1、1,第五章 小学数学的教学过程与教学原则,第一节 小学数学教学过程的实质 第二节 小学数学教学过程中的三对主要矛盾 第三节 小学数学的教学原则,2,本章内容提要,小学数学教学过程中有三对主要矛盾，它们是教育者与受教育者之间的矛盾；作为学生认识对象的数学教材与人类早期对数量关系与空间形式认识的数学科学系统之间的矛盾；学习主体（学生）与客体（教材）之间的矛盾。推动小学数学教学过程发展的动力是由教师代表社会提出的教学要求与学生原有知识能力发展水平之间的矛盾。 小学数学主要的教学原则有以下六条：(1)传授数学知识与培养数学能力相结合；(2)理论与实际相结合；(3)具体与抽象相结合；(4)严谨性与可接受
2、性相结合；(5)理解与巩固相结合；(6)教师的主导作用与学生的主体性相结合。,3,第一节小学数学教学过程的实质,教学过程是在教师的指导下，以最科学、最准确、最经济的途径，使学生从不知到知，从知之较少到知之较多，进而使身心得到全面发展的认识过程。 这里所指的认识过程不等同于心理学上讲的“认识过程”，它概括着心理学上所讲的认知、情感、意志，以及个性心理品质形成的过程。 教学过程是在教与学的相互联系的活动中进行的，它内部的主要要素至少有以下六个：教师、学生、教学内容、教学方法、教学手段和教学评价。 这六个要素都有自己独立的地位和作用。但是，在教学过程中它们并不是孤立地发挥作用而存在的，而是在各要素的
3、相互联系中作为一个整体而发挥作用的。 小学数学教学过程的实质与总体的教学过程完全一致，至于它本身的某些特殊性，将在下一节阐述。,4,第二节小学数学教学过程中的三对主要矛盾,这里说的矛盾是哲学意义上的矛盾。唯物辩证法所说的矛盾:是指反映事物内部和事物之间对立统一关系的哲学范畴。 对立和统一分别体现了矛盾的两种基本属性。矛盾的对立属性又称斗争性，矛盾的统一属性又称同一性。 哲学中的矛盾就是指对立统一关系。指任何事物内部都存在既对立又统一的两个方面，也是毛泽东所讲的一分为二。例如教与学就是一对矛盾：教与学是对立的，教是传授知识，学是接受知识，两者是相反的。同时教与学又是统一的，有教就有学，有学也就有
4、教，没有教，学不了，没有学，教也没有意义。这就是教与学的对立统一关系或矛盾关系.,5,小学数学教学过程是传授与学习活动的统一，是各种矛盾交织在一起的复杂过程，其任务在于传授人类所积累的最基础的数学知识，使之转化成为学生的个人经验，发展数学能力、培养思想品德，为学生世界观的建立奠定初步的基础。这样，围绕着教授活动向学习活动的转化，小学数学教学各要素间的固有矛盾得以展开。 小学数学教学过程的众多矛盾中有三对主要矛盾，它们是教育者和受教育者之间的矛盾；作为学生认识对象的数学教材与人类早期对数量关系与空间形式认识的数学科学系统之间的矛盾；学习主体（学生）与客体（教材）之间的矛盾。,6,一、教育者与受教
5、育者之间的矛盾,受教育者,教育者,数学知识的持有者，传授者，教学过程的主导，,受教育的客体、施教的对象，学习的主体,矛盾统一：互为条件，相互影响，相互依存，缺一不可,中介：教材,7,二、作为学生认识对象的数学教材与人类早期对数量关系和空间形式认识的数学科学系统之间的矛盾,在教学过程中，学生是主体，教材便是学生的客体，这一认识客体与一般的认识客体不同，它具有中介性、间接性、基本性和可读性等特点。小学数学除以上共性外，还有自己的特点。,例如：整数的教学处理、代数初步知识的引入等。,小学数学教材,人类早期对数、形认识的数学科学系统,概括、压缩、精练，用新的观点处理传统数学内容,重演人类早期对数学的认
