1、全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 1 - 奋斗不止2014 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题（1 ）设 且 则当 n 充分大时有（ ）lim,na0,（A） 2n（B） na（C ） 1n（D） a（2 ）下列曲线有渐近线的是（ ）（A） sinyx（B） 2（C ） 1siyx（D） 2n（3 ）设 ，当 时，若 是比 x3 高阶的无穷小，23()aPbxcd0x(x)tanP则下列试题中错误的是（A） 0（B） 1（C ） c（D） 6d（4 ）设函数 具有二阶导数， ，则在区间 上（ ）()fx()0(1)(gxfxf0,1（A）当 时，0()f（B）当 时，()fxx（C
2、）当 时，()fg（D）当 时，()0fxx全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 2 - 奋斗不止（5 ）行列式0abcd（A） 2()ab（B） dc（C ） 22（D） bca（6 ）设 均为 3 维向量，则对任意常数 ，向量组 线性无关是12, ,kl1323,kl向量组 线性无关的（A）必要非充分条件（B）充分非必要条件（C ）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件（7 ）设随机事件 A 与 B 相互独立，且 P（B）=0.5，P(A-B)=0.3 ，求 P（B-A）=（ ）（A）0.1（B）0.2（C ）0.3（D）0.4（8 ）设 为来自正态总体 的简单随机样本，则统计量 服从的
3、123,X2(0,)N123X分布为（A）F（ 1,1） （B）F（2,1）（C ）t(1）（D）t(2)二、填空题：914 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸指定位置上.（9 ）设某商品的需求函数为 （P 为商品价格） ，则该商品的边际收益为02Q_。(10)设 D 是由曲线 与直线 及 y=2 围成的有界区域，则 D 的面积为1xyyx_。(11)设 ，则204axed_.a全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 3 - 奋斗不止(12)二次积分210()_.xyyedd（13 ）设二次型 的负惯性指数为 1，则 的取值范21231132, 4f axa围是_（14 ）
4、设总体 的概率密度为 ，其中 是未知参数, X2(;)0fx其 它 为来自总体 X 的简单样本，若 是 的无偏估计，则 c = 12,.,n 21nicx2_2013 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题(1) 当 时，用“ ”表示比 高阶的无穷小，则下列式子中错误的是 0x()ox（ ） (A) (B) 23()o23()()ox(C) (D) 2()xx 2(2) 函数 的可去间断点的个数为 （ 1()lnf）(A) (B) (C) (D) 023(3) 设 是圆域 位于第 象限的部分，记 kD2(,)1xyk()kDIyxd，则 (1,234)（ ） (A) (B) (C) (D) 1
5、0I20I30I40I(4) 设 为正项数列，下列选项正确的是 na（ ）全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 4 - 奋斗不止(A) 若 ，则 收敛.1na1()na(B) 若 收敛，则 .1()n 1n(C) 若 收敛,则存在常数 ,使 存在.1naplimpnxa(D) 若存在常数 ,使 存在,则 收敛.plipnxa1n(5) 设 均为 阶矩阵，若 ,且 可逆.则 A,BCABC（ ）(A) 矩阵 的行向量组与矩阵 的行向量组等价.C(B) 矩阵 的列向量组与矩阵 的列向量组等价.(C) 矩阵 的行向量组与矩阵 的行向量组等价.(D) 矩阵 的列向量组与矩阵 的列向量组等价.B(6)
6、 矩阵 与 相似的充分必要条件为 （ 1ab20b）（A） （B） 为任意常数 0,2ab 0,ab（C ） （D ） 为任意常数, 2,(7) 设 是随机变量，且 ， ， ，123X1(,)XN()23(5,)XN，则 （ j jpP(,23)j） (A) (B) (C) (D) 123p213p312p13p(8) 设随机变量 和 相互独立，则 和 的概率分布分别为XYXY0123P281Y全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 5 - 奋斗不止P1313则 （ 2PXY）(A) (B) (C) (D) 1181612二、填空题：9 14 小题,每小题 4 分,共 24 分.请将答案写在答
