1、第六章 线性控制系统的设计与校正,第一节 设计与校正的基本思想 第二节 根轨迹校正法 第三节 频率特性校正法 第四节 局部反馈校正 第五节 复合控制校正,第一节 设计与校正的基本思想,控制系统的基本结构形式 串联校正装置 串联反馈校正的基本方法,控制系统的基本结构形式,反馈控制系统的基本结构比例校正装置的设计及存在问题 通常需要进行稳定性、稳态性能及动态性能的综合设计。设计指标范围广、水平高，因此存在一定的设计难度。 通常简单设计方案和控制器很难同时满足综合指标的要求。解决性能指标不足的方法 改变串联校正装置的形式 改变控制系统的结构,广义被控对象G(S)结构、参数已知，选择校正装置Gc(S)
2、，与被控对象构成串联负反馈控制系统。,串联校正装置Gc(s)的数学模型 根轨迹校正模型（增加开环零极点改变系统特性） 单零点校正： 零极点超前校正： 零极点滞后校正：频域校正模型（增加积分环节、超前或滞后网络改变系统特性） 超前校正： 滞后校正：串联校正装置的物理实现无源网络、有源网络、调节器、工业计算机。,串联反馈校正的基本方法,根轨迹校正法通过选择串联校正装置，1）使系统的闭环主导极点位于复平面上满足动态指标要求的希望位置上；2）使系统的开环增益满足静态指标要求。频域校正法通过选择串联校正装置，1）使系统的型别和开环增益满足静态指标要求；2）使系统拥有足够的剪切频率和相角裕量。,第二节 根
3、轨迹校正法,根轨迹校正法的理论依据时域指标与闭环主导极点位置的关系 校正装置的形式 根轨迹动态校正法的思路及其校正装置参数的计算根轨迹静态校正法的思路及其校正装置参数的计算,根轨迹校正法的理论依据,根轨迹方程：相位条件： 幅值条件：通过选择控制器的结构和参数，使S平面上满足性能指标的点成为根轨迹上的点即作为控制系统的希望闭环主导极点。 根轨迹上的点应该满足相位条件，而幅值条件则通过根轨迹增益的取值确定。由此确定控制参数（Zc、Pc、Kc）。,0,时域指标与闭环主导极点位置的关系,闭环主导极点在 复平面的位置决定系 统动态指标超调 量、调节时间和峰值时间。闭环主导极点处的开环增益和系统开环极点在
4、原点的个数(型别)决定了系统稳态性能。,S平面,根轨迹法校正时校正装置的形式,动态校正装置：,静态校正装置：,需要确定的参数为： Zc、Pc、Kc （开环增益）,动态校正的思路及参数计算,解题思路及步骤 根据动态设计指标要求选择主导极点S*位置； 取校正装置 Gc(s)=kc 绘制根轨迹； 确定主导极点S*不在根轨迹上（检验S*不满足相位条件），且在根轨迹左侧； 选择校正装置形式并计算校正装置的参数 方法一：校正装置增加零点由相位条件确定零点坐标zc； 方法二：校正装置增加零极点由相位条件确定零极点坐标zc，pc。 由幅值条件计算kc 检验校正后的系统性能,若在根轨迹上？ 直接确定主导极点S*
5、处kc的取值。,单零点校正,方法二：低阶系统单零点希望特性法校正 由希望极点得希望特征方程； 选择校正装置，得校正后系统特征方程； 联立求待定参数Zc、 Kc的取值。,系统型别1型；开环增益为4。,S平面,零极点校正,注意：零极点校正为多解题,S平面,系统型别1型；开环增益为2。,静态校正的思路及参数计算,零极点滞后校正装置性能分析 由于零极点构成偶极子，则对根轨迹即动态性能的影响忽略。 通过比值增大系统的开环增益，以达到减小静态误差的目的。校正装置参数的计算 在系统满足动态性能的前提下，即闭环主导极点已经确定，若此时系统的静态误差过大不满足性能指标的要求时，串联零极点滞后校正装置。 希望开环