6、识及其发展的过程,8,三、学习主体（学生）与客体（教材）之间的矛盾,教材是教学大纲的具体体现，它规定着学生在教学中应掌握的知识、技能和应达到的发展水平。而学生原有的知识和能力水平常常面临着能否达到教材不断提高的要求的问题，因此产生层出不穷的矛盾。,旧有经验已具备的能力知识理解水平,教材新知识解决新课题的新要求对知识的叙述和应用能力,学生（主体）,教材（客体）,9,推动数学教学过程的动力,由数学教师代表社会所提出的教学要求和学生原有知识能力发展水平之间的矛盾是推动数学教学过程的动力。实践和理论都证明，当学生处于困惑的境地而自己又具有一定基础，并且经过一番努力就能解决困惑时，学习的积极性最高。因此
7、，作为一名数学教师，应该向学生不失时机地提出恰当的新的学习任务，创造新旧认知的冲突，创设“不平衡”的问题情境，借以推动数学教学过程在动态平衡之中不断地发展，完成教学任务。,10,第三节小学数学的教学原则,教学原则是根据一定的教学目标对教学过程规律性的认识，也是人们对教学实践的科学总结。 教学原则与教学规律既有联系，又有区别。教学规律是存在于教学过程中的、不以人们意志为转移的客观规律，具有普遍性、客观性和必然性。教学原则是人们对这些客观性规律的认识，是主观见诸于客观的。因此，对同一个教学规律，往往由于认识角度的不同，可能提出不同的教学原则。 随着社会的发展、科学的进步以及人们认识水平的提高，教学
8、原则是可以改变、充实和发展的。所以说，教学规律揭示了教学过程中的“必然”，教学原则回答了教学过程中的“必须”。,11,小学数学教学原则是一门学科的教学原则，它既符合普遍教育中的教学原则，又体现了小学数学学科的特点，还要符合小学生的认识规律。概括起来，小学数学有以下六条主要的教学原则： 传授数学知识和培养数学能力相结合的原则； 理论与实际相结合的原则； 具体与抽象相结合的原则； 严谨性与可接受性相结合的原则； 理解和巩固相结合的原则； 教师的主导作用与学生的主体性相结合的原则。,第三节小学数学的教学原则,12,一、传授数学知识和培养数学能力相结合的原则,小学生的数学能力一般是指计算能力、初步的逻
9、辑思维能力、初步的空间观念以及运用所学知识解决简单实际问题的能力。 知识是能力的基础，各种数学能力是在数学知识学习过程中逐步形成和发展的。同时，知识的掌握又受能力的制约，已形成的数学能力反过来决定着知识掌握的程度，两者是相辅相成，相互促进的。但是，能力与知识并不等同，能力往往表现在知识获取的速度、广度、深度、灵活程度等方面。 要使学生的知识、能力和个性得到和谐发展，必须在加强对学生基础知识、基本能力的培养的同时，对学生进行有目的、有计划的全面培养。贯彻这一原则的要求主要有以下几点。,13,（一）既要重视学习结果，更要重视学习过程 数学学习的本质是学生获取数学知识，形成数学技能和能力的一种思维活
10、动过程。这种思维活动过程是有预定目标（如小学数学教学大纲）的变化过程。 既然如此，教师在教学中不能把数学知识简单地灌输给学生，或者嚼烂了去喂给学生，必须让学生在教师的引导下，通过自己的探究、思考，从已知到未知，从感性到理性，逐步掌握数学知识，在学习知识的过程中逐步形成数学能力。,一、传授数学知识和培养数学能力相结合的原则,14,（二）要合理地组织教学过程，恰当地运用教学方法 比如，注意运用实物、教具、学具或实例，使学生在感性材料的基础上，逐步概括出本质属性，引入新的概念（如分数概念的引入）。 这样在学习新概念的同时也培养了学生的观察能力、逻辑思维能力、口头表达能力和实际操作能力。 在教学中注意
11、新旧知识的联系，促使学生利用其共同因素进行迁移 。对一些易混的、互逆的知识，如等与不等、正比例与反比例等，可采用对比方法帮助学生弄清其中的区别与联系，从而形成密切联系、融会贯通的知识网络，以利于知识的巩固和灵活运用。 对于重点内容和关键部分，要使学生在理解的基础上，通过必要的练习切实掌握；关于学习难点，则应采取适当分散、预作准备等方法加以突破等等。,一、传授数学知识和培养数学能力相结合的原则,15,（三）要培养学生自己组织智力活动的自觉性 在数学教学中，要培养学生肯于思考、善于思考的良好习惯。教师要在学生获取知识的同时教给他们观察的方法、记忆的方法、思考的方法，这些都将改善学生的智力活动。 例