7、题纸指定位置上.:(9) 设曲线 与 在点 处有公共切线，则 .()yfx2x(10)lim()nf(10) 设函数 由方程 确定，则 .,zzy(1,2)zx(11) .21ln()xd(12) 微分方程 的通解为 .104yy(13) 设 是 阶非零矩阵， 为 的行列式， 为 的代数余子式，若()ijaA3AijAija，则 .0,12,ijaiij(14) 设随机变量 服从标准正态分布 ，则 .X(0,1)N2()XEe2012 年全国硕士研究生入学统一考试（1）曲线 渐近线的条数为（ ）21xy（A）0 （B）1 （C）2 （ D）3（2）设函数 ，其中 n 为正整数，则()(xxnx
8、fee求-=（ ）()f（A） （B）1()!n (1)!n（C） （D）（3）设函数 连续，则二次积分 =（ ）()ft20cos()dfrd全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 6 - 奋斗不止（A）224220()xdyfxdy（B）22420()xf（C）22201()dyfxdyx（D）22 2014()f（4）已知级数 绝对收敛， 条件收敛，则 范围11()sini 21()ni为（ ）（A）0 （B） 12（C）1 （D） 2332（5）设 其中123401,cc为任意常数，则下列向量组线性相关的是（ ）1234c求（A） （B）123求 124求（C） （D）4 3（6）设
9、A 为 3 阶矩阵，P 为 3 阶可逆矩阵，且 P-1AP=12求则12=求 123=Q求+1=QA求全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 7 - 奋斗不止（A） （B）1212（C） （D）121（7）设随机变量 X 与 Y 相互独立，且都服从区间（0，1）上的均匀分布，则（ ）+2求（A） （B） （C） （D）14284（8）设 为来自总体 的简单随机样1234X求 N2求10本，则统计量 的分布（ ）34|+-|（A） （B） （C） （D）N求0()t2()(1,)F二、填空题：914 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸指定位置上.（9） 1cosin4lim(
10、ta)xx（10）设函数 _.0l,()(),21xdyfyfx求（11）函数 满足 则(,)zf2201,li ,(1)xy_.(0,1)dz（12）由曲线 和直线 及 在第一象限中所围图形的面积为4yx4yx_.全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 8 - 奋斗不止（13）设 A 为 3 阶矩阵，|A|=3，A*为 A 的伴随矩阵，若交换 A 的第一行与第二行得到矩阵 B，则|BA*|=_.（14）设 A,B,C 是随机事件，A,C 互不相容， 则1(),(),23PBC_.CP求=2011 年全国硕士研究生入学统一考试(1) 已知当 时，函数 与是 等价无穷小，则0x()3sinfxx
11、kc(A) (B) 1,4kc1,4(C) (D) 33kc(2) 已知 在 处可导，且 ,则()fx0(0)f230()limxffx(A) (B) (C) (D) 2ff()f0(3) 设 是数列，则下列命题正确的是nu(A) 若 收敛，则 收敛1n21()nu(B) 若 收敛，则 收敛21()nu1n(C) 若 收敛，则 收敛1n21()nu(D) 若 收敛，则 收敛21()nu1n(4) 设 , , 则 , , 的大40lsiIxd40l(cot)Jxd40ln(cos)KxdIJK小关系是(A) (B) (C) (D) IJKIJII全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 9 - 奋
12、斗不止(5) 设 为 3 阶矩阵，将 的第 2 列加到第 1 列得矩阵 ，再交换 的第 2 行与第 3AAB行得单位矩阵记为 ， ，则10P201PA(A) (B) (C) (D) 12221P12P(6) 设 为 矩阵, , , 是非齐次线性方程组 的 3 个线性无关的A4313Ax解， , 为任意常数，则 的通解为1k2x(A) 312()k(B) 2(C) 3121()()kk(D) 223(7) 设 , 为两个分布函数，其相应的概率密度 , 是连续函数，1()Fx 1()fx1f则必为概率密度的是(A) (B) 12()f 21()fF(C) (D) xF21()xfx(8) 设总体
13、服从参数 的泊松分布， 为来自总体的简X(0)1,nX单随即样本，则对应的统计量 ，1niiT21nini(A) (B) 1212,ED212,ETDT(C) (D) 1二、填空题：914 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸指定位置上.(9) 设 ，则 _.0()lim(13)xttfx()f(10) 设函数 ，则 _.xyz(1,)|dz(11) 曲线 在点 处的切线方程为 _.tan()4ye0,全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 10 - 奋斗不止(12) 曲线 ，直线 及 轴所围成的平面图形绕 x 轴旋转所成的旋转体21yx2x的体积_.(13) 设二次型 的秩
