1、分数除法易错题讲义一、选择题125 米比 30 米少（ ）A B C2把 5 米长的绳子平均分成 8 份，每份的长是（ ）A B 米 C 米 D3把 10 克盐放入 100 克水中，盐是盐水的（ ）A B C4真分数除以真分数，商（ ）A 1 B 1 C 不能确定5一本书已看了全书的 ，则已看的页数比未看的页数少（ ）A B C D6 千克的芝麻可榨 千克油，每千克芝麻可榨油多少千克？正确列式是（ ）A B C 7一个数的一半是 ，这个数是（ ）A B CO(_)O8一个数的 是 ，求这个数，应列式为（ ）A B C + D 二填空与判断9 （2014临川区模拟） 里有 _ 个 ，0.8 里有
2、 _ 个 0.0110 （2014长沙模拟）甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 _ 11 （2013毕节地区模拟）把 2 米长的铁丝平均截成 5 段，每段长 米 _ （判断对错）12将一根长 5m 的绳子平均分成 6 段，每段是这根绳子的 _ ，每段长 _ 米13甲数比乙数多 ，那乙数比甲数少 _ （判断对错）14把 7 千克糖平均分装在 9 个袋子里，每袋是这些糖的 _ ，每袋重 _ 千克15 （2012翠屏区模拟）一个不为 0 的数除以一个分数，得到的商一定比这个数大 _ 16 （2010仪征市）把一根 5 米长的木棍锯成同样长的小段，共锯了 3 次，每段占全长的 _ ，两段长 _ 米17 （2
3、008仪征市）小强把一根长 米的绳子对折，再对折后，沿着所有折痕剪开，每根绳子长 _ 米，每根绳子是总长度的 _ O(_)O18一个不为 0 的数除以一个真分数，商一定大于原数 _ （判断对错）19小红 小时走 4 千米，她每小时走 _ 千米，她走 1 千米平均用 _ 小时20有 5 千克水果糖，平均分成 7 份，每份是 _ 千克，每份占 5 千克的 _ 21一个数除以 ，相当于把这个数扩大 10 倍 _ （判断对错）22水结成冰后，体积增加原来的十一分之一，冰化成水后，体积减少原来的 _ 2325dm 是 1m 的 _ ；1.8 吨的 是 _ 千克2425 比 20 多 _ 25甲数是 30
4、，比乙数少 ，乙数是 _ 26一个数除以 ，就是把这个数扩大 6 倍 _ 27甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘以乙数的倒数 _ （判断对错）28除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数 _ （判断对错）29五（1）班有男生 25 人，女生 23 人，男生占全班人数的 _ （判断对错）O(_)O30用 200 千克黄豆可以榨油 26 千克，平均 1 千克黄豆榨油 _ 千克，榨 1 千克油需要 _ 千克黄豆O(_)O参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）125 米比 30 米少（C ）A B C考点： 分数除法菁优网版权所有专题： 分数和百分数分析： 先求出 25 米比 30 米少几米，
5、然后用少的长度除以 30 米即可解答： 解：（3025） 30=530= ；答：25 米比 30 米少 故选：C点评： 本题属于基本的分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几，找出单位“1” ，用除法求解2把 5 米长的绳子平均分成 8 份，每份的长是（ C ）A B 米 C 米 D考点： 分数除法菁优网版权所有分析： 把 5 米长的绳子平均分成 8 份，求每份的长用除法解答： 解：58= （米） ；答：每份的长是 米 点评： 此题考查了分数的意义，把一个物体看作单位“1”，平均分作几份，每一份就占总数的几分之一3把 10 克盐放入 100 克水中，盐是盐水的（ B ）A B CO(_)O
6、考点： 分数除法菁优网版权所有专题： 分数百分数应用题分析： 先求出盐水的总重量是多少克，再用盐的重量除以盐水的总重量就是盐占盐水的几分之几，由此解答即可解答： 解：10（10+100）=10110=答：盐是盐水的 点评： 此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：求一个数是另一个数的几分之几4真分数除以真分数，商（ C ）A 1 B 1 C 不能确定考点： 分数除法菁优网版权所有专题： 运算顺序及法则分析： 真分数都小于 1，但是真分数除以真分数，商不能确定是否大于 1 还是小于 1，可以举例说明解答： 解：比如： = 1； =21； =1=1；所以，真分数除以真分数，商可能大于 1、也可能小