12、如，解答应用题可以用“由因导果”的综合法，也可以用“执果索因”的分析法，还可以根据不同题目灵活采用对应、转化、假设等数学思考的方法。教学中要鼓励学生用简便算法进行计算，用创新的思想去解答应用题，从而提高解决实际问题的能力。进入高年级，要引导学生懂得怎样学习数学更有效，会对自己的学习策略作出评价，培养他们自己组织智力活动的自觉性。,一、传授数学知识和培养数学能力相结合的原则,16,二、理论与实际相结合的原则,（一）注意从实际生活中引出概念 （二）引导学生观察数学知识在日常生活（包括生产、科技）等方面的初步应用 要让学生感到数学就在自己身边，把数与量作为观察周围事物的工具，并培养这方面的兴趣和态度
13、。,例如，头长与身高之比为1：7，身高与胸围之比为2:1，身高与脚长之比为7:1，拳头周长与脚长之比为1:1等 ，这些比在生活中有广泛的用处 。,17,（三）联系实际要符合小学生的年龄特征 联系实际要由近到远，首先从儿童周围的生活开始，逐步扩大到学校、生产、科学实验等有关内容，使学生感到生活处处有数学。联系实际要恰当，不能削弱基础知识的学习，破坏数学的逻辑体系。,二、理论与实际相结合的原则,18,三、具体与抽象相结合的原则,数学是一门很抽象的学科，要解决数学的高度抽象性与小学生思维具体形象之间的矛盾，重要的是采用直观教学。 直观即指感性认识（并非一定要“直接观察”），直观的特点是生动性、具体性
14、和直接性，直观教学就是指通过多种感官使学生获得大量感性认识，其目的则是在此基础上由抽象概括上升到理性认识。因此，直观教学由具体到抽象，有利于学生获得清晰的数学概念。 贯彻具体与抽象相结合的原则有以下几点要求：,19,（一）要采用多种直观手段 直观手段一般有两种分类方法：按使用功能分为教具和学具，按其具体化程度分为实物直观、模象直观（以事物的模拟形象为直观对象，如图片、图表、模型等）、语言直观（指教师对事物作生动形象的描述和举例）以及现代化教学手段，如幻灯、投影、录像、电影、计算机辅助教学等现代化教学手段。,三、具体与抽象相结合的原则,20,（二）要充分发挥表象的中介作用 表象是曾经感知过的事物
15、不在面前时，在脑中重现出来的形象。表象具有直观形象性和概括性，它反映的是事物的共同的表面形象特征。小学生的具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡，就是依靠表象这一中介环节来实现的。教学中运用直观，可以形成和积累表象，从而过渡到抽象思维，达到解决问题的目的。 （三）要注意及时抽象，并再回到具体中去。,三、具体与抽象相结合的原则,21,四、严谨性与可接受性相结合的原则,严谨性：严谨性是指数学概念叙述得准确、精练，结论的推导和论证要严格、缜密、合乎逻辑，数学内容的编排要系统严密，条理清晰。 可接受性：是针对学生而定的，指的是一切教学内容要符合小学生身心发展水平，要循序渐进，难易适度，便于学生接受。 在数学
16、教学中，既要注意数学本身的严谨性，又要符合小学生的接受能力，把两者密切地结合起来考虑，才能有效地促进学生掌握数学知识，提高他们的数学能力。贯彻严谨性与可接受性相结合的原则，要注意以下两条基本要求。,22,（一）严谨性要有层次，要适可而止 在小学数学教学时，考虑到学生的接受能力，所呈现的数学法则、性质、定律及结论，一般不要求进行严格的推导和论证，可以引入学生熟知的生活实例，再逐步描述，也可以用不完全归纳法进行概括，也可以和原有概念进行类比获取，甚至在教学中还可以用一些通俗的比喻，帮助学生产生联想。但是，通俗易懂，形象生动绝不能损害和违背数学的科学性和严谨性。在教学中，概念的表述必须准确，技能的各