14、为 1， 中行元素之和为 3，则 在正交123(,)TfXAf变换下 的标准型为_.xQy(14) 设二维随机变量 服从 ，则 _.(,)Y2(,;0)N2()EXY2010 年全国硕士研究生入学统一考试(1) 若 ，则 等于01lim()1xxaea（A）0 （B）1 （C）2 （D）3(2) 设 ， 是一阶线性非齐次微分方程 的两个特解，若常数 ，y2 ()ypxq使 是该方程的解， 是该方程对应的齐次方程的解，则（）u112yu（A） （B）2， 12，（C） （D）3， 3，(3) 设函数 , 具有二阶导数，且 。若 是 的极值，()fxg“()0gx0()=gxa()则 在 取极大值
15、的一个充分条件是（）()fgx0（A） （B）fa()fa（C） （D）“() “0(4) 设 ， , ,则当 充分大时有（）10lnfx()gx10()xhe（A） （B）()ghf()()gxf（C） （D）()fxxh(5) 设向量组： 可由向量组： 线性表示，下列命题正12r， ， 12s， ，确的是（A）若向量组线性无关，则 （B）若向量组线性相关，则srs（C）若向量组线性无关，则 （D）若向量组线性相关，则r全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 11 - 奋斗不止(6) 设 为 4 阶实对称矩阵，且 ,若 的秩为 3，则 相似于A20AA（A） （B）1010（C） （D）10
16、10(7) 设随机变量的分布函数 ，则01()2xFe1PX（A）0 （B） （C） （D）121e 1e(8) 设 为标准正态分布的概率密度， 为 上的均匀分布的概率密度，1()fx2()fx,3若 为概率密度，则 应满足20()(,)()af abbf ,ab（A） （B）34324（C） （D）1a二、填空题：914 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸指定位置上.(9) 设可导函数 由方程 确定，则 _.()yx2200sinxyxtedt0xdy(10) 设位于曲线 下方， 轴上方的无界区域为 ,则21()(ln)G绕 轴旋转一周所得空间区域的体积是 _.Gx(11
17、) 设某商品的收益函数为 ，收益弹性为 ，其中 为价格，且 ，()Rp31p(1)R则 _.()Rp(12) 若曲线 有拐点 ,则 _.321yxab(0)b全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 12 - 奋斗不止(13) 设 ， 为 3 阶矩阵，且 ， ， ，则AB3A2B12A_.1AB(14) 设 ， ， 为来自整体 的简单随机样本，记统计量1x2n2(,)0N，则 _.21niiTXET2009 年全国硕士研究生入学统一考试（1）函数 的可去间断点的个数为 3()sinxf(A)1. (B)2. (C)3. (D)无穷多个.（2）当 时， 与 是等价无穷小，则0x()sifxax2(
18、)ln(1)gbx(A) ， . （B） ， . 1a6b6(C) ， . （D） ， .（3）使不等式 成立的 的范围是1sinlxtdx(A) . (B) . (C) . (D) .(0,)(,)2(,)2(,)（4）设函数 在区间 上的图形为yfx1,3则函数 的图形为0xFftd1()f-2 O 2 3 x-11全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 13 - 奋斗不止(A) (B)()fxO 2 3 x1-2-11()fxO 2 3 x1-2-11(C) (D)()fxO 2 3 x1-11()fxO 2 3 x1-2-11（5）设 均为 2 阶矩阵， 分别为 的伴随矩阵，若 ，则分
19、,AB*,AB,|,|AB块矩阵 的伴随矩阵为O(A) . (B) . *32A*23OA(C) . (D) .*OB *B（6）设 均为 3 阶矩阵， 为 的转置矩阵，且 ，,APTP102TPA若 ，则 为123123(,),(,)QTQ(A) . (B) . 0 102全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 14 - 奋斗不止(C) . (D) .201 102（7）设事件 与事件 B 互不相容，则A(A) . (B) . ()0P()()PAB(C) . (D) .1(1（8）设随机变量 与 相互独立，且 服从标准正态分布 ， 的概率分布为XYX(0,)NY，记 为随机变量 的分布函数
