1、泰安英雄山中学高三年级第一次复习检测数学试题（文科）第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每题，5 分，共 60 分）1设集合 的（）“,30|,1| BmAxBxA 是那 么A充分不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2若命题 是（）pp则:A BBx且 xA或C D3已知函数 的图象过点（3，2） ，则函数 的图象关于 x 轴的对称图形一)1(fy )(f定过点（）A （2，2） B （ 2，2） C （4，2） D （4，2）4如果奇函数 在区间 上是增函数，且最小值为 m，那么 在区)(xf )0(,ab )(xf间 上是（）,abA增函数且最小值为 m B增
2、函数且最大值为m C减函数且最小值为 m D减函数且最大值为m 5定义 等于（）MNMxAB 是若且 ,632,5432,1,|AM B N C1，4，5 D66与函数 的图象相同的函数解析式是（）)12lg(.0xyA B12xyC D)21(xy |12|xy7对一切实数 x，不等式 恒成立，则实数 a 的取值范围是（）0|xaA B 2，2 C D,(),),08把函数 的图像沿 x 轴向右平移 2 个单位，所得的图像为 C，C 关于 x 轴对称的)fy图像为 y=2x 的图像，则 的函数表达式为（）)(fyA B2y 2xyC Dx )(log29设奇函数 上为增函数，且 解集),0(
3、)在f 的则 不 等 式 0)(,0)1( xff为（）A B),1(),)1,(,(C D010当 时，函数 时取得最大值，则 a 的取值范2,0x 23)1(4)(2xaxf 在围是（）A B C D,1),0),),311已知 上是减函数，那么 a 的取值范围是,(1,log4)3() 是xaxfa（）A （0，1） B C D)3,0()1,7)31,712国家规定个人稿费纳税办法是：不超过 800 元的不纳税；超过 800 元而不超过 4000 元的按超过 800 元部分的 14%纳税；超过 400 元的按全部稿酬的 11%纳税。已知某人出版一本书，共纳税 420 元时，这个人应得稿
4、费（扣税前）为元。 （）A3800 B 3600 C3720 D3900二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分共 16 分）13已知偶函数 内单调递减，若 ，2,0)(在xf )5.0(lg),41(log),1(5.0fcfbfa20081030则 a,b,c 之间的大小关系为。 （大小到大顺序）14已知函数 则 。)02()log2)(xxxf )1(f15一等腰三角形的周长是 20，底边 y 是关于腰长 x 的函数，它的解析式为。16给出下列四个命题：函数 的定义域相同；)1(log)10( aay xax 且与 函 数且函数 值域相同；的与 x3函数 都是奇函数；xxyy2)(
5、12与函数 在区间 上都是增函数，其中正确命题的序号是1)(x与 ),0。 （把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）已知函数 在定义域 上为增函数，且满足)(xf),(13),()(yfxyf（1）求 的值；27,9（2）解不等式 2)8()xf18 （本题满分 12 分）二次函数 .1)0(,2)(1()( fxfxff 且满 足（1）求 的解析式；)(xf（2）在区间 的图象恒在 的图象上方，试确定实数 m 的范围。)(,1xfy上 mxy19 （本小题满分 12 分）已知 )1,
6、0(1log)(axxfa（1）求 的定义域；)(xf（2）判断 的奇偶性并给予证明；（3）求使 0 的 x 的取值范围。)(f20 （本小题满分 12 分）已知：函数 是奇函数，且满足),()(是 常 数cbaxf.417)2(,5)1(ff（1）求 a、b、c 的值；（2）试判断函数 在区间 上的单调性并说明理由；)(xf)2,0(（3）试求函数 在区间 上的最小值。21 （本小题满分 12 分）设命题 p:函数 上的减函数，命题 q:函数Raxfx是)23()在 若“p 且 q”为假命题， “p 或 q”为真命题，34)(2xf ,1,0的 值 域 为a求 a 的取值范围。22 （本小题
7、满分 12 分）已知函数 的图象与函数 的图象关于点)(xf 21)(xhA（0，1）对称。（1）求函数 的解析式)(xf（2）若 上的值不小于 6，求实数 a 的取值范围。2,0()(,在 区 间且 xgag参考答案一、选择题112 AADBD CCBDD DA二、填空题13 142 15 16 （1） （3）bac )05(20xy三、解答题17解：（1） )(9)7(,)3()9( ffff（2） 8xx而函数 上为增函数),0()(是 定 义 在f2008103098)(0xx即原不等式的解集为（8，9）18解：（1）设 ,)(2cbxaf由 .1,1)0(2fcf故得 )(xfx.2