17、部分动作必须规范，进行判断要有根据，对原理的推导要符合逻辑。同时，要注意严谨性要有层次。 在学习的不同阶段，对概念、法则的叙述使用不同的方式。,四、严谨性与可接受性相结合的原则,23,（二）可接受性要难易适度 难易适度指的是大多数学生在规定的时限内通过努力能够达到新内容的要求。教材过难，食而不化，势必增加学生负担；教材过易，食而无味，也会抑制学生智力的发展。 适合学生的接受能力，绝不能理解成只是使教学内容足够地简单，让学生举手可得，而是要把问题设在学生的“最近发展区”内，让他们“跳起来摘果子”。换句话说，也就是要掌握好新课题与学生原有认知结构中固定点之间的潜在距离。如果潜在距离过大梯度太大，学
18、生很可能“跳”起来而够不着，势必丧失信心；如果潜在距离过小，梯度太小，变为嚼得稀烂去喂学生，这两种都不是“适度”。,四、严谨性与可接受性相结合的原则,24,五、理解和巩固相结合的原则,理解和巩固相结合的原则是根据数学学科的性质和任务提出来的。要使小学生在较短的时间内，掌握像数学那样的相当抽象的知识，必须要有一个反复学习的过程。在正确理解的基础上巩固，在巩固过程中加深理解。知识的理解和巩固又促进数学技能的形成和数学能力的发展。 贯彻理解和巩固相结合的原则的基本要求有如下几点。,25,（一）理解是巩固的首要前提 知识和技能的巩固首要前提是理解。只有理解了的东西才容易保持。如果不理解含意，不明白算理
19、，不但掌握不了知识，还会抑制学生智力的发展。“最有效的损害脑子和智力的办法之一，就是形式主义的死记知识。” 在理解的基础上进行数学记忆是小学数学教学的重要任务之一，如熟记加法表、乘法口诀、数位顺序，记忆运算定律、求积公式、常见的数量关系及某些必要的结语。记忆不仅是知识的储存，更重要的在需要时能及时提取出来，用以解决新问题。,五、理解和巩固相结合的原则,26,（二）组织有效的练习和复习，促使知识系统化 练习和复习在数学教学中有着特殊的重要作用，小学的任何一节课都离不开练习。小学生对数学知识的掌握绝非一次完成的，要在初步理解的基础上，通过练习和运用，逐步形成技能达到巩固的目的，使知识系统化。数学概
20、念不仅联系紧密而且容易混淆。 如除尽和整除、数位和位数、增加与增加到、合数与偶数、质数与奇数、质数与互质数都要通过比较练习，帮助学生分清它们的异同，使知识按照一定的逻辑顺序积累起来，构建成一个联系紧密的知识结构。练习复习要科学化，要讲求实效，那种靠盲目加大作业量，增加学生负担的方法达到巩固知识的做法是错误的。,五、理解和巩固相结合的原则,27,六、教师的主导作用与学生的主体性相结合的原则,在教学中，教师的主导作用越是充分发挥，就越能调动学生学习的主动性和积极性；学生的主动性越是充分发挥，也就越能体现教师潜在的主导作用。两者紧密地结合起来，是不断提高课堂教学效率的根本保证。 贯彻教师的主导作用与
21、学生的主体性相结合的教学原则的基本要求有以下几点。,28,（一）要树立主体教育的学生观 学习是学生自己内部的活动，教师要诚心诚意地把学生当作学习的小主人。要相信所有的学生都能学习，不存在绝对意义上的差生；要相信每个学生都有自我发展的需要，都需要尊重、信任和关怀。要给每个学生提供思考、表现、创造以及成功的机会，促进他们的主动发展。同时更重要的是：不能把主体性的发展仅仅看作是提高教学质量的手段，而要把它作为教育的直接目的。,六、教师的主导作用与学生的主体性相结合的原则,29,（二）要逐步建立起数学教学中的小学生主体性发展的目标 主体性包括以下三个特征，即独立性、主动性和创造性。这三大特征的排列顺序
