1、% 1 完成对输入的序列进行各个码元的概率统计；%完成对字符串中的各字符的统计，并列出其概率分布矩阵，返回 pro 矩阵%s:待编码序列，S：所含的码元序列function pro=getpro(s) pro=;a=length(s); S=unique(s);b=length(S);c=zeros(1,b); %用以存放个序列中各个码元的个数；%/%进行概率计算；for i=1:bfor j=1:aif S(i)=s(j)c(i)=c(i)+1;else continue;end;end;end;pro=c./a;disp(S);disp(pro);%完成对已知编码序列的译码，以及在改变码表
2、中的某一位值得情况下，再一次译码，计算其误码率；%Codenumber:已编码序列； huffmantable:码表；Code2:各码元的码长；pro2 ：各码元的概率分布矩阵；%s:原始序列；decodenumber： 译码序列；function decodenumber=huffmandecode(Codenumber,huffmantable,Code2,pro2,bit)mm=unique(bit); %码元序列mm=mm(pro2(2,:);lx,ly=size(huffmantable); LL=size(Codenumber,2);decodenumber=;ZF=Codenum
3、ber,-ones(1,max(Code2);for j=1:length(bit)for i=1:lxk=Code2(i);while(ZF(1:k)=huffmantable(i,1:k)decodenumber=decodenumber,mm(i);ZF=ZF(k+1:end);endendenddisp(译码序列如下：);disp(decodenumber);disp(原始序列如下：);disp(bit);end %对于译码部分所用到的部分主要是编码时生成的码表以及 huffmantree，在进行编码的时候，%通过筛选后的源字符串的字符序列的下标，与码表中的每行相对应的原则，遍历编码序
4、列；%在遍历的时候，通过码表中各行的码长，控制遍历的长度，与每行中的码表进行比较，输出相对应的字符，即完成了译码。% 3 编码，完成构成完整的基本树，形成 huffmantree，并对其遍历，得到码表，通过码表对序列进行编码，并求其平均码长，信息熵，编码效率；% HuffmanTree 哈夫曼树，pro 码元概率分布矩阵，S，待编码序列；function Codenumber,huffmantable,Code2=huffmanencode(HuffmanTree,pro,bit) p=pro;a1=unique(bit); a2=bit;len1=length(a1); %码元序列的长度;l
5、en2=length(a2); %所要编码序列的长度;a3=zeros(1,len2); %生成与编码序列长度一样的零矩阵，用以存放编码对应的下标;Code=; %存放其遍历一个码元所对应的编码 ;Code2=; %记录各个码元的码长；Lastnumber=1;Sumnumber=0; %累积计算编码总长度；huffmantable=-ones(len1,len1); %建立 len1*len1 的单位负矩阵，用以存放其码表；%遍历二叉树，生成码表 huffmantable;for i=1:len1; %循环完成 len1 个符号的编码；k=pro(2,i);key=1;m=find(Huff
6、manTree(6,1:len1)=k);while(HuffmanTree(5,m)=1) %判断是否遍历到根结点；Code(key)=HuffmanTree(4,m);key=key+1;m=HuffmanTree(3,m); %指向父节点；endlc=length(Code);huffmantable(i,1:lc)=fliplr(Code); %将 Code 矩阵中的编码左右翻转，完成倒序排列；Code2=Code2,lc; %将各个码元的编码长度赋予矩阵 Code2;end%显示码表，即只输出矩阵 huffmantable 中非-1 的部分；disp(码表如下：);Code4=;fo
7、r i=1:len1 %显示其码表；disp(a1(pro(2,i);flag=1;while(huffmantable(i,flag)=-1)Code4(flag)=huffmantable(i,flag);flag=flag+1;end;Code4,disp(码长=),Code2(i)end;%通过以上生成的码表，然后遍历源字符串与 unique 之后的字符串，找出其下标并对应输出码表中对应的编码序列，%这样源字符串的编码就完成了，以下是编码部分的主要代码：%通过码元与待编码的序列一一比较，输出 huffmantable 中对应的编码；Codenumber=;for i=1:len2for
8、 j=1:len1if a1(j)=a2(i)v=find(HuffmanTree(6,:)=j); flag=1;while(huffmantable(v,flag)=-1)Code1(flag)=huffmantable(v,flag);flag=flag+1;Sumnumber=Sumnumber+1;end;Codenumber(Sumnumber-flag+2:Sumnumber)=Code1(1:flag-1);end;end;end;disp(编码如下：);disp(Codenumber);%计算其平均码长；PJ_Code=pro(1,:)*Code2;%计算其信息熵；HX=0;