8、)(22 xbaba即 ,xx,0所 以,1ba.)(2xf（2）由题意得 上恒成立，1,21在mx即 上恒成立,03在x设 )(g其图象的对称轴为直线 上 递 减在所 以 1)(,23，xgx故只需 ,01,0)1( m解 得即19解：（1） xxfalog0的定义域为（1，1）)(xf（2） 为 奇 函 数证明： )(1log)1(logl)1( xfxxxf aaa 为奇函数（3）1当 a1 时， 即0)(f ,0lxax02当 a1 时，0x1 时，当 0a1 时，1x0。20 （1）函数 是奇函数，则)(f 0)(xff即 0cxbacx0由 ,2547)2(,5)1(ff得 1,2
9、baba解 得 0,c（2）解法 1：由（1）知 ,2)(xf，2)(xf当 1,0, 2xx时上为减函数。),0()()(在 区 间即 函 数 ff解法 2：设 ，21x则 )21()()(121 xff )214)(2)(111 xxx010,4,21212 xxx)(0)(1 ffff 即上为减函数。2,在 区 间函 数 x（3）解法 1： 212)(,0xxf时当当且仅当 成立“,21,2时即 x函数 取得最小值 2)0()在f解法 2：由 10, xx得,21,x当上为增函数。),2()(0)( 在 区 间即 函 数 ff是函数的最小值点，即函数 取得最小值2x ),0(在xf 2)
10、1(f21 P 真 53)1,(3(aa的值域为1，3)2xf429a真由题意知 p、q 中有一个为真命题，一个为假命题1p 真 q 假 4253a或2a2p 假 q 真 4253a或5综上所述 a 的取值范围为 4,25),3(22解：（1）设 图象上任一点坐标为（x,y） ，)(xf点（x,y）关于点 A（0，1）的对称点 的图象上3 分)(,(xhyx在,22xy6 分f)(,即（2）由题意 1)(,1xagxag且,0(x9 分,16),612aa即令 ，8)3(),0(1)( 22 xhxxh11 分7)(,0ma时12 分7a泰安英雄山中学高三年级第一次复习检测数学试题（理科）第卷
11、一、选择题（本大题共 12 小题，每题，5 分，共 60 分）1设集合 的（）“,30|,1| BmAxBxA 是那 么A充分不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知函数 的图象过点（3，2） ，则函数 的图象关于 x 轴的对称图形一)(fy )(xf定过点（）A （2，2） B （ 2，2） C （4，2） D （4，2）3如果奇函数 在区间 上是增函数，且最小值为 m，那么 在区)(xf )0(,ab )(xf间 上是（）,abA增函数且最小值为 m B增函数且最大值为m C减函数且最小值为 m D减函数且最大值为 m 4与函数 的图象相同的函数解析式是（）)
12、12lg(.0xyA B12xyC D)2(1xy |5对一切实数 x，不等式 恒成立，则实数 a 的取值范围是（）01|xaA B 2，2 C D,(),2),06已知函数 是定义在 R 上的奇函数，函数 的图象与函数)1(xfy )(xgy的图象关于直线 对称，则 的值为（）)gxy)(xgA2 B 0 C1 D不确定7把函数 的图像沿 x 轴向右平移 2 个单位，所得的图像为 C，C 关于 x 轴对称的)(fy图像为 y=2x 的图像，则 的函数表达式为（）)(xfyA B2y 2xyC Dx )(log28当 下列不等式中正确的是（）,10时baA Bb)()( ba)1()(C Db
13、a119设奇函数 上为增函数，且 解集),0()在xf 的则 不 等 式 0)(,0)1( xff为（）A B),1(),)1,(,(C D010当 时，函数 时取得最大值，则 a 的取值范2,0x 23)1(4)(2xaxf 在围是（）A B C D,1),0),),311已知 上是减函数，那么 a 的取值范围是,(1,log4)3() 是xaxfa（）A （0，1） B C D)3,0()1,7)31,712某种电热水器的水箱盛满水是 200 升，加热到一定温度，即可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水 34 升，在放水的同时按 4 升/分钟的匀加速度自动注水，当水箱内的水量达到最小值时，放水
14、程序自动停止，按假定每人洗浴用水量为 65 升，则该热水器一次至多可供（）A3 人洗浴 B 4 人洗浴 C5 人洗浴 D6 人洗浴二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分共 16 分）13已知偶函数 内单调递减，若 ，2,0)(在xf )5.0(lg),41(log),1(5.0fcfbfa则 a,b,c 之间的大小关系为。 （大小到大顺序）2008103014函数 上恒为 则 a 的取值范围是。),2log在xya ,1|y15已知 t 为常数，函数 在区间0，3上的最大值为 2，则 t=。|txy16给出下列四个命题：函数 的定义域相同；)10(log)10( ayay xax 且与