20、，则函数 的间02PY()zFZY()ZFz断点个数为(A)0. (B)1. (C)2. (D)3.二、填空题：914 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸指定位置上.（9） .cos320lim1xxe（10）设 ，则 .()yxz(1,0)z（11）幂级数 的收敛半径为 .21nne（12）设某产品的需求函数为 ,其对应价格 的弹性 ，则当需求量()QP0.2p为 10000 件时，价格增加 1 元会使产品收益增加 元.（13）设 , ，若矩阵 相似于 ，则 .()T(,0)TkT30k(14) 设 ， , 为来自二项分布总体 的简单随机样本， 和 分1X2m(,)Bnp
21、X2S别为样本均值和样本方差，记统计量 ，则 .2TXSET2008 年全国硕士研究生入学统一考试（1）设函数 在区间 上连续，则 是函数 的（ ）()fx1,0x0()()xftdg（A）跳跃间断点. （B）可去间断点.全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 15 - 奋斗不止（C）无穷间断点. （D）振荡间断点.（2）如图，曲线段方程为 ，函数 在区间 上有连续的导数，则定积分()yfx()fx0,a等于（ ） 0()atxfd（A）曲边梯形 面积. （B） 梯形 面积.BODAOD（C）曲边三角形 面积. （D）三角形 面积.ACC（3）已知 ，则24(,)xyfe（A） ， 都存在 0
22、x(,)yf（B） 不存在， 存在(,)f0（C） 存在， 不存在 x(,)yf（D） ， 都不存在(0,)f（4）设函数 连续，若 ，其中 为图中阴影部分，则f2(),uvDfxFdyuvD（ ） Fu（A） （B） （C） （D）2()vfu2()vfu()vfu()vfu（5）设 为阶非 0 矩阵， 为 阶单位矩阵，若 ，则（ ）En30A（A） 不可逆， 不可逆.A（B） 不可逆， 可逆.全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 16 - 奋斗不止（C） 可逆， 可逆.EA（D） 可逆， 不可逆. （6）设 则在实数域上域与 合同的矩阵为（ ）12A（A） . （B） .1221（C）
23、. （D） . 21（7）随机变量 独立同分布，且 分布函数为 ，则 分布,XYXFxmax,ZXY函数为（ ）（A） . （B） .2Fx y（C） . （D） . 211Fx（8）随机变量 ， 且相关系数 ，则（ ）0,XN,4YXY（A） . （B） .21PY21P（C） . （D） . 二、填空题：9-14 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸指定位置上.（9）设函数 在 内连续，则 . 21,()xcf(,)c（10）设 ，则 .341()xf2()_fxd（11）设 ，则 .2,1Dy2Dy（12）微分方程 满足条件 的解是 .0x()（13）设 3 阶矩阵 的
24、特征值为 1，2，2， 为 3 阶单位矩阵，则AE.14_AE（14）设随机变量 服从参数为 1 的泊松分布，则 .X2PX全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 17 - 奋斗不止2007 年全国硕士研究生入学统一考试(1) 当 时，与 等价的无穷小量是（）0xx（A） （B ） （C） （D）1eln(1)1x1cosx(2) 设函数 在 处连续，下列命题错误的是（）()fx（A）若 存在，则 0limx(0)f（B）若 存在，则()ff（C ）若 存在，则 存在 0lix()f（D）若 存在，则 存在()fx0f(3) 如图，连续函数 在区间 上的图形分别是直径为 1 的上、()yf3,
25、2,下半圆周，在区间 上图形分别是直径为 2 的上、下半圆周，设2,0则下列结论正确的是（）0()(),xFftd（A） （B）3()(2)4F 5(3)(2)4F（C ） （D） (4) 设函数 连续，则二次积分 等于（）(,)fxy1sin2(,)xdfyd（A） （B）10arcsin,yddx 10arcsin(,)yfxd（C ） （D）2()f 2(5) 设某商品的需求函数为 ，其中 ， 分别表示需要量和价格，如果1602QQ该商品需求弹性的绝对值等于 1，则商品的价格是（）（A）10 （B）20 （C）30 （D ）40全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 18 - 奋斗不止(
26、6) 曲线 渐近线的条数为（）1ln(),xye（A）0 （B）1 （C ）2 （D）3(7) 设向量组 , , 线性无关，则下列向量组线性相关的是（）23（A） ， ， (B) ， ， 1112+31+（C ） (D) 23, ,2(8) 设矩阵 ， ，则 A 与 B（）1201B（A）合同，且相似 (B) 合同，但不相似 (C) 不合同，但相似 (D) 既不合同，也不相似(9) 某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为，则此人第 4 次射击恰好第 2 次命中目标的概率为（）（A） (B) 23(1)p 26(1)p(C) (D) 2(10) 设随机变量 服从二维正态分布，且 与
