1、可靠性设计（Reliability Design）将概率论、数理统计引入机械设计中而形成的一种设计技术。将物理量都视为按某种规律分布的随机变量，用概率统计的方法确定零、部件的主要参数和尺寸，使机械满足所提出的可靠性指标。,式中,为杆件的截面积，,为许用应力，,为材料的屈服极限，,为安全系数。,、材料的性能,、截面积,二次世界大战期间，美国由于飞行故障而损失的飞机比被击落的飞机多1.5倍。应航天计划的需要，兴起在上世纪60年代的美国。可靠性设计已应用于从宇宙飞船到家用电器的广阔领域。,例如，美国的宇宙飞船阿波罗工程有700万只元器件和零件，参加人数达42万人，参予制造的厂家达1万5千多家，生产周
2、期达数年之久。象这样庞大的复杂系统，一旦某一个元件或某一个部件出现故障，就会造成整个工程失败，造成巨大损失。所以可靠性问题特别突出，不专门进行可靠性研究是难于保证系统可靠性的。 0.999 0.9991000 =0.368,可靠性设计,可靠性工程的重要性主要表现在三个方面：,高科技的需要 经济效益的需要 政治声誉的需要总之，无论是人民群众的生活，国民经济建设的需要出发，还是从国防、科研的需要出发，研究可靠性问题是具有深远的现实意义。 ,高科技的需要,现代科技迅速发展导致各个领域里的各种设备和产品不断朝着高性能、高可靠性方向发展，各种先进的设备和产品广泛应用于工农业、交通运输、科研、文教卫生等各
3、个行业，设备的可靠性直接关系到人民群众的生活和国民经济建设，所以，深入研究产品可靠性的意义是非常重大的。,经济效益的需要,产品或设备的故障都会影响生产和造成巨大经济损失。特别是大型流程企业，有时因一台关键设备的故障导致工厂停产，其损失都是每天几十万元甚至几百万元。因此，从经济效益的来看，研究可靠性是很有意义的。研究与提高产品的可靠性是要付出一定代价的。从生产角度看，要增加产品的研制和生产的成本。但是，从使用角度看，由于产品可靠性提高了，就大大减少了使用费和维修费，同时还减少了产品寿命周期的成本。所以，从总体上看，研究可靠性是有经济效益的。,政治声誉的需要,从政治方面考虑，无论哪个国家，产品的先
4、进性和可靠性对提高这个国家的国际地位、国际声誉及促进国际贸易发展都起很大的作用。,可靠性设计的理论基础概率统计学,故障（偶然事件）存在规律（统计学）,可靠性的概念和指标,1.可靠性可靠性是指产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定的功能的能力。故障、失效、 维修性和可用性2. 可靠性指标：衡量产品可靠性的指标很多，各指标之间有着密切联系，其中最主要的有三个，即： 可靠度R (t) 故障率(t) 平均寿命MTBF(MTTF),可靠性指标,(1)可靠度R (t) 把产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率定义为产品的“可靠度”。对象：系统、部件规定的运行条件：产品的环境条件和维护条件规
5、定的工作时间：对象的工作期限正常工作：产品达到人们对它要求的运行效能概率：可能性,可靠性指标,(2)失效率(t)失效率(t)是衡量可靠性的一个重要指标，其含义是产品工作到t时刻后的单位时间内发生故障的概率，即产品工作到t时刻后，在单位时间内发生故障的产品数与在时刻t时仍在正常工作的产品数之比。(t)可由下式表示。式中dNf (t)为d t时间内的故障产品数。,故障率、故障密度及可靠度之间的关系,当N0时 ,故障率、故障密度及可靠度之间的关系,根据R (t)，F (t)，f (t),(t)的定义，还可以推导出： ,可靠性指标,(3)平均寿命 平均寿命是指产品从投入运行到发生故障的平均工作时间,。