15、 函 数且函数 值域相同；的与 x3函数 都是奇函数；xxyy2)(12与函数 在区间 上都是增函数，其中正确命题的序号是1)(x与 ),0。 （把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）已知函数 在定义域 上为增函数，且满足)(xf),(13),()(yfxyf（1）求 的值；27,9（2）解不等式 2)8()xf18 （本题满分 12 分）已知集合 B=,0)13()2(|axA.0)1(2|ax（1）当 a=2 时，求 ；BA（2）求使 的实数 a 的取值范围；19 （本小题满分 1
16、2 分）函数 （a 为实数）1,0(2)(的 定 义 域 为xaf（1）当 a=1 时，求函数 的值域；y（2）若函数 在定义域上是减函数，求 a 的取值范围；)(xfy（3）求函数 在 上的最大及最小值，并求出函数取最值时 x 的值。1,0(20 （本小题满分 12 分）已知函数 的图象与函数 的图象关于点)(xf 21)(xhA（0，1）对称。（1）求函数 的解析式)(xf（2）若 上的值不小于 6，求实数 a 的取值范围。2,0()(,在 区 间且 xgag21 （本小题满分 12 分）某出版公司为一本畅销书定价如下：这里 n 表示定购书的数量，C （n）的定购 n 本所付*),48(1
17、025ln,)(NnC的钱数（单位：元） 。（1）有多少个 n，会出现买多于 n 本书比恰好买 n 本书所花钱少？（2）若一本书的成本价是 5 元，现在两人来买书，每人至少买 1 本，两人共买 60 本，问出版公司至少能赚多少钱？最多能赚多少钱？22 （本小题满分 4 分）设二次函数 满足下列条件：),()(2Rcbaxxf 当 时， 的最小值为 0，且 成立；Rx)(xf 1)ff当 恒成立。1|2,50x时（1）求 的值；)(f（2）求 的解析式；x（3）求最大的实数 ，使得存在实数 t，只要当 时，就有 成)1(m,1mxxtf)(立。参考答案一、选择题112 ADBCC ABDDD D
18、B二、填空题13 14 151 16 （1） （3）bac)2,(1三、解答题17解：（1） )(9)7(,)3()9( ffff（2） 8xx20081030而函数 上为增函数),0()(是 定 义 在xf98)(0xx即原不等式的解集为（8，9）18解：（1）当 a=2 时， )5,4(),72(BA4 分)5,4(BA（2） 12a当 5 分),3(,1时要使 ，此时 a=1；7 分21,aAB必 须当 的 a 不存在；ABa使时 ,31当 )(时要使 11 分31312, aaAB此 时必 须综上可知，使 的实数 a 的取值范围为1，3 12 分, 119解：（1）显然函数 ；3 分,
19、2)(的 值 域 为xfy（2）若函数 在定义域上是减函数，则任取 都有2121,0(,xx且成立，即)(21xff0)2)(11xax只要 即可。5 分21a由 2),02(,0(,11 axx所 以故故 a 的取值范围是 ；7 分,（3）当 a 时，函数 上是单调增，无最小值01,0()在xfy当 x=1 时取得最小值 2a由（2）得当 上是单调减，无最大值,(),在函 数时 f当 x=1 时取得最小值 2a当当 上是单调减，在 上单调增，2,0(),0axfy在函 数时 1,2a无最大值，当 时取得最小值 12 分2ax20解：（1）设 图象上任一点坐标为（x,y） ，)(f点（x,y）
20、关于点 A（0，1）的对称点 的图象上3 分)(2,(xhyx在,22xy6 分f)(,即（2）由题意 1)(,1xagxag且,0(x9 分,16),612aa即令 ，8)3(16)(,01)( 222 xxqxxq11 分7)(,0ma时12 分7a方法二： .62)(xq0,0x时即 ,()上 递 增在 7),2maxqx时7a21解：（1）由于 C（n）在各段上都是单调增函数，因此在第一段上不存在买多于 N 本书比恰好买 n 本书花钱少的问题，一定是各段分界点附近因单价的差别造成买多于 n本书比恰好买 n 本书所花钱少的现象。 ,2751)25(C631 分)(,2841)2(C2 分
21、)(5,90)9(28418C)(,57)7()4(9C,061)6()(,495)45(C5 分)(这样的 n 有 23，24，45，46，47，486 分（2）设甲买 n 本书，则乙买 60n 本，且 （不妨设甲买的书少于或等*,30Nn于乙买的书）当 596049,1时出版公司赚得钱数 7 分3026)(12)( nnnf当 483,2时出版公司赚得钱数 36025)60(12)( nnnf当 ,330,25时出版公司赚得钱数 9 分)(f10 分3025,641,)(nnf 2)(1f时当当 847,4时当 360)(025nf时故出版公司至少能赚 302 元，最多赚 384 元12 分22 （1）在中令 3 分1)(,)1(, ffx故有（2）由知二次函数的关于直线 且开口向上,对 称x故设此二次函数为 )0(,)(2af，1)(f4a7 分2)()xf（3）假设存在 ，就有,1,mxRt只 需 .)(xf0122)(41)(2 ttltxtf令 ,0)(,2 mxgtg ttmttm21100)( 9)4()(2tt=4 时，对任意的 9,1x恒有 ,0)(g的最大值为 9。14 分m