6、增益=满足动态要求的系统开环增益Zc/Pc 零点位置在靠近虚轴处选择(非唯一) ，极点坐标由上述公式确定。 对系统动态性能影响的校验：利用三角形的余弦定理，一般保证零极点矢量的夹角小于或等于30。,根轨迹校正法的顺序是先动态后静态！,S平面,第三节 频率特性校正法,校正装置特性分析 对静态性能指标的校正 动态性能指标的校正 动态超前校正 动态滞后校正 滞后-超前校正,校正装置特性分析,动态超前校正网络 BODE曲线特性 最大超前角频率 最大超前角 最大超前角处的幅值增益动态滞后校正网络 BODE曲线特性 高频段幅值 高频段相位滞后忽略静态校正网络,对静态性能指标的校正,校正思路 根据题意对静态
7、指标的要求确定校正装置的型别和增益应用举例已知确定串联校正装置 中的kc、c，满足控制系统速度误差系数kv=200。根据题意对系统静态性能的要求是：型别为1型，开环增益k=200结论： 取kc=20、c=1 满足静态指标要求的系统开环传递函数为：,频率特性校正法的顺序是先静态后动态！,0,动态超前校正,已知满足静态指标要求的开环传递函数 ，并计算动态指标； 若剪切频率和相角裕量都偏小，一般选择动态超前校正网络 ；根据设计要求计算超前网络的补偿角确定校正网络参数 确定校正网络参数确定校正后的剪切频率确定校正网络参数校验：由 计算校正后的动态性能指标,应用举例,应用举例,P163例6-3 被控对象
8、的传递函数,对系统的要求为： ，要 求单位斜坡扰动下的稳态误差 、穿越频率 、相角裕量 试确定校正网络的形式及参数。 静态校正动态校正过程计算性能指标； 计算补偿角； 计算校正装置参数；校验。结论：,1）计算满足静态指标的系统动态标：2）求补偿角：3）计算校正装置参数4）计算校正后的剪切频率5）计算校正装置参数T6）动态校正装置7）校验,动态滞后校正,已知满足静态指标要求的开环传递函数 ，并计算动态指标； 若相角裕量偏小而剪切频率有余，一般选择动态滞后校正网络 ；根据设计要求和 找寻满足相角裕量的频率确定校正网络参数 确定校正网络参数确定校正网络参数校验：由 计算校正后的动态性能指标,应用举例
9、,应用举例,P166例6-5 单位负反馈系统开环传递函数为 ，要求进行串 联校正，使校正后的系统相位裕量 ，在 时，要求 ，试确定 校正网络的形式及参数。 静态校正动态校正过程 计算满足相角裕量要求的频率；确定校正参数；校验。结论：,1）计算满足静态指标时的动态指标2）计算滞后校正后的剪切频率3）计算校正装置参数4）基于校正后的开环传递函数校验,动态滞后-超前校正,对低频特性无影响 对高频特性无影响 中频特性的超前频段对动态性能可产生明显改善,第四节 局部反馈校正,局部反馈校正方案的提出 局部反馈校正系统的结构局部反馈校正效果的定性分析 改变开环传递函数的结构，方便串联校正网络的设计； 提高抗
10、内扰能力； 明显提高控制系统的控制水平 。 定量分析,1）绘制无局部反馈时的根轨迹 2）绘增加部反馈时的根轨迹，并讨论参数kc2取值对开环根轨迹起点的影响 3）讨论参数kc1取值对特征根位置的影响 4）校正效果总结动态品质明显改善,根轨迹分析法,1）无局部反馈时开环传递函数、Bode曲线及特性分析2）加局部反馈时开环传递函数、Bode曲线及特性分析,Kc2越大动态校正效果越明显。 Kc1用于调整系统的开环增益。,频域分析法,第五节 复合控制校正,复合控制校正方案的提出 复合控制校正系统的结构形式复合控制校正效果的定性分析 给定输入前馈提高测量值跟踪给定值能力，改善给定输入变化时的动静态品质，不影响系统的稳定性。 扰动输入前馈提高抗干扰能力，改善扰动输入时的 动静态品质，不影响系统的稳定性。,