7、于 1、还可能等于 1点评： 像这种判断选择题，往往利用举例说明的方法比较简单5一本书已看了全书的 ，则已看的页数比未看的页数少（ C ）A B C D考点： 分数除法菁优网版权所有分析： 把全书的总页数看作单位“1”，已看的占 ，未看的占 1 = ；要求“ 已看的页数比未看的页数少几分之几”，被看做“1” 的数变成了未看的页数，即占总数 就被看做了“1” 因此得解解答： 解：1 = ， = ， = = ；答：已看的页数比未看的页数少 O(_)O点评： 此题考查了分数除法，要分清哪个数量被看做单位“1”是解决此题的关键6 千克的芝麻可榨 千克油，每千克芝麻可榨油多少千克？正确列式是（A ）A
8、B C 考点： 分数除法菁优网版权所有专题： 文字叙述题分析： 求每千克芝麻可榨油多少千克，用油的质量除以芝麻的重量即可解答： 解： = （千克） ；答：每千克芝麻可榨油 千克点评： 此题考查的是分数除法应用题，求 1 千克芝麻能榨油的数量，用油的千克数除以芝麻的千克数7一个数的一半是 ，这个数是（ C ）A B C考点： 分数除法菁优网版权所有专题： 运算顺序及法则分析： 把这个数看成单位“1” ，它的一半也就是它的 对应的数量是 ，由此用除法求出这个数解答： 解： = ；答：这个数是 点评： 本题先找出单位“1” ，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法8一个数的 是 ，求这个数，应列
9、式为（ B ）A B C + D 考点： 分数除法菁优网版权所有专题： 文字叙述题O(_)O分析： 求这个数是多少，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用“ ”，解答即可解答： 解： =1；故选：B二填空题（共 22 小题）9 （2014临川区模拟） 里有 6 个 ，0.8 里有 80 个 0.01考点： 分数除法；小数除法菁优网版权所有分析： 求 里有几个 ，0.8 里有几个 0.01，都用除法解答即可解答： 解： = 24=6；0.80.01=80；答： 里有 6 个 ，0.8 里有 80 个 0.01点评： 此题考查了分数除法和小数除法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数；小数除法中
10、被除数和除数同时扩大 100 倍，商不变10 （2014长沙模拟）甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 考点： 分数除法菁优网版权所有专题： 运算顺序及法则分析： 根据“ 甲数比乙数多 ”，知道是把乙数看做单位“ 1”，即甲数是乙数的（1+ ） ，进一步求出乙数比甲数少百分之几验证即可解答： 解：甲数是乙数的百分之几：1+ =1 ，乙数比甲数少百分之几：（1 1） 1 = ；故答案为： 点评： 此题的两个百分数不是表示的具体的数，它们的单位“1”不同，找出单位“1” ，根据题意，计算出正确的结果即可判断11 （2013毕节地区模拟）把 2 米长的铁丝平均截成 5 段，每段长 米 （判断对错）O(_)O
11、考点： 分数除法菁优网版权所有专题： 运算顺序及法则分析： 求每段长的米数，平均分的是具体的数量 2 米，求的是具体的数量；用除法计算解答： 解：25= （米） ；答：每段长 米；点评： 解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1” 12 （2013黄冈模拟）将一根长 5m 的绳子平均分成 6 段，每段是这根绳子的 ，每段长 米考点： 分数除法菁优网版权所有分析： 求每段长是这根绳子的几分之几，如果求的是分率，平均分的就是单位“1” ；求每段长的米数，如果求的是具体的数量，平均分的是具体的数量 5 米；都用除法计算解答： 解：每段是这
12、根绳子的：1 6= ，每段长的米数：5 6= （米） 答：每段是这根绳子的 ，每段长 米故答案为： ， 点评： 解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1” ；求具体的数量平均分的是具体的数量13 （2012新疆模拟）甲数比乙数多 ，那乙数比甲数少 错误 （判断对错）考点： 分数除法；分数的意义、读写及分类；分数大小的比较菁优网版权所有分析： 本题单位“1” 不同，甲数比乙数多 ，是把乙数看作单位“1” ，甲数是 1+ ，即 ，那么乙数比甲数少（ 1） ，据此解答即可解答： 解：把乙数看作单位“1” ，甲数是 1+ = ，乙数比甲数少：O(_)O（ 1） = = ；故
