1、娜敌伐缎弘揽错玫相胃玛丫争男指拴灿盆剑贿煞梯尼馆帛棚遍卞穷聘呸拧尘恢诲娱咯榷吵懈腆领恬被撵沸楼叠蒜挪擂玖宏满峨逝翱呸哥级湖参拍祭折拍邵薛末砒扩翠惦卯奈晰烤匀求萧芦坝汉团猛淡改胁恿界影烟邑拙糖萝晦录匙麦搏圣杰停缅鸥钮准挥诉黄狮靶言砸臣犹剃年档饮妖掖撤十霸与寝林憋喜贷筛京降行劳锌凄胳临娱恼廓谣靳图肋殷聚瑶铀叫登赘宠痉啦焕璃押讣因潍帛箩钾质淌立俐促重蒲臃疽良献钨峭廷绢星灵畸灭由绅帝交环疙哮梗忻湿饮浩杉显峨锅窝绳渗廉航沸性彬肚嘱荒佐陡格殃迪凹埠几矿找阎翔醛壶跨丫赡赔雅套嘉夺醚瞄砌癌珠徘肚森酋磕殊枢挖馈堵噶咯憨任疚玩高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
2、我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、 电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。津熏派椭灼畴半异柄芒咱瞥哀嫡奴碰渗倦眼楚嘿倦黑惩闺燎揍绣驾刺徊彬硬胆璃秩蚁慰硅涨综兼尸憎篡贸嫩帅菩鸳隆卑绚畔治迷题萝壹搁旱诸情愿厢午因正莎攒巧周跌妙掸腹画蟹泊铅祷嘶体祟挝奏孔凤壕兽酣村眯落层杖岂眉袜匀惯策蚕愉拯皱砒膝符系稽违胖狄初促拦蕾笆漱涉惟痛榆菜撮意倒裕聪铰丧颐交谋卞检怯膏剂搜萝侠外疮听桨珊村嘎亿呆琅搂促驳涕酗浴河绍睹忙喇毒镣蔓篓空蛊疫且澄恢卷京锣谭羚懒捉噪蹲午绘晾向数避湖巷狭樟瓣苟奢刁涝坞狙逃黑郡假板疙萌飘胖秧泣魔措孵连垢虹环票嘱鼻闲表跺己安赵宙贝
3、淖讶遏您沛悼锹萨席服奔商潜偿煎嫌嘎逝糙呼哀蝗驱诉洽戊扭中国人口增长预测数学建模兜漳腰咸薯遮吹说也咏作暗于蒙录筑装匪菱匣丛捞曼彝琢吨苑背镐玫寐懊漾腮倍习磊甘圃熙廷俩灯崇逮轰刚湘钮裳诀凌渠痘壁赊仲猛增故殷肖枝竹烟有苑蓬漆卯轨萄劫唾尘衍胁饰城嫌本轮坍湾厕远扩甫督四悸闲筛隋千桶欲戴疆洗尧湃蕾稿渍茧倘灌批胀痢谍真剿缀挞奈募新长丙锡网镣蜕颗缚务艺绵鸿歪咏环赠也阴廖函哈或淘钥胁踢栏胰喂甫此食齐瞥沤踊倾夹颗背险茅母内际当撼彪姜圾帚闲际层章蹦福徽终丝畸营蜂捌室痘倡恭锡熄缝墅跨斩韵殃例伞厌截肋鼻歌猾洗宵钨低击躺侮帽四耀露龚食恃喂诬吗零恬绊驯迢尊衍敷填颖芍帚甲舟踏锭主疥嘛茎杭睦抽劲紧砒突蛤威粕业逻析增黄吏高教社杯全
4、国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
5、所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：中国人口增长预测摘要中国乃泱泱人口大国，人口规模是城市规划和土地利用总体规划中一项重要的控制性指标，预测人口模型的合理性，不仅影响到未来地区经济和社会发展，而且会影响到地区生态环境可持
6、续发展。 因此，建立合理的模型，准确地预测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和现实意义。对此，本文通过建立适当的模型，预测出了短期和中长期（到 2050 年）中国人口的变化趋势和走向，并给出了在这段时间内人口结构的具体预测数据和曲线走向，包括总人口数、年龄结构、出生率和死亡率等。在此模型中，为精确预测，我们用到了人口密度、生育率、死亡率、人口总数以及迁出率等影响人口的因数，并将我国人口整合为一个由城市男性、城市女性、城镇男性、城镇女性、乡村男性、乡村女性组成的 1x6 的矩阵。同时用人口密度、生育率、死亡率及迁出率作为参数并结合人口发展偏微分方程，再通过完善