27、 不相关， 分别表(,)XYXY(),xyf示 X, Y 的概率密度，则在 条件下， 的条件概率密度 为（）yf（A） (B) ()Xfx ()Yy(C) (D) Yfy ()XYfx二、填空题：11-16 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸指定位置上(11) .321lim(sinco)_xx(12) 设函数 ，则 .y()0y(13) 设 是二元可微函数， 则 _.(,)fuv(,)yxzfzy(14) 微分方程 满足 的特解为 _.31()2dyx1x全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 19 - 奋斗不止(15) 设距阵 则 的秩为_.01,A3A(16) 在区间
28、(0,1)中随机地取两个数, 这两数之差的绝对值小于 的概率为_.122006 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题(1) 1lim_.nn(2) 设函数 在 的某邻域内可导，且 ， ，则()fx2efxf212_.f(3) 设函数 可微，且 ，则 在点(1,2)处的全微分()fu102f24zfxy1,2d.z(4) 设矩阵 ， 为 2 阶单位矩阵，矩阵 满足 ，则 .21AEB2AEB(5)设随机变量 相互独立，且均服从区间 上的均匀分布，则XY与 0,3_.max,1P(6) 设总体 的概率密度为 为总体121,2x nfeX的简单随机样本，其样本方差为 ，则X2S_.E二、选择题：7
29、14 小题，每小题 4 分，共 32 分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.(7) 设函数 具有二阶导数，且 ， 为自变量 在点()yfx()0,()fxfx处的增量， 分别为 在点 处对应的增量与微分，若 ，则（）0xd与 0 0(A) . (B) .y dy(C) . (D) . 0全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 20 - 奋斗不止(8) 设函数 在 处连续，且 ，则（）fx020lim1hf(A) 存在 (B) 存在0ff且 0ff且(C) 存在 (D) 存在 且 1且(9) 若级数 收敛，则级数（）1na(A) 收敛 . （B）
30、收敛.1n 1()na(C) 收敛. (D) 收敛. 1na 112n(10) 设非齐次线性微分方程 有两个不同的解 为任()yPxQ12(),yxC意常数，则该方程的通解是（）(A) . (B) . 12()Cyx112()()yxC(C) . (D) yx(11) 设 均为可微函数，且 ，已知 是(,)(,)fxy与 (,)0y0(,)在约束条件 下的一个极值点，下列选项正确的是（）(,)fxy0(A) 若 ，则 . 0(,)xfy 0(,)yfx(B) 若 ，则 . (C) 若 ，则 . 0(,)xfy0(,)yfx(D) 若 ，则 . (12) 设 均为 维列向量， 为 矩阵，下列选项
31、正确的是（）12,s nAmn(A) 若 线性相关，则 线性相关. s 12,s(B) 若 线性相关，则 线性无关 . 12,s s(C) 若 线性无关，则 线性相关. s 12,sA全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 21 - 奋斗不止(D) 若 线性无关，则 线性无关. 12,s 12,sA(13) 设 为 3 阶矩阵，将 的第 2 行加到第 1 行得 ，再将 的第 1 列的 倍加到AB第 2 列得 ，记 ，则（）C01P(A) . (B) .1A 1CPA(C) . (D) . TP T(14) 设随机变量 服从正态分布 ，随机变量 服从正态分布 ，X21(,)NY2(,)N且 12
32、PPY则必有（）(A) (B) 12 12(C) (D) 2005 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题(1) 极限 _.2limsn1x(2) 微分方程 满足初始条件 的特解为_.0y 12y(3) 设二元函数 ，则 _.lnxyze1,0dz(4) 设行向量组 线性相关，且 ，则2,1,34a 1a_.a(5) 从数 中任取一个数，记为 ，再从 中任取一个数，记为 ，则1,34X1, Y_.2PY(6) 设二维随机变量 的概率分布为,YX0 1全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 22 - 奋斗不止0 0.4 a1 b 0.1若随机事件 与 相互独立，则 _， _.XYb二、选择题：本
