概念。,2、地图概括的目的：是突出制图对象的类型特征，抽象出基本规律，更好的运用地图图形向读者传递信息，并可以延长地图的时效性，避免地图很快的失去作用。,3、地图概括的任务：就是研究从原始图稿或数据到编制成各种新地图时所采用的概括原则和方法，以实现原始图稿（数据）到新编地图的内容的转换。,4、地图概括的主要方法：分类和选取是地图概括的主要手段，以数学方法及计算机为基础的自动综合概括已逐步发展起来。,1
3、.2 实施地图概括的四个步骤1.分类2.简化3.夸张4.符号化,1.分类,空间数据的排序、分级或分群,中国土地资源图的分类系统,地理信息，在集合成类的过程中，既有归并，也有拆分。例如“河流”，它表示了常流河段或季节性河段，而常流河又分为通航河段和不通航河段。,地图内容的分类是依照地物的属性划分的。分类的多少并不说明地图质量的好坏。,定性特征的概括： 依据地物属性、制图需要及图解限度所进行的重新分类。,1.分类,分类的另一种形式分级： 空间信息进行数量统计时，数据划分为数学定义的级别。,例如高程值是连续面上的离散数据，而等高线是由等间隔的或渐增的计量曲线所构成。,显示空间信息的重要特征，删弃次要
4、的细部。,比例尺概括：依据比例尺变化而设定取舍标准。,2.简化,因比例尺变化产生的简化概括,目的概括： 依据制图目的、区域特征的空间信息选取制图内容。选取符合制图目的的某些内容，舍去与目的无关的某些内容或某项中的部分内容；选取反映地图区域特征的某些内容，舍去不反映区域特征的某些内容或某项中过多的内容，有利于地图使用和区域特征的显示。,河流的简化举例,3.夸张,提高或强调符号的重要特征。,编图目的影响内容详简图例设计中的夸张在地图设计中，图形的夸张 应符合审美和寓意的需要。,4.符号化,将空间信息通过分类、简化、夸张等方法所获得的记号，根据其基本特征，相对重要性和相关位置制定成的各种图形。,制作
5、符号：使空间信息成为视觉可见的图形视觉化。,1.3 制约地图概括的因素1.地图的用途和主题2.地图比例尺3.制图区域的地理特征4.数据质量5.图解限制,1.地图的用途和主题,编图目的与任务不同，图上反映空间数据的广度和深度亦不同，地图的用途是地图概括的主导因素。,地图主题决定要素的重要程度和选取，必然影响地图概括。,同一种地理要素的选取也受地图主题的影响。,1：400万华北地区教学挂图,内容比较简单 符号粗大,1：400万华北地区科学参考图,内容比较复杂 符号较小,不同用途地图上的居民点,不必强调每一个行政中心,尽量表示各级行政中心,表示与经济数据有联系的居民点，不考虑意义。,2.地图比例尺,
6、地图比例尺是决定地图概括数量特征的主要因素，限定了制图区域幅面和要素总量,地图比例尺的变更，制约图上地物的质量特征,要素质量特征的表示受幅面限制,比例尺 影响地 图概的 数量和 质量特 征。,不同比例尺图上居民点图形的变化,3.制图区域的地理特征,区域的自然和经济条件，同样的地理事物在不同地区具有不同意义，因而影响对区域的表达。,4.数据质量,地图概括是以空间数据为基础，数据的种类、特点及质量直接影响地图概括的质量。,空间数据：包括图表、影像、统计数据和文字资料。,四种表现形式：天文、大地、GPS数据 数字遥感图像和地图资料现势资料各种专题编图资料,制图时若资料收集完备和准确，则有利于地图概括
7、方法的选择。例如，编制台风路径图，若资料详细、数据点密集，并掌握气象卫星云图，就能准确编绘当年的台风发生与发展的地图。空间数据的形式也会对地图概括的过程和方法产生影响，手工制图时。数字数据必须改变或创作成草图以后才能参与编图。而计算机制团时，地图数据需要数字化以后才能进行屏幕编辑。,5.图解限制,地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构的直接影响，并制约着概括程度和方法。,影响符号最小尺寸设计的因素：视觉分辨能力；印刷与绘制技术；地物和地理环境。,1.3 手工概括与自动概括 手工概括是传统地图概括的主要特征。手工概括的理论和方法，为数字地图自动概括提供了研究问题的基础。 图论、模糊集合论、分形
8、描述、Delaunay三角网剖分、人工神经元网络、小波理论等方法逐渐引入自动概括中来。 地图数据库的建立也向自动概括提出了很高的要求。在地图数据库的环境下，计算机自动概括也成为数字制图生产的技术核心。,2.1.1 图解计算法,以地图符号的面积负载量 (S) 确定符号选取数量指标的方法。,S = n (q + p) n-cm2居民点个数,S = n (pr 2 + 3.5 d 2 ),SSi/100mm2 = (Spri2 + S3.5 di2 ) / 100mm2,此方法一般用于确定居民点选取数额,居民点面积负载量：每100mm2 居民点面积的总和,2 地图概括的数量分析方法,2.1.2 等比