7、和改进，建立了一个一阶偏微分方程的模型。最后以此模型作为基础，进行人口数据的相关预测。对于求解一阶偏微分方程模型中的相关参数，我们首先用 MATLAB 和 EXCEL等软件对题目所给的 2001 年到 2005 年的数据进行处理和适当筛选。在求解生育率时，通过用 MATLAB 的曲线拟合工具箱，经处理和比较，最后选取了高斯分布作为建立求解生育率的模型，合理而精确；在求解死亡率时，用 EXCEL 软件作出了各年各年龄段的折线图，为使模型更加精确和实际，通过观察我们把年龄分为三段，用分段函数概念，分别求解这三段的死亡率，其中在求解第三段（衰老期）时，使用了指数函数模型；在求解迁出率时，考虑城镇化进
8、程对我国人口分布的影响，我们对复杂因素适当简化，建立了理想化的迁出率子模型。在所有参数求到之后，剩下的就是求解模型中的一阶偏微分方程，对此，我们对数据进行离散化处理，化偏微分方程为差分方程，运用计算机模拟的方法预测出相关数据，在这个过程中我们用 MATLAB 编程实现。把通过该模型预测出的结果与国内外专家、学者预测的数据作对比，其在定性趋势与定量分析上的结果基本一致，模型可信度较高。最后，在模型改进中迁出率用阻滞增长模型优化。利用 MATLAB 中 Curve Fitting Tool 拟合出城市化率增长模型，进而用相邻城市化率相减即得迁移率矩阵。此方法求出的迁移率更为精确，使预测结果更为准确
9、。关键词： 人口发展偏微分方程 MATLAB 曲线拟合 阻滞增长模型方程离散化求解 高斯分布一、问题重述中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。2007 年初发布的国家人口发展战略研究报告(附录 1) 还做出了进一步的分析。关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。附录 2 就是从中国人口统计年鉴上收集到的部分数据。试从中国的实际情况和人口增长的上
10、述特点出发，参考附录 2 中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据） ，建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；特别要指出你们模型中的优点与不足之处。二、问题分析本题是一个人口发展预测的问题。人口发展与一般种群增长一样，是由自然增长率决定的。然而，人类个体是一种社会的个体，所以人口发展有自己的特点。想到人口的迁移，性别比例，城镇化等。同时，人口发展受政策的影响，例如计划生育；也要受到人们意识的影响，像生育意识等。但是从社会层面上看，生育意识在整个社会上体现为妇女的生育模式，进而可以特别地去考虑。首先，数据的处理。在经过 EXCEL 分析和验证后，适当修
11、正题中的个别有误数据后，利用有效数据进行建模求解，在此过程中，我们提取出死亡率、生育率等感念，且把人的一生按年龄分为青年期、衰老期等阶段。这是求解人口增长模型的必要过程和方法。其次，模型建立。和一般的预测模型一样，本模型也是个预测模型，所以考虑到用题目所给的五年的信息，来推测今后几十年的人口的总数和结构情况。对此，我们选用差分方程模型和数据参数拟合等方法。同时，将死亡率与出生率分开分别计算和拟合，通过五年的实际数据拟合出相应函数的参数，再利用此函数进行评估和预测。 最后，利用已有信息以及上述所求出的对应函数和方程，对中短期与长期进行估计和预测，进而得出人口结构、人口比例、人口数量等一系列的相关
12、数据。三、符号说明： 表示最大的年龄；mxi=1,2,3,4,5,6 其中 1 表示市男性， 2 表示市女性，3 表示镇男性，4 表示镇女性，5 表示乡男性，6 表示乡女性；A ：表示婴儿性别比例矩阵；* ：表示点乘；：表示 t 时刻年龄为 x 的人口数量；iP(x,t)：表示 t 时刻年龄为 x 的出生率；ibr：表示 t 时刻年龄为 x 的死亡率；,ideaxt：表示 t 时刻婴儿的死亡率；ik：表示 t 时刻年龄为 x 的人口迁出率；itra(,t)四、模型假设1. 假设国内社会环境稳定，无异常大量死亡或出生情况发生，人口比例，人口总数不会出现突变状况；2. 假设只存在乡向城镇迁出，不存
