1、第 1 页 共 6 页数据结构第三次单元测验答案一、 选择题1.对 N 个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为( ) A （N+1）/2 B. N/2 C. N D. （1+N）*N /22.适用于折半查找的表的存储方式及元素排列要求为( ) A链接方式存储，元素无序 B链接方式存储，元素有序C顺序方式存储，元素无序 D顺序方式存储，元素有序3.当在一个有序的顺序存储表上查找一个数据时，即可用折半查找，也可用顺序查找，但前者比后者的查找速度( ) A必定快 B.不一定 C. 在大部分情况下要快 D. 取决于表递增还是递减4有一个长度为 12 的有序表，按二分查找法对
2、该表进行查找，在表内各元素等概率情况下查找成功所需的平均比较次数为（ ） 。A35/12 B.37/12 C.39/12 D.43/125.折半查找的时间复杂性为（ ）A. O（n 2） B. O（n） C. O（nlogn）D. O（logn）6.对有 18 个元素的有序表作折半查找，则查找 A3的比较序列的下标为（ ）A.1，2，3 B.9，5，2，3 C.9，5，3 D.9，4，2，37.设有序表的关键字序列为1，4，6，10，18，35，42，53，67，71，78，84，92，99，当用二分查找法查找健值为 84 的结点时，经（ ）次比较后查找成功。A.2 B. 3 C. 4 D.1
3、28.用 n 个键值构造一棵二叉排序树，最低高度为（ ）A.n/2 B.、n C.logn D.logn+1 9分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是( ) A （100，80， 90， 60， 120，110，130）B.（100，120，110，130，80， 60， 90）C.（100，60， 80， 90， 120，110，130）D.(100，80， 60， 90， 120，130，110)10.设有一组记录的关键字为19，14，23，1，68，20，84，27，55，11，10，79，用链地址法构造散列表，散列函数为 H（key）=key% 13,散列地
4、址为 1 的链中有（ ）个记录。A1 B. 2 C. 3 D. 411.已知一采用开放地址法解决 Hash 表冲突，要从此 Hash 表中删除出一个记录，正确的做法是(）A.将该元素所在的存储单元清空。B.将该元素用一个特殊的元素代替C.将与该元素有相同 Hash 地址的后继元素顺次前移一个位置。D.用与该元素有相同 Hash 地址的最后插入表中的元素替代。12.假定有 k 个关键字互为同义词，若用线性探测法把这 k 个关键字存入散列表中，至少要进行多少次探测？( ) Ak-1 次 B. k 次 C. k+1 次 D. k（k+1）/2 次13.散列表的地址区间为 0-17,散列函数为 H(K
5、)=K mod 17。采用线性探测法处理冲突，并将关键字序列 26，25，72，38，8，18，59 依次存储到散列表中。（1）元素 59 存放在散列表中的地址是（ ） 。A 8 B. 9 C. 10 D. 11（2）存放元素 59 需要搜索的次数是（ ） 。A 2 B. 3 C. 4 D. 514.将 10 个元素散列到 100000 个单元的哈希表中，则（ ）产生冲突。第 2 页 共 6 页A. 一定会 B. 一定不会 C. 仍可能会15.对于线性表（7，34，77，25，64，49，20，14）进行散列存储时，若选用 H（K）=K %7 作为散列函数，则散列地址为 0 的元素有（ ）个。
6、A.1 B.2 C.3 D.416.下列排序方法中，哪一个是稳定的排序方法？（ ） A直接选择排序 B直接插入排序 C希尔排序 D快速排序17.在下列排序算法中,哪一个算法的时间复杂度与初始排序无关（ ） 。A.直接插入排序 B.气泡排序 C. 快速排序 D.直接选择排序18.比较次数与排序的初始状态无关的排序方法是( )。A.直接插入排序 B.起泡排序 C.快速排序 D.简单选择排序19.对序列15，9，7，8，20，-1，4进行排序，进行一趟后数据的排列变为4，9，-1，8，20，7，15；则采用的是（ ）排序。A.选择 B.快速 C.希尔 D.冒泡20.一组记录的关键码为（46，79，5