9、数列法,用等比数列确定地图要素选取的方法苏联学者鲍罗金根据心理物理学试验，察觉到同一要素的等级差别常遵循等比数列的规则。,以河流在支流选取上的应用为例： 设,河流长度分级 A1, A2,An 河流间距分级 B1, B2, Bn,符合等比关系,Ai = A1 ri -1 Bi = B1 pi -1,r, p 为辨认系数(公比) 可令 r = 1.3， p = 1.5,C11, C22, Cnn 为河流应保持的最小间隔，则,Cii = ( Bi+ Bi+1 ) / 2,等 比 数 列 模 式,等 比 数 列 法 实 例,以河流选取为例,2.1.3 区域指标法,小比例尺地图概括过程：,1.搜集与编辑
10、空间数据：原始地图的镶嵌和比例缩小,2.研究区域地理特征：编制确定要素选取的区域指标图,搜集制图区域内的地理资料进行研究，配合大比例尺遥感图像的判读和量测，确定应该描绘的要素是什么类别、什么特征和数量指标，将其编列成图表和说明，就成区域指标图。进行这两项准备工作之后，就可以在指标图的规定下，对原图进行简化和夸张。,区域指标法,在计算机制图过程中，此方法的使用需有专家系统的支持。,2.1.4 回归分析法,地图上居民点的选取程度，同实地密度之间存在着相关关系。,y = axb,xi 为居民点实地密度 x 为居民点平均密度 yi 为图上选取数 y 为选取的平均数,a,b 为待定系数,建立回归方程：,
11、经全国抽样计算 地形图上居民地 选取的回归曲线,1:10万地形图居民地选取指标,2.2 开方根规律的应用,德国地图学家特普费尔 (F.Topfer) 提出的方案：,新编地图所应选取的地物数量与原始地图地物数量之比符合原始地图与新编地图的比例尺分母之比的平方根。,N 为图上地物数 A 原始图 M 为比例尺分母 B 新编图,开方根规律的扩展,以比例尺为主，地物选取还受其他多种因素的影响, 公式扩展为：,符号尺寸改正系数 C 地物重要性改正系数 D,NB = NA C DMA / MB,地物重要性改正系数D的三种情况, 符合方根规律，尺寸缩小： C1 = 1 不符方根规律，尺寸相同 ： 不符方根规律
12、，尺寸不同 ：,符号尺寸改正系数C的三种情况,开方根规律的基本特点：,直观地显示了地图概括时从重要到一般的选取标准，是一个有序的选取等级系统。 是线性方程，在地图比例尺固定的条件下，地物选取的比例一致。 未考虑到地理差异，特别是制图地物分布的密度变化。 选取级x的调整可适当弥补地理差异的影响。,开方根规律的一般公式：,x 的选取级，可设为 0, 1, 2, 3,河流选取指标,3 地图概括的基本方法,3.1 分类 聚类或分群的过程,2. 数量分级,3. 等级合并,4. 降维转换,5. 分区选取,1. 层次归类,1. 层次归类,普通地图内容通常分为十大类，遵循一定的规范。专题地图则根据相应内容的学
13、科体系分类。,1:25万时，水系分类仅保留了河流、运河、常年湖和水库。,1971年版1:10万水系分类,2、数量分级 编制一张以县为单位的人口分布图，每个县都有自己的实际数据，数据不分级便不能形成人口分布的概念。下图是将该省的人口数分成7级表示的图例。分级愈多，地图概括的程度愈小。,3. 等级合并,等级合并方法是在聚类分群后，以一个新点代替原分群。,4.降维转换,表示数据的符号图形产生维量变化，称为图形等级转换。,5.分区选取,由于地理位置的差异，在同一图幅范围内进行定额选取时要采取不同的分类标准。,3.2 简化,2. 删除的指标定额,3. 删除的资格排队,4. 形状的简化,5. 内部结构的简
14、化,1. 删除的最小尺寸,1. 删除的最小尺寸,编图时决定空间数据取与舍的数量标准，是地物在图上的最小尺寸。删除的最小尺寸是按照成图比例尺的缩小原图进行量度的。有时空间数据是否删除是有条件的，在删除过程中最小尺寸界限要灵活处理。,2.删除的指标定额,定额指标产生于地图规范或依据开方根规律。,删除的资格排队,所谓资格排队就是按空间数据的等级高低进行选取。划分数据的等级高低有时是个复杂问题。我们在选择水系时，它自然形成了主流、支流、二级支流、三级支流。,4.形状的简化,基本要求： 1、保持轮廓图形和弯曲形状的基本特征； 2、保持弯曲转折点的相对精确性； 3、保持不同地段弯曲程度的对比。,4.形状的