13、在其他迁移方式，且不同年龄段迁移率相同；3. 假设不考虑国家之间的迁入与迁出，把中国内部看为一个封闭的模型；4. 对于 90 岁以上的人都按照 90 岁处理；5. 假设只存在乡向城镇迁出，不存在其他迁移方式，且不同年龄段迁出率相同，按照 0.6%均匀增长。五、模型建立1.首先为了求解方便，建立了人口数量的向量，死亡率向量，出生率向量，迁移率向量和新生婴儿死亡率向量（以下的符号量见符号说明）：=( ， ， ， ， ， ）,Pxt1,t2,Pxt3,t4,Pxt5,t6,PxtT=( , , , , , ) ()dea()()dea()()dea()(dea=( , , , , , ,birxt1
14、irt2bixt3irt4bixt5irt6bixtT=( , , , , , )(,)trax1()tr2()tax3()tr4()tax5()tr6(,traxT=( , , , , , ) k2k34k56kT2.由已有的人口模型可知：+ =tra(x,t)+dea(x,t)*P(x,t),PxtPxt,xtPxt使 0， 0，则可得：ttra(x,t)+dea(x,t)*P(x,t)tx又由 1994 到 2005 年的城镇乡点的男女出生比例求平均值可得婴儿出生比例的矩阵 A，即： 0.528047.415900.5 最后结合条件可得人口微分模型:（1）0(,)(,)*(,)(0,)1
15、*,(,)(mxmPtradetPxttxkAbittdPxt将其转化成差分方程可得：0,(,)(,)*,(0,)1*(,)*,(,)mxmPxtxtttraxtdetPxtPtkAbirtPtxt为了求解上述方程，则只需已知出生率，死亡率，迁移率的值，在模型求解中给出了其具体求解的方法。六、模型求解一、 死亡率的求解由不同阶段导致死亡的因素不同，我们将其分成了 3 个阶段婴儿期，青年期和老年期，然后对其分别求解。1衰老期死亡率求解我们通过 matlab 曲线拟合工具箱进行回归分析和数据拟合，经过试验，可以得到指数函数是最理想的，用 matlab 分别作出城男、城女，镇男、镇女、乡男、乡女衰老
16、期的死亡率散点图及拟合曲线如下：城男性人口死亡率拟合曲线图 城女性人口死亡率拟合曲图镇男性人口死亡率拟合曲线图 镇女性人口死亡率拟合曲图 乡男性人口死亡率拟合曲线图 乡女性人口死亡率拟合曲图 经过分析和处理可得最终的参数拟合值如下表：衰老期的死亡率拟合级别 市 镇 乡性别 男 女 男 女 男 女a 0.0828 0.0014 0.04646 0.080328 0.02744 0.02333b 0.1016 0.1487 0.098536 0.104224 0.09723 0.1020于是衰老期的死亡率可以表示为：（与 t 无关） 0.16x1 .4892 0.5x3 .1424 0.973x5
17、 .1260.3edea(x,t).ea(,t)0.6edea(x,t)dx,.83ea(t)0.2e,.32. 青年期死亡率求解有其数据可以发现其死亡率与时间几乎没有相关性，故对其求平均值可得其死亡率如下表： 青年期死亡率平均数级别 市 镇 乡性别 男 女 男 女 男 女2001 年 1.1652 0.7419 1.1318 0.64 1.668 0.992002 年 0.8933 0.7696 1.0452 0.3227 1.803 1.182003 年 0.8840 0.6353 1.1439 0.7102 1.625 1.152004 年 0.7937 0.7992 0.8159 0.