13、答案为：错误点评： 解答本题要注意两个分数的单位“1”是不同的14 （2011北京）把 7 千克糖平均分装在 9 个袋子里，每袋是这些糖的 ，每袋重 千克考点： 分数除法菁优网版权所有分析： （1）把糖的总重量看成单位“1”根据分数的意义求出每份是总数量的几分之几；（2）根据除法的意义，用总重量除以分的份数就是每袋的重量解答： 解：（1）把全部的糖平均分装在 9 个袋子里，每袋是这些糖的 ；（2）79= （千克） ；答：每袋是这些糖的 ，每袋重 千克点评： 本题重在区分每份占总数的几分之几和每份的重量是多少，做到正确区分，选择合适的解题方法15 （2012翠屏区模拟）一个不为 0 的数除以一个
14、分数，得到的商一定比这个数大 错误 考点： 分数除法菁优网版权所有分析： 利用举反例的方法来进行判断，给这两个数赋值，并把这个分数写成一个假分数，计算出结果再判断解答： 解：设被除数是 2，除数是 那么：2 = ；2，商小于被除数；故答案为：错误点评： 通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较， （被除数和除数数都不为 0） ，要看除数；如果除数大于 1，则商小于被除数；如果除数小于 1，则商大于除数；如果除数等于 1，则商等于被除数；由此规律解决问题O(_)O16 （2010仪征市）把一根 5 米长的木棍锯成同样长的小段，共锯了 3 次，每段占全长的 ，两段长 米考点： 分数
15、除法菁优网版权所有分析： （1）因为段数=锯的次数+1 ，可算出段数，又因为锯的同样长，可求出每段占全长的多少（2）两段是全长的多少，就是求 5 的 解答： 解：（1）3+1=4（段） ，每段就是全长的 ；（2） （米） ；故答案为 点评： 考查了锯木头问题和分数的意义，要注意段数=锯的次数+117 （2008仪征市）小强把一根长 米的绳子对折，再对折后，沿着所有折痕剪开，每根绳子长 米，每根绳子是总长度的 考点： 分数除法；分数的意义、读写及分类菁优网版权所有分析： 根据“ 把一根绳子对折再对折”，可知把这根绳子平均分成了 4 份；求每根绳子长的米数，平均分的是具体的数量 米，表示把 米平均
16、分成 4 份，求得是具体的数量；求每根绳子是总长度的几分之几，平均分的是单位“1” ，表示把 “1”平均分成 4 份，求的是分率；都用除法计算解答： 解：每根绳子长的米数：4= = （米） ；每根绳子是总长度的：14= ；答：每根绳子长 米，每根绳子是总长度的 O(_)O故答案为： ， 点评： 解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1” ；要注意：具体的数量要带单位名称，而分率不能带单位名称18一个不为 0 的数除以一个真分数，商一定大于原数 （判断对错）考点： 分数除法菁优网版权所有专题： 运算顺序及法则分析： 因为真分数小于 1
17、，再根据商的变化规律可得：一个不为 0 的数除以一个真分数，商一定大于原数解答： 解：一个不为 0 的数除以一个真分数，商一定大于原数，这个说法是正确的；故答案为：点评： 商的变化规律：两个非零的数相除，当除数大于 1，商小于被除数；当除数小于 1，商大于被除数；当除数等于 1，商等于被除数19小红 小时走 4 千米，她每小时走 6 千米，她走 1 千米平均用 小时考点： 分数除法菁优网版权所有分析： （1）根据速度=路程时间，小红走的路程是 4 千米，用的时间是 小时，由此可求出速度（2）根据时间=路程速度，小红走的路程是 1 千米，速度是每小时 6 千米，由此可求出时间解答： 解：（1）4
18、 （千米） ；（2）16= （小时） ；故答案为：6， 点评： 考查了路程、速度和时间三者之间的关系20有 5 千克水果糖，平均分成 7 份，每份是 千克，每份占 5 千克的 考点： 分数除法；分数的意义、读写及分类菁优网版权所有专题： 文字叙述题分析： 根据平均分除法，把 5 千克糖平均分成 7 份用除法，5 千克除以 7；根据分数的意义，把单位“1” 平均分成O(_)O7 份，每份占 解答： 解：57= （千克）17=答：每份是 千克，每份占 5 千克的 故答案为： ， 点评： 本题主要是考查平均分和分数的意义21一个数除以 ，相当于把这个数扩大 10 倍 （判断对错）考点： 分数除法菁优
19、网版权所有专题： 运算顺序及法则分析： 根据分数的除法法则：一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数所以一个数除以 也就是乘以 的倒数，即乘以 10因此，一个数除以 ，相当于把这个数扩大 10 倍解答： 解：一个数除以 ，相当于把这个数扩大 10 倍是正确的故答案为：点评： 本题主要考查了分数除法法则：除以一个数就等于乘以这个数的倒数22水结成冰后，体积增加原来的十一分之一，冰化成水后，体积减少原来的 考点： 分数除法菁优网版权所有分析： 设原来水的体积是 1， 的单位“1”就是水的体积，那么冰的体积就是水的 1 ，冰化成水后的体积仍是 1，用冰的体积减去水的体积再除以冰的体积即可O(_)