7、6，38，40，84） ，则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为（ ） 。 A.(38,40,46,56,79,84) B.(40,38,46,79,56,84)C.(40,38,46,56,79,84) D.(40,38,46,84,56,79)21.就平均性能而言，目前最好的内排序方法是( )排序法。A.冒泡 B.希尔插入 C.交换 D.快速 22从未排序序列中依次取出一个元素与已排序序列中的元素依次进行比较，然后将其放在已排序序列的合适位置，该排序方法称为( )排序法。A.插入 B.选择 C.希尔 D.快速23.用直接插入排序方法对下面四个序列进行排序（由小到大）
8、，元素比较次数最少的是（ ） 。A.94,32,40,90,80,46,21,69 B.32,40,21,46,69,94,90,80C.21,32,46,40,80,69,90,94 D.90,69,80,46,21,32,94,4024.直接插入排序在最好情况下的时间复杂度为（ ） A.O(logn) B.O(n) C.O(n*logn) D.O(n2)25.对序列15，9，7，8，20，-1，4， 用希尔排序方法排序，经一趟后序列变为15，-l，4，8，20，9，7则该次采用的增量是 ( ) A.l B.4 C.3 D.226.对下列关键字序列用快速排序法进行排序时，速度最快的情形是（
9、） 。A.21,25,5,17,9,23,30 B.25,23,30,17,21,5,9C.21,9,17,30,25,23,5 .5,9,17,21,23,25,3027.快速排序方法在（ ）情况下最不利于发挥其长处。 A.要排序的数据量太大 B.要排序的数据中含有多个相同值C.要排序的数据个数为奇数 D.要排序的数据已基本有序28.对 n 个记录进行希尔排序，所需要的辅助存储空间为（ ） 。A.O（1og2n） B.O（n） C.O（1） D.O（n2）29.下列四个序列中，哪一个是堆（ ） 。 A.75,65,30,15,25,45,20,10 B.75,65,45,10,30,25,2
10、0,15C.75,45,65,30,15,25,20,10 D.75,45,65,10,25,30,20,1530.就排序算法所用的辅助空间而言，堆排序，快速排序，归并排序的关系是 （ ）A.堆排序快速排序归并排序 B.堆排序归并排序快速排序第 3 页 共 6 页C.堆排序归并排序快速排序 D.堆排序 快速排序归并排序 E.以上答案都不对 二、 判断题1.查找相同结点的效率折半查找总比顺序查找高。2.对无序表用二分法查找比顺序查找快。3.对大小均为 n 的有序表和无序表分别进行顺序查找，在等概率查找的情况下，对于查找成功，它们的平均查找长度是相同的，而对于查找失败，它们的平均查找长度是不同的。
11、4.二叉排序树或者是一棵空树；或者是具有如下特性的二叉树：（1）若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；（2）若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值。5.在查找树（二叉树排序树）中插入一个新结点，总是插入到叶结点下面。6.对一棵二叉排序树按前序方法遍历得出的结点序列是从小到大的序列。7.二叉树中除叶结点外, 任一结点 X，其左子树根结点的值小于该结点（X）的值；其右子树根结点的值该结点（X）的值,则此二叉树一定是二叉排序树。8.在任意一棵非空二叉排序树中，删除某结点后又将其插入，则所得二排序叉树与原二排序叉树相同。9.采用线性探测法处理散列时的冲突，当从哈希
12、表删除一个记录时，不应将这个记录的所在位置置空，因为这会影响以后的查找。10.在散列检索中， “比较”操作一般也是不可避免的。11.散列函数越复杂越好，因为这样随机性好，冲突概率小.12.Hash 表的平均查找长度与处理冲突的方法无关。13.负载因子 (装填因子)是散列表的一个重要参数，它反映散列表的装满程度。14.若散列表的负载因子 1，则可避免碰撞的产生。15.哈希表的平均查找长度不为 0，是因为哈希函数在绝大多数情况下是多对一的映射，即存在冲突。 16.可以创建一种查找表，其在十亿个元素中查找与在 10 个元素中查找所用的时间差不多。17当待排序的元素很大时，为了交换元素的位置，移动元素