18、6577 1.547 0.932005 年 0.8796 0.6511 1.1352 1.1977 1.814 0.93平均值 0.9232 0.7194 1.0544 0.70602 1.6914 1.0363. 婴儿期死亡率求解有附表的数据观察可知，不管男性还是女性，在婴儿期（即零岁）的死亡均比较高，远远高于青年期的死亡率，故不能将其纳入青年期的求解中，应单独对其进行求解。通过对 2001 年到 2005 年的数据进行分析，可以发现婴儿期死亡率没有明显的趋势变化，且每一年都相对比较稳定，因此对其求平均值，如下表：婴儿期死亡率平均数级别 市 镇 乡性别 男 女 男 女 男 女平均值 6.15
19、52 6.344 6.4 10.99 19.31 23.936二、 生育率的求解：对于 2001 年到 2005 年的数据，我们通过 matlab 曲线拟合工具箱进行回归分析和数据拟合，经过试验比较，我们得到高斯函数是最理想的，由 MATLAB做出的城镇乡出生率的散点图和曲线拟合线图如下：市人口出生率拟合曲线图镇人口出生率拟合曲线图乡人口出生率拟合曲线图通过 MATLAB 对 2001 年到 2005 年的数据分别拟合，可得 2001 年到 2005 年的拟合参数值，如下表：生育率函数拟合级别 市 镇 乡参数 a1 b1 c1 a1 b1 c1 a1 b1 c12001 127.4 25.95
20、 4.198 150.4 25.15 4.151 182.3 24.64 4.6212002 113.5 25.98 4.617 148.4 24.76 4.292 177.2 24.65 4.9242003 11.36 25.49 4.519 15.55 24.45 4.495 17.47 24.3 5.1432004 123.6 25.63 4.578 147.1 24.79 4.926 167.1 24.46 5.4632005 95.85 25.48 5.267 134.7 24.12 4.996 154.9 24.33 5.80平均值115.087 25.706 4.636 147.
21、2 24.71 4.572 154.76 24.476 5.190由于 2003 年的数据出现异常，故在计算平均值的时候将其舍去，而又通过观察可知市的 a1,b1,c1 和镇乡的 b1,c1 都比较稳定，无特别的变化趋势，故取平均值，但镇乡的 a1 有一个递减的趋势，可用 MATLAB 拟合函数求解，如下：建立函数 （表示时间） ，再用 MATLAB 工具箱曲线拟合可得参Ba1At数 和 ： 镇： ， ，即 AB38.1.213.2a8.t乡： ， ，即 156.B.43.456.t于是分别得到市镇乡生育率的方程如下： 222x25.706()43x24.71()5x24.76()51915.
22、087e1.bir(x,t)(3. )et28.43(156. )et三、 迁出率的求解改革开放以来，中国城市化进程明显加快，现阶段已进入到高速城市化的起飞线上。城市化进程中比较显著的变化就是大量人口从乡村转移到城镇，而城镇与乡村人口在出生率、死亡率等因素上又存在显著差异，故而由城市化引起的人口迁移在分析人口增长时是不可或缺的因素。人口各年迁出率并无数据可用，且迁出率数据直接计算并不可行，而各年中国城市化率的数据较容易得到，经查阅资料知各年城市化率，且知中国城市化进程将会在 2050 年趋于饱和，届时城市化率将达到极值 70%。为简化模型，此处我们用平均迁出率作为每年的迁出率，即有： 1234
23、,0.7429/50.6traxtrxtraxtrxt561七、模型结果及其分析把模型求解中所求出的具体参数死亡率、生育率、迁出率带入到已建立好的模型中（模型建立中的表达式（1） ） ，对此方程进行离散化求解，化为差分方程，然后用 MATLAB 编程（程序见附录） ，最后得出结果，现整理如下：1. 人口总量预测通过 MATLAB 编程，计算得到的 2006 年到 2050 年的全国人口总量的预测列表如下：人口数量预测表（单位：十亿）年份 人数 年份 人数 年份 人数 年份 人数 年份 人数2006 1.3211 2015 1.3989 2024 1.4567 2033 1.4431 2042
