1、PAGE I86 分实验 2.3.1 通过霍尔效应测量磁场姓名：胡凤琪学号：PB07210187实验题目：通过霍尔效应测量磁场实验目的：通过用霍尔元件测量磁场，判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度，以及了解霍尔效应测试中的各种负效应及消除方法。实验仪器：QS-H 霍尔效应组合仪，小磁针，测试仪。实验原理：1 通过霍尔效应测量磁场:霍尔效应装置如图 2.3.1-1 和图 2.3.1-2 所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B 的方向沿 z 轴方向) ，当沿 y 方向的电极 A、A上施加电流 I 时，薄片内定向移动的载流子( 设平均速率为 u)受到洛伦兹力 FB 的作用，FB
2、 = q u B无论载流子是负电荷还是正电荷，FB 的方向均沿着 x 方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片 B、B两侧产生一个电位差 VBB,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与 FB 方向相反的电场力 FE，FEq E = q VBB / b 其中 b 为薄片宽度，FE 随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时 FEFB，即 q uB = q VBB / b 这时在 B、 B两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极 B、B称为霍尔电极。PAGE II另一方面，射载流子浓度为 n,薄片厚度为 d,则电流强度 I 与 u 的关系为：bdnquI可得到 B
3、RVR 称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。在应用中，常以如下形式出现： IKHB式中 nqd1称为霍尔元件灵敏度，I 称为控制电流。 ，若 I、KH 已知，只要测出霍尔电压 VBB，即可算出磁场 B 的大小；并且若知载流子类型(n 型半导体多数载流子为电子，P 型半导体多数载流子为空穴), 则由 VBB的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。由于霍尔效应建立所需时间很短(10-1210-14s),因此霍尔元件使用交流电或者直流电都可。指示交流电时，得到的霍尔电压也是交变的，I 和VBB应理解为有效值。2.霍尔效应实验中的副效应
4、在实际应用中，伴随霍尔效应经常存在其他效应。例如实际中载流子迁移速率 u 服从统计分布规律，速度小的载流子受到的洛伦兹力小于霍尔电场作用力，向霍尔电场作用力方向偏转，速度大的载流子受到磁场作用力大于霍尔电场作用力，向洛伦兹力方向偏转。这样使得一侧告诉载流子较多，相当于温度较高，而另一侧低速载流子较多，相当于温度较低。这种横向温差就是温差电动势 VE，这种现象称为爱延豪森效应。这种效应建立需要一定时间，如果采用直流电测量时会因此而给霍尔电压测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延豪森效应来不及建立，可以减小测量误差。此外，在使用霍尔元件时还存在不等位电动势引起的误差，这是因为霍尔电
5、极 B、B不可能绝对对称焊在霍尔片两侧产生的。由于目前生产工艺水平较高，不等位电动势很小，故一般可以忽略，也可以用一个电位器加以平衡(图 2.3.1-1 中电位器 R1)。我们可以通过改变 IS 和磁场 B 的方向消除大多数付效应。具体说在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的 IS 和 B 组合的 VBB,即B， +I VBB=V1-B， +I VBB=-V2-B， -I VBB=V3B， -I VBB=-V4然后得到霍尔电压平均值，这样虽然不能消除所有的付效应，但其引入的误差不大，可以忽略不计。电导率测量方法:设 BC 间距离为 L，样品横截面积为 S=bd，流经样品电流为
6、IS，在零磁场下，测得 BC 间电压为 VBC,根据欧姆定律可以求出材料的电导率。实验内容：1.保持 Im 不变，取 Im0.45A ，Is 取 1.00,1.50,4.50mA，测绘 Vh-Is 曲线。2.保持 Is 不变，取 Is4.50mA，Im 取 0.100,0.150,0.450A，测绘 Vh-Im 曲线。3.在零磁场下，取 Is=0.1mA，测 VBC(即 V)。4.确定样品导电类型，并求n、u、。PAGE III数据处理及结论：Hall 元件参数：b=4.0mm;d=0.5mm;L=3.0mm;线圈参数：4400GS/A1. =0.45A， 取 0.05,1.00,1.50,4