9、for i=1:len1HX=HX-pro(1,i)*log2(pro(1,i);end;%计算其编码效率；N=HX/PJ_Code;disp(平均码长：);PJ_Codedisp(信息熵：);HXdisp(编码效率：);Nendfunction =huffmanmain()disp(请输入待编码序列);s=input(,s); %调用概率统计函数，输出各码元的概率分布矩阵；pro=getpro(s); %调用生成 huffmantree 函数，输出基本树，及完整 huffmantree；HuffmanTree,pro2=huffmantree(pro); %调用编码函数，输出码表，编码序列，
10、平均码长，信息熵，编码效率；Codenumber,huffmantable,Code2=huffmanencode(HuffmanTree,pro2,s); %调用译码函数，输出译码序列以及误码率；decodenumber=huffmandecode(Codenumber,huffmantable,Code2,pro2,s); %改变编码序列中的前两个值，即是 0 的变为 1，是 1 的变为 0，然后再进行重新译码输出Codenumber1=yiweicodenumber(Codenumber); %调用译码函数，对错位后的编码序列进行译码decodenumber=huffmandecode(
11、Codenumber1,huffmantable,Code2,pro2,s);% 2 通过构建二叉树，遍历 huffman 树，从而得到其对应的码表；%pro1：各码元概率分布矩阵，pro2: 各码元按倒序排列后的顺序以及对应之前的位置；function HuffmanTree,pro2=huffmantree(pro1) %构建基础二叉树LL=length(pro1);p1,p2=sort(pro1,descend);pro2=zeros(2,LL);pro2(1,:)=p1;pro2(2,:)=p2;n0=size(pro2,2);n1=ceil(log2(n0); %二叉树的深度 ;n=
12、LL;tree=ones(6,2*n-1); %构造二叉树。声明一个 tree(6,x)结构的树型结点，一个结点包括有 6 个变量存储单元。%建立其 6*2*n-1 的单位 1 矩阵，用以存储二叉树中各个结点，父节点，以及各个结点的编号；tree(1,:)=1:(2*n-1); %用以编号并存储二叉树中的结点;tree(5,(n+1):end)=0; %用以存放其根结点;标记为 1 时作为结束标志tree(2,1:n)=pro2(1,:); %用以存放概率分布;tree(6,1:n)=pro2(2,:); %用以存放每个概率对应的符号的下标;tree(6,n+1:end)=0;disp(基本树
13、形式：); %显示构建其的基本树形式;disp(tree); % tree(1,x)记录该结点的编号；tree(2,x)记录该结点的概率值；tree(3,x)记录该结点的父结点编号；%tree(4,x)记录该结点是左结点还是右结点(其中左结点为“0” ，右结点为“1”)；%tree(5,x)记录该结点是否为根结点标志(该结点为根结点记为“1”，否则决为“0”)；%tree(6,x)记录该结点的字符，x 为 pro 中源字符经过筛选后的下标数，其余值赋为零。%对概率分布矩阵进行运算，每次进行最小两个值相加，其和赋予其中一个，另外一个置1，重复操作，%将其每一次输出的结果存于 s1 矩阵中，至最后
14、两个概率和为 1 结束；s1=ones(n-1,2*n-1); s1(1,:)=sort(tree(2,:);for i=2:ns1(i,:)=s1(i-1,1)+s1(i-1,2),1,s1(i-1,3:2*n-1);s1(i,:)=sort(s1(i,:);end;%对基础二叉树进行操作，完整构造；m1=0;m2=0;s2=tree(2,:); %将 tree(2,:)中的概率分布赋予 s2 矩阵中，在不改变 tree(2,:)中概率分布，方便对其操作；for i=(n+1):(2*n-1);min1=find(s2=s1(i-n,1); %从 tree（2，：）中找对应于 s1 矩阵中每
15、一行的最小的两个概率值的下标;%为避免 tree(2,:)中出现两个相同的最小值，将进行如下判断并操作;if length(min1)=1m1=min1;min2=find(tree(2,:)=s1(i-n,2);m2=min2(1);elsem1=min1(1,1);m2=min1(1,2);end;%/tree(2,i)=tree(2,m1)+tree(2,m2);s2(i)=tree(2,m1)+tree(2,m2);s2(m1)=-1;s2(m2)=-1;tree(5,i)=1;tree(3,m1)=i;tree(3,m2)=i;tree(4,m1)=1;tree(4,m2)=0;tree(5,m1)=0;tree(5,m2)=0;endHuffmanTree=tree;disp(哈夫曼树如下：);disp(HuffmanTree);end%更改编码序列中的前两位，0 变为 1,1 变为 0，相当于错位function Codenumber1=yiweicodenumber(Codenumber)Codenumber1=;for i=1:2if Codenumber(i)=0Codenm=1;else Codenumber(i)=0;end;end;Codenumber1=Codenumber;disp(错位后的编码序列：);Codenumber1