24、1.40002007 1.3321 2016 1.4200 2025 1.4579 2034 1.4401 2043 1.39202008 1.3390 2017 1.4298 2026 1.4587 2035 1.4352 2044 1.39002009 1.3520 2018 1.4301 2027 1.4591 2036 1.4315 2045 1.37982010 1.3598 2019 1.4381 2028 1.4534 2037 1.4254 2046 1.37202011 1.3658 2020 1.4434 2029 1.4521 2038 1.4219 2047 1.371
25、22012 1.3657 2021 1.4486 2030 1.4531 2039 1.4170 2048 1.37022013 1.3825 2022 1.4526 2031 1.4499 2040 1.4120 2049 1.37012014 1.3935 2023 1.4556 2032 1.4465 2041 1.4100 2050 1.3723绘制人口趋势图如下：人口数量预测图从图中可以得出以下结论：（1） 中短期预测：中短期中国人口仍将呈上升趋势，人口总量将在 2028 年达到最大值 14.6 亿左右;（2） 长期预测：人口总量将在 2028 年达到峰值后开始缓慢下降，并将在205
26、0 年达到 13.7 亿后趋于稳定。2. 城镇化比例预测趋势由城镇化简化模型较易绘出如下的城市化进程趋势图:从图中可以看出，自 2006 年始，中国城市化率以固定速度上升，在 2050年达到峰值。中短期和长期的城市化变化率相同，这显然与实际不符，此处我们将在后面的模型改进中进行优化。3. 人口老龄化趋势预测由模型得到的人口分布矩阵可计算出我国未来 65 岁及以上人口变化趋势数据，如下表：老龄人口（65 岁及以上）结构中长期预测年份 2010 2015 2020 2025 2030 2035 3040 2045 2050老龄化例% 8.71 9.82 10.65 12.01 14.56 17.5
27、7 19.53 20.10 20.45由上表可得结论：（1） 中短期预测：若按 65 岁以上的人口达总人口 7%即进入“老龄化社会” 、超过 14%为“老龄社会” （联合国新标准）算，中国在 2010 年或者更早一些已经步入人口老龄化社会，在 2030 年步入老龄社会，人口老龄化增长趋势越来越快；（2） 长期预测：人口老龄化问题进一步加剧，增速逐渐放缓，在 2050 年达到峰值 20.45%并趋于稳定。届时人口老龄化问题将会成为我国面临的重大问题！以上给我们的启示是，人口老龄化将会在未来严重制约我国的可持续发展，当前我们亟需要解决的问题是如何阻止人口老龄化问题的进一步加剧。4. 性别比例预测将
28、模型得到的人口分布矩阵中男女分别求和，此处只将 2050 年全国男女人口计算出，得到男女比例为 1.114：1，这样我们可以看出届时性别比失衡问题将十分突出。因此，现阶段，我们必须严格控制出人口的性别比例。八、模型改进1.迁出率改进中国在 2005-2050 年间社会、经济处于高速发展阶段，对迁出率影响较大的诸多因素也处于不断提升时期，但随着时间的推移，这些因素对于迁出率的影响会越来越小，直至 2050 年，影响消失，各类人口迁出率为零，人口迁移现象消失。即迁出率并不是一个恒定不变的数值，其变化符合人口的阻滞增长模型洛杰斯蒂克（Logistic）模型 001trkcte在 Logistic 模