15、简化,按最小尺寸限定弯曲的取舍,按开方根规律简化形状,5.内部结构的简化,空间数据构成平面图，在简化过程中应保持一定的格局特征。,3.3 夸 张,2. 位移,3. 合并,4. 分割,1. 局部夸大,为突出基本特征 为表达正确的相互关系 强调整体特征 刻画基本特征,轮廓图形的局部夸大,地图概括需要处理好的几个关系,1、地理真实性（相似性）与几何精确性的关系；在反映制图对象地理分布规律和区域特点与体现相似性的前提下，进行必要的图形的取舍、合并、简化、夸大与位移，但为了保持地图几何的精确性，具有重要定位意义的点与线不能移动与夸大。,2、制图对象分布的普遍规律、典型特征与特殊规律、区域特点的关系；不能
16、为了强调普遍规律而使图形千篇一律，如不能把高山、中低山与丘陵地区的等高线画法都画成一种模式；但也不能为了保持区域特点而使图形千变万化，体现不出地理规律性。如土壤图和植被图等是有着相互关系的专题图，其概括前后应保持其地理的相似性。,3、地图负载量与地图易读性的关系。既不要为了过多表达地图内容而影响地图易读性，也不能为了地图的易读性而致使地图内容贫乏。,4 地图概括的现代发展,地图概括是制图对象在地图上抽象表现的过程，是一种创造性过程。地图自动概括问题一直是国际地图学界所关注的一个问题，随着GIS技术的深入发展，计算机地图概括这个瓶颈问题进一步成为国际地图学与地理信息系统的热点问题之一。从20世纪
17、60年代起就点状地物和线状地物的自动概括问题，曾发表过一些论文；之后，就线形简化及线形平滑问题发表过不少论文，提出各种模型和简化算法。20世纪80年代后期，随着计算机技术的迅速发展和地理信息系统的出现，一些较为简单要素的自动概括在新的计算几制图软件和地理信息系统软件中有所体现；但较复杂要素和,和图形的自动概括需要采取人机交互方式，借助于人的思维和参与进行半自动概括。90年代中期以来，随着地理信息系统技术的深入发展，计算机地图概括这个瓶颈问题进一步成为国际地图学与地理信息系统的热点问题之一。,计算机自动概括的理由 数字制图环境下制作更小比例尺的地图时，制作流程的不重复性； 地理信息系统的多尺度，
18、或无比例尺显示时，可视化要求有清晰可读的界面。,计算机地图概括问题的解决策略： 1、制图对象的复杂性（包括空间分布、形态结构）、动态性决定了不能完全采用数学模型来进行模拟，因此，只能从多角度来总结制图对象的规律。 2、将计算机地图概括的研究同GIS的概括研究结合起来，充分利用GIS的已有技术工具和手段。 3、总结各种现象的共同性规律。 4、遥感图像的家算机概括相对容易实现； 5、另外，解决计算机地图概括问题还要应用其他的一些理论（空间拓扑、分形、神经网络等以及一些地学上的理论）作为指导。,基本要求： 1. 曲线光滑处理 2. 曲面拟合 3. 模糊综合评判 4. 图论 5. 分形几何,计算机技术
19、的发展，数学方法的广泛应用，促进了地图概括自动化的不断进步，但仍不具备系统的理论和全面的自动化综合。,地图选取,又称地图取舍。根据用途对地图内容、指标或细小图斑进行选择的过程。是地图概括的环节之一。取舍目的在于根据编图资料与地图概括要求，选择和保留最主要的、典型的点状与线状地物或面状图斑；舍去次要的点状与线状地物或细小的面状图斑。为避免主观任意性，采用选取指标的数量方法，包括选取标准（选取资格）和选取限额（选取程度）作为具体控制。选取标准是指地图上需保留地物的最小尺寸（长度、面积）。,如规定河流选取标准为1厘米，即保留所编地图上1厘米的河流。选取限度即规定图上单位面积需表示的地物数量或保留地物
20、的百分比。如规定1010厘米2范围内最多表示多少个居民点，或规定表示整个居民点的百分比。上述指标的规定，主要考虑以下几点：地图用途。如教学地图比科学参考图的选取标准定得高，而选取限额定得低；区域特点。如中国森林分布图上东北大兴安岭林区选取指标高于南方森林零星分布地区；,考虑地图上内容与指标的重要程度。如森林图上森林作为主要内容，应尽可能详细表示，选取指标定得较低（如1毫米2），而作为辅助内容的草地则可定高一些（如4毫米2）。国内外对选取指标的确定曾研究设计过各种公式，但实际应用较少。而一般都采取编绘指标图的方法。在地图概括之前先进行地图分析与实验，对制图区域先进行类型区划和密度量算；然后确定不同区域的具体选取标准和选取限额，并分别编绘地图概括指标图，指标图上除标明各区域选取数量指标外，还标明在进行概括时需注意强调的各种特征，作为地图概括过程中的指导和依据。（廖克）,