20、O解答： 解：设水的体积是 1，则：冰的体积是 1（1+ ）= ，化成水之后减少了：（ 1） = = ；答：体积减少了 点评： 解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据数量关系求解2325dm 是 1m 的 ；1.8 吨的 是 1200 千克考点： 分数除法；分数乘法菁优网版权所有分析： （1）先把 1 米化成 10 分米，然后用 25 分米除以 10 分米即可；（2）把 1.8 吨看成单位“1” ，用乘法求出它的 是多少吨，然后化成千克即可解答： 解：（1）1 米=10 分米；2510= ；（2）1.8 =1.2（吨） ；1.2 吨=1200 千克故答
21、案为： ，1200点评： 解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“ 1”的百分之几用乘法；求一个数是另一个数的百分之几用除法2425 比 20 多 考点： 分数除法菁优网版权所有分析： 先求出 25 比 20 多几个，用减法，再求出多出的数占 20 的几分之几，用除法解答： 解：2520=5 ，520= 故答案为： O(_)O点评： 此题考查了分数除法，在求解比谁多几分之几时，比谁就要除以谁，要记住25甲数是 30，比乙数少 ，乙数是 50 考点： 分数除法菁优网版权所有专题： 文字叙述题分析： 把乙数看成单位“”，它的（1 ）对应的数量是甲数 30，由此用除法求出乙数解答： 解：30（1 ）
22、=30 =50；答：乙数是 50点评： 本题关键是找出单位“1” ，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法26一个数除以 ，就是把这个数扩大 6 倍 考点： 分数除法菁优网版权所有分析： 一个数除以 ，就等于乘它的倒数，也就是乘 6，就是把这个数扩大 6 倍解答： 解：一个数除以 ，就等于乘以它的倒数，也就是乘以 6，就是把这个数扩大 6 倍故答案为：点评： 此题考查了分数除法，除以一个分数，就等于乘这个分数的倒数27甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘以乙数的倒数 （判断对错）考点： 分数除法菁优网版权所有专题： 运算顺序及法则分析： 根据分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0 除外）等
23、于甲数乘乙数的倒数据此判断即可解答： 解：分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0 除外）等于甲数乘乙数的倒数；故答案为：点评： 此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则28除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数 （判断对错）考点： 分数除法菁优网版权所有专题： 运算顺序及法则O(_)O分析： 分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数，据此判断解答： 解：根据分数除法的计算法则可得，“除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数 ”的说法是正确的；故答案为：点评： 本题是分数除法的计算法则的识记，是基础题，注意：0 没有倒数，0 不能做除数29五（1）班有男生 25
24、 人，女生 23 人，男生占全班人数的 （判断对错）考点： 分数除法菁优网版权所有专题： 文字叙述题分析： 男生 25 人，女生 23 人，则全班有（25+23）=48 人，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出男生人数占全班人数的几分之几，进而判断即可解答： 解：男生占全班人数的：25（23+25）= ；答：男生占全班人数的 故答案为：点评： 此题应根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，进而判断即可30用 200 千克黄豆可以榨油 26 千克，平均 1 千克黄豆榨油 千克，榨 1 千克油需要 千克黄豆考点： 分数除法菁优网版权所有分析： （1）用榨出油的重量除以黄豆的重量就是平均 1 千克黄豆榨油多少千克；（2）用黄豆的重量除以油的重量就是榨 1 千克油需要多少千克的黄豆解答： 解：（1）26200= （千克） ；（2）20026= （千克） ；答：平均 1 千克黄豆榨油 千克，榨 1 千克油需要 千克黄豆 点评： 本题注意区分两问的不同：求平均 1 千克黄豆榨油千克，是把油的重量平均分；求榨 1 千克油需要多少千克黄豆是把黄豆的重量平均分