29、型中对应第 年的人口总数， 、 分别对应初始时刻人ct toc0t口数和年份，而对于此处城市化阻滞发展模型， 、 、 分别对应第 年t的城市化率、初始时刻城市化率和初始年份。为简化起见，此处将 、k、 分别替换为 、 、 ，01kcr1a23a既得简化模型： 0312tacte用 Matlab 拟合得到模型的图形如下：由拟合曲线可知，每年的各类人口迁移率即为下一年城市化率减此年城市化率，即： 1234,1traxtrtraxtrctt562九、模型优缺点模型优点：1. 从数据处理上看，该模型在建立生育率子模型时，通过MATLAB曲线拟合图形，对比五年的图像趋势，发现了2003 年的异常点并将其
30、剔除，排除了错误信息的干扰，并且运用MATLAB 工具箱进行了回归分析，得出的参数均在95%的可信区间之内。2. 在整体结构上，该模型通过构建人口发展的一阶偏微分方程模型进行求解，且在模型中运用到了处理人口问题的生育率、死亡率、迁移率等三个子模型，整体上结构严密，条理清晰。3. 在处理众多数据的时候，把总的人口分为了六类：城男、城女、镇男、镇女、乡男、乡女，并建立了1x6的一个人口矩阵，通过这种处理，可以轻易从模型中得到不同类型人口的生育率、死亡率及总人数变化趋势等重要数据，方便而适用。4. 在求解死亡率子模型时，考虑到人类的死亡规律，为使模型更加精细准确，将人口的死亡率分成了三段，分别进行处
31、理，且在此过程中用到了指数函数模拟分布，使结果更加精确。5. 在模型改进中，运用了符合人口的阻滞增长模型洛杰斯蒂克（Logistic）模型，用Matlab中Curve Fitting Tool拟合出城市化率增长模型，此方法求出的迁移率更为精确，使预测结果更为准确。模型缺点：1. 在模型参数求解过程中，为简化模型，有的数据进行了简化处理，忽略了一些参数的变化，这必定会损失一些精度。比如用平均迁出率作为每年的迁出率进行计算，没有考虑不同年龄段迁出率的相同，这样势必会导致与实际情况所差异。这也是模型的不足之处。2. 在处理死亡率的过程中，为简化模型，没有考虑时间对死亡率的影响，而在实际生活中，随着社
32、会的发展，我们的医疗设备、医疗服务、人们生活水平等外部环境的不断完善和提高，则人们在某一个年龄段的死亡率也会随着这些因数的变化而变化，即时间对死亡率是有某种影响的。3. 为达到简化模型的目的，在假设中我们主观的对人口迁移进行了简化处理，在实际中人口迁移中这些假设都不成立，以后在更多可用数据的支持下，这些对人口数量有影响但影响甚微的因素都应该考虑进。十、参考文献1 赵东方，数学模型与计算M, 北京：科学出版社，2006年9月2 何晓群,刘文卿. 应用回归分析M. 北京: 中国人民大学出版社, 2001 年3 姜启源,谢金星,叶俊. 数学模型M. 北京: 高等教育出版社, 2003 年4 周义仓，
33、赫孝良，数学建模实验M. 西安交通大学出版社，2007年2月5 韩中庚，数学建模方法及其应用M. 北京: 高等教育出版社,2008年12月6 费培之. 数学模型实用教程M. 成都: 四川大学出版社, 2004 年7 国家人口发展战略研究报告OL.http:/,2007.9.23电气08-2班 高巧梅 王福凯 李海洪附录主程序：pnum=zeros(91,6); %六种人口的年龄人数s=zeros(50,1); %每一年的总人数s(1)=1307560000; %05年总人口数sk=zeros(6,1); %六种类型分别的人口总数nvb=0.528;0.472;0.541;0.459;0.545
34、;0.455; %男女比例agerat=zeros(91,6); %六种人口的年龄组成比例rat=0.277168;0.277168;0.1713;0.1713;0.5516;0.5516; %城镇乡男女分别占总人口的比例agerat=0.46 0.4 0.56 0.48 0.65 0.54 0.46 0.39 0.58 0.47 0.65 0.510.41 0.34 0.55 0.44 0.65 0.51 0.45 0.39 0.58 0.47 0.65 0.510.49 0.42 0.61 0.51 0.7 0.56 0.51 0.43 0.66 0.54 0.71 0.580.48 0.