33、题共 8 小题，每小题 4 分，满分 24 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(7) 当 取下列哪个值时，函数 恰有两个不同的零点.a3291fxxa（A）2 （B）4 （C）6 （D）8(8) 设 ，22212 3cos,cos,cosDDIxydIydIxyd其中 ，则2,xy（A） （B ） （C） （D）321II123I213I312I(9) 设 若 发散， 收敛，则下列结论正确的是0,na 1na1na（A） 收敛， 发散 （B） 收敛， 发散21n21n 21n21n（C） 收敛 （D） 收敛21na21na(10) 设
34、 ，下列命题中正确的是sicofxx（A） 是极大值， 是极小值 0f2f（B） 是极小值， 是极大值ff（C） 是极大值， 也是极大值 0f2f（D） 是极小值， 也是极小值ff(11) 以下四个命题中，正确的是（A）若 在 内连续，则 在 内有界fx0,1fx0,1全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 23 - 奋斗不止（B）若 在 内连续，则 在 内有界 fx0,1fx0,1（C）若 在 内有界，则 在 内有界 （D）若 在 内有界，则 在 内有界fx,fx,(12) 设矩阵 满足 ，其中 为 的伴随矩阵， 为 的转置矩3ijAa*TA*TA阵. 若 为三个相等的正数，则 为123,a
35、1a（A） （B ） 3 （C） （D）133(13) 设 是矩阵 的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为 ，则12,A12,线性无关的充分必要条件是1,（A） （B） （C） （D）10201020(14)（注：该题已经不在数三考纲范围内）2004 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分. 请将答案写在答题纸指定位置上.(1) 若 ，则 _， _.0sinlmco5xbeaab(2) 函数 由关系式 确定，其中函数 可微，且,fuv,fxgyxgygy，则 _.0gy2(3) 设 则 _.21,2,xef1fxd(4) 二次型 的
36、秩为_.222123131,fxx(5) 设随机变量 服从参数为 的指数分布，则 _.XPXD全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 24 - 奋斗不止(6) 设总体 服从正态分布 ，总体 服从正态分布 ，X21,NY2,N和 分别是来自总体 和 的简单随机样本，则112,nX 2,nY X_.12212ni ji jE二、选择题：本题共 8 小题，每小题 4 分，满分 24 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(7) 函数 在下列哪个区间内有界.2sin1xf（A） （B） （C） （D）1,00,1,2,3(8) 设 在 内有定义，
37、且 ， 则fx,limxfa1,0,fxgx（A） 必是 的第一类间断点 （B ） 必是 的第二类间断点0g0（C） 必是 的连续点 （D） 在点 处的连续性与 的值xxgxa有关.(9) 设 ，则1f（A） 是 的极值点，但 不是曲线 的拐点0xf0,yfx（B） 不是 的极值点，但 是曲线 的拐点x（C） 是 的极值点，且 是曲线 的拐点xf,yfx（D） 不是 的极值点， 也不是曲线 的拐点0x0(10) 设有以下命题： 若 收敛，则 收敛21nu1nu 若 收敛，则 收敛1n10n全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 25 - 奋斗不止 若 ，则 发散1limnu1nu 若 收敛，则
38、 ， 都收敛1nv1na1nv则以上命题中正确的是（A） （B） （C） （D）(11) 设 在 上连续，且 ，则下列结论中错误的是fx,ab0,fafb（A）至少存在一点 ，使得0,x（B）至少存在一点 ，使得x0ff（C）至少存在一点 ，使得0,abx（D）至少存在一点 ，使得x0f(12) 设 n 阶矩阵 与 等价，则必有AB（A）当 时， （B）当 时，0aa0AaBa（C）当 时， （D）当 时，(13) 设 n 阶矩阵 的伴随矩阵 ，若 是非齐次线性方程组 的A*01234,Axb互不相等的解，则对应的齐次线性方程组 的基础解系Ax（A）不存在 （B）仅含一个非零解向量（C）含有两个线性无关的解向量 （D）含有三个线性无关的解向量(14) 设随机变量 服从正态分布 ，对给定的 ，数 满足X0,1N0,1nu，若 ，则 等于PXuPx（A） （B） （C） （D ）212u12u1u全国硕士研究生入学统一考试生命不息 - 26 - 奋斗不止2012 年研究生入学考试数学三真题解析（纯 word）版一
