1、统计学基础与SPSS使用（II）,廖海仁,提 纲,统计推断参数估计假设检验均值比较与T检验,统计学+专门知识成果,统计学是将带共性的问题从专门的知识领域中抽象出来，用纯数学的方法去研究。要将统计学用于实际问题，必须对所论问题的专门知识有一定的了解，这不仅可以帮助选定恰当的统计模型和统计方法，而且统计方法分析随机性数据所得的结论的恰当解释，离不开所论问题的专门知识。（陈希孺）不要企图用统计学造船！,统计推断(statistical inference),根据带随机性的观测数据（样本）以及问题的条件和假定（模型），而对未知事物作出的、以概率形式表述的推断。它是数理统计学的主要任务。 由于统计推断是
2、由部分（样本）推断整体（总体），因此根据样本对总体所作的推断，不可能是完全精确和可靠的，其结论要以概率的形式表述。统计推断理论的研究对象，是如何利用问题的基本假设以及包含在观测数据中的信息，作出尽量精确和可靠的结论。 两种基本的统计推断问题：参数估计、假设检验 对比：描述性统计 （描述性统计是指运用制表和分类,图形以及计算概括性数据来描述数据特征，是统计推断的基础。描述性统计不试图推断总体的特征）,参数估计(parameter estimation),根据从总体抽得的样本估计总体分布中包含的未知参数。可细分为： 点估计(point estimation)也称定值估计。根据样本估计总体分布所含的
3、未知参数或未知参数的函数，一般是总体的某个特征值，如数学期望、方差、相关系数等。比如通过一组实测灯泡的使用寿命估计全体灯泡的平均寿命。区间估计(interval estimation)通过从总体中抽取的样本，根据一定的正确度和精确度的要求，构造出适当的区间，以作为总体的分布参数（或参数的函数）的真值所在范围的估计。,点估计(point estimation),优点：直观、简单 缺点：既没有解决参数估计的精确性问题，也没有考虑估计的可靠性程度。点估计的优良性原则：无偏性（估计值的期望等于欲估计的总体参数）有效性（选标准差较小的点估计量）一致性（样本容量更大，点估计更接近于总体参数）,区间估计(i
4、nterval estimation),优点：同时兼顾准确度与可靠度 区间估计三要素：估计值、置信区间、置信概率（1-）置信区间说明准确性，置信概率说明可靠性。通常需要在准确性与可靠性之间进行权衡估计一个人的年龄在0到100岁之间，十分可靠，但是没有用。 一般取0.10, 0.05, 0.01等值。,假设检验(hypothesis testing),设A是关于总体分布的一项命题，所有使命题A成立的总体分布构成一个集合H0,称为原假设(常简称为假设）。使命题A不成立的所有总体分布构成另一个集合H1,称为备择假设。对于一个假设H0进行检验，就是要制定一个规则，使得有了样本以后根据这一规则可以决定是
5、接受它（承认命题A正确），还是拒绝它（否认命题A正确）。假设检验基本思想：小概率原理。就是认为小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的。也就是说，对总体的某个假设是真实的，那么不利于或不能支持这一假设的事件A在一次试验中是几乎不可能发一的；要是在一次试验中事件A竟然发生了，我们就有理由怀疑这一假设的真实性，拒绝这一假设。虽然统计学是很重要的概念，但不是终极目标，当然也不应该是统计研究的唯一目标。这就是我们以检验假设开始而不是以证明假设。如果我们的研究设计正确，那么甚至零假设也会揭示重要信息（比如某处理因素不会产生影响）。,检验决策与两类错误关系表,一类错误是原假设是正确的，按检验规则却拒绝了原
6、假设，这类错误称为弃真错误或第 I 类错误，其发生的概率记为 ；另一类错误是，原假设是不正确的而按检验规则接受了原假设，这类错误称为取伪错误或第类错误，其发生的概率记为。,显著性检验与意义,推断统计中，只控制而不考虑的假设检验，称为显著性检验，称为显著性水平。最常用的值为0.01、0.05、0.10等。一般情况下，根据研究的问题，如果犯弃真错误损失大，为减少这类错误，取值小些，反之，取值大些。 统计显著性(statistical significance)是指零假设为真的情况下拒绝零假设所要承担的风险水平。 H0 : = 0 H1 : 0(双边检验）H1 : 0 H1 : 0 (单边检验） 统
7、计显著性本身或内部都是无意义的，除非所执行的的研究具有合理的概念基础，可以由此推导结果显著性的意义。 统计显著性不能脱离发生的背景独立地解释。比如留级项目可以半分之差显著地提高考试成绩，是否应该将学生留在一个年级,SPSS均值比较与T检验,Means过程按照用户指定条件，对样本进行分组计算均值和标准差AnalyzeCompare MeansMeans 单一样本T检验如果已知总体均数，进行样本均数与总体均数之间的差异显著性检验。适用条件: 已知一个总体均值；可得到一个样本均值及样本标准差；样本来自正态或近似正态总体（注意SPSS输出都是以双尾输出Sig值，单尾检验时需自己除半）AnalyzeCo
8、mpare MeansOne Sample T Test 两独立样本T检验两个样本之间彼此没有任何关联，两个独立样本接受相同的测量，研究两个样本之间是否有显著差异存在。比如比较两个学校的入学成绩是否有显著差别。AnalyzeCompare MeansIndependent Samples T Test 两配对样本T检验对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进行推断。一般用于同一研究对象（或两配对对象）分别给予不同处理的效果比较，以及同一研究对象（或两配对对象）处理前后的效果比较。前者推断两种效果有无差别，后者推荐某种处理是否有效。如培训前后成绩变化。AnalyzeCompare MeansDependent Samples T Test,