7、.50mA，测绘 关系曲线。MIIs IsVh|Vh/mVIs/mA1 2 3 4 Average0.5 1.820 -1.825 1.850 -1.830 1.831251 3.655 -3.695 3.725 -3.660 3.683751.5 5.485 -5.535 5.565 -5.490 5.518752 7.290 -7.400 7.395 -7.315 7.350002.5 9.120 -9.235 9.250 -9.180 9.196253 10.960 -11.085 11.095 -11.000 11.03503.5 12.760 -12.905 12.940 -12,8
8、10 12.853754 14.595 -14.760 14.790 -14.650 14.698754.5 16.420 -16.610 16.650 -16.480 16.54000 1 2 3 4 524681012141618 E Linear Fit of Dat1_E|Vh|/mIs/mAIm=0.45A|Vh|-Is关系曲线IsVh|Linear Regression for Data1_E:Y = A + B * XParameter Value Error-A 0.00347 0.00526B 3.6745 0.00187-R SD N P-PAGE IV1 0.00725
9、9 0.00012. =4.5mA， 取 0.100,0.150,0.450A，测绘 关系曲线。SIMI Im|VhVh/mVIm/A1 2 3 4 Average0.05 -1.750 1.840 1.745 1.780 1.778750.1 -3.515 3.560 3.550 -.3.535 3.540.15 -5.330 5.320 5.330 -5.280 5.3150.2 -7.140 7.085 7.175 -7.075 7.118750.25 -8,960 8.890 8.980 -8.915 8.936250.3 -10.845 10.755 10.865 -10.745 1
10、0.80250.35 -12.715 12.665 12.650 -12.600 12.65750.4 -14.670 14.700 14.440 -14.550 14.590.45 -16.495 16.560 16.400 -16.535 16.49750. 0.10.20.30.40.524681012141618 F Linear Fit of Dat1_F|Vh|/mIm/A|Vh|-ImIs=4.5A关系曲线I|VhLinear Regression for Data1_F:Y = A + B * XParameter Value Error-A -0.17323 0.06026B
11、 36.79792 0.21416-R SD N P-0.99988 0.08294 9 0.0001PAGE V3.零磁场： Is=0.1mA; =9.620mV; =-9.590mV; =9.605mVACVACACV4.判断载流子类型：如图所示：电流方向为 AA ，通过小磁针判断磁场方向指向纸外，又上板电势低，下板电势高，可判断载流子为电子,即该霍尔元件为 N 型。Hall 元件参数：b=4.0mm;d=0.5mm;L=3.0mm;由 关系曲线可得，斜率 k 为 3.6745 =3.6745IsVh| )(1mAV)(1AVB=线圈参数 =mGsAGs98045./40其单位由 CGSM
12、 制转换成 SI 制（ ）可得，T41TB4098因此，Hall 系数 )(10279.10985./3.674 134 CcmTcAVBdkIVRH载流子浓度 )(356.6.270.91 314193 cenH电导率 )(19.5.0.45. 1 mSmVAdbVlIsAC载流子迁移率 )(49.0)(27.9)(61. 12131 sVCcSRneHPAGE VI误差分析及讨论：本实验的误差主要来源有如下述：(1) Hall 元件若预热不充分会产生误差；(2) 使用 Hall 元件时存在不等位电势差以及其他不对称因素引起的误差；(3) 使用 Hall 元件时存在副效应导致的误差；由于实验
13、中测试仪读数比较稳定，故读数误差较小，主要是仪器误差；思考题：1. 若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致，对测量结果有何影响，如何用实验方法判断B 与元件法线是否一致？答：若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致，偏离不大时，磁场产生切向分量，导致计算中 B 的值比实际值偏大，进而导致 测量值比实际值偏小 ,n 比实际值偏大，u 比实际值HR偏小用实验方法判断 B 与元件法线是否一致：在精度要求不太高的情况下，可以使电流反向，若 与 相差不大，即可以认为 B 与元件法线一致。 （X）HV2. 能否用霍尔元件测量交变磁场？答：可以。因为霍尔效应建立所需时间很短(大约 ),因此霍尔元件也可以测量s1420交变磁场。测量交流电时，得到的霍尔电压也是交变的。计算中应用有效值。
