1、广西大学实验报告纸姓名：刘志浩 指导老师： 胡立坤 成绩：学院：电气工程学院 专业：自动化 班级：132实验内容:基于频域的串联校正控制器设计 2015 年 6 月 15 日其他组员:鲁巍和刘志浩设计了 MATLAB 仿真并一起调试了动手实验夏超设计了电路图并在 multism 中做了仿真刘志浩通过和鲁巍，夏超讨论对实验结果进行了分析，撰写了实验报告【实验时间】2015 年 6 月 15 日【实验地点】广西大学综合楼 8081.学会采用 MATLAB 进行串联超前、滞后和滞后、超前校正控制器的设计2.掌握采用有缘放大器模拟电路实现串联超前、滞后和滞后、超前校正的方法3.联系控制性能比较和评估的
2、方法【实验设备与软件】1.labACT 试验台和虚拟示波器2.MATLAB 软件3.Multisim 软件【实验原理】1、被模拟对象模型的描述 控制函数： ； 为传动系数， 为机电时间常数。2、基于串联超前或串联滞后或滞后超前校正的闭环控制系统的串联校正方法主要是通过在前向通路上增加校正装置实现保证系统稳定基础上提高系统的暂态性能。从频率的角度，就是通过校正装置改变原系统的频率特性，包过幅频特性和相频特性，从而达到所要求的性能指标。串联校正闭环控制框图如下。串联校正装置有无源和有源之分，均可设计成串联超前或串联滞后或者滞后超前校正方式。校正的基本形式是式中，K 和 a、b 是两类可变参数。b=
3、1，a1 表示相位超前；a=1，b1 表示相位滞后。K 用于系统校正后的静态增益，以满足稳态性能指标和扰动抑制性能。K 的选择取决于抚恤的稳态误差，减小稳态误差就必须增大比列系数，但并不是比例系数越大越好。【实验内容、方法、过程与分析】动手实验与分析：用有源放大模拟电路模拟永磁他励电枢控制式直流电机机对象，采用基于 Bode 图的频率设计方法对以下三种参数的性能指标设计串联校正控制器。（一） 1.超前校正题目：标称参数取 J=0.001Kgm2，b=0.01Nm,Kt=Ke=0.1Nm/A,R=1。在单位斜坡输入下 ess*50。分别用超前校正和滞后校正设计，并进行比较。(1.根据标称参数求出
4、，K d=5，T em=0.005 则开环传递函数为： )105.()ssG(2.串联超前校正的标准形式为 1)(saKC依据稳态误差 ess*=1/K50,通常满足最低要求即可，选取控制器的静态增益为 50，即K*5=50，K 选取 10。由 K 值可以绘制校正系统 KG（i）的 bode 图，确定其交越频率 c 和相角裕度m，用 matlab 软件绘出 bode 图，程序与波特图如下所示：如图所示直接读出 KG 的 c=28.6rad/s， m=34.9，系统稳定。但没有达到要求的相角裕度。所以需要的相角最大超调量为： m= m*- m+=50-34.9+14.9=30(3.超前校正参数：
5、 3sin1ma(4.确定校正后系统的交越频率 c：由 可求得KdBclg c=37.6rad/s(5.确定校正装置的传递函数:, ,015.ca045.a105.4*)(ssC校正后的开环传递函数为 ).)(.()()sGsL校正后的后系统 L(i)的 bode 图：从 bode 图可以看出校正后的相角裕度为 56.8o50o，满足设计要求：（6.用 Multisim 仿真如下：(7.在 Simulink 仿真如下：（一）2.滞后校正(1.根据标称参数求出，K d=5，T em=0.005/开环传递函数为： )105.()ssG(2.串联滞后校正的标准形式为 ,1)(bTsKC根据稳态误差要
6、求，选取控制器的静态增益 K=10(3.绘制未校正系统 KP（i）的 Bode 图，确定其交越频率 c 和相角裕度 m，用 matlab 软件绘出 bode 图，程序和由图读出来的超调量与前面串联超前校正相同(4.由 确定校正后系统的交越频率，从图可以读出 0*5)(180omcoiKP c=37.6rad/s.由此 T=10/ c=0.266s。(5.交越频率处 KP(iwc)的值为 0.452，这个值需要由 Kp来抵消，即 20lgb=0.452,可得出 b=1.053。之后校正为 128.06)(ssC(6.校正后系统的开环传递函数为 )5.)(.()() ssGsL校正后的后系统 L(
7、i)的 bode 图：从 bode 图可以看出校正后的相角裕度为 35.4onumGs=50;denGs=0.3 1 0;Gs=tf(numGs,denGs);numC=5.75*conv(0.18 11.067 1);denC=0.064 1 0;C=tf(numC,denC);L=Gs*CL =33.13 s2 + 215.1 s + 172.5-0.0192 s4 + 0.364 s3 + s2Continuous-time transfer function. margin(L);由图可以读出 m=52.6o50o,满足指标要求。（6.在 Multisim 仿真如下：(7.在在 Sim
8、ulink 仿真如下：（三）.PID 设计题目：若要求校正后的开环系统交越频率大于 50rad/s,相角裕度 m60；闭环系统在给定为阶跃信号是无稳态误差；负载扰动为阶跃信号时无稳态差，根据要求，选择一种方法设计校正控制器。（1.选择校正后系统的交越频率 51cmcPD 校正部分 180()63.74.6mcGisin2.346N，0.8dcT0.dTsN所以 11.81()/4dssCPI 校正部分 ，5.1(/)0ci radsT0.196iTs由 ，求出 cdB2lg|()|lgpKGiN5.834pK所以 210.1960.196)5.8342.7ipTsssC所以控制器的传递函数为
9、12(.8)(0.196)()().4sCsss（2.校正后系统的开环传递函数为 29(3)()LGCs用 Matlab 看校正后系统传递函数的 Bode 图：numG=30;denG=0.3 1 0;G=tf(numG,denG);numC=29.766*conv(0.088 1,0.196 1); denC=0.004 1 0;C=tf(numC,denC);L=G*C;margin(L)相角裕度为 64o50o。满足实验要求。（3.用 Multisim 仿真如下：（4.在 Simulink 仿真如下：【实验结论与总结】（一） 1.超前校正实验结果图(1.输入与输出（2.控制器和输出（二）
10、滞后-超前实验结果图(1.输入和输出(2.控制器与输出（三）PID 设计实验结果图实验结论:通过本实验可知，串联超前校正实质是是出现超大角时的频率接近系统的幅值交越频率，使截止频率后移，加快响应速度，并且相位超前，从而有效地增加系统的相角裕度和提高相对稳定性；而串联滞后校正利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，以压低交越频率为代价，使幅频特性的斜率变缓，减小了交越频率从而增大实际相角裕度，截止频率前移，快速性能受限，同时提高抗干扰能力。当系统有满意的稳态特性而动态响应不符合要求时可以采用串联超前校正；当系统满足静态要求，但不满足幅值裕度和相角裕度，而且相频特性在幅值交越频率附近相位变化明显时，采用串联滞后校正。实验总结： 本次实验话虽然花费了很多时间预习和在实验室做实验，但是最终成功地完成了本次实验，每一个小组成员都得到了极大的收获。通过本实验学会了用 MATLAB 进行串联超前校正、滞后和滞后超前校正控制器的设计；掌握采用有源放大器模拟电路实现串联、滞后和滞后超前校正的方法和控制性能比较与评估的方法。让我们得到了充足的训练。