13、要占用较多的时间，这是影响时间复杂度的主要因素。18.内排序要求数据一定要以顺序方式存储。19.排序算法中的比较次数与初始元素序列的排列无关。20.排序的稳定性是指排序算法中的比较次数保持不变，且算法能够终止。21.在执行某个排序算法过程中，出现了排序码朝着最终排序序列位置相反方向移动，则该算法是不稳定的。22.直接选择排序算法在最好情况下的时间复杂度为 O（N） 。23.在初始数据表已经有序时，快速排序算法的时间复杂度为 O(nlog2n )。24.当待排序记录已经从小到大排序或者已经从大到小排序时，快速排序的执行时间最省。25.快速排序的速度在所有排序方法中为最快,而且所需附加空间也最少。
14、26.堆是满二叉树。27.在用堆排序算法排序时，如果要进行增序排序，则需要采用“大根堆” 。 28.堆排序是稳定的排序方法。29.归并排序辅助存储为 O（1） 。30.冒泡排序和快速排序都是基于交换两个逆序元素的排序方法,冒泡排序算法的最坏时间复杂性是 O(n*n),而快速排序算法的最坏时间复杂性是 O(nlog2n),所以快速排序比冒泡排序算法效率更高。31.快速排序和归并排序在最坏情况下的比较次数都是 O(nlog2n)。32.归并排序在任何情况下都比所有简单排序速度快。第 4 页 共 6 页33.快速排序总比简单排序快。 三、填空题1.顺序查找 n 个元素的顺序表，若查找成功，则比较关键
15、字的次数最多为_ n _次。 2.在有序表 A120中，按二分查找方法进行查找，查找长度为 5 的元素个数是_5_3.在有序表 A120中，按二分查找方法进行查找，查找长度为 4 的元素的下标从小到大依次是 1,3,6,8,11,13,16,19_。4.有序表(12,18,24,35,47,50,62,83,90,115，134)使用二分法查找 90 时，需_2_次查找成功，查 100 时，需_3_次才能确定不成功。5.平衡因子的定义是_6.高度为 8 的平衡二叉树的结点数至少有_54_个。7. 动态查找表和静态查找表的重要区别在于前者包含有_插入_和_删除_运算，而后者不包含这两种运算。四、
16、应用题1.假定对有序表：(3,4,5,7,24,30,42,54,63,72,87,95)进行折半查找，试回答下列问题：(1).画出描述折半查找过程的判定树；(2).若查找元素 54，需依次与那些元素比较?(3).若查找元素 90，需依次与那些元素比较?(4).假定每个元素的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。2.一棵二叉排序树结构如下,各结点的值从小到大依次为 1-9，请标出各结点的值。按照中序遍历遍历的顺序将值标上3.依次输入表(30,15,28,20,24,10,12,68,35,50,46,55)中的元素，生成一棵二叉排序树(1) 试画出生成之后的二叉排序树; (2) 对该二叉排
17、序树作中序遍历，试写出遍历序列; (3) 假定每个元素的查找概率相等，试计算该二叉排序树的平均查找长度。 4.设哈希函数 H（k）=3 K mod 11，散列地址空间为 010，对关键字序列（32,13,49,24,38,21,4,12）按下述两种解决冲突的方法构造哈希表（1）线性探测再散列（2）链地址法，并分别求出等概率下查找成功时的平均查找长度；（1）散列地址 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10关键字 4 12 49 38 13 24 32 21比较次数 1 1 1 2 1 2 1 251 9423678第 5 页 共 6 页ASLsucc =（1+1+1+2+1+2+1+2）/
18、8=11/8（2）ASLsucc =11/85.整形数组 A 的十个元素值分别是 6，2，9，7，3，8，4，5，0，试用第一元素中的值 6作为枢轴，试写出快速排序第一次分割后 A 中的结果。用第一元素中的值 6 作为枢轴，快速排序第一次分割后 A 中的结果是：0，2，5，4，3，6，8，7，96.已知序列 40，30，50，24，28，46，60，10。试画出由该输入序列构成的二叉排序树，并分别给出依次执行下列操作后的二叉排序树（共画四棵树）（1）插入数据 42 和 80；（2）删除数据 30；（3 ）删除数据 50。7.写出初始数列47，28，32，15，94，33，14，16在 shell 排序下的状态变化过程（d=4、2、1） 。第 6 页 共 6 页8.判断下列序列是否是堆，若不是堆，请将调整为大根堆。100，85，40，77，80，60，66，98，82，10，20不是堆，调成大堆 100，98，66，85，80，60，40，77，82，10，20
