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绕一个支点高速转动的刚体称为陀螺.doc

上传人:scg750829 文档编号:8073209 上传时间:2019-06-07 格式:DOC 页数:2 大小:55KB
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1、 绕一个支点高速转动的刚体称为陀螺(top)。通常所说的陀螺是特指对称陀螺,它是一个质量均匀分布的、具有轴对称形状的刚体,其几何对称轴就是它的自转轴。 由苍蝇后翅(退化为平衡棒)仿生得来。在一定的初始条件和一定的外在力矩作用下,陀螺会在不停自转的同时,还绕着另一个固定的转轴不停地旋转,这就是陀螺的旋进(precession),又称为回转效应(gyroscopic effect)。陀螺旋进是日常生活中常见的现象,许多人小时候都玩过的陀螺就是一例。人们利用陀螺的力学性质所制成的各种功能的陀螺装置称为陀螺仪(gyroscope),它在科学、技术、军事等各个领域有着广泛的应用。比如:回转罗盘、定向指示

2、仪、炮弹的翻转、陀螺的章动、地球在太阳(月球)引力矩作用下的旋进(岁差)等。陀螺仪的种类很多,按用途来分,它可以分为传感陀螺仪和指示陀螺仪。传感陀螺仪用于飞行体运动的自动控制系统中,作为水平、垂直、俯仰、航向和角速度传感器。指示陀螺仪主要用于飞行状态的指示,作为驾驶和领航仪表使用。现在的陀螺仪分为,压电陀螺仪,微机械陀螺仪,光纤陀螺仪,激光陀螺仪,都是电子式的,可以和加速度计,磁阻芯片,GPS,做成惯性导航控制系统。陀螺仪的原理就是,一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时,是不会改变的。人们根据这个道理,用它来保持方向,制造出来的东西就叫陀螺仪。陀螺仪在工作时要给它一个力,使它快速旋转

3、起来,一般能达到每分钟几十万转,可以工作很长时间。然后用多种方法读取轴所指示的方向,并自动将数据信号传给控制系统。在现实生活中,陀螺仪发生的进给运动是在重力力矩的作用下发生的。陀螺仪被广泛用于航空、航天和航海领域。这是由于它的两个基本特性:一为定轴性(inertia or rigidity) ,另一是进动性(precession) ,这两种特性都是建立在角动量守恒的原则下。 定轴性当陀螺转子以高速旋转时,在没有任何外力矩作用在陀螺仪上时,陀螺仪的自转轴在惯性空间中的指向保持稳定不变,即指向一个固定的方向;同时反抗任何改变转子轴向的力量。这种物理现象称为陀螺仪的定轴性或稳定性。其稳定性随以下的物

4、理量而改变:1.转子的转动惯量愈大,稳定性愈好;2.转子角速度愈大,稳定性愈好。所谓的“转动惯量” ,是描述刚体在转动中的惯性大小的物理量。当以相同的力矩分别作用于两个绕定轴转动的不同刚体时,它们所获得的角速度一般是不一样的,转动惯量大的刚体所获得的角速度小,也就是保持原有转动状态的惯性大;反之,转动惯量小的刚体所获得的角速度大,也就是保持原有转动状态的惯性小。进动性当转子高速旋转时,若外力矩作用于外环轴,陀螺仪将绕内环轴转动;若外力矩作用于内环轴,陀螺仪将绕外环轴转动。其转动角速度方向与外力矩作用方向互相垂直。这种特性,叫做陀螺仪的进动性。进动角速度的方向取决于动量矩 H 的方向( 与转子自转角速度矢量的方向一致)和外力矩 M 的方向,而且是自转角速度矢量以最短的路径追赶外力矩。 进动方向这可用右手定则判定。即伸直右手,大拇指与食指垂直,手指顺着自转轴的方向,手掌朝外力矩的正方向,然后手掌与 4 指弯曲握拳,则大拇指的方向就是进动角速度的方向。进动角速度的大小取决于转子动量矩 H 的大小和外力矩 M 的大小,其计算式为进动角速度 =M/H。进动性的大小也有三个影响的因素:1.外界作用力愈大,其进动角速度也愈大;2.转子的转动惯量愈大,进动角速度愈小;3.转子的角速度愈大,进动角速度愈小。

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