6、对于不维修产品又称失效前平均时间MTTF(Mean time to failure)，,失效率曲线,失效曲线分析,“浴盆曲线”。(a)早期故障期：产品早期故障反映了设计、制造、加工、装配等质量薄弱环节。早期故障期又称调整期或锻炼期，此种故障可用厂内试验的办法来消除。,故障率曲线分析,(b)正常工作期：在此期间产品故障率低而且稳定，是设备工作的最好时期。在这期间内产品发生故障大多出于偶然因素，如突然过载、碰撞等，因此这个时期又叫偶然失效期。可靠性研究的重点，在于延长正常工作期的长度。,故障率曲线分析,(c)损耗时期：零件磨损、陈旧，引起设备故障率升高。如能预知耗损开始的时间，通过加强维修，在此时
7、间开始之前就及时将陈旧损坏的零件更换下来，可使故障率下降，也就是说可延长可维修的设备与系统的有效寿命。故障率的单位一般采用10-5小时或10-9小时(称10-9小时为1fit)。故障率也可用工作次数、转速、距离等。,常用寿命分布函数,1.指数分布指数分布在可靠性领域里应用最多，由于它的特殊性，以及在数学上易处理成较直观的曲线，故在许多领域中首先把指数分布讨论清楚。若产品的寿命或某一特征值t的故障密度为 (0，t0) 则称t服从参数的指数分布。,指数分布,则有： 不可靠度 (t0)可靠度 (t0)故障率 平均故障间隔时间 ,指数分布例题,例7-1：一元件寿命服从指数分布，其平均寿命()为2000
8、小时，求故障率及求可靠度R (100)=? R(1000)=?解： (小时)此元件在100小时时的可靠度为0.95，而在1000小时时的可靠度为0.60。,指数分布性质,指数分布的一个重要性质是无记忆性。无记忆性是产品在经过一段时间t0工作之后的剩余寿命仍然具有原来工作寿命相同的分布，而与t无关(马尔克夫性)。这个性质说明，寿命分布为指数分布的产品，过去工作了多久对现在和将来的寿命分布不发生影响。 实际意义? 在“浴盆曲线”中，它是属于偶发期这一时段的。,常用寿命分布函数,2.正态分布正态分布在机械可靠性设计中大量应用，如材料强度、磨损寿命、齿轮轮齿弯曲、疲劳强度以及难以判断其分布的场合。若产
9、品寿命或某特征值有故障密度 (t0，0，0)则称t服从正态分布。,正态分布,则有： 不可靠度 可靠度 故障率 正态分布计算可用数学代换把上式变换成标准正态分布，查表简单计算,得出各参数值。,系统的可靠性设计,可靠性模型指的是系统可靠性逻辑框图(也称可靠性方框图)及其数学模型。原理图表示系统中各部分之间的物理关系。而可靠性逻辑图则表示系统中各部分之间的功能关系，即用简明扼要的直观方法表现能使系统完成任务的各种串并旁联方框的组合。,系统的可靠性模型,系统可靠性模型,1.系统可靠性模型,（1）串联模型组成系统的所有单元中任一单元的故障就会导致整个系统故障的系统称串联系统。它属于非贮备可靠性模型，其逻
10、辑框图如图所示。,系统可靠性模型(串联模型),根据串联系统的定义及逻辑框图，其数学模型为： 式中 Rs (t)系统的可靠度；Ri (t)第i个单元的可靠度。,系统可靠性模型(串联模型),若各单元的寿命分布均为指数分布，即 式中 s系统的故障率；i各单元的故障率。,系统可靠性模型(串联模型),系统的平均故障间隔时间为 可见，串联系统中各单元的寿命为指数分布时，系统的寿命也为指数分布。由于Ri(t)是个小于1的数值，由式(7-22)，它的连乘积就更小，所以串联的单元越多，系统可靠度越低。由式(7-24)可以看到，串联单元越多，则MTBFs也越小。,1.系统可靠性模型,（2）并联模型 组成系统的所有