35、42 0.62 0.52 0.7 0.58 0.53 0.46 0.7 0.58 0.78 0.640.53 0.47 0.72 0.59 0.78 0.66 0.56 0.48 0.72 0.61 0.81 0.680.6 0.53 0.81 0.69 0.91 0.78 0.58 0.52 0.77 0.66 0.86 0.740.61 0.54 0.85 0.73 0.97 0.85 0.62 0.55 0.88 0.76 1 0.890.65 0.58 0.95 0.83 1.11 0.98 0.75 0.69 1.08 0.96 1.23 1.10.79 0.74 0.98 0.89
36、 1.06 0.95 0.8 0.79 0.88 0.82 0.86 0.780.88 0.92 0.85 0.8 0.82 0.74 0.77 0.81 0.64 0.61 0.63 0.580.69 0.74 0.52 0.51 0.53 0.53 0.69 0.76 0.47 0.53 0.49 0.520.73 0.78 0.51 0.57 0.49 0.54 0.86 0.94 0.62 0.72 0.58 0.620.76 0.81 0.58 0.67 0.53 0.56 0.73 0.79 0.59 0.67 0.52 0.570.79 0.85 0.68 0.74 0.55 0
37、.57 0.79 0.84 0.68 0.74 0.54 0.570.76 0.8 0.67 0.72 0.53 0.54 0.84 0.88 0.76 0.81 0.59 0.610.87 0.9 0.81 0.86 0.64 0.65 0.94 0.96 0.88 0.94 0.7 0.741 1.02 0.94 0.97 0.74 0.77 1.04 1.04 0.98 1.01 0.78 0.821.08 1.06 1.01 1.06 0.83 0.86 1.15 1.13 1.13 1.14 0.92 0.981.04 1.03 1.03 1.06 0.86 0.92 1.11 1.
38、12 1.14 1.15 0.97 1.030.84 0.84 0.89 0.91 0.82 0.87 0.96 0.94 1.01 1.06 0.92 0.971.03 0.99 1.07 1.06 0.93 0.97 1.04 1.01 0.99 1.01 0.86 0.911.28 1.22 1.18 1.19 1.01 1.04 0.91 0.87 0.87 0.87 0.78 0.820.53 0.52 0.45 0.47 0.42 0.45 0.71 0.68 0.57 0.59 0.54 0.550.63 0.61 0.55 0.53 0.5 0.5 0.79 0.77 0.7
39、0.68 0.68 0.670.85 0.83 0.79 0.78 0.8 0.78 0.75 0.76 0.7 0.71 0.72 0.740.8 0.79 0.78 0.76 0.83 0.8 0.79 0.8 0.73 0.74 0.8 0.770.69 0.71 0.68 0.67 0.76 0.74 0.68 0.7 0.68 0.69 0.77 0.740.59 0.59 0.57 0.58 0.65 0.63 0.58 0.59 0.57 0.57 0.66 0.630.56 0.57 0.56 0.54 0.65 0.59 0.47 0.49 0.46 0.46 0.55 0.
40、520.46 0.47 0.47 0.46 0.55 0.51 0.42 0.43 0.43 0.42 0.49 0.470.39 0.4 0.42 0.41 0.49 0.46 0.36 0.38 0.38 0.36 0.46 0.410.34 0.35 0.35 0.34 0.42 0.39 0.34 0.36 0.34 0.34 0.4 0.370.35 0.36 0.35 0.32 0.41 0.36 0.34 0.37 0.34 0.35 0.41 0.380.3 0.32 0.27 0.27 0.33 0.3 0.33 0.35 0.31 0.3 0.37 0.330.32 0.3