22、也基本体现了主体性发展由弱到强的系列。 1.独立性 指学生学习数学有信心；不依赖教师、家长或同伴，独立完成学习任务；通过独立思考来认识和判断数学问题；不受别人的影响而轻易放弃自己正确的看法；对自己的学习结果和策略能做出适当的评价，并进行调控。,六、教师的主导作用与学生的主体性相结合的原则,30,2主动性主动性指学生对数学学习有兴趣，有较明确的目的；会主动安排自己的学习时间；能为自己确定较恰当的数学学习目标；主动参与学习活动，主动提出问题，并会主动和同伴就感兴趣的数学问题交换自己的认识；掌握数学的学习方法和某些数学思考方法；自觉选择简捷算法和解法解决一些问题；掌握验算方法，自觉进行验算；主动利用
23、已学的数学知识和方法来解释或解答生活中一些简单的实际问题；会用数和形的观点来观察周围事物，并初步具有这方面的兴趣和态度。,六、教师的主导作用与学生的主体性相结合的原则,（二）要逐步建立起数学教学中的小学生主体性发展的目标,31,3创造性， 创造性指学生乐于并善于发现问题，质疑问难；不满足于常规的解题方法，能从不同方面、多角度地观察并寻求解题思路，具有一定的创新意识；比较善于直觉思维；喜欢动手操作，并创造性地操作（或制作）一些学具和模型。,六、教师的主导作用与学生的主体性相结合的原则,（二）要逐步建立起数学教学中的小学生主体性发展的目标,32,（三）要善于激发学生的学习兴趣和求知欲 学习兴趣是推
24、动学习的一种最实际的、最活跃的内部动力，它是学生认识需要的一种情绪表现，是在过去的知识、经验，尤其是愉快体验的基础上形成的。作为数学教师，不仅要考虑学生“能不能”学习，更要十分重视学生“乐不乐于”学习。培养小学生的学习兴趣，从低年级到高年级也有不同层次。,六、教师的主导作用与学生的主体性相结合的原则,33,（四）要培养学生独立思考、勇于探究的精神 学习是教师引导学生不断提出问题、分析问题和解决问题的过程。学习的主体性主要反映在思维的独立性、主动性和创造性方面。要鼓励学生独立思考、质疑问难，对学生发表的不同见解不要轻易否定。要给学生创设情景，提供独立思考的机会。凡学生自己能探索的，决不替代，能独
25、立发现的，决不暗示，尽量给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点尝试成功的愉快。以上六个小学数学教学原则是紧密联系的，不要孤立地发挥某一个原则的作用。只有全面理解教学原则的整个体系，灵活地运用各教学原则，才能使数学教学达到预期的效果。,六、教师的主导作用与学生的主体性相结合的原则,34,本章内容小结,第一节揭示了教学过程的本质及其构成要素：教师、学生、教学内容、教学方法、教学手段和教学评价。 第二节重点揭示了教学过程中的三对主要矛盾：教育者与受教育者之间的矛盾、作为学生认识对象的数学教材与人类早期对数量关系与空间形式认识的数学科学系统之间的矛盾、学习主体与客体之间
26、的矛盾。而推动数学教学过程的动力是：由教师代表社会提出的教学要求与学生原有知识能力发展水平之间的矛盾。 第三节揭示了小学数学教学中应遵循的六条主要原则：传授数学知识和培养数学能力相结合的原则、理论和实际相结合的原则、具体与抽象相结合的原则、严谨性与可接受性相结合的原则、理解与巩固相结合的原则、教师主导作用与学生主体性相结合的原则。本节主要详细介绍了每一原则的含义及教学要求。 第三节是本章的重点。,35,学习要求,通过本章的学习，应理解小学数学教学过程的概念，了解小学数学教学过程中三对主要矛盾产生的原因及其表现形式，明确推动小学数学教学过程动力，重点理解和掌握小学数学教学原则的含义。,36,本章学习结束，再见！,