11、单元都故障时，系统才故障的系统叫并联系统，它属于工作贮备模型。其逻辑框图如图所示。,系统可靠性模型(并联模型),根据并联系统定义逻辑框图，其数学模型为 式中 Fs(t)系统的不可靠度；Fi(t)第i个单元的不可靠度。,系统可靠性模型,（3） 混合式贮备模型可靠性逻辑框图如图所示。,并串联,系统可靠性模型,（3） 混合式贮备模型可靠性逻辑框图如图所示。,串并联,系统可靠性模型（混合式贮备模型）,当各单元相同时，串并联或并串联贮备模型如下：串并联贮备的数学模型为： 并串联贮备的数学模型为：,Rs(t),t,并串联n=2,N=2,串并联n=2,N=2,单个元件,二、机械类产品可靠性设计思想,安全系数
12、法（许用应力法）结构承受外载荷后，由计算得到工作应力应小于该结构件的许用应力，即 其中lim为材料的极限应力；n为预定的设计安全系数。,强度概率计算法的基本理论,基本出发点：认为零件材料的强度c是服从于概率密度函数f (c)随机变量，而作用于零件危险截面上的工作应力s，是服从于概率密度函数g(s)的随机变量。,g(s),概率密度曲线不重叠。工作应力大于零件强度的概率等于零。如用安全系数的概念来表达，则计算安全系数小于1的概率等于零，即 P(sc)=0P(n计1)=0具有这样强度应力关系的机械零件是安全的，不会发生强度破坏。,两概率密度曲线有相互重叠的部分。虽然工作应力的平均值s仍远小于极限应力
13、(强度)的平均值c，但不能绝对保证工作应力在任何情况下都不大于极限应力。,虽然以 均值计算的安全系 数是大于1的，但从上分析可见，仍不能保证100%的安全。对于机械零件的疲劳强度，零件的承载能力将随时间而衰减，,f(c),s,c,g(s),c,s,t,概率密度函数联合积分法,零件破坏的概率为：P(sc)，即当零件材料的强度c小于零件工作应力s时，零件发生强度破坏。曲线f (c)以下，a-a线以左(即变量c小于s时)的面积，表示零件的强度值小于s的概率，它按下式计算： ,g(s),f(c),f(c),c,s, c,s,s,ds,曲线g(s)下，位于s到s+ds之间的面积，它代表了工作应力s处于s
14、s+ds之间概率，它的大小为g(s)ds。,零件的强度和工作应力两个随机变量。根据概率乘法定理： P(AB)=P(A)P(B)所以乘积f (c)g(s)ds即为对于确定的s值时，零件中的工作应力刚刚大于强度值的概率。,把应力s值在它一切可能值的范围内进行积分当f (c) 和g(s)服从指数分布或正态分布时，计算量不是很大。,三、系统可靠性预计和分配, 系统可靠性预计和分配是可靠性设计的重要任务之一，它在系统设计的各阶段(如方案论证、初步设计及详细设计阶段)要反复进行多次。,可靠性预计和分配,预计是根据系统的元件、部件和分系统的可靠性来推测系统的可靠性。是一个局部到整体、由小到大、由下到上的过程
15、，是一种综合的过程,分配是把系统规定的可靠性指标分给分系统、部件及元件，使整体和部分协调一致。是一个由整体到局部、由大到小、由上到下的过程，是一种分解的过程。,可靠性目标,比 较,更 改,设 计,系统可靠性指标,分配给分系统,分配给元部件,技术条件,系统可靠性预计,分系统可靠性预计,元件可靠性预计,可靠性、维修型、安全性分析,可靠性维修型安全性评估,调研,系统可靠性预计达到以下目的,(1)审查设计任务中提出的可靠性指标能 否达到；(2)进行方案比较，选择最优方案；(3)从可靠性观点出发，发现设计中的薄弱环节，加以改进。(4)为可靠性增长试验、验证试验及费用核算等研究提供依据；(5)通过预计给可靠性分配奠定基础。,可靠性预计的主要价值在于，它可以作为设计手段，对设计决策提供依据。其计算方法有性能参数法、相似产品法、元件计数法、上下限法、故障率预计法等。,系统可靠性分配的目的,根据系统设计任务书中规定的可靠性指标，按一定的方法分配给组成系统的分系统、设备和元器件，并写入与之相对应的设计任务书。其目的是使各级设计人员明确其可靠性设计要求，并研究实现这个要求的可能性及办法,常用的分配方法有等分配法、评分分配法、比例组合法等。当考虑到重要度和复杂度时，就要对分配模型中综合考重要度和复杂度的参数值。,