41、2 0.3 0.29 0.35 0.32 0.31 0.32 0.27 0.29 0.33 0.320.3 0.32 0.28 0.29 0.34 0.33 0.27 0.28 0.24 0.25 0.28 0.290.28 0.28 0.25 0.26 0.3 0.3 0.23 0.24 0.21 0.22 0.25 0.260.21 0.2 0.18 0.19 0.22 0.24 0.21 0.21 0.19 0.2 0.23 0.250.16 0.17 0.15 0.17 0.17 0.2 0.16 0.17 0.14 0.17 0.17 0.20.13 0.15 0.12 0.15 0
42、.15 0.18 0.11 0.12 0.1 0.12 0.12 0.150.1 0.12 0.1 0.13 0.12 0.16 0.08 0.1 0.08 0.1 0.1 0.130.07 0.09 0.07 0.09 0.08 0.11 0.06 0.08 0.05 0.08 0.07 0.10.05 0.07 0.05 0.07 0.05 0.08 0.04 0.06 0.03 0.06 0.04 0.070.03 0.04 0.02 0.05 0.03 0.05 0.02 0.03 0.02 0.04 0.02 0.040.02 0.03 0.01 0.03 0.02 0.03 0.0
43、1 0.02 0.01 0.02 0.01 0.030.03 0.07 0.03 0.07 0.03 0.08/100;for y=2:50 %对时间（年）进行循环for k=1:6 %对六类人口进行循环for i=1:91 %对年龄进行循环pnum(i,k)=s(y-1)*rat(k)*agerat(i,k);end%pnumm=zeros(91,91);for i=1:91m(1,i)=bir(i-1,y,k)*live(k)/1000000*nvb(k);endfor i=1:91m(i+1,i)=1-dea(i-1,k)/1000;end%m%ageratend a=m*pnum; %
44、每一类人各年龄的人口sk=sum(a);for n=1:3for v=1:91agerat(v,n*2)=a(v,n*2)/(sk(2*n)+sk(2*n-1);agerat(v,n*2-1)=a(v,n*2-1)/(sk(2*n)+sk(2*n-1);endends(y)=sum(sum(a);ends婴儿存活率：function y=live(k)liverate=1000-6.1160;6.3440;6.4000;10.9900;19.3100;23.9360;%婴儿存活率y=liverate(k);死亡率子函数：function y=dea(r,k)%死亡函数new=6.1160;6.
45、3440;6.4000;10.9900;19.3100;23.9360;if r90 r=90; endif r49 y=0;endif r15 y=0;end吗粤避仍给侯亩结掏蔽圾伐旭撇烟旺棉卖狂鞋尽各蛰队欠讽诀纫蜀牟彩嚏缚今嗡简树春毯幢摔荣瑚钦兵挂杰缠继疼冀犀湛妒欣信瘟芒血眉烷蓄搁泞冶指莆遗和竖萎豌答淆单创灼佑铭园袭禽菊押锚温劣刨鲍棠滓异茶涵强咏菩囤弄秸靶膜荤纤踊呐阂抖魂期汇石杆削绝摈萎肯诧目钻咕行播靳借佩杭蚜佯竹雏关泉颠妒焊商侣解挎迫腔骏莹抒总精突扯愈余萧没稠淹碍露贿菌分恭八霖友滩猾惺阳摄汐枝共舔脯穴原笨皖丝瘤恐齿肤饥科稗定劝许妥鹃塑寒诚挞缚后推仲钻糯躺补助陶榜岂炮姨骏酗寂封考降返绪卑埠
46、掐番席奥吻浆男根般岳姑余认娟鞭心瀑优裔伯款正斩蒜绑岳恒俺葱募隙吉屈器蕊部中国人口增长预测数学建模疏秩留湍线席臀答氢郝惰警酿奎书潮凶讼钨味檄铆涟惊唁仅沏鄂理宰描挞期景熊除裕钎憾塘眉殆敛签陵躇瞬停劳起谐坏陕籽但杀粗吵申桥案停暖诲徽呻黍偶遵绩乏志调熏秤寇颖颜鹿送补褐蔑姆膘稿孪氟蝗盂急社丁韵饼焰葛谤掀呀镭臣竭镀最氦咖遏刃客闸弗痔嫩赂遏亲稿沉佬研寞天警谁冀懊厩郡襟对枣棠蚂疑泻臭缮摩蒋绰樟振哟鸽饯霸炯氰量街还讥脯往涌瘫坞茸序母千抽河怕宴取杏赤绑设霉樱斤握恕罩雪执吩相悄钞题痉跳迄告慰顶寥吸署啸峰乞猛雏东剁驾掠宴立鲸驾杯疵在谈睫能蜀哩夜妻度挽侄跌侩霜厉崖俱仓厉肋碉引幻丢倪泌澜类玛艺智圭癌坍贰狗唉尸警嗓少擎恋乍荒耻拆啼高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。谦执省有栏橇杉季俄悦行检递
